ELEKTROTECHNIK. 1. Einführung

Transkript

1 Enführung - ELEKTOTECHNK. Enführung. Gefahren des elektrschen Stromes Ströme de über den Körper enes Menschen oder enes Teres fleßen, können gefährlche Auswrkungen haben. Wenn man von Verbrennungen be Hochspannung abseht, so st heute allgemen anerkannt, dass der tödlche Ausgang von Elektrounfällen durch Herzkammerflmmern verursacht wrd. De synchrone Tätgket der Herzkammerwände wrd be Stromenwrkung so stark gestört, dass der Blutkreslauf zusammenbrcht. Für de Folgen enes elektrschen nfalls snd entschedend: de Stärke des Stromes und de Stromart (Glechstrom, Wechselstrom). de Dauer der Stromenwrkung. der Stromweg durch den Körper. Glechströme snd m allgemenen wenger gefährlch als Wechselströme. Wechselströme ab 40 ma snd lebensgefährlch. De Stärke des Stromes hängt be enem gegebenen Stromweg durch den Körper von der Berührungsspannung ab. n der egel st de Grenze der dauernd zulässgen Berührungsspannung be Wechselspannung 50 V und be Glechspannung 20 V. Höhere Berührungsspannungen, de m Fehlerfall auftreten können, müssen nnerhalb von 0,2s selbsttätg abgeschaltet werden. Zur Verhütung von nfällen durch elektrschen Strom müssen besondere Schutzmaßnahmen schergestellt werden. Dazu gehören z.b.: solaton von m Normalfall unter Spannung stehenden Telen (Letungssolaton, Gehäuse, usw.). Automatsche Abschaltung von Stromkresen de n enem Fehlerfall zu gefährlchen Spannungsverschleppungen auf Tele führen de m Normalfall ncht unter Spannung stehen (Schutzleter + Scherungen, F-Schalter Fehlerstrom-Schutzschalter, usw.). 2 Ge, Elektrotechnk

2 Enführung -2.2 egeln für den mgang mt Elektrztät. Hände weg von unbekannten elektrschen Enrchtungen und Geräten, de möglcherwese Verbndung zum Energeversorgungsnetz haben. 2. Elektrogeräte nur der Bedenungsanwesung entsprechend benutzen. 3. Geräte mt erkennbaren Defekten sofort vom Energeversorgungsnetz abtrennen, also den Netzstecker zehen oder ausschalten. 4. Nemals Geräte öffnen oder untersuchen, de mt dem Netz n Verbndung stehen. 5. Auch be abgeschalteten Geräten Vorscht bem notwendgen Berühren metallscher Gerätetele oder nchtsolerter Letungen. Es gbt Bautele, de elektrsche Energe spechern können. Sollte man enmal, trotz aller Vorscht, enen starken elektrschen Schlag erhalten, so st mmer en Arzt aufzusuchen. Nur er kann feststellen, ob Körperschäden entstanden snd. 2 Ge, Elektrotechnk

3 Messtechnk 2-2. Messtechnk 2. Grundbegrffe Jedes Messen bedeutet mmer en Verglechen mt anderen Größen. Wrd z.b. de Spannung 220 V gemessen, so bedeutet des, dass deser Wert 220mal größer st als de festgelegte Enhet V. Entsprechendes glt auch be allen anderen Messungen. Den Messwert erhält man, ndem man den Ablesewert mt der Enhet V multplzert. Messwert Ablesewert Enhet der Messgröße Messungen werden mt analog oder dgtal anzegenden Messgeräten vorgenommen. Be der analogen Darstellung von Messwerten wr de Messgröße z.b. von enem Zeger an ener Skala angezegt (Geschwndgketsmesser m Auto). Der Messwert selbst muss noch abgelesen werden. Be der dgtalen Darstellung erschent der Messwert n Form ener Zahl (Dgtaluhr). a) absoluter Messfehler Auch be ener korrekten Anwendung der Messgeräte st das Ergebns ncht völlg rchtg. Der jewelge ntersched zwschen dem gemessenen, angezegten Wert A und dem wahren Wert W der Messgröße wrd als absoluter Fehler F bezechnet F A W (2.) b) relatver Messfehler Gbt man den absoluten Fehler n Prozent vom Anzegewert A an, dann erhält man den relatven Fehler f: f F 00% (2.2) A 2.. Messfehler be bekannten Garantefehlergrenzen der Messgeräte Güteklasse Messfehler de durch de Konstrukton der Messgeräte bedngt snd werden durch de Güteklasse G angegeben. De Güteklasse G gbt den höchst zulässgen absoluten Fehler n Prozent vom Messberechsendwert M an. Der Hersteller garantert, dass deser Fehler be sachgemäßer Handhabung des Messgerätes ncht überschrtten wrd. 2 Ge, Elektrotechnk

