Statik der Flüssigkeiten und Gase. A o. Auftriebskraft. = ρk. 0 F g = F a F a Auftriebskraft. F a. Druck, Kraft, Moment. F P = F flieh = ω 2 r m A

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "Statik der Flüssigkeiten und Gase. A o. Auftriebskraft. = ρk. 0 F g = F a F a Auftriebskraft. F a. Druck, Kraft, Moment. F P = F flieh = ω 2 r m A"

Transkript

1 Sttik der Flüssigkeiten und Gse uftrieskrft o F g d C dz d Cdz C...Dihtegrdient i Mediu (z.b. onst.) z h F i F g F F uftrieskrft i V Fl einsetzen Integrl lösen gesuhte Größe usrehnen Druk, rft, Moent d it: d dv (z) d Cdz C z o dv o dz ( z) Cz o F () g (Shweredruk) F F P F flieh ω r h () g (h ) df () d d d Breite (konst.) M F l dm df l l... Heelweg U-ohr o F g h o F g (h h) M g h gleihsetzen!! F F h h

2 reiungsfreie Fdenströung ontinuitätsgleihung & & & n & V& V& & & für konst. V & V& konst. Geshwindigkeit... Ströungsquershnitt 3 3 Eulergleihung ei Eingng und usgng Bernoulligleihung d d g dh ges g h konst. dn. Druk örtl. Druk Shweredruk ges, ges, (Studruk) sttisher Druk (reduzierter Druk) Lösung: - Bezugshöhe h festlegen - Strofäden einzeihnen () (können uh nde - Bgl. zwishen den Eenen usführlih hinshreien verlufen ufg. -) - it ndedingungen vereinfhen - uneknnte Geshwindigkeit durh onti-gl. eritteln - nh gesuhter Größe uflösen Berehnen! (erst Ein/ustritt) sttionär: g h g h insttionär: g h s s g h t t ( r ) - zur Bezugshöhe H 3 ( 3 ) - wenn () zw. () Oerflähe zw ustritt dnn r ( r ) - senkrehter Stro : 3 r g H ( H...Höhe der Lst oentrüer) - wenn eine große Oerflähe gegeen (z.b. sehr großes Beken) ist!! Geshwindigkeitsessung it Prndtlrohr o g H ( ) M

3 zweidiensionle, reiungsfreie Ströung, Singulritätenverfhren Potentilfunktion Φ und Strofunktion ψ und Geshwindigkeit US. -3 ψ ges ψ ψ ψ i konst! uelle Wnd uellen Senke Wnd Senken,ges,ges ei Senken in der Wnd: V & (weil nur die Hälfte genutzt wird),ges,ges,ges,ges ges it ( ) ( ),ges uelle u uf der - hse vershoen! uelle entgegengesetzt!

4 Iulsstz, Energiestz Iulsstz: r J r r r r r J & Fg F F τ FH F g... Shwerkrft F... Drukkrft r r J& E J & F τ... eiungskrft Iulsströe F H... Hltekrft Oerflähenkräfte J& &.) ontrollru zeihnen F ( ) r.) lle räfte zeigen in den hinein 3.) räftegleihgewihte ufstellen 4.) Strofäden einzeihnen 5.) weiter it onti- und Bgl. Grundgleihungen eindiensionler, gsdnisher Ströungen llgeeine Gsgleihung: Isentroeneziehung: d Bernoulligleihung: konst konst ontinuitätsgleihung: konst. Mhzhl: US. 8 Shllgeshwindigkeit: M krit. Mhzhl: M krit. Shllgeshw. kritishe Verhältnisse:, 56, 634,833

5 & & it Verhältnisse: ˆ sowie M und M Digr Seite 8 Mehrdi. reiungsehftete Ströung, Nvier-Stokes she Glg, eh. Ähnlihkeit Sh l t lokle_ Beshleuni Strouhl-Zhl gung konvektive_beshleunigung Eu H e Λ Euler-Zhl Drukkrft rägheitskrft rägheitskrft Fr Froude-Zhl Shwerkrft g l l rägheitskrft e enolds-zhl e iungskrft l... hr. Länge vollständige ehnishe Ähnlihkeit (geoetrish, kinetish, dnish) l, l,,, ) : konst. ) konst. l l,,,, ) e M e D D D D

6 reiungsehftete ohrströung BGL ❶ ❷ ges, ges v,ges:() ()... v verursht durh: eiung, ustritt, rüer, Ventil hinzugefügte Puenleistung it Buteil ξ ξ... Verlusteiwert l ohr λ λ... ohrreiungseiwert d linr (e < 3) : turulent: k utiefe 64 λ λ f ( e, d / k ) US. 8 e e l V& wenn kein ohr dnn d d gl d gl 4 U... durhströter uershnitt U... enetzter Ufng Bs.: l l λ ξ ξ λ ξ ξ v,ges:() () r V r V d d ohr rüer Ventil ustrittsverlust (ohr Beken) w Wert F g räftegleihgewiht: Bs.: F F w F g w F w F g F V g V g F W F V & V&

5.6 Gleichsetzungsverfahren

5.6 Gleichsetzungsverfahren .6 Gleihsetzungsverfhren Verfhren: Beide Gleihungen des Gleihungssystems werden nh derselen Vrilen ufgelöst und die entsprehenden Terme werden einnder gleihgesetzt. Beispiele (G x ) ) () x + y () x - y

Mehr

Erkundungen. Terme vergleichen. Rechteck Fläche als Produkt der Seitenlängen Fläche als Summe der Teilflächen A B

Erkundungen. Terme vergleichen. Rechteck Fläche als Produkt der Seitenlängen Fläche als Summe der Teilflächen A B Erkundungen Terme vergleihen Forshungsuftrg : Fläheninhlte von Rehteken uf vershiedene Arten erehnen Die Terme () is (6) eshreien jeweils den Fläheninhlt von einem der drei Rehteke. Ordnet die Terme den

Mehr

R. Brinkmann http://brinkmann-du.de Seite 1 17.11.2010

R. Brinkmann http://brinkmann-du.de Seite 1 17.11.2010 R. rinkmnn http://rinkmnn-du.de Seite 7..2 Grundegriffe der Vektorrehnung Vektor und Sklr Ein Teil der in Nturwissenshft und Tehnik uftretenden Größen ist ei festgelegter Mßeinheit durh die nge einer Mßzhl

Mehr

Pythagoras. Suche ein rechtwinkliges Dreieck mit ganzzahligen Seitenlängen. ... c Roolfs

Pythagoras. Suche ein rechtwinkliges Dreieck mit ganzzahligen Seitenlängen. ... c Roolfs Pythgors Suhe ein rehtwinkliges Dreiek mit gnzzhligen Seitenlängen..... 1 Pythgors Für ein Dreiek mit den Seitenlängen = 3 und = 4 (in m) gilt vermutlih = 5. Weise diese Vermutung nh. Tipp: Bestimme den

Mehr

Van-der-Waals-Gleichung II

Van-der-Waals-Gleichung II Prof. r. H.-H. Kohler, WS 005/06 PC Kitel B Vn-der-Wls-Gleihung B- B Vn-der-Wls-Gleihung II Fortsetzung on PC B. Wiederholung (s. PC B..5 und B.0..4) Anhnd der entsrehenden Folien in Vorlesung wiederholen!

