Universität Essen Institut für Bauphysik und Materialwissenschaft

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1 UE Unverstät Essen Insttut für Bauphysk und Materalwssenschaft Bauphysk - Feuchte De vorlegende kann n der Klausur Materalwssenschaft benutzt werden. Es dürfen dabe kene handschrftlchen Entragungen n der vorgenommen werden.

2 Unverstät Essen - Prof. Dr.-Ing. R. Hohmann Dpl. Ing. S. Kasparek De physkalschen Größen und de verwendeten Indzes n der folgenden Sammlung entsprechen den Vorgaben der aktuellen Normen: EN ISO 7345, schutz - Physkalsche Größen und Defntonen, Jan. 996 EN ISO 9346, Stofftransport - Physkalsche Größen und Defntonen, Ma 996. Zur Veranschaulchung werden her noch enmal alle benutzten Indzes aufgezählt und erklärt. Beschrebung Index Abletung nnen nteror außen e exteror Oberfläche s surface nnere Oberfläche s surface nteror äußere Oberfläche se surface exteror letung cd conducton Konvekton cv convecton Strahlung r radaton Kontakt c contact gasgefüllter (luftgefüllter) Raum g gaseous angrenzende Umgebung a ambent Dampf v vapour Wasser, flüssg w water Sättgung sat saturaton Sete 2 -Feuchte_End_7-200_word.doc

3 Dpl. Ing. S. Kasparek Unverstät Essen - Prof. Dr.-Ing R. Hohmann schutztechnsche Begrffe Tabelle : Umrechnung von Energeenheten J kj kwh kcal J 0,00 2, , kj 000 2, ,239 kwh kcal 490 4,9 0,006. Temperatur De Temperatur st ene der wengen Bassgrößen der Physk, de ncht aus anderen Größenarten abgeletet werden kann. Als Ausgangsbass von Temperaturskalen snd Temperaturfestpunkte festgelegt de sch be bestmmten wohl defnerten physkalschen Vorgängen enstellen. Für de Celsus-Skala snd als Festpunkte be enem Druck von,0325 bar der Schmelzpunkt des Wassers mt 0 C und der Verdampfungspunkt des Wassers be 00 C defnert. Celsus-Temperatur ϑ und thermodynamsche Temperatur T hängen we folgt zusammen: ϑ = T-T 0 mt T 0 =273,5 K Dabe werden Temperaturdfferenzen stets n Kelvn angegeben..2 menge Q = Φ t n J (dabe snd J = Nm = Ws) De m Baustoff gespecherte energe st Q= ρ c V ϑ = S V ϑ n J Hern st V das Baustoffvolumen, ϑ de Temperaturdfferenz und S de specherzahl oder auch de volumenbezogene kapaztät. es wrd de drekte Abhänggket der specherfähgket vom Gewcht des Bautels deutlch. "Schwere" Bautele spechern mehr energe als "lechte" Bautele. Das flächenbezogene spechervermögen wrd durch W= ρ c d = m' c n J/m²K charaktersert. Hern st d de Dcke der Bautelschcht n m und de Flächenmasse m n kg/m 2. Das spechervermögen W gbt de n m 2 ener Bautelschcht der Dcke d gespecherte menge n J/(m 2 K) be ener Übertemperatur von K an. -Feuchte_End_7-200_word.doc Sete 3

4 Unverstät Essen - Prof. Dr.-Ing. R. Hohmann Dpl. Ing. S. Kasparek.3 strom Unter dem strom Φ versteht man de menge Q, de n der Zetenhet t von enem Ort hoher Temperatur zu enem Ort nederer Temperatur fleßt. Q Φ= = q A t n W.4 stromdchte Unter der stromdchte q versteht man den auf ene Flächenenhet bezogenen strom. Φ q = = Q A A t n W/m² Für de letung glt unter statonären Bedngungen (q = konst., d.h., q = 0 ): q= n j = ϑ R j n W/m² und q = U ( ϑ ϑ ) n W/m² a ae Be den wderständen R j handelt es sch um durchlass-/übergangs- und/oder durchgangswderstände. Der Begrff statonäre Bedngungen setzt voraus, dass de Energeübertragung über de Systemgrenze zetlch konstant st, das heßt alle Vorgänge verlaufen unter Beharrung. Innerhalb des behandelten Bereches trtt kene specherung auf..5 transportvorgänge Am transport snd dre Mechansmen - letung, Konvekton und Strahlungsaustausch - betelgt. Im Festkörper domnert de letung, während m Gasraum Konvekton und Strahlung domnant snd..5. letung Be der letung wrd zwschen sereller und paralleler Letung unterscheden. Be enem mehrschchtgen Wandaufbau kommt es nachenander (serell) zu enem Transport der menge Q durch alle Schchten. Be enem modularen Aufbau kommt es zu ener Auftelung der menge Q auf de enzelnen Module (parallel). Für de durch letung transporterte menge Q gelten unter statonären, ebenen Bedngungen de folgenden Berechnungsansätze: Sete 4 -Feuchte_End_7-200_word.doc

5 Dpl. Ing. S. Kasparek Unverstät Essen - Prof. Dr.-Ing R. Hohmann enschchtge Bautele mehrschchtge Bautele Q A t R = ( ϑ ϑ ) = ( ϑ ϑ ) 2 A t Q R + R + R +...R 2 3 n 2 Dabe wrd mt eben de Tatsache gekennzechnet, dass der strom senkrecht zu dem durchdrungenen Materal steht. Es exstert kene Krümmung..5.. durchlasskoeffzent Der durchlasskoeffzent Λ gbt de menge Q n J an, de durch m 2 ener Baustoffschcht der Dcke d n sec fleßt, wenn zwschen den Oberflächen ene Temperaturdfferenz von K herrscht. Er st abhängg von der letfähgket und der Schchtdcke des Materals. Λ = d λ n W/m²K.5..2 durchlasswderstand Der rezproke Wert des durchlasskoeffzenten Λ wrd als durchlasswderstand R bezechnet. Für enschchtge Bautele glt: R= d λ n m²k/w Für mehrschchtge Bautele glt: R= n j= d j λ j n m²k/w.5..3 übergangskoeffzent und übergangswderstand Der übergang wrd durch den übergangskoeffzenten h bzw. de übergangswderstände R s, R se beschreben. Der übergangskoeffzent h entsprcht der menge n J, de durch ene m 2 große Fläche n sec ausgetauscht wrd, wenn de Temperaturdfferenz zwschen Wandoberfläche und Luft K beträgt. Der übergangskoeffzent h umfasst den konvektven, den strahlungsbedngten sowe den letungsbedngten Antel. Es glt: -Feuchte_End_7-200_word.doc Sete 5

6 Unverstät Essen - Prof. Dr.-Ing. R. Hohmann Dpl. Ing. S. Kasparek q q q d d d + = h ϑ ϑ cv cv s g = h ϑ ϑ cd cd s g = h ϑ ϑ r r s g q = q + q + q cv cd r b cv cd rg d s g = h + h + h ϑ ϑ d = h ϑ ϑ s g.5..4 durchgangskoeffzent Der durchgangskoeffzent U (kurz: U-Wert) st de wchtgste Größe zur Beschrebung und Beurtelung des energetschen Verhaltens enes Bautels. Er gbt den strom n W an, der ene m 2 große Fläche be ener Temperaturdfferenz von K zwschen Innen- und Außenluft durchströmt. Schlecht gedämmte Bautele wesen enen hohen, gut gedämmte Bautele enen nedrgen durchgangskoeffzenten U auf. n d j U= ( Rs + R+ Rse ) = Rs + + R se j = λ n W/m²K j Durch Umstellung der Glechung erhält man: q = (R + R+ R ) ( ϑ ϑ ) = U ( ϑ ϑ ) n W/m² s se a ae a ae Der durchgangskoeffzent wrd folgendermaßen berechnet: U= R + R+ R s se b s seg n W/m²K = R + R+ R Ene Addton von durchgangskoeffzenten U st ncht erlaubt. Es dürfen nur wderstände R s, R se, R, /U addert werden..5.2 Konvekton De Übertragung von durch Mtführung n bewegten Meden, Strömungen (Gase, Luft, Flüssgketen) wrd als konvekton bezechnet. =m c ( ϑ ϑ ) n W Φ cv p 2 Unter der spezfschen kapaztät c p unter konstantem Druck p versteht man de menge (Energemenge), de erforderlch st, um kg enes Stoffes um K zu erwärmen. Sete 6 -Feuchte_End_7-200_word.doc

