Übersicht. Newtonsche Gesetze Inertialsystem Ruhemasse. Übungen zur Kinematik. Übungen zur Dynamik. fh-pw

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1 Üersicht ewtonsche esetze Inertilsyste uhesse Üungen zur Kinetik Üungen zur Dynik

2 ewtonsche esetze Erstes Aio, wenn i Ein Körper erleit eschleunigungslos (, const.) oder in uhe (), wenn die esultierende der uf ihn wirkenden Kräfte null ist. i Zweites Aio dp dt zw. oder Die zeitliche Änderung des Ipulses ist gleich der resultierenden Krft, die uf den Körper wirkt - zw. die Beschleunigung eines Körpers ist indirekt proportionl zu seiner Msse und direkt proportionl zur resultierenden Krft. Drittes Aio AB BA Die Krft it der ein wechselwirkender Körper uf einen zweiten einwirkt ist ier gleich und entgegengesetzt zu der Krft, it der der zweite Körper uf den ersten einwirkt ( Actio ectio ).

3 Inertilsyste Alle Körper, uf die keine resultierende Krft einwirkt, efinden sich in uhe - oder - ewegen sich it konstnter eschwindigkeit (lilei, ewton. Aio) Inertilsyste ein Bezugssyste, in de ds erste ewtonsche Aio gilt ein Bezugssyste, ds sich it konstnter eschwindigkeit ewegt, d.h. es ist uneschleunigt und rotiert nicht Beispiel Kugel ewegt sich uf einer eenen läche in eine Eisenhnwggon, wenn dieser sich in Bewegung setzt (Wggon ist kein Inertilsyste!) Erde ist dher (genugenoen) kein Inertilsyste, knn jedoch in guter äherung ls Inertilsyste ngesehen werden

4 uhesse Ds zweite ewtonsche Aio () gilt nur in eine Inertilsyste i gilt nur für const. i eltiitätstheorie reltiistischemsse ( ) c eg. % c, c,998 8 s es ( ),,99 ( ),5 ( % c),5 Msseknn ls Konstnteehndelt werden

5 Aufwärüung eg. es. Autoreifen, 3 c eifen ht nch etw 6 k einen Arie on c durchschnittlicher Arie ei einer eifenudrehung Arie gefhrenen Meter 6 c k 6 6,67 9,67 Arie pro eifenudrehung 9 3,3 - Atordius Arie on etw 33 Atordien (oder der Dicke eines Moleküls) 9

6 r π ekt zw. Üungen Diensionsnlyse Ulufzeit eines Plneten u die onne ist hängig on dius der Ulufhn (r), rittionskonstnte (), onnensse () c r Anstz r ( ) ( )... Msse änge, Diension, M r ( ) c M M M M M r c c M Potenzen Vergleichder

7 Üungen Diensionsnlyse Msse ist eil it der änge efestigt und rotiert it eschwindigkeit uf einer Kreishn es. Diension der Krft, die o eil uf die Msse usgeüt wird c Anstz ( ) ( )... änge, Msse Diension M,, + c c M Potenzen Vergleichder c M M ösung Zentripetleschleunigung

8 Üungen Durchschnittseschleunigung Porsche 9 hrleistung - k/h chltgetr. 4, s es. durchschnittliche Beschleunigung es. zurückgelegter Weg Anstz t t t k /s h 36 s Anstz + t + 6,6s t ( 4,s) 58, s 6,6 s 67% g 3,6 4,

9 t t + + Ausgngsgleichung t t t zw. Beschleunigunggilt konstnter Bei ( ) ( ) s 3s Üungen Bresweg Bresweg es. Vollresu ng Auto 6 s 3s

10 Üungen llschirspringer ohne chir llschir öffnet sich nicht - der pringer stürzt it 9 k/h in einen Heuhufen und wird dort it konstnter Verzögerung gerest. Ein Mensch hält eine ile Verzögerung on rund 4 g us. Wie hoch uß der Heuhufen sein, dit der pringer üerleen knn? Anstz es. eg. (konstntebeschleunigung) 9 k/h, k/h, 4g -( 9 k/h) ( 4) 9,8s 9 s 3,6 784,8 s 3,55