Mehr

Der Vektor lebt unabhängig vom Koordinatensystem: Bei einer Drehung des Koordinatensystems ändern zwar die Komponenten, der Vektor v aber bleibt.

Der Vektor lebt unabhängig vom Koordinatensystem: Bei einer Drehung des Koordinatensystems ändern zwar die Komponenten, der Vektor v aber bleibt. Vektorlger Vektorlger Vektoren sind Grössen, die einen Betrg sowie eine Rihtung im Rum hen. Im Gegenstz zu den Vektoren estehen Sklre nur us einer Grösse ls Zhl. In Bühern wird nsttt v oft v geshrieen.

Mehr

κ Κα π Κ α α Κ Α

κ Κα π Κ α α Κ Α κ Κα π Κ α α Κ Α Ζ Μ Κ κ Ε Φ π Α Γ Κ Μ Ν Ξ λ Γ Ξ Ν Μ Ν Ξ Ξ Τ κ ζ Ν Ν ψ Υ α α α Κ α π α ψ Κ α α α α α Α Κ Ε α α α α α α α Α α α α α η Ε α α α Ξ α α Γ Α Κ Κ Κ Ε λ Ε Ν Ε θ Ξ κ Ε Ν Κ Μ Ν Τ μ Υ Γ φ Ε Κ Τ θ

Mehr

7.4. Teilverhältnisse

7.4. Teilverhältnisse 7... erehnung von Teilverhältnissen ufgen zu Teilverhältnissen Nr. 7.. Teilverhältnisse Die Shwerpunkte von Figuren und Körpern lssen sih mit Hilfe von Teilverhältnissen usdrüken und erehnen. Definition

Mehr

b f(x)p(x) dx = f(ξ) 2e 2 , Hess f (2, 0) =

b f(x)p(x) dx = f(ξ) 2e 2 , Hess f (2, 0) = Es seien U R n offen und ψ : U R n stetig differenzierbr. Weiter sei f : U R zweiml stetig differenzierbr. Kennzeichnen Sie whre Aussgen mit W und flsche Aussgen mit F. F Flls dψ(x) ein Isomorphismus für

Mehr

Das kleine 9er-Einmaleins mit den 10 Fingern lernen.

Das kleine 9er-Einmaleins mit den 10 Fingern lernen. Ws? Multiplizieren 9er-Finger-Einmleins Wozu? Ds kleine 9er-Einmleins mit den 10 Fingern lernen. 1. Beide Hände mit usgestrekten Fingern zeigen nh oen. 2. Die Dumen zeigen nh ußen (Hndflähen zum Gesiht).

Mehr

Getriebe und Übersetzungen Übungsaufgaben

Getriebe und Übersetzungen Übungsaufgaben Gewereshule Lörrh Getriee und Üersetzungen Üungsufgen Quelle: Ai-Prüfungen des Lndes Bden-Württeerg 1 HP 1996/97-1 Shiffsufzug Bei der Bergfhrt uss von jeder Motor-Getrieeeinheit eine Krftdifferenz von

Mehr

Checkliste Sinus, Kosinus, Tangens

Checkliste Sinus, Kosinus, Tangens Chekliste Sinus, Kosinus, Tngens Nr. K 1 K K 3 K 4 K 5 K 6 K 7 K 8 Kompetenz Ih knn... in einem rehtwinkligen Dreiek Kthete, Gegenkthete und Hypotenuse estimmen in einem rehtwinkligen Dreiek die Seitenverhältnisse

Mehr

Download. Hausaufgaben: Trigonometrie. Üben in drei Differenzierungsstufen. Otto Mayr. Downloadauszug aus dem Originaltitel:

Download. Hausaufgaben: Trigonometrie. Üben in drei Differenzierungsstufen. Otto Mayr. Downloadauszug aus dem Originaltitel: Downlod Otto Myr Husufgen: Üen in drei Differenzierungsstufen Downloduszug us dem Originltitel: Husufgen: Üen in drei Differenzierungsstufen Dieser Downlod ist ein uszug us dem Originltitel Husufgen Mthemtik

Mehr

Besprechung der thermodynamischen Grundlagen von Wärmekraftmaschinen und Wärmepumpen

Besprechung der thermodynamischen Grundlagen von Wärmekraftmaschinen und Wärmepumpen 3.5 Zustandsänderung nderung von Gasen Ziel: Besrehung der thermodynamishen Grundlagen von Wärmekraftmashinen und Wärmeumen Zustand von Gasen wird durh Druk, olumen, und emeratur beshrieben thermodyn.

Mehr

1. Berechnen Sie in den folgenden Strahlensatzfiguren die unbekannten Stücke! z y 23

1. Berechnen Sie in den folgenden Strahlensatzfiguren die unbekannten Stücke! z y 23 Trigonometrie 1: Strhlensätze 1. Berehnen Sie in den folgenden Strhlenstzfiguren die uneknnten Stüke! ) 2.5 4 5 9 ) 4 3 5 10 z w 7 9 7 z 23 11 w 13 15 d) 18 3 e) 8 6 8 4 3 z 2. Welhe der folgenden Verhältnisse

Mehr

Formelsammlung. 2 c 3. Wenn die Ebene durch die Gerade g und den Punkt g gehen soll, gilt: 3 und h : 2

Formelsammlung. 2 c 3. Wenn die Ebene durch die Gerade g und den Punkt g gehen soll, gilt: 3 und h : 2 Formelsmmlug Gere urh zwei Pukte A( 3 ) u B( 3 ) g AB : 3 Eee urh rei Pukte A( 3 ), B( 3 ) u C( 3 ) [Eee i Prmeterform] E ABC : 3 s 3 Eee urh Gere u Pukt. Sei P( p p p 3 ) u g : We ie Eee urh ie Gere g

Mehr

Technische Mechanik III Aufgabensammlung 2. Aufgabensammlung 2

Technische Mechanik III Aufgabensammlung 2. Aufgabensammlung 2 Tehnishe Mehnik III Augbenslung Augbenslung Augbe : Kinetik Zwei Hltestellen sind 5 oneinnder enternt. Eine Strßenbhn ährt gerdlinig it einer konstnten Beshleunigung A on der einen Hltestelle n und erreiht

Mehr

4.4.4 Ermittlung der spezifischen Entropie s für inkompressible (ideale) Flüssigkeiten. if p ( ) ( ) ( ) spezifische Entropie im Bezugszustand,