7 Dpl. Ing. S. Kasparek Unverstät Essen - Prof. Dr.-Ing R. Hohmann.5.3 Strahlungsaustausch Als Temperaturstrahlung oder auch strahlung bezechnet man de elektromagnetsche Strahlung, de en Körper nfolge sener Temperatur abgbt. Jeder Körper gbt Temperaturstrahlung ab (Emsson) und nmmt aus der Umgebung Temperaturstrahlung auf (Absorpton) Spektrum elektromagnetscher Wellen De Strahlung wrd n verschedene Spektralbereche engetelt. Tabelle 2: Wellenlängenbereche Wellenlänge λ n m Wellenart > Mkrowellen, Rundfunkwellen , Infrarot, auch Ultrarot 0, , schtbares Lcht 0, , Ultravolett < 0, Röntgenstrahlen, γ-strahlen Strahlungsmenge, Strahlungsenerge De Strahlungsenerge Q r st de Energe, de ene quelle durch Strahlung n den Raum abgbt Strahlungslestung =z λ Qr Qr, dλ n J De Strahlungslestung P r st der Quotent aus der Strahlungsenerge oder Strahlungsmenge Q r und der Zet t. Se st de Lestung, de ene Strahlungsquelle n den Raum abstrahlt. z dqr Pr = Pr, λ dλ = n W dt Spezfsche Ausstrahlung De spezfsche Ausstrahlung M r st der Quotent aus der von enem Flächenelement da r n den vorderen Halbraum ausgestrahlten Strahlungslestung dp r und der Fläche da r. M r dp r = n W/m² da r -Feuchte_End_7-200_word.doc Sete 7

8 Unverstät Essen - Prof. Dr.-Ing. R. Hohmann Dpl. Ing. S. Kasparek Spektrale spezfsche Ausstrahlung De spezfsche Ausstrahlung M r,λ st de spektrale Dchte der spezfschen Ausstrahlung M r. M r, λ dm r = n W/m³ dλ Strahlung des schwarzen Körpers En Körper, der be der Temperatur T de höchstmöglche Energemenge abstrahlt, wrd als schwarzer Körper bezechnet. De spektrale spezfsche Ausstrahlung M r,λ enes schwarzen Körpers hängt von der absoluten Temperatur ab. Das Plancksche Strahlungsgesetz beschrebt desen Zusammenhang. M = c r, λ RST exp F HG 5 λ c2 λ T I K J UVW n W/m³ Mt stegender Temperatur nmmt de Gesamtemsson stark zu. De Fläche unter dem Kurvenverlauf st en Maß für de Gesamtemsson. De Wellenlänge des Strahlungsmaxmums st temperaturabhängg. Se verschebt sch mt zunehmender Temperatur zu kleneren Wellenlängen. Dabe st das Produkt ( λ max T ) konstant. Es glt das Wensche Verschebungsgesetz. 2 λ max T = 0, n mk Ene Integraton der ausgestrahlten Energe über alle Wellenlängen lefert das Gesetz von Stefan/Boltzmann: 4 T qr,s σ T C n W/m² S 00 = = F H G I K J 4 De spezfsche Ausstrahlung bzw. de stromdchte nfolge von Strahlung q r,s des schwarzen Körpers st proportonal zur 4. Potenz der absoluten Temperatur des schwarzen Körpers Emsson enes belebgen Körpers Unter enem grauen Strahler versteht man enen Strahler, dessen Emssonsverhalten n enem konstanten Verhältns zum Emssonsverhalten des schwarzen Strahlers steht. Der Verhältnswert wrd Emssonsgrad ε genannt T T qr ε qr,s ε σ T ε CS C n W/m² = = = F H G I K J = F H G I K J Absorpton, Reflexon, Transmsson Jeder Körper strahlt Energe ab und absorbert Strahlungsenerge. Dabe st q = a q de absorberte Strahlung, q r = ρ q de reflekterte Strahlung, q τ = τ q de transmtterte Strahlung und q de auftreffende Strahlung n a r,kw Sete 8 -Feuchte_End_7-200_word.doc

9 Dpl. Ing. S. Kasparek Unverstät Essen - Prof. Dr.-Ing R. Hohmann W/m 2. En nchttransparenter Körper reflektert enen Tel der Strahlung, en transparenter Körper lässt zudem enen Tel der Strahlung durch. - Nchttransparente Bautele q re + q =q q τ = 0 em ρ q+ ar,kw q = q τ q = 0 ρ+ a r,kw = τ=0 Herbe snd folgende Grenzfälle zu unterscheden: a r,kw = ; a r,kw = 0 ; ρ=0 ρ= deal schwarzer Körper (De gesamte strahlung wrd absorbert.) deal weßer Körper (De gesamte strahlung wrd reflektert.) - Transparente Bautele q + q + q = q re ab ρ q+ a q+ τ q = q r,kw ρ+ a r,kw + τ= τ ρ, a S, τ hängen vom Materal und von der Wellenlänge der Strahlung ab Absorpton und Emsson Der Absorptonsgrad a r,kw st - abhängg von der Wellenlänge und der Temperatur - für alle Körper glech dem Emssonsgrad ε (Krchhoffsches Gesetz). a r,kw ( λ, T) = ε( λ, T) - Flächen mt enem klenen Strahlungsabsorptonsgrad (z.b. blanke metallsche Flächen) strahlen weng, solche mt enem hohen Strahlungsabsorptonsgrad (z.b. nchtmetallsche Flächen) strahlen auch entsprechend vel Energe ab Strahlungsaustausch zwschen parallelen Flächen Gegenenander orenterte Flächen tauschen gegensetg durch Strahlung aus. Für den Sonderfall, dass es sch be den Flächen um glech große, planparallele Flächen handelt, glt: Φ = q A+ ρ Φ 2 r, 2 Φ = q A+ ρ Φ 2 r, Feuchte_End_7-200_word.doc Sete 9

10 Unverstät Essen - Prof. Dr.-Ing. R. Hohmann Dpl. Ing. S. Kasparek Herbe st zu F beachten das der Abstand der beden Flächen gegenüber der Fläche klen sen soll. Dabe st T qr, = CS H G 4 I ε 00 K J de von der Fläche (T, ε ) abgestrahlte stromdchte, und F 4 T2 qr,2 = CS H G I ε 2 00 K J de von der Fläche 2 (T 2, ε 2 ) abgestrahlte stromdchte. Ferner soll T > T 2 sen. Der resulterende strom ergbt sch zu: Φ Φ Φ r = 2 2 Setzt man Φ 2 T und Φ 2 sowe für qr ε CS 00, τ =0, a r,kw =ε und ρ= a r,kw τ en, so ergbt sch: Φ r CS = + R S T = F H G I K J 4 4 T T2 A F H G I K J F H G I K J ε ε U V = A W + C C C S R S T 4 4 T T2 F H G I K J F H G I K J U V W und mt Enführung der Strahlungsaustauschkonstanten C 2 R S T 4 4 T T2 Φ r =C 2 A F H G I K J F H G I K J U V W n W De Strahlungsaustauschkonstante C 2 st ledglch von den Emssonsgraden ε bzw. den Strahlungskonstanten C der Oberflächen abhängg. Se wrd folgendermaßen berechnet: C = 2 C S = + + ε ε 2 C C 2 C S n W/m²K 4 Für Flächen, de ncht parallel snd oder deren Größe klen st m Verglech zum Abstand, gelten Sonderfälle. Für de Strahlungsstromdchte q r glt: q r r = Φ n W/m² A Es glt für den Strahlungsaustauschkoeffzenten h r : h =C r 2 F 4 4 I HG K J F H G I K J T T T T 2 =C Für T T 2 < 200 K glt nach [X] mt Tm = T T2g 2 näherungswese: Sete 0 b 2 χ n W/m²K -Feuchte_End_7-200_word.doc

11 Dpl. Ing. S. Kasparek Unverstät Essen - Prof. Dr.-Ing R. Hohmann χ = 004 Tm 00 3, F H G I K J n K³ Wchtg st n desem Zusammenhang:. Be langwellger Strahlung (z.b. strahlung) st es unbedeutend, welche Farbe de Oberfläche hat. Deutlch zu unterscheden snd be langwellgem Strahlungsaustausch blanke metallsche Oberflächen (ε 0,05) und nchtmetallsche Oberflächen (ε 0,90-0,98). 2. Be kurzwellger Strahlung (z.b. Sonnenenstrahlung) spelt de Farbe der Oberfläche m Gegensatz zur langwellgen Strahlung (strahlung, IR) ene entschedende Rolle. Dunkle Flächen absorberen kurzwellge Strahlung stärker und erwärmen deshalb auch stärker als helle Flächen. 3. Glas st für kurzwellge Strahlung (Sonnenlcht) größtentels durchlässg, ncht jedoch für langwellge Strahlung (strahlung, IR). Des führt be Sonnenenstrahlung zu ener Aufhezung von Räumen (Trebhauseffekt). 2 blanzen 2. Temperaturverlauf be mehrschchtgen Bautelen λ R4 λ R3 λ R2 ϑ 2 ϑ a ϑ ϑ =R q ϑ a-s s s ϑ s- =R. q ϑ -2 =R. 2 q λ R ϑ 2-3 =R 3.. q ϑ se ϑ ae ϑ 3. ϑ 3-se =R 4 q ϑ se-ae =R. se q d 4 d 3 d 2 d d Für den obgen Fall werden de Trennschchttemperaturen folgendermaßen berechnet: ϑ s = ϑ a - R s q ϑ = ϑ s - d /λ q ϑ 2 = ϑ - d 2 /λ 2 q... -Feuchte_End_7-200_word.doc Sete

