Formelsammlung der Betriebswirtschaft

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1 - - Formelsammlug der Betrebswrtschaft Ee Überscht über de wchtgste mathematsche Kozepte ud Recheverfahre Rechugswese, Cotrollg ud Betrebswrtschaft Verso 3.08 Harry Zgel , EMal: Iteret: Nur für Zwecke der Aus- ud Fortbldug Ihaltsüberscht. E Vorwort, btte cht zu überlese.... Grudlage Dresatzrechug Vertelugsrechug Prozetrechug Zsrechug Grudlage der Zsrechug Besodere Verfahre der Zseszsrechug De Zspoltk der EZB Bsherge Basszssätze Statstk Grudlage der deskrptve Statstk Aalyseverfahre der schleßede Statstk Kombatork Steuerrecht Umsatzsteuer Ekommesteuer Koste- ud Lestugsrechug Gesamtmodelle ud elemetare Deftoe Kostearterechug Vollkosterechug Telkosterechug Ivestto ud Fazerug Reterechug Blazaalyse Horzotale Kezffer Vertkale Kezffer Aufwadsstrukturkezahle Cotrollg Betrebswrtschaftlche Fuktoelehre Materalwrtschaft Persoalwrtschaft Produkto ud Qualtät Betrebswrtschaftlche Optmerug Volkswrtschaft Kalederrechug Ahag Verzechs der Symbole Tabelle der Gauß sche Normalvertelug Tabelle der Bomalvertelug (,, 3, 4, 5, 0, 0) Tabelle der Bomalvertelug ( 5, 5) Tabelle der Bomalvertelug ( 6, 3) Tabelle der Bomalvertelug ( 50) Zseszstabelle Dese Formelsammlug st Tel der vo Autore veröffetlchte BWL CD, de ee Velzahl weterer Materale ethält: Im Excel-Order auf deser CD fde Se zu ahezu alle mathematsche Probleme etsprechede Bespele für Excel ab Verso 97. We Se de CD erwerbe, erhalte Se alle Excel-Passwörter, so daß Se de Formel ud Recheverfahre auch egee Zwecke apasse köe. Im Mauskrpte-Order auf der CD fde Se huderte weterführede Skrpte zu alle her behadelte Ihalte (ud och vele wetere). Im Übugs-Order sd mehrere Taused Übugsaufgabe, Fallstude ud Klausurfrage versammelt. Im Lexko für Rechugswese ud Cotrollg, dem Hauptwerk der CD, fde Se e kompaktes Nachschlagewerk mt mehrere Taused Stchworte. Zu deser Formelsammlug gbt es zwe Fortsetzuge Basered auf deser klee Verso sd zwe wesetlch umfagrechere Formelsammluge vo mr be Wley-VCH der Rehe Wley Klartext erschee, de der Leser auch kostelos als PDFs auf der BWL CD m Bücher-Order fdet. De gedruckte Bücher ege sch jedoch u.u. besser für Hörsaal ud Schrebtsch: IFRS-Formelsammlug Erschee be Wley-VCH der Rehe Wley Klartext m November x,4 cm, 7 Sete, vele Grafke ud Überschte, ISBN / 9,95 Euro Ihalt: Bewertug des Alagevermöges, Bewertug des Umlaufvermöges, Dyamsche Methode, Kaptalflußrechug, Jahresabschlußaalyse, Kezahlesysteme, Atele ud Wertpapere, Iteres Rechugswese. Auf der BWL CD berets als PDF ethalte, als gedrucktes Buch be de bekate Buchhädler, drekt bem Autore uter oder bem Verlag uter zu erwerbe. BWL-Formelsammlug Erschee be Wley-VCH der Rehe Wley Klartext m März x,4 cm, 08 Sete, vele Grafke ud Überschte, ISBN / 9,95 Euro Ihalt: Statstsche Grudlage, leare Verfahre, Smplex, Ivesttosrechug, Fazerug, Ekauf ud Materalwrtschaft, Logstk ud Trasport, Produktoswrtschaft, Marketg, Persoalwese, Qualtätsmaagemet, Etschedugstheore. Auf der BWL CD berets als PDF ethalte, als gedrucktes Buch be de bekate Buchhädler, drekt bem Autore uter oder bem Verlag uter zu erwerbe.

2 - -. E Vorwort, btte cht zu überlese Dese Formelsammlug det als Uterstützug m Uterrcht zu mathematsch oreterte Theme der Betrebswrtschaft. Se soll Ihe übermäßges Mtschrebe erspare ud de Kopf frehalte zu wrklche Verstehe der Lehrhalte. Es wrd daher empfohle, sch dese Date auszudrucke ud Ihre Aufzechuge vorzuhefte oder sost stets beret zu halte. Mache Se sch leber her Radbemerkuge astatt jedes Wort Ihres Dozete hektsch mtzuschrebe! Ddaktsche Hwese: Formel sd abstrakte Darstelluge, ud wolle cht auswedg gelert, soder agewadt werde. Lere Se also cht (ur) de Symbole, soder reche Se es durch übe Se! Das geht übrges vel besser mt dem Computer. De egags erwähte BWL CD ethält ee Velzahl vo Gelegehete für egee Übuge. E weg Dgtalkompetez ka übrges cht schade: Excel, Access, VBA ud SQL sd das klee Emales! Formale Hwese: De verwedete Symbole fde Se am Ede m Ahag. I Formel, de de Prozetrechug voraussetze, wrd de 00 als dargestellt, wel des auch Tabellekalkulatosprogramme so gemacht wrd. Es st svoll, sch vo Afag a ee dem üblche Arbetswerkzeug agemessee Arbetswese azuege. Also: Auf ee Zahl 0% aufzuschlage, wrd cht als Techsche Hwese: Dese Formelsammlug wurde (we fast alle PDFs auf der BWL CD) mt Adobe PageMaker hergestellt. Se köe also kee Word-Quelldate erhalte, wel es kee gbt. De Formel wurde mt dem Mcrosoft Formeledtor gesetzt ud als Objekte de PMD-Satzdate egefügt (was der Grud st, weshalb deses Werk cht mt IDesg gesetzt werde ka). Ee verglechbare Techk wrd Ihe für Stude-, Projekt- oder Dplomarbete drged empfohle. Zum word-typsche Krampf mt Formel ud Ählchem vgl. uter (ud auf der BWL CD m Skrpt MS Word.pdf ). Wr empfehle daher geerell de Verwedug vo Setelayoutsoftware (QuarkXPress, Adobe PageMaker oder Adobe IDesg) ud cht de Beutzug vo Offce- Produkte. Natürlch wrd drged empfohle, de her präseterte umersche Methode mt etsprecheder Software auszuprobere. I der betreblche Wrklchket geht das mest mt Datebaksysteme ud de zugehörge Programmersprache; eer Übugsstuato bete sch Tabellekalkulatosprogramme a. Dese sd efacher zu beherrsche ud bete schelle Erfolgserlebsse. Falls Se Mcrosoft Excel verwede, wrd drged empfohle, zuvor folgedes auszuprobere:. Öffe Se e eues, leeres Arbetsblatt;. Gebe Se de Zelle A de Zahlewert e; 3. Gebe Se de daruterstehede Zelle A de Formel A+0, e (atürlch ohe de Aführugszeche); 4. zehe Se dese Formel mdestes Zele ach ute; 5. zege Se alle Nachkommastelle a (efach mt der Zelleformaterug estelle). Das her st das wahrlch uglaublche Ergebs: X 0 00 dargestellt, soder efach als X, De 0 ud de 00 werde also gekürzt. Des her st de Mcrosoft-Null oder der Grud, warum de Fußballmaschaft vo Mcrosoft cht elf, soder 0, Speler hat. Das Problem st sbesodere bem Programmere kaufmäscher Abläufe eterved, wel der schebar klee Fehler dazu egt, ach eger Zet Zeherpoteze zu übersprge- Ud der Fehler st alt: der Autor hat scho dem Mcrosoft-System auf de Commodore CBM Masche damt gekämpft, ud das war Afag der 80er Jahre. Verglechbare Probleme gbt es auch Access ud adere Mcrosoft-Produkte. StarOffce ud Ope- Offce rechet aber rchtg.

3 - 3 - Wohlgemerkt: de techsche Ursache für deses Problem st wohlbekat; ma ka sch aber darüber wuder, weshalb Hersteller we Mcrosoft es Jahrzehte cht geschafft habe, dese m Przp überschtlche Fehler zu besetge!. Grudlage.. Dresatzrechug Allgeme: Es legt ee Gesetzmäßgket der Art je mehr vo A, desto mehr auch vo B vor ud gegebe (bekat) st e Verhälts zwsche a Ehete eer Größe A zu b Ehete eer Größe B. De Größe a st also e Atel vo A ud b st e Atel vo B. De ubekate Größe, de berechet werde soll, wrd mest als X bezechet. Bespel: 0 kg eer Ware koste 50 Euro. Wevel koste 30 kg deser Ware? Her glt also: Je mehr vo der Ware, desto mehr auch Koste ud Euro ud bekat st e Verhälts zwsche 0 kg ud 50 Euro. Deses etsprcht dem Verhälts zwsche 30 kg ud X Euro. Ware ud Koste sd proportoal. E Pres-Mege-Verhälts ka also auch auf adere Mege agewadt werde. Grudlegeder Lösugsweg: Ma muß mmer ausreche, wevel ee Maßehet kostet, also erst dvdere. Da ka ma de Maßehet mt der gefragte Mege mulrplzere. Im Bespel muß also erst berechet werde, we vel e Klogramm kostet. Es glt: 0 kg 50 Euro Also ka ma bereche: 50 Euro kg,50 Euro/ kg 0 kg Jetzt st bekat, was e kg der Ware kostet. Also ka ma auch de Pres vo 30 kg bereche: 30 kg,50 Euro/kg 30 kg 75 Euro Das ka ma auch schrebe: 50 Euro 30 kg 30 kg 75 Euro 0 kg oder 50 Euro 30 kg 30 kg 75 Euro 0 kg Erfahrugsgemäß fde mache Leute dese Lösugsweg schwer. Ma ka aber versuche, es sch mt eer klee Skzze zu verefache, de des st sehr grudleged ud wchtg: Auf der lke Sete der vertkale Le werde de Werte der Ehet agegebe, de gesucht wrd (m Bespel Gewcht): De allgemee Vorgeheswese st:. obe das bekate Verhälts etrage: Im Bespel koste 0 kg der Ware 50 Euro. Das st das bekate Verhälts. Ma muß vo desem bekate Verhälts ausgehe.. auf ee Ehet heruterreche: Im Bespel muß also der Wert vo 50 Euro durch de bekate Mege vo 0 kg dvdert werde. Ma erfährt so de Wert eer Ehet, her also,50 Euro pro kg. 3. dese Schrtt. der Dresatzrechug bestmmte Wert mt der gewüschte eue Mege multplzere: Im Bespel müsse,50 Euro/kg mt 30 kg multplzert werde. Des ergbt das Ergebs vo 75 Euro. Wel ma dese dre Schrtte mache muß, sprcht ma auch vo der Dresatzrechug. Formelumstellug: I vele Lehrbücher, ud vo vele Lehrer, wrd das auch mt der Formelumstellug erklärt. Das geht so: Allgeme glt m vorstehede Bespel: 50 Euro X 0 kg 30 kg 0 kg kg 30 kg Im Bespel wrd der Pres für 30 kg gesucht. 0 kg kg 30 kg 0 kg kg 30 kg 0 kg kg 30 kg 50 Euro 30 kg 0 kg 50 Euro 30 kg 0 kg Auf der rechte Sete der vertkale Le wrd de Ehet agegebe, de für de lks gesuchte Ehet bestmmt werde soll. 50 Euro 30 kg 0 kg 75 Euro Der Euro st de gesuchte Ehet für 30 kg. 75 Euro 75 Euro 50 Euro 30 kg 75 Euro 0 kg

