Binomische Formeln 1. Veranschauliche die erste binomische Formel grafisch! Vervollständige! x 3. Matthias Apsel, 2008

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1 Mtthis Apsel, 008 Binomische Formeln P Vernschuliche die erste inomische Formel grfisch! Vervollständige! ) c d) y) y) ) ) y)y ) y y ) c d) y) y) y) y)

2 Vernschuliche die erste inomische Formel grfisch! Vervollständige! y) y) d) c ) y d cd c ) y)y ) ) y y y y y) y) y) y) d) c ) y y d cd d c c P Mtthis Apsel, 008 Binomische Formeln Lösungen P ² ²

3 Mtthis Apsel, 008 Qudrtwurzeln P Ist ds Qudrt einer nicht-negtiven Zhl, so nennt mn diese die Qudrtwurzel von heißt hierei Rdiknd) und schreit dfür: lies: Wurzel ) ist lso diejenige nicht-negtive Zhl, für die gilt. Die Rechenopertion heißt Wurzelziehen oder uch Rdizieren rdi lt.): Wurzel) Bechte: D sich eim Qudrieren nie negtive Zhlen ergeen, knn mn die Qudrtwurzel nur us positiven Zhlen oder der Null ziehen. Beispiele: 0 0,, 6 8 Es git zwei Zhlen, deren Qudrt ist nämlich und -); von diesen eiden ezeichnet die Zhl. ht die Lösungen und -. Es ist und. Merke: Eine qudrtische Gleichung ht möglicherweise zwei Lösungen, er es git nur eine Qudrtwurzel. Berechne! , 0,0 0,6 0,8 Eine verltete Flächeneinheit ist der Morgen. Ein Morgen sollte die Fläche sein, die ein Pferd n einem Morgen pflügen knn. 00 Preußische Morgen wren km². Berechne die Kntenlänge eines qudrtischen Grundstücks mit dem Flächeninhlt preußische Morgen.

4 Mtthis Apsel, 008 Lösungen P Qudrtwurzeln P Berechne! ,, 0,0 0, 0,6 0, 0,8 0, Eine verltete Flächeneinheit ist der Morgen. Ein Morgen sollte die Fläche sein, die ein Pferd n einem Morgen pflügen knn. 00 Preußische Morgen wren km². Berechne die Kntenlänge eines qudrtischen Grundstücks mit dem Flächeninhlt preußische Morgen. 0 m

5 Mtthis Apsel, 008 Binomische Formeln P Vorussetzung ist die Bereitung der Sttion Qudrtwurzeln P). Vervollständige! ) c d) y) y) ) ) ) ) c d) y) y) y) y)

6 Mtthis Apsel, 008 Lösungen P Binomische Formeln P Vorussetzung ist die Bereitung der Sttion Qudrtwurzeln P). Vervollständige! ) c d) c c d d y) y) y ) ) ) ) c d) c dc d y) y) y) y) y y

7 Mtthis Apsel, 008 Bruchrechnung P Eine Telle ist uszuwählen und vollständig zu ereiten. Der Tschenrechner heißt Tschenrechner, weil er in die Tsche gehört! c c c c c c c) c c) c c c c c c c c

8 Mtthis Apsel, 008 Lösungen P Bruchrechnung P Eine Telle ist uszuwählen und vollständig zu ereiten. Der Tschenrechner heißt Tschenrechner, weil er in die Tsche gehört! c c c c c c c) c 6 0 c) c c c c c c c c 00

9 Mtthis Apsel, 008 Umformungen / Bruchterme P. Wndle um in ein Produkt! 6 0 rs 8st 0s rst c p p p q). Multipliziere us! y ) y) y) y) ) ) ) ) y y. Bestimme, für welche Einsetzungen) der Wert des Bruchterms Null wird und für welche Einsetzungen) der Term nicht definiert ist! 7 6 ) ) ) 6 Null für nicht definiert für

10 Mtthis Apsel, 008 Lösungen P Umformungen / Bruchterme P. Wndle um in ein Produkt! 6 0 ) rs 8st 0s rst 6 sr t s 7rt c c ) ) ) p p p q) p p q) ). Multipliziere us! y) y) y y ) ) 6 ) ) ) y ) y) y y y y y. Bestimme, für welche Einsetzungen) der Wert des Bruchterms Null wird und für welche Einsetzungen) der Term nicht definiert ist! 7 6 ) ) ) 6 Null für nicht definiert für oder - - oder oder

11 Mtthis Apsel, 008 Schufgen us Klsse W Fmilie König unternimmt eine dreiwöchige Fhrrdtour durch ds Lnd Mecklenurg-Vorpommern. In der ersten Woche fährt sie insgesmt 7 km; in der zweiten 8 km weniger ls in der ersten Woche. Für die dritte Woche schlägt Anne vor: Wir wollen noch so viele Kilometer fhren, dss wir nch Wochen insgesmt 00 km gerdelt sind. Wie viel Kilometer muss die Fmilie in der dritten Woche noch fhren? Fmilie König unternimmt eine dreiwöchige Fhrrdtour durch ds Lnd Mecklenurg-Vorpommern. In der ersten Woche legt sie insgesmt 0% der Gesmtstrecke zurück, in der zweiten fährt sie doppelt so weit wie in der ersten Woche, nämlich 0 km. Wie viel Kilometer muss die Fmilie in der dritten Woche noch fhren? Punkt fährt ein Autofhrer von Plu nch Prchim. Minuten später fährt in Prchim ein Fhrrdfhrer in Richtung Plu los. Die Entfernung Prchim-Plu eträgt 0 km. Wer ist weiter von Plu entfernt, wenn sie sich treffen? Rechne usführlich! Längs einer Strße stehen in gleichen Aständen Kstnien. Vom 6. is zum. Bum sind es 0 m. Wie lng ist die Strße, wenn es insgesmt Bäume sind? Spielwürfel werden zufällig üereinnder gestpelt. Wie groß knn die Summe der Zhlen uf den sichtren Flächen sein? k Spielwürfel werden zufällig üereinnder gestpelt. Stelle mit einer Doppelungleichung die möglichen Summen der Zhlen der sichtren Flächen dr!

12 Mtthis Apsel, 008 Lösungen W Schufgen us Klsse W 8 km 0 km 78 m,,, 6, 7, 8 k s k 6

13 Mtthis Apsel, 008 smunmupure W

14 Mtthis Apsel, 008 Lösungen W smunmupure W

15 Mtthis Apsel, 008 Kontrollogen Nme: Ergenisse enötigt Zeit vernschlgt P P / / / 8 je ein hler Punkt) / min min P / min P / min P / / / min W / 6 0 min W 0 min gesmt / P - P 7 min

16 Mtthis Apsel, 008 Feedck Nme: freiwillig) Verteile Schulnoten durch Ankreuzen! Die eiden freien Kästchen sind für eigene Frgen, die du itte uch entwortest. Ich he geluschert. gr nicht, 6 sehr oft) Ds Sttionenlernen ht Spß gemcht. Ich möchte zukünftig lieer in Einzelreit n den Sttionen reiten. Ich möchte zu einem nderen Them wieder n Sttionen reiten. Die inomischen Formeln eherrsche ich jetzt sicher. Der Unterricht ht mir ei der Vorereitung uf die Klusur geholfen. Die einfchste Pflichtsttion wr: Die schwierigste Pflichtsttion wr: P P