12 Unverstät Essen - Prof. Dr.-Ing. R. Hohmann Dpl. Ing. S. Kasparek ϑ se = ϑ n = ϑ n- - d n /λ n q oder ϑ se = ϑ ae + R se q Für de stromdchte q glt (unter statonären Randbedngungen): q = U (ϑ a - ϑ ae ) 2.2 Graphsche Verfahren zur Temperaturermttlung Unter statonären und ebenen Bedngungen st de stromdchte q über den gesamten Bautelquerschntt konstant. Stellt man de enzelnen Schchten proportonal zu hrem wderstand (R s, R se, R, /U) dar, trägt auf der Ordnate de Temperatur auf und verbndet de Lufttemperaturen nnen und außen lnear, so hat dese Gerade de Stegung q. De Schchttemperaturen m Bautel lassen sch aus desem Dagramm (rechtes Bld) ablesen. ϑ a ϑ λ λ 2 λ n ϑ ϑ a ϑ s ϑ ϑ s ϑ ϑ 2 ϑ 2... ϑ n- d d 2... d n ϑ se ϑ ae d h s R R 2... ϑ n- R n ϑ se ϑ ae h se R h,, U U Vorgehen:. wderstände (R s, R, R se ) auf der Abszsse auftragen 2. ϑ ae und ϑ a auf der Ordnate auftragen 3. ϑ ae und ϑ a geradlng verbnden 4. Schchttemperaturen an den Schchtgrenzen ablesen Sete 2 -Feuchte_End_7-200_word.doc

13 Dpl. Ing. S. Kasparek Unverstät Essen - Prof. Dr.-Ing R. Hohmann 2.3 blanz für ene Bautelschcht blanz Ebene Ebene 2 Ebene 3 q 2 q q 3 q q r 2 q q 4 3 q 4 q 5 n q = 0 : q q 2 = 0 q = 0 : q 2 q 3 q 5 = 0 q = 0 : q 3 q 4 + q r = 0 j = n j = q = q 2 q 2 = q 3 + q 5 q 3 = q 4 q r In unserem Bespel snd de stromdchten q 3 b = ϑ ϑ Λ 2 s e g und q r,kw θ mod =ϑ ae + K hse a r n j = = a I, q = h s (ϑ a -ϑ ae ), = ϑ ϑ, r,kw q 2 b Λ s I anzusetzen. De Grenz-schchttemperaturen lassen sch durch Aufstellen der blanzen für de Grenzschchten und Lösung des Glechungssystems bestmmen. Für den Sonderfall, dass q 5 = q r 0 st, d.h., q = q 2 = q 3 = q 4 = q = konst., kann zur Berechnung der Transmssonsströme bzw. der stromdchte der U-Wert benutzt werden. Dann glt: q = U (ϑ a -ϑ ae ). De Grenzschchttemperaturen lassen sch n desem Fall mt den Glechungen n Kaptel 3.2 ermtteln. 2.4 Mttlerer durchgangskoeffzent Der durchgang be enem Bautel, be dem mehrere Bereche mt verschedenen durchgangskoeffzenten bzw. durchlasswderständen nebenenander legen (z.b. Sparrendach, Stütze n Außenwand, Außenwand mt Fenster usw.), lässt sch durch enen mttleren durchgangskoeffzenten U m beschreben Allgemene Zusammenfassung der U-Wert Berechnung nach DIN EN ISO 6946 g q a q b q a q c q a q e U U 2 U U 3 U q e q q A B A C A Abbldung : Annahme der unterschedlchen ströme -Feuchte_End_7-200_word.doc Sete 3

14 Unverstät Essen - Prof. Dr.-Ing. R. Hohmann Dpl. Ing. S. Kasparek Nach DIN EN ISO 6946 Abschntt 6.2 wrd der durchgangswderstand R T enes Bautels aus thermsch homogenen und nhomogenen Schchten parallel zur Oberfläche als arthmetscher Mttelwert des oberen (R T ) und unteren (R T ) Grenzwertes des durchgangswderstandes berechnet: R T R T + R T () = 2 Das Bautel wrd n n q Tele zerlegt, de jewels thermsch homogen snd. De Auftelung seht folgendermaßen aus (sehe Abbldung 2): senkrecht zu den Bauteloberflächen Auftelung n q Abschntte mt den Indzes m = a, b, c,..., q parallel zu den Bauteloberflächen n n Schchten mt den Indzes j =, 2, 3,..., n außen, Rse Sparren A a,f a,d 4,λ a4,r a4 ruhende Luftschcht A a,f a,d 3,λ a3,r a3 =R g dämmung A a,f a,d 2,λ a2,r a2 A a,f a,d,λ a,r a A b,f b,d 4,λ b4,r b4 Sparren A b,f b,d 3,λ b3,r b3 A b,f b,d 2,λ b2,r b2 A b,f b,d,λ b,r b Rchtung des stroms n-schchten j =,2, 3,...,n Schcht 4 Schcht 3 Schcht 2 Schcht q - Abschntte m = a, b,...,q f m =A m /A nnen, Rs Abschntt a f a =A a /A Abschntt b f b =A b /A Abbldung 2: Auftelung enes Bautels n n Schchten und m Abschntte Der Abschntt m hat de Telfläche A m und den Flächenantel f m = A m / A, wobe A = A a + A b A q de Gesamtfläche des Bautels st. De Schcht j hat de Dcke d j. Das Tel mj befndet sch m Abschntt m n der Schcht j. Es hat de Telfläche A m, den Flächenantel f m, de Dcke d j, de letfähgket λ mj und den durchlasswderstand R mj = d j / λ mj. De für de Berechnung des durchgangskoeffzenten U notwendgen Parameter we übergangswderstände nnen und außen sowe wderstand der enzelnen Luftschchten fnden sch n den nachfolgend aufgeführten Tabellen, de der DIN EN ISO 6946 entnommen snd. Nach DIN EN ISO 6946 Abschntt 5.2, Tabelle werden folgende übergangswderstände vorgeschreben: Tabelle 3: übergangswderstände n m 2 K/W Rchtung des stromes Aufwärts Horzontal Abwärts R s 0,0 0,3 0,7 R se 0,04 0,04 0,04 Sete 4 -Feuchte_End_7-200_word.doc

15 Dpl. Ing. S. Kasparek Unverstät Essen - Prof. Dr.-Ing R. Hohmann Nach Abs. 5.3, Tab. 2 gelten für Luftschchten folgende durchlasswderstände: Tabelle 4: durchlasswderstand, n m 2 K/W, von ruhenden Luftschchten Dcke der Luftschcht Rchtung des stromes mm Aufwärts Horzontal Abwärts 0 0,00 0,00 0,00 5 0, 0, 0, 7 0,3 0,3 0,3 0 0,5 0,5 0,5 5 0,6 0,7 0,7 25 0,6 0,8 0,9 50 0,6 0,8 0,2 00 0,6 0,8 0, ,6 0,8 0,23 ANMERKUNG: Zwschenwerte können mttels lnearer Interpolaton ermttelt werden Fall : Ruhende Luftschchten außen, Rse Berech für Berechnung Sparren A a,f a,d 4,λ a4,r a4 ruhende Luftschcht A a,f a,d 3,λ a3,r a3 =R g dämmung A a,f a,d 2,λ a2,r a2 A a,f a,d,λ a,r a A b,f b,d 4,λ b4,r b4 Sparren A b,f b,d 3,λ b3,r b3 A b,f b,d 2,λ b2,r b2 A b,f b,d,λ b,r b Rchtung des stroms n-schchten j =,2, 3,...,n Schcht 4 Schcht 3 Schcht 2 Schcht q - Abschntte m = a, b,...,q f m =A m /A nnen, Rs Abschntt a f a =A a /A Abschntt b f b =A b /A Abbldung 3: Sparren- und Gefachberech mt ruhender Luftschcht Ruhende Luftschchten gelten als wärmedämmende Schcht und bestzen den durch-lasswderstand R g, der mt den Werten nach DIN EN ISO 6946 Abs. 5.3, Tab. 2 n Abhänggket der Dcke der Luftschcht anzusetzen st. Berechnung a) Bestmmung des oberen Grenzwertes R T des durchgangswderstandes: Der obere Grenzwert des durchgangswderstandes geht von enem endmensonalen strom senkrecht zu den Bauteloberflächen aus. -Feuchte_End_7-200_word.doc Sete 5