4 - 4 - Ma ka de gesuchte Größe X bereche, dem ma de gaze Ausdruck mt X multplzert. Da erhält ma: 50 Euro 30 kg X 75 Euro 0 kg Das etsprcht geau der vorstehede Lösug, st aber möglcherwese cht so aschaulch. Idrekt proportoaler Dresatz: Das Verhälts ka auch adersherum se. durch de Zuahme eer Größe ka ee adere Größe abehme. Bespel: 5 Arbeter erledge ee bestmmte Arbet 6 Tage. We lage brauche 5 Arbeter für de gleche Arbet? Des ka auf de vorstehed dargestellte Art ud Wese dre Schrtte gelöst werde:. obe das bekate Verhälts etrage: 5 Arbeter Arbeter 5 Arbeter Im Bespel brauche 5 Arbeter für de Arbetsauftrag 6 Tage. Das st das bekate Verhälts.. Her muß ma jedoch auf ee Ehet heraufreche: 5 Arbeter Arbeter 5 Arbeter 6 Tage 5 Arbeter 5 Arbeter Tage Um heraufzureche, muß multplzert werde. We 5 Arbeter de Arbet 6 Tage erledge, da wrd Arbeter de Sache m Füffache der Zet, also 30 Tage erledge. 3. dese Schrtt. der Dresatzrechug bestmmte Wert muß ma u aber durch de gewüschte eue Mege dvdere: 5 Arbeter Arbeter 5 Arbeter 6 Tage 5 Arbeter 5 Arbeter 6 Tage 5 Arbeter 5 Arbeter Tage Tage Im Bespel müsse also de 30 Tage durch 5 Arbeter getelt werde. Das ergbt de Lösug, daß was 5 Arbeter 6 Tage schaffe, vo 5 Arbeter eem Drttel der Zet, also Tage erledgt wrd. Auch des ka ma m Wege der Formelumstellug beschrebe. Allgeme glt m vorstehede Bespel: 5 Arbeter 6 Tage 5 Arbeter X Tage Ma ka de gesuchte Größe X bereche, dem ma de gaze Ausdruck durch 5 dvdert. De Größe X steht damt auf eer Sete allee ud ka ausgerechet werde: 5 Arbeter 6 Tage X Tage 5 Arbeter Allgeme glt de folgede Regel: We ee Größe stegt, ud dadurch de gesuchte Größe auch stegt, da legt e drekt proportoaler Dresatz vor. We ee Größe stegt, dafür aber de adere Größe skt, da legt e drekt proportoaler Dresatz vor... Vertelugsrechug I wrtschaftlche Probleme müsse oftmals Ausgagszahle ach eem Schlüssel oder eer Verursachergröße vertelt werde. Bespelswese wrd der Gew ees Uterehmes ach dem Kaptalesatz der Ihaber vertelt oder de Koste eer Rechugsperode werde ach eer Kosteverursachergröße auf betreblche Bereche (d.h. auf Kostestelle) vertelt. Ma sprcht vo der Vertelugsrechug. De Vertelugsrechug st e Soderfall der drekt proportoale Dresatzrechug. Bespel: eer Rechugsperode sd Koste.H.v Euro etstade. Dese solle auf dre Kostestelle vertelt werde. Kosteverursachergröße se de Fläche, de dese dre Abteluge eehme. Es werde festgestellt: Abtelug : 50 m² Abtelug : 50 m² Abtelug 3: 400 m² We hoch sd de de dre Abteluge zuzurechede Koste? Betrachtet ma des als Dresatz, so glt: Isgesamt sd m² abzureche. Für dese 600 m² sd Koste Höhe vo Euro etstade. We hoch sd de Koste für 50 m², 50 m² ud 400 m²? De Lösug etsprcht daher offeschtlch der Dresatzrechug. Zuächst st festzustelle, we hoch de Koste sd, de auf ee ezge Quadratmeter etfalle: K ges Euro Km ² 00 Euro/ m² X 50 m² + 50 m² m² Ist des bekat, so st für jede Abtelug zu multplzere: K Abtlg 00 Euro/ m² 50 m² Euro K Abtlg 00 Euro/ m² 50 m² Euro K Abtlg 00 Euro/ m² 400 m² Euro 3 De bekate drekt proportoale Dresatzrechug wrd also glechsam zwe Tele getelt:

5 - 5 - Feststelle der Koste pro Ehet ud Vertelug der Koste gemäß Verhälts der Ehete..3. Prozetrechug Vom-Hudert-Rechug: Herbe wrd vo der 00%-Bass ausgegage ud e Wert uglech 00% als Ergebs berechet. De Prozetrechug ka vo der Dresatzrechug hergeletet werde. E Bespel zegt des: Jemad hat e Gehalt Höhe vo.600 Euro pro Moat. Durch ee Tarfabschluß erhöht sch deses Gehalt um 5%. We hoch st das Gehalt ach deser Erhöhug? Wll ma sch de Vorgeheswese verdeutlche, so sollte ma ach dem Muster aus Kaptel.3. vorgehe. Allgeme glt: 00 %.600 Euro Also ka ma bereche:.600 Euro % 6 Euro 00% Jetzt st bekat, we vel % des Gehaltes wert st. Also ka ma auch 05% bereche: 05 % 6 05%.730 Euro Das ka ma auch schrebe:.600 Euro 05% 05 %.730 Euro 00% Deser Lösugsweg wrd jedoch ausdrücklch für de praktsche Awedug cht empfohle, wel er vel zu aufwedg st. Im vorstehede Bespel st ämlch ee wetere Regel abzulete, de über de ree Dresatzrechug hausgeht. De bede Prozetwerte aus der vorstehede Formel lasse sch ämlch zu eem Faktor kürze: 05%,05 00% Daher ka ma auch schrebe: 05% 05 %.600 Euro. 730 Euro 00% Das ka ma aber weter verefache: 05 %.600 Euro, Euro Es st allgeme vorzuzehe, mt eem Faktor ud cht mt der Dresatzrechug zu reche, wel des scheller geht. Bespel: e Arbeter lestet 30 Stück pro Stude. Er soll sch um 0% verbesser. Wevel Stück pro Stude soll er leste? Wr reche also 0% eer Ausgagsgröße. De 30 Stück pro Stude etspreche 00%. Wr reche aber cht 30 Stück 0% 0 % 36 Stück 00% soder vel efacher 0 % 30 Stück, 36 Stück Das gleche glt für Rechuge auf Zelwerte uter 00%. E Bespel: jemad verbraucht pro Jahr Klowattstude (kwh) elektrsche Eerge. Ihm werde ur och 95% deser Mege zugetelt. We vele kwh dürfe Zukuft pro Jahr och verbraucht werde? Wr reche also cht kwh 95% 95 % kwh 00% soder vel efacher 95 % kwh 0, kwh wel wr kürze köe: 95% 00% 0,95 Mt Hlfe der Dresatzrechug ka ma auch bestmme, wevel Prozet ee Größe vo eer adere Größe st. zwe Bespele llustrere das. Mtarbeter A verdet Euro pro Moat ud Mtarbeter B erhält ur Euro. Wevel % verdet A m Verhälts zu B? Auch her ka weder de Dresatzrechug verwedet werde: 00% X Euro Euro Des ka ma auflöse zu: 00% Euro X 0% Euro Auch her empfehle wr dese Rechemethode aber cht, wel se zu umstädlch st. Es st ledglch svoll, sch de Sache auf dese Art zu verdeutlche, cht aber, es wrklch so zu mache. Da wr obe scho mt Faktore gerechet habe, tu wr des jetzt auch. Es glt ämlch: X Euro Euro, Deses Ergebs vo, etsprcht 0%. Es st zuglech der Faktor, de ma braucht, um 0% vo etwas auszu-

6 - 6 - reche. Des st bedeutsam, wel es der elektrosche Lösugsmethode Tabellekalkulatosprogramme etsprcht. Bespelswese glt: Euro Euro, Natürlch ka ma durch Multplkato mt, auf jede Wert 0% aufschlage oder 0% vo jedem Wert bereche. Im-Hudert-Rechug: Be der vom-hudert-prozetrechug wrd vo eem Afagswert uglech 00% ausgegage ud de 00%- Bass wrd ermttelt. Des st der Kalkulato häufg. E Bespel zegt wederum, weshalb. Der Zelverkaufspres eer Ware betrage 34 Euro. Dem Kude solle 0% Rabatt gewährt werde. Deser Rabatt st auf de Zelverkaufspres aufzuschlage, so daß er vom Kude weder abgezoge werde ka. We st zu reche? Mt der Methode aus dem vorstehede Abschtt fuktoert es cht. Würde wr reche Pres 34 Euro, 356, 40 Euro da hätte wr 0% auf ee 00%-Bass.H.v. 34 Euro aufgeschlage. Der Kude aber weß das cht. Er ket ur de 356,40 Euro, de wr hm ee. Vo desem Wert zeht der Kude 0% ab: Zahlbetrag 356,40 0,9 30, 76 Euro Des ka aber cht stmme: we der Kude de Rabatt abzeht, da muß der Kude auf deselbe Betrag komme, vo dem wr ursprüglch ausgegage sd. Das Problem besteht her dar, daß zwe verschedee Werte als 00%-Bass betrachtet wurde. Wr dürfe aber bem Aufschlag der 0% cht de Wert als 00% defere, vo dem wr ausgehe, soder de, be dem wr akomme. Wr müsse also so reche, daß das Ergebs 00% st (ud cht de Ausgagsgröße). Es glt also: de 34 Euro etspreche 90%; de 00% etsprechede Größe st aufzufde. Als Dresatzrechug ka ma schrebe: 34 Euro X 90% 00% Also glt: 34 Euro 00% X 360 Euro 90% Jetzt stmmt de Rechug, de geht der Kude vo 360 Euro aus, ud zeht er davo 0% oder 36 Euro ab, so kommt der Kude weder bem Ausgagsbetrag a: Zahlbetrag 360 0,9 34 Euro Der Aufschlag vo 0% m Wege der m-hudert-rechug st also: 00% 90%,% Dese Rechug st jedoch vel zu umstädlch. Ma errecht das gleche Ergebs vel efacher durch ee Faktor. Solle 90% m-hudert aufgeschlage werde, so st der Ausgagswert (de 34 Euro) 90% des 00%- Zelwertes. Der Faktor st also 90% 00% 0,9 Der Prozetaufschlag ka berechet werde, dem ma durch dese Faktor telt: 34 Euro Pres 360 Euro 0,9 Des st häufger als ma dekt. E efaches Bespel zegt des. Be eem Umsatzsteuersatz.H.v. 9% soll berechet werde, we vel Euro Umsatzsteuer eem Verkaufspres.H.v. 00 Euro stecke. De meste Befragte sage, es see atürlch 9 Euro. Das st falsch. Beträgt der Verkaufspres 00 Euro, so st des stets e Bruttowert. Zuächst st also der Nettowert zu bereche: Brutto 00 Euro Netto 84, 0336 Euro,9,9 Dese Summe st de 00%-Größe. Erst damt reche wr de Steuerbetrag aus: USt Netto 0,9 84,0336 Euro 0,9 5, 9664 Euro Ma ka also auch sage, daß der Steuerbetrag eem Bruttobetrag 5,9664% betrage: UStAtel 9 9 0, ,9664% De vorstehed dargestellte Grudlage sd vele der achstehede Methode vorausgesetzt. 3. Zsrechug 3.. Grudlage der Zsrechug Kaptaledwert aus Afagsbetrag mt Zseszse: Uter dem Kaptaledwert versteht ma de Wert, der uter Berückschtgug vo Zse ud Zseszse am Ede ees Spar- oder Ivesttoszetraumes vorhade st. C C ( + ) 0 Wchtg: Zseszsverebaruge sd uter Nchtbake (also auch uter Kaufleute) verbote ( 48 Abs. BGB)!