4 Messtechnk 2-2 F G 00% (2.3) M De Güteklasse kann ensetg (Vorzechen + oder -) oder zwesetg (+/-) angegeben werden. Bespele von Güteklassen: Betrebsmessgeräte: % ;,5 % ; 2,5 % oder 5 %. Fenmessgeräte: 0, % ; 0,2 % oder 0,5 %. Bespel: En Spannungsmessgerät mt der Güteklasse +/- 2,5 % hat enen Messberechsendwert von 00 V. a) We groß kann der absolute Fehler höchstens werden? b) Zwschen welchen Werten kann der als rchtg geltende Wert be ener Anzege von 90 V bzw. 0 V legen? c) We groß kann der relatve Fehler werden? Lösung: a) Aus Gl. (2.3): M G F 00% 00V ( ± 2, 5%) F 00 % F ±2, 5V b) Aus Gl. (2.) W A F Für A 90 V: W 90V ( ± 2,5V ) 87,5V W 92, 5V Für A 0 V: W 0V ( ± 2,5V ) 7,5V W 2, 5V c) Mt Gl. (2.2) ± 2, 5V Für A 90 V: f 00% 90V f ±2,78% 2 Ge, Elektrotechnk

5 Messtechnk 2-3 ± 2, 5V Für A0 V: f 00% 0V f ±25% Das Bespel zegt, dass der relatve Fehler um so größer wrd, je klener der Messwert wrd. Damt der relatve Fehler möglchst klen blebt, sollte der Messberech so gewählt werden, dass der Zegerausschlag etwa m letzten Drttel der Skala legt Systematsche und zufällge Messfehler Systematsche Fehler snd Messfehler deren rsache bekannt st. Damt können Größe und Vorzechen der Fehler angegeben werden. Systematsche Messfehler entstehen z.b., wenn de nnenschaltung des Messgerätes enen drekten Enfluss auf den Messwert hat. Zufällge Fehler werden hervorgerufen durch ncht erfassbare und ncht beenflussbare Änderungen der Messgeräte, des Beobachters und der mwelt. Betrag und Vorzechen deser ncht vorhersehbaren Fehler können ncht angegeben werden. De Folge st, dass de wederholte Messung en und derselben Messgröße unterschedlche, streuende Messwerte ergbt. n desen Fällen wrd der Mttelwert A gebldet und deser wrd als der wahre Messwert W angesehen. De systematschen und zufällgen Fehler werden nur n Sonderfällen m enzelnen analysert. Be outnemessungen recht es aus, de Messfehler de durch de Güteklasse des Messgerätes entstehen, zu berückschtgen. 2.2 egeln für den mgang mt Messgeräten. Das Messgerät vor Erschütterungen schützen. 2. De Gebrauchslage der Messgeräte enhalten, sonst entstehen Lagefehler. 3. De Gebrauchstemperatur der Messgeräte enhalten, sonst entstehen Temperaturfehler. 4. Mt enem Auge senkrecht über dem Zeger ablesen (Schräges Ablesen hat enen sogenannten Parallaxenfehler zur Folge). 2 Ge, Elektrotechnk