4.4.4 Ermittlung der spezifischen Entropie s für inkompressible (ideale) Flüssigkeiten. if p ( ) ( ) ( ) spezifische Entropie im Bezugszustand, 57.1 4 Energetishe Zustnsgrößen 4.4.4 Ermittlung er sezishen Entroie s für inkomressile (iele) Flüssigkeiten Funktionle Ahängigkeit s ( ) = f, Berehnung mit Gleihungen ( ) = f( ) un = = s s f( ) s sezishe

Mehr

Funktionen und Mächtigkeiten

Funktionen und Mächtigkeiten Vorlesung Funktionen und Mähtigkeiten. Etws Mengenlehre In der Folge reiten wir intuitiv mit Mengen. Eine Menge ist eine Zusmmenfssung von Elementen. Zum Beispiel ist A = {,,,,5} eine endlihe Menge mit

Mehr

Konstruktion des regulären Fünfecks mit dem rostigen Zirkel (rusty compass)

Konstruktion des regulären Fünfecks mit dem rostigen Zirkel (rusty compass) onstruktion des regulären Fünfeks mit dem rostigen Zirkel (rusty ompss) Vrinte 1 Oliver ieri ie hier vorliegende Methode zur onstruktion eines regulären Fünfeks unter Zuhilfenhme eines rostigen Zirkels

Mehr

Automaten, Spiele, und Logik

Automaten, Spiele, und Logik Automten, Spiele, und Logik Wohe 7 19. Mi 2014 Inhlt der heutigen Vorlesung Alternierende Automten Definition Verindung zu regulären Sprhen Komplementtion Engel und Teufel Ws ist eine nihtdeterministishe

Mehr

MITTLERER SCHULABSCHLUSS AN DER MITTELSCHULE 2015 MATHEMATIK. 24. Juni :30 Uhr 11:00 Uhr. Platzziffer (ggf. Name/Klasse):

MITTLERER SCHULABSCHLUSS AN DER MITTELSCHULE 2015 MATHEMATIK. 24. Juni :30 Uhr 11:00 Uhr. Platzziffer (ggf. Name/Klasse): MITTLERER SCHULABSCHLUSS AN DER MITTELSCHULE 2015 MATHEMATIK 24. Juni 2015 8:30 Uhr 11:00 Uhr Pltzziffer (ggf. Nme/Klsse): Die Benutzung von für den Gebruh n der Mittelshule zugelssenen Formelsmmlungen

Mehr

2.1 Motivation, Zurückführung auf ein Doppelintegral. Wir betrachten einen zylindrischen Körper K, der von der Fläche

2.1 Motivation, Zurückführung auf ein Doppelintegral. Wir betrachten einen zylindrischen Körper K, der von der Fläche Kpitel 2 Ds Flähenintegrl 2.1 Motivtion, Zurükführung uf ein Doppelintegrl Wir betrhten einen zylindrishen Körper K, der von der Flähe z f(x, y, seitlih von einer Zylinderflähe mit Erzeugenden prllel zur

Mehr

Hilfsrelais HR 116. Bilfinger Mauell GmbH

Hilfsrelais HR 116. Bilfinger Mauell GmbH Bilfinger Muell GmH Hilfsrelis HR 11 Die Hilfsrelis ienen zur glvnishen Trennung, Kontktvervielfhung un Trennung zwishen Hilfs- un Steuerstromkreisen. Bilfinger Muell GmH Inhltsverzeihnis Inhlt Seite Anwenung

Mehr

Umstellen von Formeln und Gleichungen

Umstellen von Formeln und Gleichungen Umstellen von Formeln und Gleihungen. Ds Zusmmenfssen von Termen edeutet grundsätzlih ein Ausklmmern, uh wenn mn den Zwishenshritt niht immer ufshreit. 4 6 = (4 6) =. Steht eine Vrile, nh der ufgelöst

Mehr

Ferienkurs Experimentalphysik 2

Ferienkurs Experimentalphysik 2 Ferienkurs Experimentalphysik 2 Sommersemester 25 Gabriele Semino, Alexander Wolf, Thomas Maier sblatt 4 Elektromagnetishe Wellen und spezielle Relativitätstheorie Aufgabe : Leistung eines Herzshen Dipols

Mehr

10. Lineare Gleichungen mit zwei Variabeln Eine lineare Gleichung in 2 Variablen... 19

10. Lineare Gleichungen mit zwei Variabeln Eine lineare Gleichung in 2 Variablen... 19 Alger Vorlesung (.Teil) Mg. Dniel Zeller INHALTSVERZEICHNIS 0. Linere Gleihungen mit zwei Vrieln... 9 Eine linere Gleihung in Vrilen... 9 Geometrishe Deutung einer lineren Gleihung in Vrilen... Gleihungssystem

Mehr

Inhalt: Die vorliegenden Folienvorlagen enthalten folgende Elemente:

Inhalt: Die vorliegenden Folienvorlagen enthalten folgende Elemente: Inhlt: 1 Seiten und Winkel im rehtwinkligen reiek edienen des Tshenrehners erehnungen in rehtwinkligen reieken 4 erehnungen in llgemeinen reieken 5 erehnungen in Vieleken 6 erehnungen mit Prmetern Exkurs:

Mehr

Flächensätze am rechtwinkligen Dreieck

Flächensätze am rechtwinkligen Dreieck Flähensätze m rehtwinkligen Dreiek ufge: Zeihne ein rehtwinkliges Dreiek us = 7 m, = 5 m γ = 90 o und zeihne die Höhe h ein. γ Kthete h Kthete q Hypotenusenshnitte Hypotenuse p MERKE: Ktheten: Hypotenuse:

Mehr

Spiele und logische Komplexitätsklassen

Spiele und logische Komplexitätsklassen Spiele und logische Komplexitätsklssen Mrtin Horsch 26. Jnur 2006 Inhlt des Seminrvortrges Ehrenfeucht-Frïssé-Spiel mit k Mrken Formeln mit k Vrilen und logische Komplexitätsklssen k-vrileneigenschft logischer

Mehr

Ehrenfeucht-Fraïssé-Spiele über Spuren

Ehrenfeucht-Fraïssé-Spiele über Spuren Ehrenfeuht-Frïssé-Spiele üer Spuren Mrtin Horsh 14. Juni 2006 Vortrgsinhlt Ehrenfeuht-Frïssé-Spiel mit n Runden und k Mrken Lokle Temporllogik üer Mzurkiewiz-Spuren (LoTL) LoTL und die Logik erster Stufe

Mehr

Grundwissen Mathematik 8.Klasse Gymnasium SOB. Darstellung im Koordinatensystem: Der Kreisumfang ist direkt proportional zu seinem Radius.