16 Unverstät Essen - Prof. Dr.-Ing. R. Hohmann Dpl. Ing. S. Kasparek R f f a b q = ' T RTa RTb RTq f (2) R = R + R + R R + R Ta se a a2 an s d d d R = R R 2 n Ta se s λ λ2 λn R = R + R + R R + R Tb se b b2 bn s d d d R = R R 2 n Tb se s λ λ2 λn R = R + R + R R + R Tq se q q2 qn s d d d R = R R 2 n Tq se s λ λ2 λn (2.) (2.2) (2.3) (2.4) (2.5) (2.6) Mt den Wderständen R Ta, R Tb,...R Tq der enzelnen Telabschntte. Flächenantele der enzelnen Abschntte: f a A a = A A b f b = A f q A q = (3., 3.2, 3.3) A De Flächenantele und Wderstände der Telabschntte ergeben engesetzt n (2) den oberen Grenzwert (R T ) - : R R fa f f b = R R R ' T Ta Tb Tq ' T fa f f b = R R R Ta Tb Tq q q - (4) (4.) 2. Bestmmung des unteren Grenzwertes R T des durchgangswderstandes: Der untere Grenzwert des durchgangswderstandes wrd unter der Annahme bestmmt, dass alle Ebenen parallel zu den Bauteloberflächen sotherm snd. '' R = R + R + R R + R T s n se (5) Mt dem mttleren durchlasswderstand R j für jede thermsch nhomogene Schcht: Sete 6 -Feuchte_End_7-200_word.doc

17 Dpl. Ing. S. Kasparek Unverstät Essen - Prof. Dr.-Ing R. Hohmann fa f fq λ b aj A λ a bj A λ b qj Aq = = R R R R d A d A d A j aj bj qj j j j (6) R R a b q a a b b qn = = a b qn n 2 f f f λ A λ A λ A q R R R d A d A d A fa f f b q λa2 Aa λb2 A λ b q A n q = = Ra2 Rb2 Rqn d2 A d2 A dn A (6.) (6.2) R n fa f f b q λan Aa λbn A λ b q A n q = = Ran Rbn Rqn dn A dn A dn A (6.3) Mt den Wderständen R, R2,...Rn der enzelnen Schchten. 3. Ermttlung des durchgangswderstandes R T als arthmetsches Mttel des oberen und unteren Grenzwertes, d.h. ensetzen von R T und R T n (): R T R T + R T = 2 Der Kehrwert ergbt den durchgangskoeffzenten U: W = n 2 mk U RT (7) Fall 2: Schwach belüftete Luftschchten außen, Rse Berech für Berechnung Sparren A a,f a,d 4,λ a4,r a4 schwach belüftete Luftschcht A a,f a,d 3,λ a3,r a3 =R g /2 dämmung A a,f a,d 2,λ a2,r a2 A a,f a,d,λ a,r a A b,f b,d 4,λ b4,r b4 Sparren A b,f b,d 3,λ b3,r b3 A b,f b,d 2,λ b2,r b2 A b,f b,d,λ b,r b Rchtung des stroms n-schchten j =,2, 3,...,n Schcht 4 Schcht 3 Schcht 2 Schcht q - Abschntte m = a, b,...,q f m =A m /A nnen, Rs Abschntt a f a =A a /A Abschntt b f b =A b /A Abbldung 4: Sparren- und Gefachberech mt schwach belüfteter Luftschcht Schwach belüftete Luftschchten gelten als gerngfügg wärmedämmend und werden mt der Hälfte der Werte der durchlasswderstände R g (d.h. R g /2) nach DIN EN ISO 6946 Abs. 5.3, Tab. 2 n Rechnung gebracht. De Berechnung erfolgt ansonsten n Anlehnung an das Bespel. -Feuchte_End_7-200_word.doc Sete 7

18 Unverstät Essen - Prof. Dr.-Ing. R. Hohmann Dpl. Ing. S. Kasparek Fall 3: Stark belüftete Luftschchten Berech für Berechnung Sparren q - Abschntte m = a, b,...,q f m =A m /A Rse stark belüftete Luftschcht dämmung A a,f a,d 2,λ a2,r a2 A a,f a,d,λ a,r a nnen, Rs Abschntt a f a =A a /A Sparren A b,f b,d 2,λ b2,r b2 A b,f b,d,λ b,r b Abschntt b f b =A b /A Rchtung des stroms n-schchten j =,2, 3,...,n Schcht 4 Schcht 3 Schcht 2 Schcht Abbldung 5: Sparren- und Gefachberech mt stark belüfteter Luftschcht Stark belüftete Luftschchten gelten als ncht wärmedämmend. Aufgrund dessen werden nur de Schchten bs Oberkante dämmung Gefach berückschtgt. Der äußere übergangs-wderstand darf aber mt dem glechen Wert we der nnere angesetzt werden, d.h. R se =R s, da durch de gerngere Wndgeschwndgket en höherer übergangswderstand vorhanden st. De Berechnung erfolgt ansonsten n Anlehnung an das Bespel. 2.5 durchgang be Rohren Be der letung n Rohrwandungen st es wchtg zu berückschtgen, dass es sch ncht mehr um enen ebenen Fall der letung handelt. De Annahme der statonären Verhältnsse (q = konst.) glt be den her behandelten Fällen aber weterhn. λ 3 λ 2 λ r j r r 2 r a dr d d 2 d 3 Sete 8 -Feuchte_End_7-200_word.doc

19 Dpl. Ing. S. Kasparek Unverstät Essen - Prof. Dr.-Ing R. Hohmann Für de letung n Rohrwandungen glt: Φ= λ dϑ d = λ ϑ Φ A 2 π r L n W/m² oder dϑ = dr dr 2 π L λ dr r n K durch Integraton erhält man z Φ z dϑ = ϑ ϑ 2 2 π L λ Φ bϑ ϑ2g 2 π L λ r r 2 dr r F = ln H G r r 2 I KJ Für den nneren bzw. äußeren übergang glt: nnen Φ 2 π Lr b = h ϑ ϑ s g außen Φ 2 π Lr e b = h ϑ ϑ se se a g Für en Rohr mt mehreren Schchten glt: Φ 2 π Lr b g ϑ ϑ = h ϑ ϑ s s Φ bϑs ϑg π L λ = F H G 2 Φ bϑ ϑ2g 2 π L λ = F H G 2 r I KJ ln ϑs ϑ r I KJ r2 ln ϑ ϑ r Φ s = 2 p L r h Φ 2 π L λ F = ln H G 2 2 λ Φ F = ln H G π L 2 s r r r r 2 I KJ I KJ Φ 2 π Lr e b g ϑse ϑ = h ϑ ϑ se se a Φ = a 2 π L re hse + ϑ Φ ϑa = 2 π L F HG r h s r + ln + + λ r r h e se I KJ -Feuchte_End_7-200_word.doc Sete 9

20 Unverstät Essen - Prof. Dr.-Ing. R. Hohmann Dpl. Ing. S. Kasparek Somt ergbt sch der folgende strom: Φ= F HG r h s b 2 π L ϑ ϑ r r2 + ln + ln + + λ r λ r r h 2 a g e se I KJ n W/m² 2.6 Modfzerte Sonnenlufttemperatur Ene quelle an der Bauteloberfläche aufgrund von Sonnenenstrahlung braucht ncht explzt n der Energeblanz berückschtgt zu werden, wenn man de fktve Außenlufttemperatur (modfzerte Sonnenlufttemperatur) θ mod für den äußeren übergang heranzeht. Damt glt für den äußeren übergang zwschen Umgebung und Oberfläche: q b g n W/m² = h θ ϑ mod se e se se De modfzerte Sonnenlufttemperatur wrd folgendermaßen berechnet: Φ T = q A = U ( ϑa ϑae ) A n C Für das Korrekturgled zur näherungswesen Berückschtgung des langwellgen Strahlungsaustausches der Bauteloberfläche mt der Umgebung werden n Abhänggket von der Ausrchtung der Fläche und der Sonnenenstrahlung folgende Werte angegeben: Tabelle 5: Korrekturfaktoren zur Berückschtgung des langwellgen Strahlungsaustausches der Bauteloberfläche mt der Umgebung Ausrchtung der Fläche Betrachtete Bauteloberfläche st kener drekten Sonnenenstrahlung ausgesetzt Betrachtete Bauteloberfläche st drekter Sonnenenstrahlung ausgesetzt vertkal K = 3 K K = 0 K horzontal K = 5 K K = 0 K 2.7 Strahlungsgewnne und temporärer schutz be Fenstern Energegewnne durch Sonnenenstrahlung und Reduzerung der nächtlchen verluste durch temporären, d.h. zetwelgen schutz (z.b. durch Rolläden) führen zu gerngeren Gesamtwärmeverlusten. Aus desen reduzerten Gesamtwärmeverlusten lässt sch en korrgerter oder verbesserter durchgangskoeffzent berechnen, den man als effektven oder äquvalenten durchgangskoeffzenten U eq,f bezechnet. Deser st vom dämmvermögen des temporären schutzes, dem Hezverhalten, dem Gesamtenergedurchlassgrad der Verglasung und der engestrahlten Sonnenenerge abhängg. Für den äquvalenten durchgangskoeffzenten U eq,f glt: b g S n W/(m²K) U = U D g eq,f F F F Sete 20 -Feuchte_End_7-200_word.doc