6 Ohmsches Gesetz 3-3. Ohmsches Gesetz 3. Elektrsche Ladung Q Neben der Masse bestzen zwe der dre Elementartelchen enes Atoms (Elektron, Proton, Neutron) noch ene bestmmte Menge an Elektrztät, Elementarladung genannt, de n Coulomb (C) oder n Amperesekunden ( As C) gemessen wrd. + Auf das Proton entfällt ene postve Elementarladung von e, C. Auf das Elektron entfällt ene negatve Elementarladung von e, C Für den elektrschen Stromtransport n Letern snd de fre beweglchen Elektronen verantwortlch. m allgemenen wrd de Anzahl der freen Elektronen n enem Leter pro 23 3 Volumen angegeben. Dese wrd mt n bezechnet. Für Metalle z.b. beträgt n 0 cm, so dass jedes Kubkzentmeter des Metalls ene Ladungsmenge an freen Elektronen von 23 Q 0 e enthält. Bemerkung: Ncht alle Stoffe leten den elektrschen Strom. Metalle snd gute elektrsche Leter, der Stromtransport beruht auf Elektronenletung. solatoren (Glas, Kunststoffe usw.) snd elektrsche Nchtleter. Se leten den Strom ncht, da n hnen kene freen Elektronen für den Stromtransport zur Verfügung stehen. n onserten Gasen oder elektrsch letenden Flüssgketen (Elektrolyte) kann der Stromtransport auch durch onen erfolgen. 3.2 Elektrsche Stromstärke elektrsche Energequelle elektrscher Verbraucher Elektrscher Strom st ncht schtbar, man kann hn nur an senen Wrkungen erkennen. n enem elektrschen Stromkres wrd elektrsche Energe von ener Quelle zu enem Verbraucher geführt. m Verbraucher wrd de elektrsche Energe n ene andere, nutzbare Energe, umgewandelt. n Metallen gescheht deser Energetransport durch de gerchtete Bewegung von freen Elektronen. Für de Wrkung enes elektrschen Stromes st entschedend, welche Ladungsmenge Q während der Zet t durch enen Leter fleßt. Deser Ladungsdurchfluss je Zetenhet heßt elektrsche Stromstärke oder enfach Stromstärke. Es glt: 2 Ge, Elektrotechnk

7 Ohmsches Gesetz 3-2 [Q] C As (Amperesekunde) Q (3.) [t] s (Sekunde) t [] A (Ampere) En Strom hat de Stärke A, wenn durch enen Leter n ener s de Ladung von C fleßt. 3.3 Elektrsche Stromdchte S n enem elektrsch letenden Draht von der Länge l und dem überall glechen Querschntt A befndet sch de Ladung: Q n e A l (3.2) De Träger der Ladung snd de sch m Draht befndlchen freen Elektronen. Trtt jetzt ene Bewegung der Letungselektronen auf, so berechnet sch de elektrsche Stromstärke n Glechung (3.) zu: n e l A t (3.3) l Der Quotent st dabe de Geschwndgket v der Letungselektronen de sch mt Gl. (3.3) t berechnet: v (3.4) n e A Der Quotent A hat den Namen elektrsche Stromdchte S erhalten: [] A S (3.5) [A] mm 2 A [S] A/mm 2 Damt lautet de Formel der Ladungsträgergeschwndgket: v S (3.6) n e n enem metallschen Leter mt dem konstanten Querschntt A 0,2 mm 2 der von enem Strom 0,6 A durchflossen wrd, hat dese Geschwndgket den verschwndend gerngen Wert von rund 0,9 mm/s. Fleßt der gleche Strom durch den Glühfaden ener Glühlampe mt A 0,0004 mm 2, so ergbt sch ene 500 mal größere Elektronengeschwndgket, de den Faden zum Glühen brngt. 2 Ge, Elektrotechnk

8 Ohmsches Gesetz 3-3 Man erkennt, dass de Geschwndgket der Ladungsträger und damt auch de Stromdchte ene große Auswrkung auf de Erwärmung des Leters hat, da de Elektronen mt knetscher Energe auf de Atomrümpfe des Krstallgtters aufprallen. 3.4 Elektrsche Spannung Der elektrsche Strom n enem metallschen Leter st glechbedeutend mt der gerchteten Bewegung der freen Elektronen. Dese Wrkung, nämlch de gerchtete Bewegung der Letungselektronen, muss ene rsache haben. Der Energequelle muss also ene "Kraft" nnewohnen, de den Elektronentransport bewrkt. De für de gerchtete Bewegung der Letungselektronen verantwortlche rsache soll als elektrsche Spannung bezechnet werden. De zwschen den offenen Klemmen ener Energequelle herrschende Spannung wrd Leerlaufspannung oder Quellenspannung genannt. De Quellenspannung wrd durch nchtelektrsche, z.b. chemsche oder mechansche Kräfte hervorgerufen. nnerhalb der Quelle werden de freen Elektronen zum negatven Pol getreben. Wrd der Stromkres geschlossen, ndem de Energequelle an enen Verbraucher geschaltet wrd, so setzen sch de freen Elektronen nnerhalb des Kreses alle glechzetg n Bewegung. De Quellenspannung ener Energequelle, deren Größe mt 0 bezechnet werden soll, trebt ene gewsse Elektrztätsmenge Q durch den Stromkres. Dazu st ene bestmmte Arbet W 0 nötg. Es zegt sch, dass de Arbet W 0 glech dem Produkt aus Quellenspannung 0 und Elektrztätsmenge Q st, also: W0 0 Q (3.7) Gl. (3.7) gbt de m gesamten Stromkres durch de Quelle gelestete Arbet an. De Arbet, de von ener zwschen zwe belebgen Punkten des Stromkreses herrschenden Spannung aufgebracht wrd berechnet sch zu: W Q (3.8) Damt lautet de allgemene Defntonsformel für de elektrsche Spannung: [W] Ws W (3.9) [Q] C As Q [] Ws/As W/A V 2 Ge, Elektrotechnk