Grundwissen Mathematik 8.Klasse Gymnasium SOB. Darstellung im Koordinatensystem: Der Kreisumfang ist direkt proportional zu seinem Radius. Gymso 1 Grundwissen Mthemtik 8.Klsse Gymnsium SOB 1.Funktionle Zusmmenhänge 1.1.Proportionlität Ändern sih ei einer Zuordnung die eiden Größen im gleihen Verhältnis, so spriht mn von einer direkten Proportionlität.

Mehr

2. Landeswettbewerb Mathematik Bayern 2. Runde 1999/2000

2. Landeswettbewerb Mathematik Bayern 2. Runde 1999/2000 Lndeswettewer Mthemtik Bern Runde 999/000 Aufge Ein Würfel wird durh je einen Shnitt rllel zur order-, Seiten und Dekflähe in ht Quder zerlegt (siehe Skizze) Können sih die Ruminhlte dieser Quder wie :

Mehr

TECHNISCHE UNIVERSITÄT MÜNCHEN

TECHNISCHE UNIVERSITÄT MÜNCHEN TECHNISCHE UNIVERSITÄT MÜNCHEN Zentrum Mthemtik PROF. DR.DR. JÜRGEN RICHTER-GEBERT, VANESSA KRUMMECK, MICHAEL PRÄHOFER Aufge 69. Quizz Integrle. Es sei Höhere Mthemtik für Informtiker II (Sommersemester

Mehr

Für den Mathe GK, Henß. - Lineare Algebra und analytische Geometrie -

Für den Mathe GK, Henß. - Lineare Algebra und analytische Geometrie - Für den Mthe GK, Henß - Linere Alger und nlytische Geometrie - Bis uf die Astände ist jetzt lles drin.. Ich h noch ne tolle Seite entdeckt mit vielen Beispielen und vor llem Aufgen zum Üen mit Lösungen..

Mehr

Der Tigerschwanz kann als Stimmungsbarometer gesehen werden. a) Richtig b) Falsch. Tiger sind wasserscheu. a) Richtig b) Falsch

Der Tigerschwanz kann als Stimmungsbarometer gesehen werden. a) Richtig b) Falsch. Tiger sind wasserscheu. a) Richtig b) Falsch ?37??38? Der Tigershwnz knn ls Stimmungsrometer gesehen werden. Tiger sind wssersheu.?39??40? Ds Gerüll der Tigermännhen soll die Weihen nloken. Die Anzhl der Südhinesishen Tiger eträgt nur mehr ) 2 )

Mehr

Klasse ST13a FrSe 14 ungr. Serie 16 (Potenz und Taylorreihen) a) Bestimmen Sie die Grenzen des Konvergenzbereichs der Potenzreihe: 3 k (x 4) k (3k 2)2

Klasse ST13a FrSe 14 ungr. Serie 16 (Potenz und Taylorreihen) a) Bestimmen Sie die Grenzen des Konvergenzbereichs der Potenzreihe: 3 k (x 4) k (3k 2)2 Klasse STa FrSe 4 ungr MAE Serie 6 Potenz und Taylorreihen Aufgabe a Bestimmen Sie die Grenzen des Konvergenzbereihs der Potenzreihe: p b Entwikeln Sie die Funktion f vier Summanden. k k 4 k k k in eine

Mehr

Download. Basics Mathe Flächenberechnung. Fläche von Rechteck, Quadrat, Drachen, Raute, Parallelogramm, Dreieck. Michael Franck

Download. Basics Mathe Flächenberechnung. Fläche von Rechteck, Quadrat, Drachen, Raute, Parallelogramm, Dreieck. Michael Franck Downlod Mihel Frnk sis Mthe Flähenerehnung Flähe von Rehtek, Qudrt, Drhen, Rute, Prllelogrmm, Dreiek Downloduszug us dem Originltitel: sis Mthe Flähenerehnung Flähe von Rehtek, Qudrt, Drhen, Rute, Prllelogrmm,

Mehr

Mittelwerte. Sarah Kirchner & Thea Göllner

Mittelwerte. Sarah Kirchner & Thea Göllner Mittelwerte Srh Kirher The Göller Mittelwerte sid vershiedee mthemtish defiierte Kegröße. Uter dem Mittelwert zweier oder mehrerer Zhle versteht m meistes de Durhshitt, owohl viele dere Mittelilduge vorkomme.

Mehr

Geometrie - Lösungen C E. Bestimmungsaufgaben Aufgabe 1) Geg.: (a) DE AC; (c) FDB = 145 ; Ges.: = ECG; = DEB. (Bezeichnungen siehe Figur)

Geometrie - Lösungen C E. Bestimmungsaufgaben Aufgabe 1) Geg.: (a) DE AC; (c) FDB = 145 ; Ges.: = ECG; = DEB. (Bezeichnungen siehe Figur) Geometrie - Lösungen estimmungsufgben ufgbe 1) Geg.: () ; (b) ; () F = 145 ; Ges.: = G; =. (ezeihnungen siehe Figur) F G Lösung: () (1) = 180-145 = 35 ; [Nebenwinkelstz für F]. (),(1) () = = 35 ; [Stufenwinkelstz].

Mehr

Regressionsverfahren haben viele praktische Anwendungen. Die meisten Anwendungen fallen in eine der folgenden beiden Kategorien:

Regressionsverfahren haben viele praktische Anwendungen. Die meisten Anwendungen fallen in eine der folgenden beiden Kategorien: Regressoslse De Regressoslse st ee Slug vo sttstshe Alseverfhre. Zel e de häufgste egesetzte Alseverfhre st es Bezehuge zwshe eer hägge ud eer oder ehrere uhägge rle festzustelle. Se wrd sesodere verwedet

Mehr

c S sin 2 1 2 c c p sin 4 4.8 Kugelumströmung 4.8.1 Ideale reibungsfreie Umströmung der Kugel (Potentialströmung) Geschwindigkeit auf der Oberfläche

c S sin 2 1 2 c c p sin 4 4.8 Kugelumströmung 4.8.1 Ideale reibungsfreie Umströmung der Kugel (Potentialströmung) Geschwindigkeit auf der Oberfläche 4.7 Kugelumströmung... 4.7. Ideale reibungsfreie Umströmung der Kugel (Potentialströmung)... 4.7. Reibungsbehaftete Umströmung der Kugel... 4.8 Zylinderumströmung... 4.9 Rohrströmung... 5 4.9. Laminare

Mehr

4 Die rationalen Zahlen

4 Die rationalen Zahlen 4 Die rtionlen Zhlen Der Ring der gnzen Zhlen ht den Mngel, dß nicht jede Gleichung = X, 0 innerhl Z lösr ist. (Z.B. ist 1 = 2 X unlösr in Z). Zu seiner Beseitigung erweitert mn den Zhlereich zum Körper

Mehr

Vorlesung 24: Topological Sort 1: Hintergrund. Einführung in die Programmierung. Bertrand Meyer. Topological sort

Vorlesung 24: Topological Sort 1: Hintergrund. Einführung in die Programmierung. Bertrand Meyer. Topological sort Einführung in ie Progrmmierung Vorlesung 4: Topologil Sort : Hintergrun Bertrn Meer Letzte Üerreitung 3. Jnur 4 3 Topologil sort 4 Prouziere eine zu einer gegeenen Prtiellen Ornung komptile Vollstänige

Mehr

Z R Z R Z R Z = 50. mit. aus a) Z L R. Wie groß ist der Leistungsfaktor cos der gesamten Schaltung?