7 - 7 - Kaptalafagswert aus Edbetrag mt Zseszse: Der Kaptalafagswert st der Wert, der am Afag ees Spar- oder Ivesttoszetraumes vorhade se muß, damt e bestmmter Kaptaledwert etsteht. C 0 C ( + ) C ( + ) Kaptaledwert be uterjahrger Verzsug: Uterjährge Verzsug bedeutet, daß de Zse ud Zseszse mehrfach m Jahr berechet werde - was be Bake bespelswese be überzogee Grokote üblch st. De Verzsug wrd damt absolute Zahle ausgedrückt höher. C C0 ( + ) m m Kaptalafagswert be uterjährger Verzsug: C C ( + ) m m m 0 ( + ) m Kaptaledwert be stetger Verzsug: Stetge Verzsug bedeutet, daß de Zse cht zu mehrere Terme m Jahr berechet werde, soder uedlch häufg. Formal geht also de Zahl der Zsterme m be der stetge Verzsug gege uedlch. C C0 e Kaptalafagswert be stetger Verzsug: C o C e C e Wechseldskot taggeau bereche: Wechseldskot st der Zs, der für ee Wechsel fällg st. Er wrd stets für ee Zsterm berechet. C t D Besodere Verfahre der Zseszsrechug Tradtoelle Zsrechugsmethode: Deses Verfahre st be Bake o.ä. machmal och üblch, ka aber asoste verachlässgt werde - außer, ma muß fürchte, es eer Prüfug vorzufde: C t 360 Zszahl ud Zsdvsor, da: Zse Zszahl Zsdvsor Stetge Verzsug bedeutet, daß de Zse cht zu mehrere Terme m Jahr berechet werde, soder uedlch häufg. Formal geht also de Zahl der Zsterme m be der stetge Verzsug gege uedlch. De vorstehede Rechemethode ehme de Zsperode als gegebee Zetperode h. Das glt auch für de vorstehed betrachtete uterjährge Verzsug. Tatsächlch st de Zsrechug jedoch komplexer als de Formel es vermute lasse, de de Uregelmäßgkete des Kaleders müsse auch der Zsrechug berückschtgt werde. Es st also bedeutsam zu wsse, für wevele kaledermäßge Tage ee Schuld besteht. Gab es der Vergagehet herfür ee Velzahl vo Hlfsmethode, de das mauelle Reche erlechter sollte, köte ma mee, daß da u überall Computer zur Verfügug stehe solche Verfahre obsolet geworde sd - was aber keeswegs der Fall st: och mmer kursere de seltsamste Rechemethode, de auf zum Tel och seltsamere Name höre, was auch geeget st, de Spaßfaktor Prüfuge zu optmere. So fde sch der graue Welt der Baker ud Fazdestlester och mmer de folgede Methode der Zstagerechug: 30/360-Methode: Dese sogar vo der Iteratoal Securtes Market Assocato favorserte Verfahre berechet alle Moate grudsätzlch mt 30 Tage ud das Jahr zu 360 Tage. Fällt e Kalederterm auf ee 3. Tag, de de Methode cht ket, so st der 30. Tag des jewelge Moats azusetze. Deses seltsame Verfahre gbt es sogar och eer deutsche ud eer US-Varate, de sch jedoch ur der Behadlug des Februars uterschede: der deutsche Februar har 30 Tage, der US-Februar 8 oder 9, aber das Jahr hat stets ur de 360 Tage. Echt/360-Methode: Deses Verfahre st auch als de frazössche oder teratoale Methode bekat ud geht vo de Moate hrer wrklche Läge aus, berechet das Jahr aber ebefalls zu 360 Tage, was ebefalls Alaß zu ette, uerklärlche Fehler m Recheergebs st. Echt/Echt-Methode: Her passert, was ma als selbstverstädlch voraussetze sollte, d.h., de zu rechede Zetperode werde mt hrem wrklche Wert agesetzt, also der tatsächlche Zahl vo Tage: de Moate zu 8, 9, 30 oder 3 Tage ud das Jahr zu 365 oder 366 Tage. De Methode der PAgV: Schleßlch schrebt de Presagabeverordug (PAgV) zur Berechug des Effektvzses be Kosumetekredte set dem Jahr 000 och ee wetere Methode vor, de dar besteht, das Jahr stets zu 365 Tage, 5 Woche oder glechlage Moate azusetze. E Moat st dabe e. ees Jahres ud hat 30, Tage, was auf ee gaz gewsse Art für das deutsche Ge des Bürokratsmus typsch st. Betrachte wr e Bespel: E Schuld.H.v. vo.000 mt eem Zssatz vo 0% p.a. etsteht am. Jauar

8 ud st am fällg. De bede Edtage (. Jauar ud 5. März) sd als Zstage mtzureche. Her st weterh bemerkeswert, daß 004 e Schaltjahr st: das Bespel würde also adere Ergebsse erbrge, we es für adere Jahre berechet werde würde. Welche Zszahlug st am Ede der Laufzet fällg? Für e Jahr wäre offeschtlch 00 Euro Zse fällg. We st es aber für de krumme Zetperode bs zum 5. März 005? Efache 30/360-Methode: 360 Tage +,5 30 Tage 435 Zstage; de Zse betrage da 435 / ,83. Deutsche 30/360-Methode: Her wrd der Februar ur mt 9 Tage agesetzt (004 st e Schaltjahr!), so daß wr auf 434 Tage komme (de efache 30/360- Methode setzte für jede Moat 30 Tage a). De Zse sd damt 434 / ,56. Echt/360-Methode: Für 004 setzt dese Methode 360 Tage a; 005 habe aber der Jauar 3 ud der Februar 8 Tage, zu dee sch och 5 Tage m März geselle, was 005 da 74 Tage oder sgesamt 434 Tage ausmacht, so daß de Zse her auch 0,56 betrage. Wäre aber de Schuld scho 003 etstade, ud daher 004 ausgelaufe, so wäre der Schalttag m Schaltjahr 004 mtzureche, 435 Zstage oder 0,83 zu reche. Echt/Echt-Methode: De tatsächlche Dfferez vom bs zum beträgt 439 Tage, so daß de Zse 439 / ,7 betrage. Des st auch das Ergebs, we ma de Zstage mt eer Tabellekalkulatossoftware we Excel berechet, de solche Programme kee ur de wrklche Zetabstäde ud kee der verefachede Rechemethode. Berechug ach der PAgV: Her lege 4,5 Moate vor, de ach der Verordug ja glechlag (!) se solle, also jewels 365 / 30, Tage habe, was userem Bespel 4,5 30, ,04666 Zstage ausmacht. Der Zs beträgt damt 44,04666 / ,83. Was her ur Cetbeträge ausmacht, ka be größere Summe ud höhere Zssätze schell Dffereze ausmache, de um ege Zeherpoteze größer sd. Es st also uter Umstäde bedeutsam, sch über de jewels verwedete Rechemethode Klarhet zu verschaffe, we ma sch de Mühe macht, Kotoauszüge ud ählche Dokumete achzureche. Für ddaktsche we für praktsche Zwecke wrd ausschleßlch de Echt/Echt-Methode empfohle, sofer cht de Vorschrfte der Presagabeverordug etgegestehe, scho allee wel das Werkzeug des Zsrechers heute umal ee Maus ud ee Tastatur hat, ud alle eschlägge Softwarepakete ausschleßlch atsächlche kaledermäßge Tage bereche. Nur für de Berechug ach der PAgV muß ma.d.r. dvduelle Prozedure schrebe. Gesetzlche Zssätze: De Zssätze der EZB gelte als volkswrtschaftlche Basszse. Ma uterschedet de Depost Faclty (Elagefazltät), zu der de Bake Geld kurzfrstg be der Zetralbak hterlege köe, de Ma Refacg Operatos Bd Rate (Mdestbetugssatz der Hauptrefazerugsgeschäfte) sowe de Margal Ledg Faclty (Sptzerefazerugssatz), zu dee de Geschäftsbake sch mt Geld vo der Zetralbak refazere köe. Im bürgerlche Recht glt allgeme e gesetzlcher Zssatz vo 4% ( 46 BGB). 00 wurde e varabler Basszssatz das BGB egeführt, der am. September 00 afäglch festgelegt ud soda jewels zum 0.0. ud ees jede Jahres durch Veröffetlchug m Budesazeger eu festgesetzt. Bezugsgröße für de Veräderug st jewels de Veräderug des Zssatzes der Ma Refacg Operatos Bd Rate der Europäsche Zetralbak ( 47 Abs. ud BGB). Des det sbesodere der Umsetzug der Zahlugsverzugsrchtle der Europäsche Uo 000/35/ EG vom , de ee Verzugszs vo sebe Prozetpukte über dem Zssatz vo EZB- Hauptrefazerugsgeschäfte vorseht. Im Hadelsrecht glt e gesetzlcher Zssatz vo 5% uter Kaufleute ( 35 Abs. HGB). Der Wert uverzslcher Forderuge oder Schulde, dere Laufzet mehr als e Jahr beträgt ud de zu eem bestmmte Zetpukt fällg sd, st der Betrag, der vom Newert ach Abzug vo Zwschezse uter Berückschtgug vo Zseszse verblebt. Dabe st vo eem Zssatz vo 5,5% auszugehe ( BewG). Auch Verbdlchkete mt eer Restlaufzet vo über Moate sd mt dem Zssatz vo 5,5% abzuzse ( 6 Abs. Nr. 3 EStG). Des glt ur für uverzslche Verbdlchkete. Uverzslch st ee Verbdlchket, auf de e Zssatz vo 0% zu zahle st; de vertraglche Verebarug ees Zssatzes vo 0% zu dem allege Zwecke, der Verzsug der Verbdlchket auszuweche, ka ee mßbräuchlche Vertragsgestaltug.S.d. 4 AO se (BMF-Schrebe vom , IV C - S. 75-5/ 99, BStBl. 999 I, S. 88). Im Ekommesteuerrecht glt e pauschaler Kalkulatoszsfuß vo 6% ( 4d Abs. Nr. Buchst. b EStG). Deser Zssatz glt auch für chtabzugsfähge Schuldzse, 4 Abs. 4a EStG. Isbesodere für de Bewertug ud Blazerug vo Pesosverpflchtuge wrd der Zs vo 6% als Kalkulatoszsfuß agewadt ( 6a Abs. 3 EStG ud R 4 Abs. 4 EStR). Als Koste der Zwschefazerug be Bauvorhabe dürfe ur Koste für Darlehe oder für egee