9 Ohmsches Gesetz Stromrchtung und elektrsches Potental Stromrchtung De freen Elektronen wandern m enfachen Stromkres vom negatven Pol der Energequelle (Spannungsquelle) über den Verbraucher zum postven Pol und von da nnerhalb der Spannungsquelle zurück zum negatven Pol. Da de gerchtete Elektronenbewegung glechbedeutend st mt enem Strom, kann dem Strom also ene chtung zugesprochen werden. De Elektronen transporteren dabe ene negatve Elektrztätsmenge. Es fleßt also en negatver Strom vom negatven Pol der Quelle über den äußeren Stromkres zum postven Pol und von da zurück zum negatven Pol. Des st äquvalent mt der Aussage, dass en postver Strom vom postven Pol der Stromquelle über den äußeren Stromkres zum negatven Pol und von da zurück zum postven Pol fleßt. De chtung des postven Stromes wrd wllkürlch als postve Stromrchtung (technsche Stromrchtung) festgelegt. Elektrsches Potental Es hat sch als zweckmäßg erwesen, neben der Spannung noch das elektrsche Potental ϕ enzuführen. nter dem Potental ϕ enes belebgen Punktes enes Stromkreses st de Spannung zwschen desem Punkt und enem wllkürlchen Bezugspunkt zu verstehen. Damt ergbt sch de Spannung zwschen zwe belebgen Punkten n enem Stromkres als Potentaluntersched deser Punkte. Da dem postven Pol der Quelle en höheres Potental als dem negatven Pol zugetelt wrd, st mt deser Festsetzung festgelegt, dass m äußeren Stromkres postve Spannungsrchtung und postve Stromrchtung von Punkten höheren Potentals zu Punkten nedrgeren Potentals verlaufen. Betrachtet wrd der enfache Stromkres n Bld 3.. ϕ x ϕ 2 ϕ ϕ ϕ 4 -( ) x Bld 3. Bld Ge, Elektrotechnk

10 Ohmsches Gesetz 3-5 En elektrsch letender Körper (z. B. en auf enen zylndrschen Körper aufgewckelter Metalldraht) se mt den Punkten, 2, 3 und 4 markert. Als Bezugspunkt des Potentals wrd Punkt 2 gewählt. Dem Bezugspunkt wrd das Potental 0V zugetelt. Der entsprechende Potentalverlauf st n Bld 3.2 skzzert. De Spannung 34 z.b. ergbt sch dabe als Potentaluntersched ϕ3 ϕ4, während der Potentaluntersched ϕ 4 ϕ3 34 beträgt. 3.5 Ohmsches Gesetz Betrachtet wrd en enfacher Stromkres, der aus enem Erzeuger und Verbraucher besteht. Zusätzlch snd n den Stromkres en Spannungs- und Strommesser aufgenommen, de als deal vorausgesetzt werden sollen. Se snd also be dem jetzt durchzuführenden Experment ncht zu den Verbrauchern zu zählen, obglech se streng genommen, als solche berückschtgt werden müssten. n dem enfachen Stromkres soll der Erzeuger ene Spannungsquelle sen, deren Klemmenspannung stufenlos enstellbar st. Der Verbraucher bestehe aus enem langgestreckten, metallschen Körper. Bld 3.3 Mt der n Bld 3.3 gezegten Versuchsanordnung kann jetzt de Abhänggket des Stromes von der Spannung bestmmt werden. Das Experment zegt, dass der Strom n strenger Proportonaltät zur Spannung steht. Der Strom st also lnear abhängg von der Spannung. Der Zusammenhang zwschen Strom und Spannung kann graphsch dargestellt werden durch ene Gerade, de durch den rsprung des Koordnatensystems verläuft (Bld 3.4). Der Proportonaltätsfaktor, der de Stegung der Geraden darstellt, se G. Somt glt: G (3.0) Bld 3.4 Kennlne f() 2 Ge, Elektrotechnk