Z R Z R Z R Z = 50. mit. aus a) Z L R. Wie groß ist der Leistungsfaktor cos der gesamten Schaltung? Aufge F 99: Drehstromverruher Ein symmetrisher Verruher ist n ds Drehstromnetz ( 0 V, f 50 Hz) ngeshlossen. Die us dem Netz entnommene Wirkleistung eträgt,5 kw ei einem eistungsfktor os 0,7. ) Berehnen

Mehr

Technische Mechanik III (Dynamik)

Technische Mechanik III (Dynamik) Insiu für Mehnishe Verfhrensehnik und Mehnik Bereih Angewnde Mehnik Tehnishe Mehnik III (Dnik) Aufge..3 Bereiungszei: h 3 in (8 Punke), q g + - E h Gegeen:, q, E, g,, v, h Ein Plenkondensor (Höhe h) is

Mehr

Wie muss x gewählt werden, so dass K 1 anschließend einen geraden Stoß mit K 3 ausführt?

Wie muss x gewählt werden, so dass K 1 anschließend einen geraden Stoß mit K 3 ausführt? ZÜ 2.1 Aufgbe 2.1 Drei Kugeln K 1, K 2 und K 3 Mssen, m 2 und m 3 befinden sich in einer Rille und berühren sich nicht. Die erste Kugel gleitet mit der Geschwindigkeit v1 und stößt vollkommen elstisch

Mehr

Schriftliche Abiturprüfung 2005 Sachsen-Anhalt Physik 13 n (Leistungskursniveau)

Schriftliche Abiturprüfung 2005 Sachsen-Anhalt Physik 13 n (Leistungskursniveau) Shriftlihe Abiturprüfung 5 Sahsen-Anhalt Physik 3 n (Leistungskursnieau) Thea G: Untersuhungen on Bewegungen Betrahtungen zur Relatiität Die Huygens'she Theorie on der Ausbreitung einer Welle erlangt nah

Mehr

MC-Serie 12 - Integrationstechniken

MC-Serie 12 - Integrationstechniken Anlysis D-BAUG Dr. Meike Akveld HS 15 MC-Serie 1 - Integrtionstechniken 1. Die Formel f(x) dx = xf(x) xf (x) dx i) ist im Allgemeinen flsch. ii) folgt us der Sustitutionsregel. iii) folgt us dem Huptstz

Mehr

1.7 Inneres Produkt (Skalarprodukt)

1.7 Inneres Produkt (Skalarprodukt) Inneres Produkt (Sklrprodukt) 17 1.7 Inneres Produkt (Sklrprodukt) Montg, 27. Okt. 2003 7.1 Wir erinnern zunächst n die Winkelfunktionen sin und cos, deren Wirkung wir m Einheitskreis vernschulichen: ϕ

Mehr

Grundwissen Mathematik 5/1

Grundwissen Mathematik 5/1 1. Wihtie Symole Grundwissen Mthemtik 5/1 Wihtie Symole Rehenrten Qudrtzhlen IN Mene der ntürlihen Zhlen { 1; 2; 3; 4;... } IN 0 Mene der ntürlihen Zhlen einshließlih der Null {0; 1; 2; 3; 4;... } GI Grundmene

Mehr

Formelsammlung zur Vorlesung

Formelsammlung zur Vorlesung Formelsammlung zur Vorlesung - Biophysik der Zelle - Allgemeines... Grundgleihungen:... Strahlenoptik...3 Reflexionsgesetz:... 3 Brehung:... 3 Totalreflexion:... 3 Abbildungsgesetze:... 4 Brehung an ugelflähen:...

Mehr

Physik I Übung 2 - Lösungshinweise

Physik I Übung 2 - Lösungshinweise Physik I Übung - Lösungshinweise Stefan Reutter SoSe 01 Moritz Kütt Stand: 6.04.01 Franz Fujara Aufgabe 1 Dopplergabel Ein neugieriger Physikstudent lässt eine angeshlagene Stimmgabel, die den Kammerton

Mehr

Chemisches Gleichgewicht

Chemisches Gleichgewicht TU Ilmenu Chemishes Prktikum Versuh Fhgebiet Chemie 1. Aufgbe Chemishes Gleihgewiht Stellen Sie 500 ml einer 0,1m N her! estimmen Sie die genue onzentrtion der hergestellten N mit zwei vershiedenen Anlysenmethoden

Mehr

Aufgabe 1: Die Zahl 100 soll derart in zwei Summanden zerlegt werden, dass die Summe der Quadrate der beiden Summanden möglichst klein wird.

Aufgabe 1: Die Zahl 100 soll derart in zwei Summanden zerlegt werden, dass die Summe der Quadrate der beiden Summanden möglichst klein wird. Etremwertufgen Zhlenrätsel ufge : Die Zhl 00 soll derrt in zwei Summnden zerlegt werden, dss die Summe der Qudrte der eiden Summnden möglichst klein wird. ufge : Die Zhl 60 ist so in zwei Summnden zu zerlegen,

Mehr

Zentrale Prüfung zum Erwerb der Fachhochschulreife im Schuljahr 2010/2011. Mathematik A. 24. Mai :00 Uhr

Zentrale Prüfung zum Erwerb der Fachhochschulreife im Schuljahr 2010/2011. Mathematik A. 24. Mai :00 Uhr Ministerium für Bildung, Jugend und Sport Zentrale Prüfung zum Erwerb der Fahhohshulreife im Shuljahr / Mathematik 4. Mai 9: Uhr Mathematik - Lösungsexemplar. ufgabe Differential- und Integralrehnung Gegeben

Mehr

19. Ladungstransport über Wasserstoffbrückenbindungen. 1. Aufgabe

19. Ladungstransport über Wasserstoffbrückenbindungen. 1. Aufgabe 19. Ladungstransport über Wasserstoffbrükenbindungen 1 19. Ladungstransport über Wasserstoffbrükenbindungen 1. Aufgabe Untersuhung der spezifishen Leitfähigkeit von Cl- bzw. KCl-haltigen Methanol/Wasser

Mehr

Satzgruppe des Pythagoras

Satzgruppe des Pythagoras Stzgruppe des Pythgors Jürgen Zumdik I. ntdeken des Stzes 1) Seilspnnergeshihte oder Zimmermnnsgeshihte (in Zimmermnn legt us Ltten der Länge 1,0 m, 1,60 m und,00 m ein Dreiek). ) us einer Werung von Ritter-Sport

Mehr

ADSORPTIONS-ISOTHERME

ADSORPTIONS-ISOTHERME Institut für Physiklishe Chemie Prktikum Teil und B 8. DSORPTIONS-ISOTHERME Stnd 30/0/008 DSORPTIONS-ISOTHERME. Versuhspltz Komponenten: - Büretten - Pipetten - Shütteltish - Wge - Filtriergestell - Behergläser.