9 - 9 - Mttel des Bauherr agesetzt werde, dere Ersetzug durch zugesagte oder scher Ausscht stehede edgültge Fazerugsmttel berets be dem Esatz der Zwschefazerugsmttel gewährlestet st. Ee Verzsug der vom Bauherr zur Zwschefazerug egesetzte egee Mttel darf höchstes mt dem marktüblche Zssatz für erste Hypotheke agesetzt werde ( 8 II. BV). Für Egelestuge des Bauherre darf ee Verzsug des marktüblche Zssatzes für erste Hypotheke agesetzt werde. Im öffetlch geförderte sozale Wohugsbau darf für de Tel der Egelestuge, der 5% der Gesamtkoste des Bauvorhabes cht überstegt, ee Verzsug vo 4% agesetzt werde ( 0 II. BV). Im Reterecht glt de Vermutug ees Zses, der als sogeater Ertragsatel a eem Reterecht versteuert wrd ( Nr. Satz 3 Buchstabe a EStG). Dese Zsvermutug hägt bs 004 vom Alter des Reteberechtgte be Beg der Rete a ud st wllkürlch; ab 005 wrd durch das Alterseküftegesetz e fktver, astegeder Ertragsatel ormert. De Metscherhet des Meters eer Wohug st mt dem für dremoatge Termgelder üblche Zssatz zu verzse ( 550b Abs. BGB). Des st e Bespel für ee relatve Defto ees gesetzlche Zses. Ee Geldschuld st währed des Verzuges mt eem Zssatz vo 5% über dem Basszssatz ach des Dskotsatz-Überletugsgesetzes vom 9. Jul 998 bzw. ab 00 vo 5% über dem Basssatz zu verzse ( 88 Abs. Satz BGB). Dese ab dem. Ma 000 geltede Regel det sbesodere dem Gläubgerschutz. Ab 00 legt ferer der Verzugszs be Rechtsgeschäfte, be dee e Verbraucher ( 3 BGB) cht betelgt st, acht Prozet über dem Basszssatz ( 88 Abs. BGB). Dese Vorschrft st e lex specals zu der Füfprozet-Vorschrft des 35 HGB. De Zse auf Steuerstuduge ud hterzogee Steuer ( AO) betrage 0,5% pro volle Moat ( 38 Abs. Satz AO). Der Säumszuschlag für rückstädge Steuerbeträge beträgt m Steuerrecht % des rückstädge Betrages pro agefageem Moat für je agefagee 00 DM (bs 00) bzw. 50 (ab 00) ( 40 Abs. ). Des etsprcht drekt eer gesetzlche Verzsug De Zspoltk der EZB Folgedermaße sah de EZB-Zspoltk bsher aus: Datum Depost Ma Margal Faclty Refacg Ledg ,00% 3,00% 4,50% ,75% 3,00% 3,5%.0.999,00% 3,00% 4,50% ,50%,50% 3,50% ,00% 3,00% 4,00% ,5% 3,5% 4,5% ,50% 3,50% 4,50% ,75% 3,75% 4,75% ,5% 4,5% 5,5% ,50% 4,50% 5,50% ,75% 4,75% 5,75% ,50% 4,50% 5,50% ,5% 4,5% 5,5% ,75% 3,75% 4,75% ,5% 3,5% 4,5% ,75%,75% 3,75% ,50%,50% 3,50% ,00%,00% 3,00% ,5%,5% 3,5% ,50%,50% 3,50% ,75%,75% 3,75% ,00% 3,00% 4,00%.0.006,5% 3,5% 4,5% ,50% 3,50% 4,50% ,75% 3,75% 4,75% ,00% 4,00% 5,00% ,5% 4,5% 5,5% ,5% 3,75% 4,5%..008,75% 3,5% 3,75% ,00%,50% 3,00%.0.009,00%,00% 3,00% ,50%,50%,50% ,5%,5%,5% ,5%,00%,75% 7% 6% 5% 4% 3% % % 0% Margal Ledg Ma Refacg Depost Faclty 3.4. Bsherge Basszssätze Datum Bass Verzug Verzug zs Verbraucher Nchtverbr ,6% 9,6%,6% ,6% 8,6%,6% ,57% 7,57% 0,57% ,47% 7,47% 0,47% ,97% 6,97% 9,97% ,% 6,% 9,% ,4% 6,4% 9,4% ,3% 6,3% 9,3% ,% 6,% 9,% ,7% 6,7% 9,7% 009

10 ,37% 6,37% 9,37% ,95% 6,95% 9,95% ,70% 7,70% 0,70% ,9% 8,9%,9% ,3% 8,3%,3% ,9% 8,9%,9% ,6% 6,6% 9,6% ,% 5,% 8,% Statstk 4.. Grudlage der deskrptve Statstk De deskrptve Statstk beschrebt; se stellt durch Erhebuge gefudee Sachverhalte Mttel dar. Mttelwert aus eer Rehe vo Merkmalsauspräguge: Als Merkmal bezechet ma de zu erhebede Sachverhalt (z.b. Alter); de Merkmalsausprägug st de hschtlch ees ezele Erhebugsobjektes gefudee Tatsache (wrklches Alter eer bestmmte Perso). µ X X Mttelwert aus eer Rehe vo Merkmalsauspräguge: Dese Methode st svoll, we kee exakte Werte vorlege, etwa wel de geaue Date cht verfügbar sd oder gehemgehalte werde. µ ( m h ) h Gewogees Mttel (z.b. be Lagerbewertug ach 40 Abs. 4 HGB): ( X q ) µ Meda: Der Meda st der mttlere Wert eer geordete Rehe vo Merkmalsauspräguge. Bespele:.50,.556,.960,.400, Meda.960 (aber µ.93,0!) Be eer gerade Azahl vo Merkmalsauspräguge st der Meda der Mttelwert der bede der Mtte stehede Werte der geordete Rehe der Merkmalsauspräguge:.300,.60,.700,.000,.3600, 6.00 Meda.850 (aber µ.735,00!) Spawete: Spawete (Rage) st de Dfferez zwsche größtem ud klestem Wert eer Stchprobe: R X max X m Mttlere quadratsche Abwechug (Varaz): Dese quadratsche Rechemethode st de, de zur Awedug der gauß sche Normalvertelug ud aderer Verfahre der schleßede Statstk zu beutze st. σ ( X µ ) Mttlere leare Abwechug be klasserte Date: Dese Varate der Varaz st de, de sch be Vorlege ledglch klasserter Date eget. σ h ( µ m ) Velfach wrd bede vorstehede Glechuge m Neer des Bruches statt egesetzt -. Des erbrgt bessere Ergebsse bem Reche mt der Normalvertelug. 4.. Aalyseverfahre der schleßede Statstk De schleßede Statstk wrd auch als Wahrschelchketsrechug bezechet. Se macht Aussage über de Wahrschelchket des Etretes bestmmter Sachverhalte oder Zustäde. Erwartugswert eer Hadlugsalteratve: Erwartugswert st der Wert, de ee Hadlugsalteratve lagfrstg, d.h., m statstsche Mttel aufwest. E Erlös P Koste Erlös P Koste Regel:. Tue emals etwas mt E 0. Aus mehrere Alteratve wähle stets de mt dem maxmale E Defto: Ratoal st ee Etschedug, de de bede vorstehede Regel folgt. Lottospele st damt ebesoweg ratoal we der Abschluß vo Verscherugsverträge, wel bede Hadluge gege de. Regel verstoße, d.h., egatve Erwartugswerte mtbrge! Korrelatosfaktor für metrsch skalerte Wertepaare: De Korrelato st e Zusammehagsmaß; se zegt, we stark der Zusammehag zwsche zwe Merkmale

11 - - st. Der Zusammehag st kle, we K der Nähe vo ull legt, ud hoch, we K gege oder - geht. Wchtger Hwes: De Korrelato st emals ee Bewes! Auch Merkmale, de mteader chts zu tu habe, köe ee hohe Korrelato aufwese, etwa de Zahl der Kder ud de Zahl der Störche a eem Ort. Statstk mt Bewesführug zu verwechsel st oft e Zeche poltscher Propagada, etwa m Ökologsmus oder be dem vorgeblche Trebhauseffekt, der dem Grude we der Ursache ach och mmer hochgradg umstrtte st. K [ ( x µ x) ( y µ y) ] σ σ x y X²-Aalyseformel (X²-Hlfsgröße): Dese Formel lefert ee Korrelato für omale Merkmale. De X²-Hlfsgröße wrd beötgt, um de Korrelatoskoeffzete K der Folge zu bereche: X ² m q j k X²-Kotgezkoeffzet: K X X + h( x j ) h( k y ) [ h( x j; yk ) ] h( x ) h( k ) j Expoetelle Glättug: Das expoetelle Glättugsverfahre setzt de sukzessve Awedug der Glättug der. Ordug ud daraus der Klättug der. Ordug voraus; erst da ka e Progosewert bestmmt werde. Expoetelle Glättug. Ordug: * * X t αxt + ( α) X t Expoetelle Glättug. Ordug: ** * ** X t αx t + ( α) X t Progose aus Expoeteller Glättug bereche: * ** * * ** X X X X + ( X X ) P t + t t t t t Regressosrechug: De Regressosrechug lefert Iformatoe über de Art ees umersche Zusammehages; der Glechugstyp muß vorher bekat se. Zuächst werde de Koeffzete eer Regressosfukto Y * f(x) für ee Zusammehag zwsche de Merkmale X ud Y so bestmmt, daß de Summe der y quadrerte Abwechuge der Beobachtugswerte y j vo de zugehörge Werte der Regressosfukto Y * f(x) zu eem Mmum wrd. Es glt also: * ( y y ) M! We sgesamt Wertepaare vorlege, bestmmt ma also a ud b so, daß de Fukto * f ( a, b) ( y y ) ( y a bx ) e Mmum wrd. Notwedge Bedgug für e Mmum der Summe der quadrerte Abwechuge st das Verschwde der partelle Abletug erster Ordug vo f(a,b) ach a ud b. Für de partelle Abletug ergbt sch f ( a, b) ( y a bx)( ) a f ( a, b) ( y a bx)( x) b Dese Abletug werde Null gesetzt, da erhält ma de Normalglechuge zur Bestmmug der Koeffzete eer leare Kleste-Quadrate-Regressosfukto:. Normalglechug: y a+ b x. Normalglechug: yx ax + b x Löst ma das System der Normalglechuge ach a ud b auf, so erhält ma de Bestmmugsglechuge für de Regressoskoeffzete a ud b. Bestmmugsglechuge für leare Regresso: a b x x y x y x ( x ) ( x x x ) y x y Praktsche Amerkug: Zur Berechug eer leare Regresso geügt.d.r. de Kets der Bestmmugsglechuge.