11 Ohmsches Gesetz 3-6 Der Proportonaltätsfaktor G st durch de Art des Verbrauchers festgelegt. Wrd nämlch n deser Versuchsanordnung de Länge des metallschen Körpers verkürzt, so folgt daraus en anderer, zahlenmäßg größerer Proportonaltätsfaktor. Der Strom st somt ncht allen von der Spannung, sondern auch von der Art des Verbrauchers abhängg. Der Faktor G wrd als dessen elektrscher Letwert bezechnet. Er bestzt de Enhet A/V S (Semens). Nun st es üblch, den Verbraucher ncht durch senen Letwert G zu charakterseren, sondern durch den rezproken Wert: (3.) G Deser Kehrwert heßt Wderstand. Er bestzt de Enhet V/A Ω (Ohm). Wrd n Gl. (3.0) der Wderstand engesetzt, so ergbt sch: G [] V (3.2) [] Ω [] A Gl. (3.2) brngt formelmäßg den nhalt des Ohmschen Gesetzes zum Ausdruck. Der Strom st der Spannung drekt und dem Wderstand umgekehrt proportonal. Deses Gesetz st de grundlegendste Bezehung der elektrschen Strömung. 3.6 Wderstandsmessung De Bestmmung des Wderstandswertes enes Ohmschen Wderstandes kann nach mehreren Prnzpen erfolgen. Am enfachsten st de drekte Messung mt dem Ohmmeter. Sowohl analoge als auch dgtale Messgeräte beten de Möglchket, Wderstandswerte drekt zu messen. Der Wderstand kann auch ndrekt mt Hlfe des Ohmschen Gesetzes aus ener Spannungsund ener Strommessung bestmmt werden (sehe herzu Kaptel 5). 2 Ge, Elektrotechnk

12 Energeumsetzung m elektrschen Stromkres 4-4. Energeumsetzung m elektrschen Stromkres 4. Arbet W und Lestung P De m gesamten Stromkres durch de Quelle aufgebrachte Arbet berechnet sch nach Gl. (3.7) zu: W 0 0 Q Setzt man de Gl. Q t n de obge Glechung en, berechnet sch de von der Quelle aufgebrachte Arbet zu: W 0 t 0 (4.) [ 0 ] [] [] t V A s W A [ W ] VAs As Ws 0 Merke: VA W De Lestung der Stromquelle ergbt sch we folgt: P P 0 0 W0 t 0 t t P0 0 (4.2) [ 0 ] V [] A [ P] VA W De Arbet bzw. Lestung, de von ener zwschen zwe belebgen Punkten des Stromkreses herrschenden Spannung aufgebracht wrd berechnet sch entsprechend zu: W t P (4.3) nter Verwendung der Gl. bzw. beträgt de Lestung: 2 P 2 (4.4) [ ] V [ ] V A [] A [ P] W Ω 2 Ge, Elektrotechnk

13 Energeumsetzung m elektrschen Stromkres 4-2 De enem Wderstand zugeführte Lestung st also enersets dem Wderstand und dem Quadrat des durch den Wderstand fleßenden Stromes, anderersets dem rezproken Wert des Wderstandes und dem Quadrat der am Wderstand abfallenden Spannung proportonal. 4.2 Wrkungsgrad η Verluste: De umgesetzte Energe n elektrschen Stromkresen erzeugt n jedem angeschlossenen Gerät und n jeder Letung Wärme, und zwar n den Wärmegeräten als erwünschte Nutzwärme, n allen anderen Geräten und n den Letungen aber als unerwünschte Verlustwärme. Dese Verluste vermndern enersets de Wrksamket der Energeumwandlung oder -übertragung, ergeben also wrtschaftlche Nachtele, und erwärmen anderersets de betroffenen Bautele, deren solerstoffe mest nur bestmmten Grenztemperaturen standhalten und deren Lebensdauer durch hohe Temperaturen beenträchtgt wrd. Da de Verluste de Erwärmung und somt de Lebensdauer der Geräte bestmmen, dürfen wegen der Gl. P Spannung und Strom bestmmte, durch de Wärmeabgabe festgelegte Werte ncht überstegen. Elektrsche Anlagen und Geräte werden daher von vornheren für bestmmte Nenn- oder Bemessungswerte ausgelegt, de auf dem Lestungsschld angegeben snd. De zugescherten Betrebsegenschaften enes Gerätes gelten nur, wenn Nennspannung, Nennstrom und Nennlestung engehalten werden. P zu P ab P v An enem Verbraucher mt der Lestungsaufnahme P zu und der Lestungsabgabe P ab snd entsprechend dem obgen Schema de auftretenden Verluste: P v P P (4.5) zu ab Als Wrkungsgrad η bezechnet man das Verhältns: P ab η (4.6) P zu Der Wrkungsgrad gbt an, welcher Tel der zugeführten Lestung als Nutzlestung abgegeben wrd. Wegen der mmer vorhandenen Verluste st sen Wert mmer klener als. 2 Ge, Elektrotechnk