Mehr

Berechnung von Flächen unter Kurven

Berechnung von Flächen unter Kurven Berechnung von Flächen unter Kurven Es soll die Fläche unter einer elieigen (stetigen) Kurve erechnet werden. Dzu etrchten wir die (sog.) Flächenfunktion, mit der die zu erechnende Fläche qusi ngenähert

Mehr

Mathematik - Oberstufe

Mathematik - Oberstufe Mathematik - Oberstufe Aufgaben und Musterlösungen zu linearen Funktionen Zielgruppe: Oberstufe Gmnasium Shwerpunkt: Geraden, Streken und Dreieke im Koordinatensstem Aleander Shwarz www.mathe-aufgaben.om

Mehr

=!'04 #>4 )-:!- / )) $!# & $ % # %)6 ) + # 6 0 %% )90 % 1% $ 9116 69)" %" :"6. 1-0 &6 -% ' 0' )%1 0(,"'% #6 0 )90 1-11 ) 9 #,0. 1 #% 0 9 & %) ) '' #' ) 0 # %6 ;+'' 0 6%((&0 6?9 ;+'' 0 9)&6? #' 1 0 +& $

Mehr

Aufgaben zur Vorbereitung auf die Landesrunde der Mathematik-Olympiade für Klasse 7 - Teil 2

Aufgaben zur Vorbereitung auf die Landesrunde der Mathematik-Olympiade für Klasse 7 - Teil 2 Bezirkskomitee Chemnitz zur Förderung mthemtish-nturwissenshftlih begbter und interessierter Shüler www.bezirkskomitee.de Aufgben zur orbereitung uf die Lndesrunde der Mthemtik-Olympide für Klsse 7 - Teil

Mehr

1. Elektrostatische Felder E

1. Elektrostatische Felder E 1. Elektrosttishe Felder E Zusmmenfssung wihtiger Formeln Die Elektrosttik beshäftigt sih mit den Feldern zeitlih konstnter Ldungsverteilungen. Grundlge dfür ist die Coulomb-Krft uf eine infinitesimle

Mehr

Fachhochschule Jena Fachbereich GW. Serie Nr.: 2 Semester: 1

Fachhochschule Jena Fachbereich GW. Serie Nr.: 2 Semester: 1 Fchhochschule Jen Fchbereich GW Tutorium Mthemtik I Studiengng: BT/MT - Bchelor Serie Nr.: 2 Semester: Them: Vektorrechnung und Geometrie Auf die Lehrmterilien im Internet ( Zum selbständigen Üben ) empfehle

Mehr

Dreiecke und Vierecke

Dreiecke und Vierecke reieke un Viereke Viereke Welhe esoneren Viereke sin eknnt, ws zeihnet esonere Viereke us? Impuls uf Seiten, Winkel, Symmetrie!.) s Qurt: Ein Qurt esitzt folgene Eigenshften: lle Seiten sin gleihlng. (

Mehr

solche mit Textzeichen (z.b. A, a, B, b,!) solche mit binären Zeichen (0, 1)

solche mit Textzeichen (z.b. A, a, B, b,!) solche mit binären Zeichen (0, 1) teilung Informtik, Fh Progrmmieren 1 Einführung Dten liegen oft ls niht einfh serier- und identifizierre Dtensätze vor. Stttdessen reräsentieren sie lnge Zeihenketten, z.b. Text-, Bild-, Tondten. Mn untersheidet

Mehr

Beispiele. elektrisch: RC-Glied. hydraulisch: Stoßdämpfer

Beispiele. elektrisch: RC-Glied. hydraulisch: Stoßdämpfer 3..3 Zusmmngsz linr Übrrgungsglidr 3..3. Proorionlwirknd Übrrgungsglidr Vrzögrungsglid rsr Ordnung, P -Glid Funkionlbziung d d ( ) ( ) : Zikonsn, > Übrgngsfunkion ( ) ( ) / ( ) für für < P-Übrgngsfunkion

Mehr

Hausaufgabe 2 (Induktionsbeweis):

Hausaufgabe 2 (Induktionsbeweis): Prof. Dr. J. Giesl Formle Sprhen, Automten, Prozesse SS 2010 Üung 3 (Age is 12.05.2010) M. Brokshmidt, F. Emmes, C. Fuhs, C. Otto, T. Ströder Hinweise: Die Husufgen sollen in Gruppen von je 2 Studierenden

Mehr

H Dreiecke und Vierecke

H Dreiecke und Vierecke H Dreieke und Viereke 1 eziehungen zwishen Seiten und Winkeln im Dreiek In einem Dreiek liegt der längsten Seite der größte Winkel gegenüer. Umgekehrt liegt dem größten Winkel uh die längste Seite gegenüer.

Mehr

Komplexe Kurvenintegrale

Komplexe Kurvenintegrale Komplexe Kurvenintegrle nlog zu Kurvenintegrlen: Sei : [, b] D R n ein stükweiser C Weg, f : D R und F : D R n gegeben. Dnn htten wir in Anlysis II/III die beiden Kurvenintegrle. und 2. Art f (x)ds = b

Mehr

Knauf Fireboard-Systeme. Ausgabe 07/03

Knauf Fireboard-Systeme. Ausgabe 07/03 Knuf Fireord-ysteme usge 07/03 Brndverhlten von Bustoffen und Buteilen 3 Feuerwiderstndsklssen für trgende und/ rumshließende Buteile Feuerwiderstndsklssen und uufsihtlihe Benennung Klssifizierung der

Mehr

Landeswettbewerb Mathematik Baden-Württemberg Musterlösungen 2. Runde 2013/2014

Landeswettbewerb Mathematik Baden-Württemberg Musterlösungen 2. Runde 2013/2014 Lndeswettewer Mthemtik Bden-Württemerg Musterlösungen. Runde 0/04 Aufge Eine Zhlenfolge eginnt mit den positiven Zhlen und. Die weiteren Zhlen werden geildet, indem mn wehselnd die Summe und den Quotienten

Mehr

Allgemeines. Mail an muenster.de. Motivation für die Veranstaltung Übung zur Markt und Preistheorie