21 Dpl. Ing. S. Kasparek Unverstät Essen - Prof. Dr.-Ing R. Hohmann Mt dem Deckelfaktor D wrd der Enfluss temporärer schutzmaßnahmen erfasst. Er hängt sowohl von der Verbesserung der dämmung des Fensters durch den temporären schutz als auch vom Hezverhalten (Hezzyklus mt/ohne Nachtabsenkung) ab. Der Deckelfaktor D st aus dem folgenden Dagramm abzulesen. 0,5 0,4 k F k F+tW Deckelfaktor D 0,3 0,2 0, mt Nachtabsenkung 0 0 0,2 0,4 0,6 0,8,0 k F+tW / k F Der durchgangskoeffzent berechnet: U F+ tw des Fensters mt temporärem schutz wrd folgendermaßen U F+ tw F HG = + U F I R tw K J n W/(m²K) Der Enfluss von Energegewnnen durch Sonnenenstrahlung wrd durch den Strahlungsgewnnungskoeffzenten S F erfasst. Für de verschedenen Orenterungen der Fensterflächen gbt de folgende Tabelle de Strahlungsgewnnungskoeffzenten an. Tabelle 6: Strahlungsgewnnungskoeffzent S F n Abhänggket der Orenterung Orenterung S F W/(m 2 K) Süd 2,4 Ost,8 West,8 Nord,2 dffuse Strahlung,0 2.8 Strahlungsgewnne be Außenwänden Energegewnne durch Absorpton der Sonnenenstrahlung an der Außenoberfläche der Außenwand führen glechfalls zu ener Reduzerung der Gesamtwärmeverluste. Ähnlch we be Fenstern läßt sch für Außenwände en korrgerter durchgangskoeffzent, der effektve oder äquvalente durchgangskoeffzent U eq,w, bestmmen, der de Absorpton solarer Energe berückschtgt. U eq,w st abhängg vom U-Wert der Außenwand, der Orenterung und dem Absorptonsvermögen der Wand. Es glt: -Feuchte_End_7-200_word.doc Sete 2

22 Unverstät Essen - Prof. Dr.-Ing. R. Hohmann Dpl. Ing. S. Kasparek U = U S n W/(m²K) eq,w W W Der Strahlungsgewnnungskoeffzent S W schwankt n Abhänggket der Flächenorenterung zwschen 0,92 und,00. De Reduzerung der verluste durch de Absorpton solarer Energe durch de Außenwände st n der Bundesrepublk Deutschland so gerng, daß deser Enfluß.d.R. ncht berückschtgt wrd. 3 Baupraktsche Berechnungen von strömen 3. Transmssonswärmestrom Der Transmssonswärmestrom durch en Bautel hängt vom durchgangskoeffzenten der Bautelfläche und der Temperaturdfferenz ab. Φ = q A= U ( ϑ ϑ ) A T a ae n W 3.2 Lüftungswärmestrom Der Lüftungswärmestrom durch en Bautel hängt vom ausgetauschten Luftvolumen und der Temperaturdfferenz ab. Φ = c ρ V T = 0,34 V T n W L p g 3.2. verluste durch Lüftung Der durch Fensterlüftung hervorgerufene strom beträgt wobe: c 3600 = 0,34 kwh m K p ρ L L N M Φ = 0,34V( ϑ ϑ ) = 0,34V b( ϑ ϑ ) L a ae R a ae 3 O QP n W De Luftwechselzahl n gbt an, we oft je Stunde das Raumluftvolumen ausgetauscht wrd. Be ener Luftwechselzahl n = 0,5 h wrd z.b. das gesamte Raumluftvolumen alle zwe Stunden enmal, be n = 2 h zwemal pro Stunde und be n = 0 h zehnmal pro Stunde mt Außenluft ausgetauscht. V n = Anhaltswerte für Luftwechselzahlen n be verschedenen Fensterstellungen werden n der folgenden Tabelle angegeben. V R Sete 22 -Feuchte_End_7-200_word.doc

23 Dpl. Ing. S. Kasparek Unverstät Essen - Prof. Dr.-Ing R. Hohmann Tabelle 7: Anhaltswerte für de Luftwechselzahl Fensterstellung n h Fenster zu, Türen zu 0 bs 0,5 Fenster n Kppstellung, Rolladen zu 0,3 bs,5 Fenster n Kppstellung, Rolladen auf 0,8 bs 4,0 Fenster halb geöffnet 5 bs 0 Fenster ganz geöffnet 8 bs 5 Fenster und Türen ganz geöffnet (gegenüberlegend) > 20 Aus hygenschen Gründen st zum Abtransport anfallender Feuchte en Mndestluftwechsel erforderlch: n mn = 0,8 h verluste durch Fugen Für das durch Fugen ausgetauschte Luftvolumen glt: V= l a p p e n n m³/s Der Fugendurchlasskoeffzent a gbt das Luftvolumen n m 3 an, dass n Stunde durch ene Fuge von m Länge be ener Druckdfferenz von 0 Pa strömt. ( dapa = 0 Pa.) Nach DIN 408 "schutz m Hochbau" ergbt sch mt n = 2/3: 2/3 L p g a ae e p g a Φ = Vc ρ ( ϑ ϑ ) = la p p c ρ ( ϑ ϑae ) n W oder durch Ensetzen der Zahlenwerte für c p ρ L 2/3 Φ = 0,34 l a p p ( ϑ ϑ ae ) n W L e a 3.3 blanz für enen Raum Anhand des m folgenden skzzerten Raumes wrd das Vorgehen be der Aufstellung ener blanz für enen Raum unter statonären Bedngungen erläutert. -Feuchte_End_7-200_word.doc Sete 23

24 Unverstät Essen - Prof. Dr.-Ing. R. Hohmann Dpl. Ing. S. Kasparek ϑ < ϑ a Φ R Φ r Φ L Φ P ϑ ae < ϑ a ϑ Φ R3 Φ F Φ H, Φ M ϑ 3 > ϑ a Φ AW Φ R2 ϑ 2 < ϑ a Im allgemenen snd be ener blanz folgende ströme zu berückschtgen: Transmssonswärmeströme: Φ T,j = q Aj = U j ( ϑa ϑae) Aj = Uj T Aj n W Lüftungswärmeströme: Φ L = 0,34 VR b ( ϑa ϑ ae ) n W Sonnenenstrahlung: Φ r = I m g F A Verglasung = I m g V S A Verglasung n W Ferner st de abgabe durch Maschnen Φ berückschtgen., durch Hezung Φ und durch Personen Φ n W zu M H P Allgemen glt für den Raum: ΦJ = 0: Φzu =Φ n W ab n j= Φ zu Dabe st de Summe der n den Raum hnengerchteten ströme, de Summe der aus dem Raum herausgerchteten ströme. In unserem Bespel st Φzu = ΦS + ΦR3 + ΦP + ΦM + ΦH Φab = ΦAW + ΦL + ΦF + ΦR + ΦR2 Φ zu Nach Glechsetzen von und Φ ab kann man de Glechung nach dem gewünschten Parameter (z.b. U AW, U F, g F, S) auflösen. Φ ab Sete 24 -Feuchte_End_7-200_word.doc

