Moroder Daniel Vermessungskunde Klasse 4eB

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Erica Dunkle
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1 oode Daniel Vemessunskunde Klasse 4eB VEESSUGSKUDE 4EB Besimmun von aepunken Is die ae eine Anzahl von Punken duch ihe Koodinaen in einem echwinklien Koodinaensysem eeben, so kann man von ihnen ausehend die Koodinaen weiee Punke besimmen. Die eebenen beeis feslieenden Punke bezeichne man als Fespunke (Vemessunspunk), die neu zu besimmenden als eupunke (Einzelpunke). eßechnische ölichkeien zu Besimmun von eupunken sind das essen von ichunen bzw. Winkel, das essen von Secken bzw. von Seckendiffeenzen und kombiniee Vefahen. essunen: ichunen, Winkel (Diffeenz zweie ichunen) Secken, Seckendiffeenz kombiniee Vefahen aebesimmun duch ichunsmessun: Vowässchni (Vowäseinschni): ichunen weden auf den Fespunk emessen e: A, B (y, x) em: es: (y, x) ösun: 1), B beechnen Sinussaz 2), B beechnen: = B = 3) (y, x) 1. Haupaufabe 4) Konolle:, veifizieen / ekonsuieen Übun e: y x A 1019, ,620 B 1111, ,350 A B em: ichunen = 10,10000 = = s B B = 72,7025 = 0,0000 = 331, i 0,1 = 64,3025 = 68,8487 = 120, m = 144, = 344, = 74, HA Besimmun von aepunken - 1 -

2 oode Daniel Vemessunskunde Klasse 4eB = = 79, = + = 13, s s sb = = sin 200 sin sin s s ( ) B = 122, = 117, (1135,899 / 3195,739) Sinussaz 1. HA Konolle: = = B Übeleunen zu Punkkonfiuaion: opimal schlech Eebnis de Beechnun Eebnis de Beechnun ± adius des Keises oße Abweichunen in x- ichunen - ünsie Punkekonfiuaion: Beobachunsfehle haben auf das Eebnis eine Wikun - unünsie Punkekonfiuaion: Beobachunsfehle haben auf das Eebnis oße Wikun Besimmun von aepunken - 2 -

3 oode Daniel Vemessunskunde Klasse 4eB ückwässchni: Die ichunen bzw. Winkel weden auf den eupunken emessen. e:,, (y, x) em: es: (y, x) H ϕ ösun: 1) Umkeis,, 2) Veläneun H Hilfspunk nach Collins 3), übeaen 4) H aus Vowässchni: mi, ;, 5) ichunswinkel: = H = H + 6) ω = ϕ = 7) aus Vowässchni mi, ; ω, ϕ 8) Konolle: ekonsukion de esswee, ω Saz: Sehnenleiche Deiecke haben leiche Peipheiewinkel Tanene Sehne 2 Zeniwinkel Peipheiewinkel + = 200 Übeleunen zu Punkekonfiuaion beim ückwesschni: Sehne Besimmun von aepunken - 3 -

4 oode Daniel Vemessunskunde Klasse 4eB De eomeische O des eupunkes is de Schnipunk de 2 Keise übe den Sehnen bzw. mi den jeweilien Peipheiwinkel und. - ue Konfiuaion: die Keise schneiden sich mölichs echwinkli - schleche Konfiuaion: de Schni is schleifend bzw. unmölich (alle Punke,, und lieen auf einen Keis efähliche O des ückwäschnies) γ Sondefall γ > 200 Boenschni aepunkbesimmun duch Seckenmessun: e: A, B (y, x) em:, B es: (y, x) ösun: 1), Cosinussaz 2) ichunswinkel: = B = + 3) (y, x) 1. Haupaufabe 4) Konolle: auf emessene Secken zuückechnen A B Besimmun von aepunken - 4 -

5 OBESCHUE FÜ GEOETE PETE ICH, BOZE - Fachichun Baubeieb - Skipe aus 5 Jahen Obeschule Diese Abei soll als didakische Unelae fü den Schuluneich ode als achschlaewek dienen. Diese Abei eheb keinen Anspuch auf Vollsändikei. Ich weise jeliche Veanwoun in Bezu auf Inhalsfehle und Fehlen von Texeilen von mi. Ich bie abe daum, mi alle Fehle mizueilen, dami ich die Unelaen vebessen und eweien kann. Die Vevielfäliun is mi Quellenanabe elaub. Die Dokumene düfen ohne Elaubnis meineseis nich veände weden. oode Daniel Tindelawe 13A S. Ulich daniel@moode.de S. Ulich, Sepembe 2001

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2.12 Dreieckskonstruktionen .1 Deieckskonstuktionen 53.1 Deieckskonstuktionen.1.1 B aus a, b und c. Keis um mit Radius b 3. Keis um B mit Radius a 4. Schnittpunkt de Keise ist Bemekung: Es entstehen zwei konguente B..1. B aus α,