Allgemeines. Mail an muenster.de. Motivation für die Veranstaltung Übung zur Markt und Preistheorie Allgemeines Nme: Emil: Stefn Shrmm stefn.shrmm@wiwi.uni muenster.de Motivtion für die Vernstltung Üung zur Mrkt und Preistheorie Inhlt der Klusur Vorlesung Skrit und Üung Sehr gut vorzuereiten! Tis zur

Mehr

I. Zahlen. II. Funktionen. Direkt proportionale Zuordnungen. Indirekt proportionale Zuordnungen. Funktion. Grundwissen Mathematik Jahrgangsstufe 8 ---

I. Zahlen. II. Funktionen. Direkt proportionale Zuordnungen. Indirekt proportionale Zuordnungen. Funktion. Grundwissen Mathematik Jahrgangsstufe 8 --- Grundwissen Mthemtik Jhrgngsstufe 8 I. Zhlen --- II. Funktionen Direkt proportionle Zuordnungen x und y sind direkt proportionl zueinnder, wenn... zum n-fhen Wert von x der n-fhe Wert von y gehört die

Mehr

Gymnasium Landau Q11 Mai Extremwertprobleme. L Lx2 4x 3 2

Gymnasium Landau Q11 Mai Extremwertprobleme. L Lx2 4x 3 2 Gymnasium Landau Q11 Mai 01 Etremwertprobleme 1 Ein gleihshenkliges Dreiek ABC mit der Basislänge und den Shenkellängen b wird aus einem Draht der Länge L gebogen, dh +b L b h C b A B (a) Beweise für die

Mehr

Haus B Außenwand, Sockel

Haus B Außenwand, Sockel Hus B 18 Außenwnd, Sokel 19 Innenwnd, Bodenpltte 20 Außenwnd, Fundment 21 Innenwnd, Fundment 22 Außenwnd, Deke, Fenster 23 Innenwnd, Deke, Tür 24 Außenwnd, Trufe 25 Außenwnd, Ortgng 26 Außenwnd, Eke 27

Mehr

Analysis I. TU Dortmund, Wintersemester 2013/14. Ben Schweizer

Analysis I. TU Dortmund, Wintersemester 2013/14. Ben Schweizer Anlysis I TU Dortmund, Wintersemester 2013/14 Ben Schweizer Inhltsverzeichnis 1 Reelle Zhlen 1.1 Logische Grundlgen: Aussgen, Beweise, Mengen........ 3 1.2 Die Zhlenbereiche N, Z und Q..................

Mehr

Grundbegriffe der Informatik Aufgabenblatt 6

Grundbegriffe der Informatik Aufgabenblatt 6 Mtr.nr.: Nchnme: Vornme: Grundbegriffe der Informtik Aufgbenbltt 6 Tutorium: Nr. Nme des Tutors: Ausgbe: 2. Dezember 2015 Abgbe: 11. Dezember 2015, 12:30 Uhr im GBI-Briefksten im Untergeschoss von Gebäude

Mehr

Logarithmen und Logarithmengesetze

Logarithmen und Logarithmengesetze R. Brinkmnn http://brinkmnn-du.de Seite 9.. Logrithmen und Logrithmengesetze Wir betrhten die Gleihung 5 = 5 Auf der linken Seite steht eine Potenz mit der Bsis 5 und dem Eponenten. Auf der rehten Seite

Mehr

DOWNLOAD. Lernzirkel Dreieck. Albrecht Schiekofer. Downloadauszug aus dem Originaltitel:

DOWNLOAD. Lernzirkel Dreieck. Albrecht Schiekofer. Downloadauszug aus dem Originaltitel: DOWNLOD lreht Shiekofer Lernzirkel Dreiek Downloduszug us dem Originltitel: 1 4 5 6 7 8 9 10 Lernzirkel Grundlgen der Geometrie Koordintensystem (Fhegriffe) Koordinten estimmen Koordinten eintrgen Spiegelpunkte

Mehr

Formelsammlung. Folgen und Reihen

Formelsammlung. Folgen und Reihen Lehrstuhl für BWL, insb. Mthemtik und Sttistik Dipl.-Mth. Mrie Hielscher Mthemtik für Betriebswirte II Formelsmmlung Folgen und Reihen en Folge n ) n N0 : D R, n n := n) mit D N 0 n-te Prtilsumme von n

Mehr

Klausur zur Vorlesung Physikalische Chemie I - Sommersemester Juli 2002, Uhr

Klausur zur Vorlesung Physikalische Chemie I - Sommersemester Juli 2002, Uhr Klusur zur orlesung hysiklishe Cheie I - Soerseester 9. Juli, 5-7 Uhr ufge Die ergärung von Gluose zu thnol, z.b. durh Hefe, erfolgt nh der Gleihung C 6 H O 6 CH 3 CH OH CO. ) Berehnen Sie die Bildungsenthlie

Mehr

2. Klausur in K2 am

2. Klausur in K2 am Nme: Punkte: Note: Ø: Profilfch Physik Azüge für Drstellung: Rundung:. Klusur in K m.. 04 Achte uf die Drstellung und vergiss nicht Geg., Ges., Formeln, Einheiten, Rundung...! Aufge ) (8 Punkte) In drei

Mehr

5.5. Integralrechnung

5.5. Integralrechnung .. Integrlrechnung... Berechnung von Integrlen mit der Streifenmethode Definition: Gegeen seien, R mit < und eine uf [; ] stetige Funktion f. Der orientierte Inhlt der Fläche, die durch die -Achse, ds

Mehr

Spannung galvanischer Zellen (Zellspannungen)

Spannung galvanischer Zellen (Zellspannungen) Spnnung glvnisher Zellen (Zellspnnungen) Ziel des Versuhes Kennenlernen der Abhängigkeit der Zellspnnung von den Konzentrtionen der potenzilbestimmenden Ionen (Nernst-Gleihung). Anwendung der Zellspnnungsmessung

Mehr

VIESMANN. VITODENS Abgassysteme für Gas-Brennwertkessel 3,8 bis 105,0 kw. Planungsanleitung ABGASSYSTEME VITODENS

VIESMANN. VITODENS Abgassysteme für Gas-Brennwertkessel 3,8 bis 105,0 kw. Planungsanleitung ABGASSYSTEME VITODENS VIESMANN VITODENS Agssysteme für Gs-Brennwertkessel 3,8 is 105,0 kw Plnungsnleitung ABGASSYSTEME VITODENS 5369 08 5/011 Inhltsverzeihnis Inhltsverzeihnis 1. Agssysteme 1.1... 4 Butehnishe Einheit... 4

Mehr

Kapitel IV Euklidische Vektorräume. γ b

Kapitel IV Euklidische Vektorräume. γ b Kpitel IV Euklidische Vektorräume 1 Elementrgeometrie in der Eene Sei E die Zeicheneene In der Schule lernt mn: (11) Stz des Pythgors: Sei E ein Dreieck mit den Seiten, und c, und sei γ der c gegenüerliegende

Mehr

SAMSUNG Registrierkassen. Modelle ER-5100 / ER-5115 / ER-5140 PROGRAMMIERANLEITUNG

SAMSUNG Registrierkassen. Modelle ER-5100 / ER-5115 / ER-5140 PROGRAMMIERANLEITUNG SAMSUNG Registrierkssen Modelle ER-500 / ER-55 / ER-540 PROGRAMMIERANLEITUNG Seite - 2 - Progrmmiernleitung ER-500 / ER-55 / ER-540. Funktionsüersiht...3 2. Stndrd-Tstturen...4 2.. Tsttur ER500...4 2.2.