25 Dpl. Ing. S. Kasparek Unverstät Essen - Prof. Dr.-Ing R. Hohmann Im folgenden Bld st der zetlche Verlauf der Sonnenenstrahlung I für unterschedlch orenterte Flächen und unterschedlche Jahreszeten dargestellt. De von der Hmmelsrchtung unabhängge dffuse Strahlung st durch ene Schraffur markert. 3.4 blanz für en Gebäude a) Mttlerer stündlcher bedarf (Statonärer Ansatz mt konstanten mttleren Randbedngungen.) Für den mttleren stündlchen Transmssonswärmeverlust enes Gebäudes glt: Φ T = U m ( ϑa,m ϑae,m) A n W Der mttlere stündlche Lüftungswärmeverlust enes Gebäudes beträgt: Φ L = 0,34 VR n ( ϑa,m ϑ ae,m ) n W Damt läßt sch näherungswese unter Berückschtgung ggf. vorhandener nterner quellen der mttlere stündlche bedarf errechnen. ΦH = ΦT + ΦL Φ n W b) Mttlerer jährlcher bedarf Für den mttleren jährlchen bedarf glt: Q H = z ΦH m L n kwh/a oder Q H =Q T +Q n kwh/a Gt 24 mt QT = Um A n kwh/a und Gt 24 Q L = 0,34 VR n Mt dem Faktor 000 umgewandelt. L NM kw h W d n W O werden de Hezgradtage n Hezgradstunden und der strom von W n kw QP c) Jahresbrennstoffbedarf Der Jahresbrennstoffbedarf ergbt sch aus dem mttleren jährlchen bedarf, dem Wrkungsgrad der Hezung und dem Hezwert des Brennstoffes. B = Q H a η H u n l, m³, kg 4 blanzen, DIN 408 und WSchV 95 -Feuchte_End_7-200_word.doc Sete 25

26 Unverstät Essen - Prof. Dr.-Ing. R. Hohmann Dpl. Ing. S. Kasparek De Anforderungen an den schutz von Gebäuden snd n DIN 408 "schutz m Hochbau" und der schutzverordnung festgelegt. En Gebäude muss sowohl de Anforderungen der DIN 408 als auch de der schutzverordnung erfüllen. Be Überschnedungen, z.b. be Außenbautelen, snd stets de Anforderungen der schutzverordnung de strengeren und damt für de Bemessung maßgebenden. Tabelle 8: Gegenüberstellung DIN 408 und schutzv 95 Anforderungen an Zelsetzung DIN 408 "schutz m Hochbau", Ausgabe August 98 Innen- und Außenbautele, de verschedene Nutzungsbereche und Wohnungen vonenander trennen Hygensch enwandfree Verhältnsse schutzv (Verordnung über enen energesparenden schutz von Gebäuden - schutzverordnungvom 6. August 994 Bautele, de enen behezten Gebäudetel gegen außen oder ncht behezte Gebäudebereche abgrenzen Energeensparung 4. schutz nach DIN 408 "schutz m Hochbau" Tabelle 9: Anforderungen an den schutz nach DIN 408 (Ausgabe August 98) Wnterlcher schutz nach DIN 408 Anforderungen an den durchlasswderstand R bzw. den durchgangskoeffzenten U der Bautele Sommerlcher schutz nach DIN 408 Empfehlungen für das Produkt ( gf f ) R durchlasswderstand n m 2 K/W U durchgangskoeffzent n W/(m 2 K) Gesamtenergedurchlassgrad g F f Fensterflächenantel 4.. Wnterlcher schutz nach DIN 408 Nachwes nach DIN 408: R R n m²k/w oder rf U j U max n W/(m²K) j e 4... Anforderungen an Außenbautele Anforderungen an lechte Außenbautele Für Außenwände, Decken unter ncht ausgebauten Dachräumen und Dächer mt ener flächenbezogenen Gesamtmasse unter 300 kg/m 2 (lechte Bautele) werden n DIN 408 Mndestwerte für den durchlasswderstand R und Maxmalwerte für den durchgangskoeffzenten U n Abhänggket der maßgebenden Flächenmasse des Bautels angegeben. Sete 26 -Feuchte_End_7-200_word.doc

27 Dpl. Ing. S. Kasparek Unverstät Essen - Prof. Dr.-Ing R. Hohmann Berechnung der wrksamen Flächenmasse m' Be der Berechnung der wrksamen Flächenmasse werden nur de Schchten berückschtgt, de zwschen der Raumluft und der dämmung legen. Holzschchten werden aufgrund hrer hohen specherfähgket mt der doppelten Flächenmasse n Ansatz gebracht. m' = m' + m' 2 + m' 3 m' = m' 3 + m' 4 m' = m' 4 m' = 2. m' schutz m Sommer nach DIN Energedurchlassgrad der Verglasung Auf ene Verglasung auftreffende Sonnenenstrahlung ) der Intenstät I wrd von der Verglasung z.t. ungehndert durchgelassen, d.h., transmttert, z.t. reflektert und von der Verglasung absorbert und dann durch strahlung und Konvekton an de Luft abgegeben. Dabe glt für den transmtterten Antel: Iτ = τ r I n W/m² den reflekterten Antel: Iρ = ρ r I n W/m² den absorberten Antel: I = a I n W/m² a r Letzterer setzt sch zusammen aus dem von der äußeren Schebe und dem von der nneren Schebe absorberten Antel. Es glt: q = φ I n W/m² und q = φ I n W/m² e e Für de auftreffende Globalstrahlung glt: I = τ I+ ρ I+ φ I+ φ I n W/m² r r e wobe glt: a I = φ I+ φ I n W/m² r e De Globalstrahlung st de Summe aus drekter und dffuser Sonnenenstrahlung. Für den sekundären abgabegrad φ der Verglasung n den Raum gelten de folgenden Berechnungsansätze: Tabelle 0: Sekundärer abgabegrad φ n Abhänggket der Verglasungsart ) Be Sonnenstrahlung handelt es sch vorwegend um kurzwellge Strahlung. -Feuchte_End_7-200_word.doc Sete 27

28 Unverstät Essen - Prof. Dr.-Ing. R. Hohmann Dpl. Ing. S. Kasparek Verglasungsart Enfachverglasung hs φ = a r. h + h Doppeltverglasung a r, + ar,2 φ = U h sekundärer abgabegrad φ der Verglasung n den Raum F HG F H G s s se I KJ + a Λ r,2 I K J Drefachverglasung a r,3 φ = U F H G Λ 3,2 r,3 r,2 r, r,2 r,2 + a + a + a + a + a Λ 2, h se I K J Für de durch de Verglasung n den Raum gelangte Gesamtenerge Φ r glt: Φ S r I I r I q g V = τ + φ = τ + = I n W Damt glt für den Energedurchlassgrad ener Verglasung: g V q = τ r + - I Der Energedurchlassgrad der Verglasung g v gbt also an, welcher Antel der engestrahlten Sonnenenerge durch de Verglasung n den Raum gelangt. Dabe wrd sowohl der transmtterte Antel als auch de sekundäre abgabe der nneren Schebe berückschtgt. Bespele für den Energedurchlassgrad der Verglasung g v verschedener Verglasungen werden n der folgenden Tabelle gegeben. Der Energedurchlassgrad g v st dmensonslos. Tabelle : Energedurchlassgrade verschedener Verglasungen Verglasung g v Doppelverglasung aus Klarglas 0,8 Drefachverglasung aus Klarglas 0,7 Sonnenschutzglas 0,3-0,7 schutzglas 0,3-0,7 Glasbaustene 0,6 Im Verglech zur kurzwellgen Strahlung (Sonnenenstrahlung) wesen Verglasungen be langwellger Strahlung, z.b. von den Innenbautelen abgegebener strahlung, en anderes Verhalten auf. Verglasungen lassen zwar kurzwellge Strahlung größtentels durch, für langwellge Strahlung snd se jedoch nahezu undurchlässg. Des führt m Sommer zu dem bekannten Trebhauseffekt, d.h. zu ener starken Aufhezung vor allem nach Süden orenterter Räume. Sete 28 -Feuchte_End_7-200_word.doc