12 - - Normalglechuge für chtleare Regresso: Zur Auflösug ege sch de Matrtzerechug oder das Glechugsverfahre. Für chtleare Fälle vom Typ y a+ bx+ cx gbt es kee Bestmmugsglechuge, solage dese sch cht durch Logarthmerug aus de leare Bestmmugsglechuge ablete lasse. y a + b x + c x x y a x + b x + 3 x y a x + bx + c c x 3 x 4 Logarthmerug per Bestmmugsglechug: Be der Potezfukto y ax b ka ma auch mt der leare Bestmmugsglechug ee Regresso erzele, dem ma de Glechug efach logarthmert: * log y log a+ blog x Mt log wrd dabe der dekadsche Logarthmus (zur Bass 0) bezechet. De Bestmmugsglechug lautet u: log a (log x ) log y log x log x log y (log x ) ( log x ) log x log y log x log y b (log x ) ( log x ) 4.3. Kombatork De Kombatork macht Aussage über de Zahl der Kombatosmöglchkete vo Objekte; des st bedeutsam für de Wahrschelchketsrechug be dskotuerlche Merkmalsauspräguge. Vgl. desem Zusammehag de Tabelle der Bomalvertelug am Schluß deses Werkes. Produktregel: E Versuch wrd k Stufe durchgeführt. Auf der. Stufe gebe es Möglchkete, auf der zwete Stufe Möglchkete ud auf der k-te Stude k Möglchkete. De Azahl der sgesamt vorhadee Möglchkete st das Produkt der Möglchkete be de ezele Stufe, dee der Versuch durchgeführt wurde:... k Summeregel: Gegebe see de bede uverebare Eregsse E ud E. Für E gebe es Möglchkete ud für E gebe es Möglchkete. De Azahl der sgesamt vorhadee Möglchkete st de Summe der Möglchkete aller Ezeleregsse. Dese Regel st ur vo gerger Bedeutug. Azahl der Aorduge mt Zurücklege: Für verschedee, belebg austauschbare Elemete gbt es! verschedee Aorduge.! ( ) ( )... ( ( )) Azahl der Aorduge ohe Zurücklege: Soll aus sgesamt Elemete ee s-elemetge Aordug ohe Wederholuge gebldet werde (etwa durch Zehe vo Lose oder Kugel aus eer Ure), da st de Azahl der möglche s-elemetge Mege: k ( ) ( )... ( ( s )) für s De Azahl der etommee Kugel s muß glech oder kleer als de Azahl der vorhadee Kugel se. Azahl der Aorduge be Bldug vo Utermege: Gegebe se ee Mege mt Elemete, etwa Kugel. Vo dese Elemete werde s Elemete mt eem Grff etomme. Herdurch etsteht ee Utermege der Stärke s. Da e mehr Kugel etomme werde köe als vorhade sd, glt s. I deser Stuato gbt es ( ) ( )... ( ( s ))... s s über s Möglche Utermege, d.h., möglche Etahmekombatoe. Ma beachte, daß des ur ee Awedug der Bldug der s-elemetge Aordug aus der -elemetge Mege ohe Wederholuge st! Beroull-Kette (Bomalvertelug): Formel zur Bestmmug der Wahrschelchketsrehe der Bomalvertelug: b ( x) p x x q x Posso-Vertelug: Nachfolgerechug zur Bomalvertelug be großem Wert für : λ Pλ ( )! e λ Gbt a, mt welcher Wahrschelchket Eregsse etrete, we de Grudwahrschelchket pro Zetoder sostge Ehet λ beträgt.

13 - 3 - Gauß sche Normalvertelug: Formel für de Dchtefukto: f ) ( x µ σ ( x) σ e π 5. Steuerrecht 5.. Umsatzsteuer Nettopres aus Bruttopres ausreche: Brutto Netto,9 Umsatzsteuer aus Nettopres ausreche: Brutto USt Netto 0,9 0,9,9 Be 7% USt.-Satz de Faktor,9 gege,07 ud de Faktor 0,9 gege 0,07 ersetze! 5.. Ekommesteuer Tarflche Ekommesteuer ohe Steuertabelle aus zu versteuerdem Jahresekomme bestmme: Veralagugszetraum 004: 3a Ekommesteuertarf. 3a Ekommesteuertarf. De tarflche Ekommesteuer bemßt sch ach dem zu versteuerde Ekomme. Se beträgt vorbehaltlch der 3b, 34, 34b ud 34c jewels Euro für zu versteuerde Ekomme. bs Euro (Grudfrebetrag): 0,. vo Euro bs.739 Euro: (793,0 y +.600) y; 3. vo.740 Euro bs 55.5 Euro: (65,78 z +.405) z +.06; 4. vo 55.5 Euro a: 0,45 x 8.845; y st e Zehtausedstel des Euro überstegede Tels des auf ee volle Euro-Betrag abgerudete zu versteuerde Ekommes. z st e Zehtausedstel des.739 Euro überstegede Tels des auf ee volle Euro-Betrag abgerudete zu versteuerde Ekommes. x st das auf ee volle Euro-Betrag abgerudete zu versteuerde Ekomme. Der sch ergebede Steuerbetrag st auf de ächste volle Euro-Betrag abzurude () (...) (3) (...) (4) (...) (5) Be Ehegatte, de ach de 6, 6b zusamme zur Ekommesteuer veralagt werde, beträgt de tarflche Ekommesteuer vorbehaltlch der 3b, 34 ud 34b das Zwefache des Steuerbetrages, der sch für de Hälfte hres gemesam zu versteuerde Ekommes ach de Absätze bs 3 ergbt (Splttg-Verfahre). (...). (6) (...) Veralagugszetraum 005 ud 006: 3a Ekommesteuertarf. 3a Ekommesteuertarf. De tarflche Ekommesteuer bemßt sch ach dem zu versteuerde Ekomme. Se beträgt vorbehaltlch der 3b, 34, 34b ud 34c jewels Euro für zu versteuerde Ekomme. bs Euro (Grudfrebetrag): 0,. vo Euro bs.739 Euro: (883,74 y +.500) y; 3. vo.740 Euro bs 5.5 Euro: (8,74 z +.397) z + 989; 4. vo 5.5 Euro a: 0,4 x 7.94; y st e Zehtausedstel des Euro überstegede Tels des auf ee volle Euro-Betrag abgerudete zu versteuerde Ekommes. z st e Zehtausedstel des.739 Euro überstegede Tels des auf ee volle Euro-Betrag abgerudete zu versteuerde Ekommes. x st das auf ee volle Euro-Betrag abgerudete zu versteuerde Ekomme. Der sch ergebede Steuerbetrag st auf de ächste volle Euro-Betrag abzurude () (aufgehobe) (3) (aufgehobe) (4) (...) (5) Be Ehegatte, de ach de 6, 6b zusamme zur Ekommesteuer veralagt werde, beträgt de tarflche Ekommesteuer vorbehaltlch der 3b, 34 ud 34b das Zwefache des Steuerbetrages, der sch für de Hälfte hres gemesam zu versteuerde Ekommes ach de Absätze bs 3 ergbt (Splttg-Verfahre). (...). (6) (...) Veralagugszeträume 007 ud 008: De füfte Telformel ethält de Tarfzuschlag für Gutverdeer, de sogeate Rechesteuer. Der Rest der Formel st uverädert: 3a Ekommesteuertarf. 3a Ekommesteuertarf. De tarflche Ekommesteuer bemßt sch ach dem zu versteuerde Ekomme. Se beträgt vorbehaltlch der 3b, 34, 34b ud 34c jewels Euro für zu versteuerde Ekomme. bs Euro (Grudfrebetrag): 0,. vo Euro bs.739 Euro: (883,74 y +.500) y; 3. vo.740 Euro bs 5.5 Euro: (8,74 z +.397) z + 989; 4. vo 5.5 Euro bs Euro: 0,4 x 7.94; 5. vo Euro a: 0,45 x y st e Zehtausedstel des Euro überstegede Tels des auf ee volle Euro-Betrag abgerudete zu versteuerde Ekommes. z st e Zehtausedstel des.739 Euro überstegede Tels des auf ee volle Euro-Betrag abgerudete zu versteuerde Ekommes. x st das auf ee volle Euro-Betrag abgerudete zu versteuerde Ekomme. Der sch ergebede Steuerbetrag st auf de ächste volle Euro-Betrag abzurude () (aufgehobe) (3) (aufgehobe) (4) (...) (5) Be Ehegatte, de ach de 6, 6b zusamme zur Ekommesteuer veralagt werde, beträgt de tarflche Ekommesteuer vorbehaltlch der 3b, 34 ud 34b das Zwefache des Steuerbetrages, der sch für de Hälfte hres gemesam zu versteuerde Ekommes ach de Absätze bs 3 ergbt (Splttg-Verfahre). (...). (6) (...)