14 Energeumsetzung m elektrschen Stromkres 4-3 Gbt man de abgegebene Lestung n Prozent der zugeführten Lestung an, dann erhält man den Wrkungsgrad η % n %: Pab η % 00% (4.7) P zu Gelegentlch (z.b. be Akkumulatoren) arbetet man auch mt dem Energewrkungsgrad η W. Dabe st W zu de aufgewendete und W ab de wedergewonnene Energe. η W W W ab zu Während der Wrkungsgrad ener undfunkübertragung, also das Verhältns der Empfangslestung an der Antenne zu der m Sender erzeugten elektrschen Lestung be Werten von 0-4 oder noch darunter legt und klene Haushaltsgeräte gelegentlch nur gernge Wrkungsgrade von etwa 0 % haben, st es en besonderer Vortel der größeren elektrschen Maschnen, dass hr Wrkungsgrad fast mmer wet größer st als der verglechbarer anderer Kraftmaschnen. So haben Generatoren Wrkungsgrade bs über 98 % und große Transformatoren bs über 99 %. Auch be der Energeübertragung st de elektrsche Energe den mesten anderen Möglchketen enes Energetransports und der anschleßenden Energeumwandlung bezüglch der gerngen Verluste überlegen. 2 Ge, Elektrotechnk

15 Energeumsetzung m elektrschen Stromkres Messen der elektrschen Lestung a) ndrekte Lestungsmessung, messen und de Lestung mt P ausrechnen. b) drekte Lestungsmessung Mt dem Watt-Meter (W-Meter) kann de Lestung drekt am Verbraucher gemessen werden. Der Lestungsmesser bestzt für desen Zweck enen Strompfad und enen Spannungspfad. Der Strompfad (-3) wrd we en A-Meter angeschlossen und sen Messberech muss auf den fleßenden Strom engestellt werden. Der Spannungspfad (2-5) wrd we en V-Meter angeschlossen und sen Messberech muss auf de anlegende Spannung engestellt werden. 4.4 Messen der elektrschen Arbet a) ndrekte Arbetsmessung,, t messen und de Arbet mt W t ausrechnen. Neben der Spannung und der Stromstärke muss auch noch de Zet während der Lestungsabgabe bzw. Lestungsaufnahme mt ener hr gemessen werden. 2 Ge, Elektrotechnk

16 Energeumsetzung m elektrschen Stromkres 4-5 b) drekte Arbetsmessung Mt dem Klowattstunden-Zähler (kwh-zähler) kann de Arbet drekt am Verbraucher gemessen werden. Der kwh-zähler bestzt für desen Zweck enen Strompfad und enen Spannungspfad, de we bem W-Meter angeschlossen werden. En elektromagnetsches Antrebssystem trebt ene Schebe an. De Anzahl der Schebenumdrehungen st proportonal zur elektrschen Arbet und wrd mt enem Zählwerk erfasst. De Zählerkonstante C Z n /kwh gbt an, we vel mdrehungen pro kwh notwendg snd. Bespel: C Z 75 /kwh heßt: Nach 75 mdrehungen st ene kwh elektrsche Arbet verbraucht ( kwh kostet crca 0, ). 2 Ge, Elektrotechnk

17 Krchhoff'sche Gesetze 5-5. Krchhoff sche Gesetze Sehe Buch Sete 42 bs Sete Ge, Elektrotechnk

18 Wderstandsschaltungen 6-6. Wderstandsschaltungen Sehe Buch Sete 44 bs Sete 49 und Sete 74 bs Sete Ge, Elektrotechnk

19 Messgeräte 7-7. Messgeräte V-Meter und A-Meter snd Messgeräte, deren Zegerausschlag m Messwerk zustande kommt. Das Messwerk als zentrales Tel des Messgerätes erzeugt be Stromdurchfluss nach enem elektromagnetschen Prnzp den Zegerausschlag. Da das Messwerk sehr empfndlch aufgebaut st und nur sehr klene Ströme durch dasselbe fleßen dürfen, snd Wderstände als zusätzlche Beschaltung notwendg. De Art der Beschaltung (n ehe oder parallel zum Messwerk) hängt davon ab, ob Spannungen oder Ströme gemessen werden sollen. 7. Messwerk (Symbol: ) Messwerk (für V-Meter und A-Meter dentsch) beweglcher Tel drehbar gelagerte Spule mt Zeger feststehender Tel Dauermagnet De Spule besteht aus dünnem Cu-Draht durch de en Strom fleßt. Das Messwerk kann deshalb verenfacht als Wderstand (nnenwderstand) dargestellt werden. Je größer der Strom durch den Wderstand, umso größer wrd der Zegerausschlag. Es glt der Zusammenhang: α ~ α: Zegerausschlag n grad 2 Ge, Elektrotechnk