29 Dpl. Ing. S. Kasparek Unverstät Essen - Prof. Dr.-Ing R. Hohmann Gesamtenergedurchlassgrad Der Gesamtenergedurchlassgrad g F gbt an, wevel der engestrahlten Sonnenenerge n den Raum gelangt. Er hängt vom Energedurchlassgrad g v der Verglasung und ggf. vorhandenen Sonnenschutzmaßnahmen ab. g = g S S S n - F V 2 Bespele für Abmnderungsfaktoren S für verschedene Sonnenschutzmaßnahmen werden n der folgenden Tabelle gegeben. Für de snnvolle Anordnung von Sonnenschutzmaßnahmen (z.b. starrer Vorbau, fest engebauter Sonnenschutz, flexbler Sonnenschutz) st de Orenterung der Fassade von Bedeutung. Ensatz und Auswahl der Sonnenschutzvorrchtungen sollte n Abhänggket der Orenterung erfolgen. Tabelle 2: Abmnderungsfaktoren S für verschedene Sonnenschutzmaßnahmen Sonnenschutzvorrchtung S ken Sonnenschutz,0 nnenlegende Jalouse oder Vorhänge 0,5 nnenlegende Folen 0,2-0,6 außenlegende Jalouse oder Lamellen 0,3 Vordach, Loggen 0,3 Marksen 0,5 4.2 schutz nach der schutzverordnung Am. Januar 995 st de Novelle der schutzverordnung vom 4. August 994 n Kraft getreten. Im Verglech zur schutzv vom 24. Februar 982 sollen de z.t. deutlch höheren Anforderungen an den schutz zu Energeensparungen von bs zu 30 % führen. Zur Begrenzung der Transmssonswärmeverluste wurden n der schutzv 82 Anforderungen an den mttleren durchgangskoeffzenten der wärmeübertragenden Umfassungsfläche des Gebäudes gestellt. Im Gegensatz herzu wrd ab 995 der Jahres- Hezwärmebedarf begrenzt. Be der Berechnung des Jahres-Hezwärmebedarfs werden Lüftungswärmeverluste, solare Energegewnne und nterne gewnne berückschtgt. Lüftungsanlagen mt und ohne rückgewnnung können durch Abmnderungsfaktoren erfasst werden. Herbe handelt es sch um enen theoretschen, ncht um den tatsächlchen bedarf des Gebäudes, da Klmabedngungen (Sonnenenstrahlung, Gradtagszahl) als auch nutzungsbedngte Enflussgrößen pauschalsert n Ansatz gestellt werden. En Kurzverfahren, verglechbar der bshergen Bautelmethode, wrd nur noch für klene Gebäude mt bs zu zwe Vollgeschossen und ncht mehr als dre Wohnenheten zulässg sen. Ähnlch we bem Bautelverfahren snd de Anforderungen dabe strenger und legen somt auf der scheren Sete. Für alle übrgen normalbehezten Gebäude st ene Jahreswärmeblanz durchzuführen und der Jahres-Hezwärmebedarf zu bestmmen. Für Gebäude mt nedrgen Innentemperaturen wrd der Jahres-Transmssonswärmebedarf begrenzt. Lüftungswärmebedarf, solare und nterne gewnne bleben be desen Gebäuden unberückschtgt. -Feuchte_End_7-200_word.doc Sete 29

30 Unverstät Essen - Prof. Dr.-Ing. R. Hohmann Dpl. Ing. S. Kasparek 4.2. Nachwessystem der schutzverordnung (WSchV ) Gebäude mt normalen Innentemperaturen (ϑ 9 C) Allgemen Wohngebäude mt 2 Vollgeschossen und 3 Wohnenheten Anforderungen an den Jahres-Hezwärmebedarf Q ' H bzw. Q '' H Verenfachtes Nachwesverfahren: Anforderungen an U W, U m,f,eq, U D, U G Anforderungen an Fenster und Fenstertüren Flächenhezungen Hezkörpernschen Rolladenkästen Hezkörper vor Verglasungen Rolladenkästen Dchtgket der Bautele 2 Gebäude mt nedrgen Innentemperaturen (2 C ϑ 9 C; Behezung mndestens 4 Monate/Jahr) Anforderungen an den Jahres-Transmssonswärmebedarf Q T Anforderungen an Fenster und Fenstertüren Flächenhezungen Hezkörpernschen Hezkörper vor Verglasungen Dchtgket der Bautele 3 Baulche Änderung bestehender Gebäude Anforderungen an U W, U F, U D, U G De Ergebnsse der rechnerschen Nachwese snd n enem bedarfsauswes zusammenzustellen. De AVV bedarfsauswes sowe der vollständge Text der Verordnung über enen energesparenden schutz be Gebäuden (schutzverordnung - schutzv) vom 6. August 994 st m Anhang abdruckt Nachwese und Anforderungen Zu errchtende Gebäude mt normalen Innentemperaturen a. Allgemen Gebäude mt ener lchten Geschosshöhe Nachwes > 2,60 m Q' H Q' H,max 2,60 m Q'' H Q'' H,max Der auf das behezte Gebäudevolumen V oder auf de Gebäudenutzfläche A N bezogene Jahres-Hezwärmebedarf Q H enes Gebäudes darf de n der folgenden Tabelle angegebenen Werte ncht überschreten. Sete 30 -Feuchte_End_7-200_word.doc

31 Dpl. Ing. S. Kasparek Unverstät Essen - Prof. Dr.-Ing R. Hohmann Tabelle 3: Maxmale Werte des auf das behezte Gebäudevolumen V oder de Gebäudenutzfläche A N bezogenen Jahres-Hezwärmebedarfs Q H n Abhänggket von A/V A/V Maxmaler Jahres-Hezwärmebedarf bezogen auf V bezogen auf A N Q' H Q'' H m kwh/(m 3 a) kwh/(m 2 a) 0,2 7,3 54,0 0,3 9,0 59,4 0,4 20,7 64,8 0,5 22,5 70,2 0,6 24,2 75,6 0,7 25,9 8, 0,8 27,7 86,5 0,9 29,4 9,9,0 3, 97,3,05 32,0 00,0 Zwschenwerte snd nach folgender Glechung zu nterpoleren: A Q ' H =, +,32 F I H V K bzw. nach: Q' Q '' H H = 032, Für de wärmeübertragende Umfassungsfläche des Gebäudes glt: A = A W + A F + A D + A G + A DL Jahres-Hezwärmebedarf Q H Der Jahres-Hezwärmebedarf Q H ergbt sch aus dem Transmssons- und Lüftungswärmebedarf reduzert um de solaren und nternen gewnne. QH = 09, ( QT + QL) ( QI + Q S ) n kwh/a Durch den Faktor 0,9 wrd berückschtgt, dass Gebäude.d.R. weder zetlch noch räumlch voll behezt werden. Nachtabsenkung, Nchtbehezung oder Temperaturabsenkung be Abwesenhet, z.t. unbehezte Räume werden herdurch erfasst. Jahres-Transmssonswärmebedarf Q T Der Jahres-Transmssonswärmebedarf Q T wrd mt den durchgangskoeffzenten und den Telflächen unter Zugrundelegung ener mttleren Gradtagzahl berechnet. Bautelspezfsche Temperaturdfferenzen werden be der Ermttlung des Transmssonswärmebedarfs durch Abmnderungsfaktoren berückschtgt. Dabe müssen Fenster und -Feuchte_End_7-200_word.doc Sete 3

32 Unverstät Essen - Prof. Dr.-Ing. R. Hohmann Dpl. Ing. S. Kasparek Fenstertüren mndestens mt ener Doppelverglasung ausgeführt sen. Ene Ausnahme blden großflächge Verglasungen, z.b. Schaufenster. b Q = 84 U A + U A + 0,8 U A + 0,5 U A + U A + 0,5 U A T W W F F D D G G DL DL AB g AB 2 ) Indzes W Wandfläche über Terran, de an Außenluft grenzt 3 ), 4) F Fläche von Fenstern, Fenstertüren und Dachfenstern 5 ) D Flächen wärmegedämmter Dächer und Dachdecken m 2 G Bautele gegen Erdrech oder nchtbehezte Kellerräume m 2 DL Bautele, de Gebäude nach unten gegen Außenluft abgrenzen m 2 AB Bautele zu Gebäudetelen mt wesentlch nedrgeren Innentemperaturen (z.b. Treppenhäuser, Lagerräume) Φ T De Gesamttransmssonswärmeverluste enes Gebäudes ergeben sch als Summe der Transmssonswärmeverluste durch de enzelnen Bautele. Für en Gebäude lässt sch somt unter Berückschtgung solarer gewnne durch de Fenster und de Außenwände folgende blanz aufstellen: Φ = Φ = Φ + Φ + Φ + Φ + Φ + Φ T n j = T,j r,kw Φ T =U W A W g ge T,w T,F T,D T,G T,DL T,AB F I HG d d d d d a I ϑ ϑ + U A ϑ ϑ g I A hse KJ + U A ϑ ϑ + U A ϑ ϑ D D g D G G g G + U A ϑ ϑ + U A ϑ ϑ DL DL g DL AB AB g AB Verenfachend werden folgende Annahmen getroffen: ( ϑ ϑ ) = 0,8 ( ϑ ϑ a D a ae ( ϑ ϑ ) = 0,5 ( ϑ ϑ a G a ae ( ϑ ϑ ) = 0,5 ( ϑ ϑ a AB a ae F F g ge V V ) ) ) m 2 m 2 m 2 Damt verenfacht sch de blanz für das Gebäude, und für de Transmssonsverluste des Gebäudes glt mt I = 0: 2) Der Faktor 84 ergbt sch aus ener mttleren Gradtagszahl von 3500 Kd/a: 3) Enschleßlch Drempel. 4) Es gelten Gebäudeaußenmaße. 5) Es gelten Rohbaumaße Kd a 24 h d 000 WkW = 84 K kh a Sete 32 -Feuchte_End_7-200_word.doc