14 - 4 - Veralagugszetraum 009: Für de Veralagugszetraum 009 wurde rückwrked durch das Gesetz zur Scherug vo Beschäftgug ud Stabltät Deutschlad (das Zwete Kojukturpaket ) ee gergfügge Steuersekug zuächst für 009 ud da auch och für 00 ud später (vgl. ute) das Gesetz egefügt. Für 009 wurde zuächst der Grudfrebetrag sehr gergfügg vo auf Euro agehobe ud der Egagssteuersatz vo 5% auf 4% gesekt: 3a Ekommesteuertarf. 3a Ekommesteuertarf. De tarflche Ekommesteuer bemßt sch ach dem zu versteuerde Ekomme. Se beträgt vorbehaltlch der 3b, 34, 34b ud 34c jewels Euro für zu versteuerde Ekomme. bs Euro (Grudfrebetrag): 0,. vo Euro bs 3.39 Euro: (939,68 y +.400) y; 3. vo 3.40 Euro bs 5.55 Euro: (8,74 z +.397) z +.007; 4. vo 5.55 Euro bs Euro: 0,4 x 8.064; 5. vo Euro a: 0,45 x y st e Zehtausedstel des Euro überstegede Tels des auf ee volle Euro-Betrag abgerudete zu versteuerde Ekommes. z st e Zehtausedstel des 3.39 Euro überstegede Tels des auf ee volle Euro-Betrag abgerudete zu versteuerde Ekommes. x st das auf ee volle Euro-Betrag abgerudete zu versteuerde Ekomme. Der sch ergebede Steuerbetrag st auf de ächste volle Euro-Betrag abzurude () (aufgehobe) (3) (aufgehobe) (4) (...) (5) Be Ehegatte, de ach de 6, 6b zusamme zur Ekommesteuer veralagt werde, beträgt de tarflche Ekommesteuer vorbehaltlch der 3b, 34 ud 34b das Zwefache des Steuerbetrages, der sch für de Hälfte hres gemesam zu versteuerde Ekommes ach de Absätze bs 3 ergbt (Splttg-Verfahre). (...). (6) (...) Veralagugszetraum 00: Ab 00 wurde ebefalls durch das Gesetz zur Scherug vo Beschäftgug ud Stabltät Deutschlad (das Zwete Kojukturpaket ) der Grudfrebetrag ereut gergfügg vo auf Euro agehobe: 3a Ekommesteuertarf. 3a Ekommesteuertarf. De tarflche Ekommesteuer bemßt sch ach dem zu versteuerde Ekomme. Se beträgt vorbehaltlch der 3b, 34, 34b ud 34c jewels Euro für zu versteuerde Ekomme. bs Euro (Grudfrebetrag): 0,. vo Euro bs Euro: (9,7 y +.400) y; 3. vo Euro bs 5.88 Euro: (8,74 z +.397) z +.038; 4. vo 5.88 Euro bs Euro: 0,4 x 8.7; 5. vo Euro a: 0,45 x y st e Zehtausedstel des Euro überstegede Tels des auf ee volle Euro-Betrag abgerudete zu versteuerde Ekommes. z st e Zehtausedstel des Euro überstegede Tels des auf ee volle Euro-Betrag abgerudete zu versteuerde Ekommes. x st das auf ee volle Euro-Betrag abgerudete zu versteuerde Ekomme. Der sch ergebede Steuerbetrag st auf de ächste volle Euro-Betrag abzurude () (aufgehobe) Tarfüberscht zum Ekommesteuergesetz 958 bs 00 Jahr Grezsteuersätze Grudfrebetrag bs Maxmaler Grezsteuersatz ab M. Max. DM/Jahr Euro/Jahr DM/Jahr Euro/Jahr ,0% 53,0%.680,00 DM 858, ,00 DM/Jahr 56.6,56 /Jahr ,0% 53,0%.680,00 DM 858, ,00 DM/Jahr 56.6,56 /Jahr ,0% 56,0% 3.09,00 DM.548, ,00 DM/Jahr ,7 /Jahr 978,0% 56,0% 3.39,00 DM.70, ,00 DM/Jahr ,7 /Jahr ,0% 56,0% 3.690,00 DM.886, ,00 DM/Jahr ,94 /Jahr ,0% 56,0% 4.,00 DM.53, ,00 DM/Jahr ,94 /Jahr ,0% 56,0% 4.536,00 DM.39, 30.03,00 DM/Jahr ,3 /Jahr ,0% 56,0% 4.75,00 DM.49, ,00 DM/Jahr ,3 /Jahr ,0% 53,0% 5.6,00 DM.868, ,00 DM/Jahr 6.376,50 /Jahr ,9% 53,0%.095,00 DM 6.84, ,00 DM/Jahr 6.376,50 /Jahr 998 5,9% 53,0%.365,00 DM 6.3, 0.04,00 DM/Jahr 6.376,50 /Jahr 999 3,9% 53,0% 3.067,00 DM 6.68, ,00 DM/Jahr 6.376,50 /Jahr 000,9% 5,0% 3.499,00 DM 6.90, ,00 DM/Jahr ,3 /Jahr 00 9,9% 48,5% 4.093,00 DM 7.05, ,00 DM/Jahr ,65 /Jahr ,9% 48,5% 4.54,60 DM 7.435, ,50 DM/Jahr 55.06,00 /Jahr 004 6,0% 45,0% 4.989,48 DM 7.664, ,45 DM/Jahr 5.5,00 /Jahr ,0% 4,0% 4.989,48 DM 7.664, ,45 DM/Jahr 5.5,00 /Jahr ,0% 45,0% 4.989,48 DM 7.664, ,46 DM/Jahr 50.00,00 /Jahr 009 4,0% 45,0% 5.3,97 DM 7.834, ,79 DM/Jahr 50.40,00 /Jahr ab 00 4,0% 45,0% 5.654,46 DM 8.004, , DM/Jahr 50.73,00 /Jahr Hwes: I deser Tabelle symbolsert Fettdruck de Währug, der das EStG de Tarfe festlegte. Bs 00 ware also de Tarfe och DM ud erst ab 00 Euro defert. 007 we 005/06, ur de Rechesteuer wurde hzugefügt. Bsherger Maxmaltarf vo 4% weter be 5.5 Euro, 009 be 5.55 Euro ud ab 00 be 5.88 Euro.

15 - 5 - (3) (aufgehobe) (4) (...) (5) Be Ehegatte, de ach de 6, 6b zusamme zur Ekommesteuer veralagt werde, beträgt de tarflche Ekommesteuer vorbehaltlch der 3b, 34 ud 34b das Zwefache des Steuerbetrages, der sch für de Hälfte hres gemesam zu versteuerde Ekommes ach de Absätze bs 3 ergbt (Splttg-Verfahre). (...). (6) (...) Bespelrechug Steuertarfe 990 bs 00: Ledger, zu versteuerde Jahresekomme.H.v Euro: Ekommesteuer :.40,56 Ekommesteuer 996 ud 997:.34,64 Ekommesteuer 998:.00,90 Ekommesteuer 999 (Kohl):.008,87 Ekommesteuer 999 (Schröder):.987,90 Ekommesteuer 000:.86,85 Ekommesteuer 00:.603,4 Ekommesteuer 00 ud 003:.59,00 Ekommesteuer 004 (Plaug):.433,00 Ekommesteuer 004 (tatsächlch):.33,00 Ekommesteuer 005 ud 006:.94,00 Ekommesteuer 007 ud 008:.94,00 Ekommesteuer 009 (Kojukturpaket):.5,00 Ekommesteuer ab 00 (Kojukturpaket):.65,00 Das macht de folgede Steuersekuge: Kohl-Regerug ( ): 30,66,5559% Schröder-Regerug ( ): 806,90 38,4073% Merkel-Regerug (007-00): 9,00 9,969% sgesamt (990-00):.37,56 5,50% De dverse Steuerreforme habe sgesamt de utere Ekommesbereche prvlegert. Steuerschuld Ledger, zu versteuerdes Jahresekomme Höhe vo Euro: Ekommesteuer : 0.867,00 Ekommesteuer 996 ud 997: 0.866,49 Ekommesteuer 998: 0.866,49 Ekommesteuer 999 (Kohl): 0.865,98 Ekommesteuer 999 (Schröder): 0.844,50 Ekommesteuer 000: 0.778,03 Ekommesteuer 00: 0.54,6 Ekommesteuer 00 ud 003: 0.58,00 Ekommesteuer 004 (Plaug): 9.989,00 Ekommesteuer 004 (tatsächlch): 9.547,00 Ekommesteuer 005 ud 006: 9.3,00 Ekommesteuer 007 ud 008: 9.3,00 Ekommesteuer 009 (Kojukturpaket): 9.095,00 Ekommesteuer ab 00 (Kojukturpaket): 9.007,00 Das macht aber ur de folgede gergere Steuersekuge: Kohl-Regerug ( ): 0,5 0,0047% Schröder-Regerug ( ):.643,49 5,44% Merkel-Regerug (007-00): 6,00,340% sgesamt (990-00):.860,00 7,60% Schema zur Berechug der Ekommesteuer: De Ekommesteuer wrd auf das zu versteuerde Jahresekomme erhobe, das ach dem achfolged dargestellte Schema zu ermttel st ( Alehug a R3 EStR): Summe der postve Eküfte aus Lad- ud Forstwrtschaft + Summe der postve Eküfte aus Gewerbebetreb + Summe der postve Eküfte aus selbstädger Arbet + Summe der postve Eküfte aus chtselbstädger Arbet Arbetsloh./. Versorgugs-Frebetrag ( 9 Abs. EStG)./. Werbugskoste- oder Arbetehmer-Pauschbetrag ( 9a Nr. EStG) + Summe der postve Eküfte aus Kaptalvermöge Kaptalerträge./. Werbugskoste- oder Werbugskoste-Pauschbetrag./. Sparer-Frebetrag ( 9a Nr. EStG) + Summe der postve Eküfte aus Vermetug ud Verpachtug + Summe der postve sostge Eküfte ( EStG) + Hzurechugsbetrag ( 5 Abs. 3 Satz 3 EStG), sowe 8 Abs. 5 Satz AIG) ausglechsfähge egatve Summe der Eküfte ( Abs. 3 Sätze 3 bs 8 EStG) Summe der Eküfte Altersetlastugsbetrag ( 4a EStG) Frebetrag für Lad- ud Forstwrte ( 3 Abs. 3 EStG) Gesamtbetrag der Eküfte ( Abs. 3 Satz EStG) Verlustabzug ach 0d EStG. d. F. des Steueretlastugsgesetzes 999/000/00 vom , BGBl I S. 40 Soderausgabe ( 0, 0a, 0b, 0c EStG) außergewöhlche Belastuge ( 33 bs 33c EStG) Steuerbegüstgug der zu Wohzwecke geutzte Wohuge, Gebäude ud Baudekmale sowe der schutzwürdge Kulturgüter ( 0e bs 0 EStG, 5 Abs. Satz 6 EStG. d. F. vom , BGBl. I S. 8 ud 7 FördG) Verlustabzug ach 0d EStG. d. F. vom , BGBl. I S. 8 ( 5 Abs. 5 EStG) + zuzurechedes Ekomme gemäß 5 Abs. AStG Ekomme ( Abs. 4 EStG) Frebeträge für Kder ( 3, 3 Abs. 6 EStG) Haushaltsfrebetrag ( 3 Abs. 7 EStG) Härteausglech ach 46 Abs. 3 EStG, 70 EStDV zu versteuerdes Ekomme ( Abs. 5 EStG). Grudleged steuerpflchtg sd her de sebe verschedee Ekuftsarte. Vo dese sd de dem Schema folgede zahlreche Ezelposte hzuzureche oder zu subtrahere. De dabe azuwedede Recheschrtte ud ezele Sachverhaltsbeurteluge mache das EStG zu eem der komplzerteste Gesetze überhaupt. Nach Berückschtgug aller Arbetsschrtte errecht ma das zu versteuerde Ekomme. De Berechug der Steuer erfolgt grudsätzlch ach 3a EStG. Da de Berechug komplzert st, werde de Steuertarfe auch als Ekommesteuertabelle veröffetlcht. Aufgrud deses Tarfes wrd de Ekommesteuer ach folgedem Schema festgesetzt (R4 EStR): Steuerbetrag a) laut Grudtabelle/Splttgtabelle ( 3a Abs., 5, 50 Abs. 3 EStG) oder b) ach dem be Awedug des Progressosvorbehalts ( 3b EStG) oder der Steuersatzbegrezug sch ergebede Steuersatz