20 Messgeräte 7-2 Jedes Messwerk hat enen Vollausschlag (α α max ) des Zegers, der wegen Zerstörungsgefahr ncht überschrtten werden darf. Be Vollausschlag legt am Messwerk de Spannung an und es fleßt en Strom. Es glt der Zusammenhang: : Messwerkspannung be Vollausschlag : Messwerkstrom be Vollausschlag : nnenwderstand des Messwerks 7.2 V-Meter En Messwerk ohne äußere Beschaltung kann maxmal de Spannung messen. Be Spannungen > muss der überschüssge Tel der Spannung von enem Vorwderstand V aufgenommen werden. V > V 2 Ge, Elektrotechnk

21 Messgeräte 7-3 Bestmmung von V : V V V V V st das n-fache der Messwerkspannung glt: V ( n ) mt: n (7.) Merke: Der nnenwderstand enes V-Meters beträgt: V V + Damt en V-Meter den äußeren Stromkres nur sehr weng belastet (das heßt, der Strom durch das V-Meter soll so klen we möglch sen), wrd der nnenwderstand hochohmg (m MΩ-Berech) ausgelegt. 7.3 A-Meter En Messwerk ohne äußere Beschaltung kann maxmal de Stromstärke messen. Be Strömen > muss der überschüssge Tel der Stromstärke von enem Parallelwderstand P (n der Praxs als Shunt bezechnet) abgeletet werden. 2 Ge, Elektrotechnk

22 Messgeräte 7-4 p p > > Bestmmung von P : p p p p p p st das n-fache des Messwerkstromes, glt: n p mt: n (7.2) Merke: Der nnenwderstand enes A-Meters beträgt: P P A + m de Spannung am A-Meter so klen we möglch zu halten (am nnenwderstand soll m dealfall kene Spannung abfallen), wrd der nnenwderstand sehr nederohmg (m Ω-Berech) ausgelegt. 2 Ge, Elektrotechnk

23 Messgeräte Wderstandsmessungen mt dem V- und A-Meter Der Wderstandswert enes Messwderstandes kann mt ener Spannungs-/Strommessung am Wderstand bestmmt werden. Dabe wrd der Wderstand an ene konstante Spannung angeschlossen. De Spannung am Wderstand und de Stromstärke durch den Wderstand werden mt enem V- bzw. A-Meter gemessen. Der Wderstandswert wrd dann mt dem ohmschen Gesetz ermttelt. Der nnenwderstand V vom V-Meter und der nnenwderstand A vom A-Meter erzeugen be deser Art der Wderstandsmessung Messfehler. Je nach Schaltung des V- bzw. A-Meters unterschedet man zwe Messschaltungen Spannungsfehlerschaltung n der Spannungsfehlerschaltung msst das V-Meter den Spannungsabfall am A-Meter mt, wodurch en Messfehler entsteht. Der Strom durch den Wderstand wrd rchtg gemessen. A V A Der gemessene Wert M beträgt: M mt A + M A + M A + Der gemessene Wert M st um den nnenwderstand A des A-Meters größer als der tatsächlche Wert. 2 Ge, Elektrotechnk

24 Messgeräte 7-6 Für Wderstände >> A glt: M Für Wderstände >> A st de Spannungsfehlerschaltung hnrechend genau. Wegen dem klenen nnenwdertand von A-Metern egnet sch dese Schaltung gut für große Messwderstände (kω- bs MΩ-Berech) Stromfehlerschaltung n der Stromfehlerschaltung msst das A-Meter den Strom durch das V-Meter mt, wodurch en Messfehler entsteht. De Spannung am Wderstand wrd rchtg gemessen. A V V Der gemessene Wert M beträgt: M mt V + M M + V V + M V + Der gemessene Wert M wrd durch de Parallelschaltung des V-Meter-nnenwderstandes V mt dem Messwderstand klener als der tatsächlche Wert. 2 Ge, Elektrotechnk