33 Dpl. Ing. S. Kasparek Unverstät Essen - Prof. Dr.-Ing R. Hohmann Q = (U A + U A + 0,8 U A + 0,5 U A T W W F F D D G G 24 + UDL A DL + 0,5 UAB A AB) ϑg,m ϑge,m zm 000 = (U A + U A + 0,8 U A + 0,5 U A W W F F D D G G 24 + UDL A DL + 0,5 UAB A AB) Gt 000 Unter Zugrundelegung ener mttleren Gradtagszahl Gt = 3500 dk/a erhält man d Q = 84 U A + U A + 0,8 U A + 0,5 U A + U A + 0,5 U A T W W F F D D G G DL DL AB d AB Jahres-Lüftungswärmebedarf Q L Für den Jahres-Lüftungswärmebedarf von Gebäuden ohne mechansch betrebene Lüftungsanlage glt: Dabe st das anrechenbare Luftvolumen V Q 0,34 n 84 V = n kwh/a L g g = 0,8 V. Dem schutznachwes st ene Luftwechselzahl n = 0,8 h zugrundezulegen. Des entsprcht enem mttleren natürlchen Luftwechsel. Damt ergbt sch Q = L 22,85 Vg n kwh/a oder Q L = 8, 28 V n kwh/a Be Gebäuden mt mechanscher Lüftungsanlage mt oder ohne rückgewnnung darf der Lüftungswärmebedarf Q L nach Tabelle abgemndert werden. Werden be Büro- und Verwaltungsgebäuden de erhöhten nternen gewnne Q I = 0 V bzw. Q I = 3,25 A N angesetzt, so darf der Jahres-Lüftungswärmebedarf ncht abgemndert werden. Tabelle 4: Abmnderungsfaktoren für den Lüftungswärmebedarf Q L be Gebäuden mt mechanscher Lüftungsanlage mt oder ohne rückgewnnung Art der Lüftungsanlage Mechansch betrebene Lüftungsanlage mt rückgewnnung ohne pumpe, sowet je kwh aufgewendete elektrsche Arbet mndestens 5,0 kwh nutzbare anfällt Mechansch betrebene Lüftungsanlage mt rückgewnnung mt pumpe, sowet je kwh aufgewendete elektrsche Arbet mndestens 4,0 kwh nutzbare anfällt Mechansch betrebene Lüftungsanlage mt rückgewnnung und enem rückgewnnungsgrad η w > 65 % Mechansch betrebene Lüftungsanlage (Abluftanlage) Abmnderungsfaktor 0,80 0, , ηw 0,95 -Feuchte_End_7-200_word.doc Sete 33

34 Unverstät Essen - Prof. Dr.-Ing. R. Hohmann Dpl. Ing. S. Kasparek Jährlche solare gewnne Für Bautele mt enem Glasantel von mehr als 60 % dürfen solare gewnne bem schutznachwes angerechnet werden. Beträgt der Fensterantel mehr als 66,6 % der Wandfläche, so darf der solare gewnn nur bs zu deser Größe n Ansatz gestellt werden. Zur Berückschtgung der nutzbaren Solargewnne betet de schutzv zwe Möglchketen:. de gesonderte Berechnung der nutzbaren Solarenerge (Q S -Verfahren) d n kwh/a Q = 046 I g A S, F, F,, j j, Der Faktor 0,46 erfasst den mttleren Nutzungsgrad sowe Abmnderungen durch den Rahmenantel und Verschattung. In desem Fall dürfen nur de durchgangskoeffzenten U F, ncht aber de äquvalenten durchgangskoeffzenten U eq,f zur Berechnung des Jahres-Transmssonswärmebedarfs Q T verwendet werden. 2. de Berückschtgung der nutzbaren Solargewnne durch äquvalente durchgangskoeffzenten für Fenster und Fenstertüren Ueq,F = UF g S n W/m²K F Der durchgangskoeffzent k F wrd be der Berechnung des Jahres-Transmssonswärmebedarfs durch den äquvalenten durchgangskoeffzenten U eq,f ersetzt. In desem Fall glt bem schutznachwes Q S = 0. Tabelle 2 gbt für de verschedenen Orenterungen der Fensterflächen das Strahlungsangebot I und de Strahlungsgewnnungskoeffzenten S F an. De angegebenen Werte gelten für Abwechungen der Senkrechten auf de Fensterfläche von ncht mehr als 45 Grad von der jewelgen Hmmelsrchtung. In Grenzfällen (NO, NW, SO, SW) glt jewels der klenere Wert. Für überwegend verschattete Fenster st Nordorenterung anzusetzen. Fenster n Dachflächen mt ener Negung 5 Grad werden we senkrechte Flächen, mt ener Negung < 5 Grad we west-/ostorenterte Flächen behandelt. Für Fertghäuser snd be dem Nachwes für alle Fenster de Werte für Ost-/Westorenterung zugrundezulegen. Tabelle 5: Strahlungsangebot I j und Strahlungsgewnnungskoeffzenten S F für de verschedenen Orenterungen der Fensterflächen Orenterung der Fläche Strahlungsangebot I j n kwh/(m 2 a) Koeffzent für solare gewnne S F n W/(m 2 K) Süd 400 2,40 West 275,65 Ost 275,65 Nord 60 0,95 Nchtbehezte, geschlossene Glasvorbauten vor außenlegenden Fenstern und Fenstertüren führen.d.r. zu ener Reduzerung des Jahres-Hezwärmebedarfs. Des wrd durch ene Vermnderung des äquvalenten durchgangskoeffzenten U eq,f der außenlegenden Fenster und Fenstertüren, sowe der Sete 34 -Feuchte_End_7-200_word.doc

35 Dpl. Ing. S. Kasparek Unverstät Essen - Prof. Dr.-Ing R. Hohmann durchgangskoeffzenten U von Außentüren und aller Außenwandtele m Berech von nchtbehezten, geschlossenen Glasvorbauten berückschtgt. De Abmnderungsfaktoren snd Tabelle 3 zu entnehmen. Tabelle 6: Abmnderungsfaktor zur Berückschtgung reduzerten bedarfs nfolge von nchtbehezten, geschlossenen Glasvorbauten Verglasungsart des Glasvorbaus Abmnderungsfaktor Enfachverglasung 0,70 Isoler- oder Doppelverglasung (Klarglas) 0,60 schutzglas (U V 2,0 W/(m 2 K)) 0,50 Jährlch maxmal nutzbare nterne gewnne Q I Interne gewnne (z.b. abgabe von Geräten, Personen u.a.) führen zu ener Reduzerung des Jahres- Hezwärmebedarfs. Für de jährlch nutzbaren nternen gewnne snd be schutznachwes höchstens de n Tabelle 4 angegebenen Werte anzusetzen. Tabelle 7: Maxmal nutzbare nterne gewnne Gebäude mt ener lchten Geschoßhöhe > 2,60 m 2,60 m Allgemen QI = 80, V Q I = 25 A N Büro- und Verwaltungsgebäude QI = 0, 0 V Q I = 3, 25 A N b. Verenfachter Nachwes für klene Wohngebäude Für klene Wohngebäude mt bs zu zwe Vollgeschossen und ncht mehr als dre Wohnenheten betet de schutzverordnung en verenfachtes Nachwesverfahren. De durchgangskoeffzenten der enzelnen Bautele dürfen de n Tabelle 5 angegebenen Grenzwerte ncht überschreten. Tabelle 8: Anforderungen an den schutz klener Wohngebäude mt bs zu zwe Vollgeschossen Bautel maxmaler durchgangskoeffzent Außenwände U W 0,50 W/(m 2 K) Außenlegende Fenster und Fenstertüren sowe Dachfenster U m,f,eq 0,70 W/(m 2 K) Decken unter ncht ausgebauten Dachräumen und Decken (enschleßlch Dachschrägen), de Räume nach oben und unten gegen de Außenluft abgrenzen Kellerdecken, Wände und Decken gegen unbehezte Räume sowe Decken und Wände, de an das Erdrech grenzen U D 0,22 W/(m 2 K) U G 0,35 W/(m 2 K) Für den mttleren äquvalenten durchgangskoeffzenten der außenlegenden Fenster und Fenstertüren sowe Dachfenster glt: -Feuchte_End_7-200_word.doc Sete 35