16 - 6 - Grezsteuer ud Gesamtsteuer Tarfverglech mt dem Tarf 00 Grezsteuersatz st der für de jewels ächste Euro fällge Steuerbetrag. Er st der Tarfformel Zele ud 3 der Faktor hter der Addto durch hudert Prozet ( 00 also 4% ud 3,97%) ud der letzte Zele der Faktor vor dem x, also ( 00) 45%. 60% 50% 40% 30% 0% 0% Steuertarfverglech Grezsteuersätze Da de Grezsteuer mt zuehmedem zu versteuerde Ekomme astegt, sprcht ma auch vom sogeate Progressvtarf. 0% Zu versteuerdes Jahresekomme De Gesamtsteuer (oder auch Durchschttssteuer) st der Gesamtbetrag der Steuer durch de Gesamtbetrag des zu versteuerde Ekommes. Da de Grezsteuer aber astegt, stegt auch de Durchschttssteuer; ur tut se das cht deckugsglech mt der Grezsteuer: hat jemad e Ekomme das gerade über dem Grudfrebetrag legt, so zahlt er ur auf de de Grudfrebetrag überstegede Betrag ee Steuer ( 00 vo 4%); de Durchschttssteuer bezeht aber auch de Grudfrebetrag mt e ud st daher sehr edrg. 40% 35% 30% 5% 0% 5% 0% 5% 0% 0 Steuertarfverglech Gesamtsteuer Zu versteuerdes Jahresekomme + Steuer aufgrud Berechug ach de 34, 34b EStG tarflche Ekommesteuer ( 3a Abs., 5 EStG) Etlastugsbetrag ach 3 c EStG auslädsche Steuer ach 34c Abs. ud 6 EStG, AStG Steuerermäßgug ach 35 EStG Steuerermäßgug für Stpfl. mt Kder be Iaspruchahme erhöhter Absetzuge für Wohgebäude oder der Steuerbegüstguge für egegeutztes Wohegetum ( 34f Abs., EStG) Steuerermäßgug be Zuweduge a poltsche Partee ud uabhägge Wählervereguge ( 34g EStG) Steuerermäßgug ach 34f Abs. 3 EStG Steuerermäßgug ach 35a EStG + Steuer ach 34c Abs. 5 EStG + Nachsteuer ach 0 Abs. 5 EStG. V. m. de 30, 3 EStDV + Zuschlag ach 3 Abs. 4 Satz Forstschäde-Ausglechsgesetz + Aspruch auf Zulage für Altersvorsorge ach 0a Abs. EStG + Kdergeld oder verglechbare Lestuge, sowet de Fälle des 3 EStG das Ekomme um Frebeträge für Kder gemdert wurde festzusetzede Ekommesteuer ( Abs. 6 EStG). Grezsteuersatz bereche: Grezsteuersatz st der für de jewels ächste Ehet der Bemessugsgrudlage fällge Steuer. Steuer Grezsteuersatz Bemessugsgrudlage Stegt der Grezsteuersatz mt zuehmeder Bemessugsgrudlage a, so sprcht ma vo eer Progressvsteuer. Skt er, so hadelt es sch um ee Proportoalsteuer. Der Ekommesteuersatz wrd tradtoell ahad vo Steuertabelle ermttelt. Dese sd bs 00 Schrtte vo 54 DM für Ledge bzw. 08 DM für Verheratete aufgebaut ( 3a Abs. EStG); 00 trtt astelle deses Betrages ee eue Schrttwete vo 36 de Tabelle für Ledge bzw. 7 de Tabelle für Verheratete. Ab 003 wrd deser sogeate Stufetarf vollkomme abgeschafft. Ab desem Jahr gbt es kee amtlche Tabelle mehr, was drekt eer Pflcht zur elektrosche Ermttlug der Ekommesteuerlast glechkommt. Deoch wrd es gewß weterh Ekommesteuertabelle gebe, de da jedoch cht mehr verbdlch sd. 6. Koste- ud Lestugsrechug De Koste- ud Lestugsrechug st, zusamme mt dem extere Rechugswese, de Dategrudlage für das Cotrollg. Sptzfdge Deftoe sd außerordetlch wchtg ud prüfugsrelevat.

17 6.. Gesamtmodelle ud elemetare Deftoe Das gesamte Cotrollg basert auf grudlegede Begrffe (ebestehed): Ma muß sch daher zuächst mt de Begrffspaare Auszahluge/Ezahluge Ausgabe/Eahme Aufweduge/Erträge Koste/Lestuge sowe Vermöge/Kaptal befasse. De jewelge Abgrezuge sd vo großer Wchtgket, aber auch vo hoher Komplextät. Erfahrugsgemäß dauert es ee gewsse Zet, bs ma se verstade hat ud awede ka. De achfolgede Grafk vsualsert de Uterschedug ud gbt für de ezele Fälle praktsche Bespele: Gesamtmodell ach Horváth: Maagemet Maagemet Beschaffug Produkto Logstk Marketg Quelle für obge Grafk: Horváth/Rechma, Vahles Großes Cotrollg-Lexko, Beck/ Vahle, Müche 00, ISBN Isbesodere kommt es darauf a, de jewels eutrale bzw. kalkulatorsche Poste zu detfzere ud jewels rchtg de ezele Abrechugssysteme ezubrge. Alle Tele des Rechugsweses (ud vele kaufmäsche Prüfuge) basee auf dese fudametale Uterscheduge. Wr betoe daher dese Abgrezuge her der Formelsammlug ud alle Schrftud Softwarewerke der BWL CD. Parallel zu deser Überscht st ee verglechbare Abrezug der Ezahluge, Eahme, Erträge ud Lestuge möglch, de her cht aufgeomme wurde (wel se vo vel gergerer praktscher Bedeutug st). De Überscht auf der Folgesete obe zegt, welche Date aus welche betreblche Datequelle erschtlch sd, ud welche Art der Rechugslegug jewels aus he resultert. Auszahlug Ausgabe Neutrale Auszhlg Bespele: Zahlug vo bestehede Verbdlchkete, z.b. vo Rechuge aller Art; Zahlug vo Steuer oder SV- Beträge ach Veralagug bzw. Abrechug; Überwesug zuvor abgerecheter Nettolöhe ud -Gehälter; Gewährug vo Darlehe oder Kredte; Schekuge. Auszahluge Abfluß lquder Zahlugsmttel Ausgabe Aufwad Neutrale Ausgabe Auszahlug Ausgabe: Auszahlugsausgabe. Ausgabe Ausgabe Aufwad: Aufwadsausgabe. Ausgabe Auszahlug Kalk. Ausgabe Mehrug der Verbdlchkete oder Mderug der Forderuge Bespele: Rechugsegag m Wert vo über 50 ohe USt. ud Selbstverbrauch ( 6 EStG; R 6.3 Abs. EStR), z.b. Alagegüter; Rechugsegag Roh-, Hlfs- u. Betrebsstoffe. Geldbeweguge auf Grokote zähle zu de Auszahluge, we de betelgte Grokote Aktvkoste sd, ud zu de Ausgabe aber cht zu de Auszahluge, we de betelgte Kote Passvkote sd (d.h., überzoge sd, m Mus stehe). Grokote sd stets Schtkote; Termkote ud Wechsel werde stets als Forderuge bzw. Verbdlchkete behadelt. Aufwad Koste Neutraler Aufwad Bespele: Steuerlche AfA (auf Neuwert, 7ff EStG) ud außerordt. AfA; Schuldzse (z.b. für Darlehe); Schadesfälle u. alle Verluste; Baretahme (der Vollhafter ohg oder KG). Aufwad Bespele: Buchug Bruttolöhe, LSt. ud AG-SV; Idossamet ees Bestzwechsels. Verbrauch a Güter ud Lestuge Aufwad Koste: Zweckaufwad. Koste Aufwad: Grudkoste. Koste Bespele: Etahme vo Roh-, Hlfs- oder Betrebsstoffe aus dem Lager. Aufwad Ausgabe Kalk. Aufwad Bespele: Kalk. AfA (Wederbeschaffugswert!); Kalk. Zs (Rm auf betrebsotw. Kaptal); Kalk. Wagsse (uverschert, lt. Quote); Kalk. Uterehmerloh (be ohg, KG); Kalk. Mete (be Egeutzug); Koste Aufwad Kalk. Koste Bewerteter, perodserter Güter- ud Lestugsverzehr zur Lestugserstellug oder Beretschaftserhaltug Summe aller Koste: Selbstkoste, Gesamtkoste. Grudlage für KLR. Bespele: Bespele: Barkauf Klemateral für Egeutzug (<50, 6 EStG; R 6.3 Abs. EStR) Zu dese Fälle vgl. de Bespele am obere Rad des Schemas! Dese Grafk st vo sehr fudametaler Bedeutug: ohe ee vertefte Kets deser Grudbegrffe st e Verstäds der Koste- ud Lestugsrechug cht möglch!