Mehr

Ohm Gymnasium Grundwissen Mathematik 8. Jahrgangsstufe

Ohm Gymnasium Grundwissen Mathematik 8. Jahrgangsstufe Oh Gsiu Grudwisse Mthetik 8. Jhrggsstufe Wisse ud Köe. Fuktioe ezeihuge: Fuktiosvorshrift: Fuktioster kurz f( ist hier: Fuktiosgleihug = Grph eier Fuktio: ufge ud eispiele Eie Fuktio ist eie eideutige

Mehr

11. DER HAUPTSATZ DER DIFFERENTIAL- UND INTEGRALRECHNUNG

11. DER HAUPTSATZ DER DIFFERENTIAL- UND INTEGRALRECHNUNG 91 Dieses Skript ist ein Auszug mit Lücken us Einführung in die mthemtische Behndlung der Nturwissenschften I von Hns Heiner Storrer, Birkhäuser Skripten. Als StudentIn sollten Sie ds Buch uch kufen und

Mehr

Volumen und Oberfläche von Prismen und Zylindern: Das Volumen und die Oberfläche sind für alle geraden Prismen und Zylinder wie folgt zu berechnen:

Volumen und Oberfläche von Prismen und Zylindern: Das Volumen und die Oberfläche sind für alle geraden Prismen und Zylinder wie folgt zu berechnen: Körpererehnungen Grunwissen Grunwissen Viele mthemtishe Körper lssen sih us en eknnten geometrishen Grunkörpern zusmmensetzen: us geren Prismen, Zylinern, Kegeln, Pyrmien un Kugeln. Hinsihtlih er Oerflähen-

Mehr

ÜBUNGSSATZ 01 ZERTIFIKAT DEUTSCH FÜR DEN BERUF. Kandidatenblätter STRUKTUREN UND WORTSCHATZ ZEIT: 30 MINUTEN. ZDfB_Ü01_SW_06 120206

ÜBUNGSSATZ 01 ZERTIFIKAT DEUTSCH FÜR DEN BERUF. Kandidatenblätter STRUKTUREN UND WORTSCHATZ ZEIT: 30 MINUTEN. ZDfB_Ü01_SW_06 120206 Felix Brndl Münhen ZDfB_Ü01_SW_06 120206 ZERTIFIKAT DEUTSCH FÜR DEN BERUF ÜBUNGSSATZ 01 Kndidtenlätter ZEIT: 30 MINUTEN Zertifikt Deutsh für den Beruf Üungsstz 01 Aufge 1 Lesen Sie den folgenden Text zuerst

Mehr

Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form. Auszug aus: Lernzirkel / Stationenlernen: Höhensätze (Pythagoras und Euklid)

Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form. Auszug aus: Lernzirkel / Stationenlernen: Höhensätze (Pythagoras und Euklid) Unterrihtsmterilien in digitler und in gedrukter Form uszug us: Lernzirkel / Sttionenlernen: Höhensätze (Pythgors und Euklid) Ds komplette Mteril finden Sie hier: Downlod ei Shool-Soutde SHOOL-SOUT Lernzirkel

Mehr

750 + 142,50 = 892,50 Nettopreis Umsatzsteuer Bruttopreis

750 + 142,50 = 892,50 Nettopreis Umsatzsteuer Bruttopreis 2.7 Verminderter und vermehrter Grundwert 41 Beispiel: Bruttobetrg, Nettobetrg, Umstzsteuer Profirdfhrer Klus kuft sih ein Mountinbike. Ds Fhrrd kostet einshließlih 19 % Umstzsteuer 892,50. Ds Finnzmt

Mehr

Thema 11 Vektorwertige Funktionen, Kurven

Thema 11 Vektorwertige Funktionen, Kurven Them 11 Vektorwertige Funktionen, Kurven Definition 1 Eine Kurve in R n ist eine stetige Abbildung uf einem Intervll I mit Werten in R n. Wir verwenden den Buchstben c für Kurven und schreiben c = (c 1,...,c

Mehr

Grundwissen 6. Klasse

Grundwissen 6. Klasse Grundwissen Mthemtik Klsse / Grundwissen Klsse Positive Brühe ) Grundegriffe z Brühe hen die Form n mit z I N0, n I N z heißt der Zähler, n der Nenner des Bruhes Bezeihnung Bedingung Beispiele Ehter Bruh

Mehr

Druck. Aufgaben. 1. Wie groß ist der Auflagedruck eines Würfels mit der Kantenlänge von 8 cm, der aus Holz gefertigt wurde ( ρ= 0,8 g/cm³)?

Druck. Aufgaben. 1. Wie groß ist der Auflagedruck eines Würfels mit der Kantenlänge von 8 cm, der aus Holz gefertigt wurde ( ρ= 0,8 g/cm³)? Druck ufgaben. Wie groß ist der uflagedruck eines Würfels it der Kantenlänge von 8 c, der aus Holz gefertigt wurde ( ρ 0,8 g/c³)?. Ein frisches Ei wird it einer Kraft von 0 N auf die Nadelspitze eines

Mehr

Würde man nun versuchen die Aufgabe 6.2 des vorigen Abschnittes rechnerisch zu lösen, so stößt man auf folgende noch unlösbare Gleichung: h 1

Würde man nun versuchen die Aufgabe 6.2 des vorigen Abschnittes rechnerisch zu lösen, so stößt man auf folgende noch unlösbare Gleichung: h 1 0 Die Logarithmusfunktion Würde man nun versuhen die Aufgae 6. des vorigen Ashnittes rehnerish zu lösen, so stößt man auf folgende noh unlösare Gleihung: h 0,88 www.etremstark.de 0,88 h Gesuht ist also

Mehr

Q y. dx dy dz. qdv. Bilanzgleichung des Wärmestroms

Q y. dx dy dz. qdv. Bilanzgleichung des Wärmestroms T( x, y, z, τ ) dv = dx dy dz Q z + dz Q y + dy Q * qdv x Q x + dx Q x+ dx Q x( x + dx, y, z, τ ) Q Q ( x, y + dy, z, τ ) y+ dy y Q Q ( x, y, z + dz, τ ) z+ dz z Q Q y Q z Bilanzgleichung des Wärmestroms

Mehr