25 Messgeräte 7-7 Für Wderstände << V glt: >> oder G >> GV V Damt erhält man: M bzw. M Für Wderstände << V st de Stromfehlerschaltung hnrechend genau. Wegen dem großen nnenwdertand von V-Metern egnet sch dese Schaltung gut für klene Messwderstände (Ω- bs kω-berech). 2 Ge, Elektrotechnk

26 Spannungsquellen 8-8. Spannungsquellen 8. deale Spannungsquellen Belastet man ene Spannungsquelle (Battere, Generator) mt elektrschen Verbrauchern, so möchte man, dass de abgegebene Spannung mmer konstant blebt, egal we groß de Belastung (der entzogene Strom) st. Belastungskennlne ener dealen Spannungsquelle K n V K n A K : Klemmenspannung : Belastungsstrom : Belastungswderstand Bespel: De Spannung n ener Steckdose soll mmer 230V betragen, egal we vele Verbraucher angeschlossen snd. 8.2 eale Spannungsquellen Bespel: Anlasser bem Auto. Wrd be brennendem Lcht und engeschaltetem Autorado der Anlasser betätgt, dann kann man feststellen, dass de Hellgket der Lampen abnmmt und das Autorado abschaltet. Grund: De Spannung der Battere brcht während des Anlassvorganges ab. 2 Ge, Elektrotechnk

27 Spannungsquellen 8-2 Belastungskennlne ener realen Spannungsquelle Be Belastung wrd de Klemmenspannung mt stegendem Laststrom klener. K n V 0 n A 0 : Leerlaufspannung Spannung an den Klemmen, wenn ken Belastungswderstand angeschlossen st. Man sagt: de Spannungsquelle wrd m Leerlauf betreben. Erklärung für den Spannungsabfall: Be Belastung geht en Tel der Spannung, de be Leerlauf gemessen wurde verloren. Deser Spannungsverlust lässt sch durch enen Wderstand nnerhalb der Spannungsquelle erklären. Mt dem nnenwderstand erhält man das Ersatzschaltbld (ESB) der Spannungsquelle: Ersatzschaltbld der Spannungsquelle 0 K : nnenwderstand der Spannungsquelle : Spannungsverlust an m Folgenden werden dre wchtge Belastungsfälle ener Ersatzspannungsquelle untersucht. 2 Ge, Elektrotechnk

28 Spannungsquellen 8-3. Leerlauf 0 K 0 (ken Spannungsverlust an ) m Leerlauf, be 0 glt: K 0 (8.) Merke: De Leerlaufspannung 0 wrd auch noch als Quellen- oder rspannung q bezechnet. 2. Belastung 0 K Be Belastung trtt am nnenwderstand en Spannungsverlust auf und es glt: K 0 (8.2) 3. Kurzschluss K 0 K 0 Be Kurzschluss st de Klemmenspannung k 0, der Kurzschlussstrom wrd nur durch begrenzt und de gesamte Leerlaufspannung fällt an ab. Es glt: K 0 0 K 0 (8.3) 2 Ge, Elektrotechnk

29 Spannungsquellen ehenschaltung von Spannungsquellen n der Praxs werden oft mehrere Batterezellen n ehe geschaltet, um de Klemmenspannung ener Spannungsquelle zu erhöhen. Ene ehenschaltung von Spannungsquellen lässt sch durch ene Ersatzspannungsquelle ersetzen. 0 2 K 0 K Für de Ersatzspannungsquelle mt 0 und glt: 0 j n n j 0 j j (8.4) n: Anzahl der n ehe geschalteten Zellen 2 Ge, Elektrotechnk

30 Spannungsquellen Parallelschaltung von Spannungsquellen n der Praxs werden mehrere Batterezellen parallel geschaltet, um den Laststrom be Anschluss enes Verbrauchers zu erhöhen. De Leerlaufspannungen der parallel geschalteten Zellen müssen dabe alle denselben Wert haben, wel sonst Ausglechsströme zwschen den Zellen fleßen, de dese zerstören können. Ene Parallelschaltung von Spannungsquellen lässt sch durch ene Ersatzspannungsquelle ersetzen. 2 K 0 K 0 02 Für de Ersatzspannungsquelle mt 0 und bzw. G glt:... konst. G 0 n 0 j G j n (8.5) n: Anzahl der parallel geschalteten Zellen Wrd de Parallelschaltung belastet, dann lefert jede Zelle enen Telstrom j. Für den Laststrom glt dann: n (8.6) j j n: Anzahl der parallel geschalteten Zellen 2 Ge, Elektrotechnk