18 - 8 - Auszahlug Ausgabe De Buchhaltug st de wesetlche Datequelle Außerbuchhaltersche Datequelle sd erforderlch. Bargeld, Scht- ud Termkote werde der Lqudtätsrechug glech behadelt, wel Zahlugsufähgket ud Überschuldug glechermaße Kokursrske darstelle. Aufwad Koste Lqudtätsrechug Allgemeer Zweck: De Zahlugsfähgket des Uterehmes ud des Betrebes scher. Kokursvermedug. Ncht Cash Flow Aalyse ethalte! Cash Flow Rechug Allgemeer Zweck: Zahlugsfähgket ud Schuldetlgugspotetal des Uterehmes beurtele. De Cash Flow Rechug st m Grud efache ee um zahlugsgleche ( pagatorsche ) Größe erweterte ud zahlugsugleche ( chtpagatorsche ) Größe reduzerte Gew- ud Verlustrechug. Gew- ud Verlustrechug (G&V) Allgemeer Zweck: Steuer- ud hadelsrechtlche Recheschaftslegug tere we extere Iteressete gegeüber (z.b. Gesellschafter, Bake, Fazamt). Bs s Detal durch HGB, EStG, KStG ud zahlreche adere Gesetze vorgeschrebe. Koste- ud Lestugsrechug Allgemeer Zweck: Selbstkoste über Verkaufsprese auf Kude umlege ( sogeate Vollkosterechug), aber auch: Mdestmege ermttel, ab dee Gew erwrtschaftet wrd ( sogeate Telkosterechug, Break-Eve-Aalyse). Das Kosteportfolo: De Utertelug der vo de Aufweduge, Ausgabe ud Auszahluge abgegrezte Koste verschedee Kostearte m sogeate Kosteportfolo st für de Koste- ud Lestugsrechug fudametal. Se st damt das fudametale Letprzp der gesamte Koste- ud Lestugsrechug: Begrfflche Grudlage st de Abgrezug der Koste vo adere Tatbestäde: Auszahluge Ausgabe Aufwad Koste Dfferezerug der Kostearte ach Zurechebarket auf de Produkte EK Ezelkoste Koste, de dem hergestellte Produkt drekt ( ezel ) zurechebar sd, daher varabel. GK Gemekoste Koste, de dem hergestellte Produkt cht drekt zurechebar sd, fx oder varabel. Aufgrud der Abgrezug der Koste vo de adere Grudtatbestäde des Rechugsweses (Auszahluge, Ausgabe ud Aufweduge) lasse sch zwe elemetare Uterscheduge der Kostearte mache, de de begrfflche Grudlage für alle achgeschaltete Verfahre sd. De Kets ud städge Bewußthet deser grudlegede Uterscheduge st relevat für das Erlere der ezele Methode: Dfferezerug der Kostearte ach Reagbltät mt der Ausbrgug Kvar Varable Koste Umsatz- ud megeproportoal, d.h., stege be größerem Auftragsvolume a. Kfx Fxe Koste Sd vom Auftragsvolume uabhägg, aber deshalb och lage cht lagfrstg kostat! Rohstoffverbrauch u. Produktvlöhe Produktosbetrebe, Wareesatz m Hadel, Verkfsprovsoe ud Ausgagsfrachte Hlfs- ud Betrebsstoffverbrauch Idustrebetrebe, Arbetgeber-Sozalaufwad auf Produktvlöhe. Verwaltugskoste, Telekommukato ud Bürokoste, Gehälter, Arbetgeber- SV, Raumkoste, alle kalkulatorsche Koste usw. Vollkosterechug De Vollkosterechug st der alltagsrelevatere ud bekatere Berech der Kosterechug. Se ethält m wesetlche: De Vorkalkulato, d.h., de kosteoreterte Ermttlug vo Agebotsprese vor Auftragsdurchführug aufgrud vo Pladate ud de Nachkalkulato, d.h., de marktoreterte Ermttlug tatsächlcher Gewe ach Auftragsdurchführug aufgrud vo Ist-Date. Begrfflcher Schwerpukt der Vollkosterechug st de Prozetrechug. Se st daher lechter zu hadhabe ud weger aspruchsvoll. Telkosterechug De Telkosterechug st der velsetge Berech der Kosterechug. Se umfaßt folgede auf der Uterschedug fxe ud varable Koste beruhede Methode: Deckugsbetragsrechug Break Eve Rechug Sortmetsplaug mt dem Smplex-Algorthmus Optmerug vo Materalverbrauch ud Ressourceplaug Trasportoptmerug Fahrpla- ud Wegerechug Projektoptmerug ud Netzplatechk Maschebelegugsplaug ud quattatve Asätze der Ablaufoptmerug (Prozeßsteuerug) Begrfflcher Schwerpukt der Telkosterechug sd Verfahre ud Methode der leare Programmerug. De Telkosterechug dekt Glechugssysteme ud Vektore.

19 Gesamtüberscht zum betreblche Rechugswese: De Überscht zegt, we ezele Phäomee m Rechugswese mteader zusammehäge, was se voraussetze ud wozu se gut sd. Se ka als ee Art Lerladkarte verwedet werde, der Strukturerug des Uterrchts m Berech des Rechugsweses dee oder auch ur de egee Oreterug desem komplexe Fachgebet verbesser. Grau uterlegte Felder ethalte de wchtgste Deftoe ud Grudlage. De Pfele zege de Rehefolge, der der Lerede sch de Ihalte aege sollte. Isgesamt st de Darstellug vo ute ach obe zu lese. Faktorrechug Offelegug (HGB, IFRS, PublG, AktG) Bewertugsrecht EStG Blazerug Gew- ud Verlustrechug (GuV) HGB Spezelle Rechtsgrudlage Hadelsrechtlch Spezelle Mascherechug Verursacherprzp Buche auf Erfolgskote Buche auf Bestadskote Gewauswes / Ergebsrechug Betrebsabrechugsboge (Betrebsüberscht) BAB Kostestelle / Geschäftsehete Allg Lager Prod Verw Vertr Kostearte % /St % % Zuschläge / Kosteverhältsse Koste Awedug de Zuschlagssatzformel: Verursacher GK MaGK VwGK EK K fx +K var HKU %-Rechug Vertkale Kezff horzotale Kez. DuPot-System R/L-System EVA usw. Steuerrechtlch R m Jahresabschlußud Kezahleaalyse Betr.- otw. Kaptal Kosterechersch Zetrale Uterscheduge ud begrfflcher Rahme aller Verfahre ud Methode Lestugsbezug K var Varable Koste (Lestugsbezoge) AfA Gergwertgket EK Ezelkoste (dem Produkt zurechebar) Rohstoffe Produktvloh Vertr.Provs. Ausg.-Fracht Neutr. Aufwad Zuschlagskalkulato Vorkalk. Nachkalk. EK + GK% SK +Gew BarVK + KdSkto ZelVK +KdRab LsteVK Zurechebarket GK Gemekoste (dem Produkt cht zurechebar) Eerge Hlfsstoffe Betrebsstoffe Kalk. Koste Verwaltug Telekom Gehälter (...) Vollkosterechug Kosteartetheore Grudkoste EK + GK% SK./.Tats.VK Tats. Gew Telkosterechug Kalk. Koste Leare Glechugssysteme Iverso K fx Fxkoste (cht Lestugsbezoge) Dvsoskalkulato Äquvalezkalkulato Sortmets- Plaug Break Eve K fx DB Deckugsbetrag DB P vk - K var Gauß Fahrplarechug Fahrzeugplaug Rohstoffplaug Optmale Lestug Smplex Egpaß Krtsche Lestug Mascherechug Stllegugsbeschluß Megeplaug Dfferetal- ud Itegralrechug Strategsches Cotrollg AV/UV EK/FK Verbrauchsfkto Koste Aufwad Budgetpla Vermöge Kaptal Hadels- ud Steuerrecht HGB BGB EStG. EStR AO (...) Ausgabe Auszahluge Fazplaug Elemetardeftoe Allgemee Rechtsgrudlage Elemetardeftoe Systematsche Klassfzerug: Exteres Rechugswese: Offelegugspflchte gegeüber Drtte Gesetzlch vorgeschrebe Wetgehed ureglemetert Iteres Rechugswese: Betreblche Prozeßoptmerug

20 De folgede Ihalte oretere sch a de vorstehede grudlegede Überschte, d.h. wr utersuche zuächst de Abgrezug der Koste zu de adere Phäomee des Rechugsweses. Aschleßed betrachte wr de zwe Hauptdmesoe des Kosteportfolos, d.h. de Vollkosterechug aufgrud der Abgrezug Ezerl- ud Gemekoste ud de auf der Uterschedug fxe ud varable Koste beruhede Telkosterechug. 6.. Kostearterechug Kalkulatorsche Abschrebug (lear): Des hat mt der steuerlche Abschrebug chts zu tu. De steuerlche AfA st e eutraler Aufwad ud hat der Kosterechug chts verlore! WBW SW Kalk. AfA{ } L. AfA{%} 00 De Nutzugsdauer st deser Formel stets de tatsächlche techsche Lebesdauer ud hat oft chts mt der ach poltsche Geschtspukte festgesetzte mehr oder weger fktve Abschrebugsdauer der Steuertabelle zu tu. Der Wederbeschaffugswert wäre zuächst zu schätze. Ee gute Schätzug ergbt sch, we ma de Aschaffugskoste mt der Iflatosrate verzst: WBW AK ( + Iflato) tech Das fuktoert jedoch ur stable ud gerefte Märkte, dee de Verhältsse (ud damt de zu refazerede Werte) sch cht wesetlch äder, st also be Fahrzeuge (Störuge durch Poltk) ebeso we be Computer (techscher Fortschrtt) ugeeget. Ee m Ezelfall rchtge Schätzug st oft schwerg ud machmal umöglch aber stets besser als gar kee Wert ezusetze! Zweck Ausgagswert Edwert Abschreb.- Dauer Adressat Gesetzl. Regelug Dgtale Abschrebug: De AfA-Beträge stege oder falle be desem steuerlch cht zulässge Verfahre mt der Zet. Degresso WBW SW Jahreszffer Heraus ka de Abschrebug pro Perode bestmme: Kalk. AfAdg Degresso Jahreszffer De Rehefolge, der de Jahreszffer dese Formel egesetzt werde (falled oder steged), bestmmt, ob es sch um ee degressve oder ee progressve Abschrebugsmethode hadelt. Blazelle, steuerlche Abschrebug (degressv): Des hat egetlch mt der Kosterechug chts zu tu; de steuerlche AfA st ausschleßlch e Aufwad. De kalk. AfA ka sch aber hera oretere: Be der Etschedug, welche Formel awedbar st, kommt es auf de Aschaffugszetpukt a. De Grezwerte blebe für bestehede Wrtschaftsgüter auch ach Äderug der Rechtsvorschrfte glech (Vertrauesschutz). Berechug (zetpuktuabhägg): D. Zetwert AK ( D. AfA%) Steuerrechtlche ud kalkulatorsche Abschrebug Steuerrechtlche Abschrebug Steuererspars durch Iaspruchahme vo Abschrebugsvortele Steuerrechtlche Aschaffugskoste ( 7ff EStG) Null oder tatsächl. Verkaufspres So kurz we möglch, um Gew ud damt Gewsteuer zu mmere Exter (Fazamt) EStG, KStG, HGB, zahlreche Spezalgesetze Maxmal zulässge degressve Abschrebug Aschaff. Relatvregel Absolutregel (ach 7 Abs. Satz Telsätze ud 3 EStG) bs leare AfA max. 30% leare AfA max. 0% leare AfA max. 30% 008 Kee degressve AfA für Neualage ,5 leare AfA max. 5% ab 0 t Ereute Abschaffug der degr. AfA Kalkulatorsche Abschrebug Refazerug der Ersatzvestto durch Abwälzug des Wertes eer Alage de Prese Geschätzter Wederbeschaffugswert be küftgem Ersatzzetpukt Schrottwert oder tatsächl. Verkaufspres, auch egatver Edwert (be Etsorgugskoste) So realstsch we möglch, um wahre Prese kalkulere zu köe Nur ter (Kalkulator, Cotroller) Kee t

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