11 Üungen. ewtonsche Aio Ein Helikopter ewegt sich it einer konstnten eschwindigkeit horizontl nch rechts. Ds ewicht des Helikopters ist Die Krft wird durch die otorewegung erzeugt und schließt einen Winkel on it der Vertiklen ein. Wie groß ist die röße der Krft? Wie groß ist die Krft durch den uftwiderstnd..ewton oder const. wenn + W + Betrchte y -ichtung cosθ W W cosθ 538, Betrchte -ichtung sinθ 576 sin θ 65

12 Üungen. ewtonsche Aio J-Applet../echnik/phys/eskrft.ht drei Einzelkräfte uswählen it der Mus die ichtung und der änge der Vektoren der Einzelkräfte (lu) npssen estkrft (rot) eritteln Wlter endt, http//hoe.-city.de/wlter.fendt/phys/indeph.ht

13 Üungen eiungskräfte eg. es. Hftreiungszhl µ H Ws ist der ilen eigungswinkel der trße,so dß ds Autonochnicht wegrutscht? zwischentrßeundeifen sei,8 ) Auto rutscht nicht ue der Kräfte g + + ) WelcheKräftetreten uf? g g θ θ es gilt tnθ zw µ H,8 iler Winkel rctn θ 38, 7

14 J Applet chiefe Eene file//.../echnik/phys/schiefeeene.ht g θ g sinθ Wlter endt, 4. erur 999 g cosθ θ g

15 Üungen Hftreiung - leitreiung eg. es. Auto fährt it 3 s -, eiungskoeffizienten zwischenäder und trße sind µ H, 5 und µ, 3 Wie weit fährt ds Auto noch wenn strk gerest und ) die eifen sích gerde noch drehen und ) dieäder lockieren?.ewtonscheesetz H, Hft - /leitreiungist proportionl zurorlkrft Proportionlitätsfktor µ es gilt H, µ H H zw. µ µ y... g

16 Üungen Hftreiung - leitreiung ollen KonstnteBeschleunigung µ H, µ H µ,5 9,8s H -( 3 s ) ( 4,9 s ) g µ H g 4,9 s H 9,8 Blockierte äder KonstnteBeschleunigung µ µ µ g µ g,39,8s,94 s -( 3 s ) (,94 s ) 53

17 r Zentripetleschleunigung dher Kreisewegung Üungen Kreisewegung ( ) ( ) E h tellitensse, Erdsse Erdrdius Ann. gung,beschleuni Ulufzeit, destelliten( eschwindigkeit es. konstntereschwindigkeit sich it ewegt, tellit, eg. 635 k, ) 35 k E E g Ulufhöhe Erdoerfläche g g g g E E, s 76 9,8 s k,9 67 r r E k 35 rittio nsgesetz Höhe in des telliten gung Beschleuni 9 in 554 s 76 s 3,4 k 67 s 76 π π r r Ulufzeit Ulufweg Ulufzeit

18 Üungen Konisches Pendel sinθ eg. es. Msse θ it änge res Z res θ Z g rotiert n eineden Periodeder Kreisewegung g g tnθ g + res π (Zentripetleschleu nigung) g tnθ änge des Ufngs chwingung speriode 4 π 4π 4π res g tnθ π unhängig zw. on Z π g cosθ

19 Üungen Verkoppelte Mssen eil eil, Mssedes eils res + eil,msse des eils + oder zw. Zugkrft ist n eiden Enden des ssenlosen eils gleich groß

20 Üungen Atwoodsche llschine res Z g Z Z res ddieren + g Z + g g g (Beschleunigung) eg., erunden durch ssenloses eil es. Zugkrft Z Beschleunigung Z Z g + g (Zugkrft) + g Z g

21 Moonjup, Bestiung der Mondeschleunigung Bestiung der Mondeschleunigung Meßpunkte us der Videosequenz Agleich it der theoretischen Kure durch Whl der Preter y,, g Ds Progr Moonjup.ee können sie on der Hoepge des Authors (Peter Krher, Uniersität Würzurg) lden und nschließend entpcken http//didktik.physik.uniwuerzurg.de/ ~pkrher/hoe/progr.htl