Institut für Statistik und Ökonometrie

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "Institut für Statistik und Ökonometrie"

Transkript

1 Isttut für Statstk ud Ökoometre Zähldatemodelle (Cout Data Models) Asätze ud Aweduge Verea Dexhemer Arbetspaper Nr. 3 (Ma 00) Johaes Guteberg-Uverstät Fachberech Rechtsud Wrtschaftswsseschafte Haus Recht ud Wrtschaft II D Maz Tel: Fax: E-Mal: Herausgeber: Uv.-Prof. Dr. Peter M. Schulze ISSN Nr Isttut für Statstk ud Ökoometre, Johaes Guteberg-Uverstät Maz

2 Isttut für Statstk ud Ökoometre Johaes Guteberg-Uverstät Maz Fachberech Rechts- ud Wrtschaftswsseschafte Haus Recht ud Wrtschaft II D Maz Herausgeber: Uv.-Prof. Dr. P.M. Schulze 00 Isttut für Statstk ud Ökoometre, Maz ISSN Nr Isttut für Statstk ud Ökoometre, Johaes Guteberg-Uverstät Maz

3 Zähldatemodelle (Cout Data Models) Asätze ud Aweduge Verea Dexhemer Glederug Eletug... Theore vo Zähldatemodelle.... Das Posso-Regressosmodell.... Das Regressosmodell der Negatve Bomalvertelug Güte der Schätzuge Spezfkatostests Emprsche Awedug auf Patetdate Datesatz ud Dateberechuge Deskrptve Statstk Spezfkato der Zähldateasätze Schätzug ud Beurtelug der Zähldateasätze Verglech der verschedee Schätzergebsse Zusammefassug ud Ausblck... Lteratur...4 Zusammefassug De Arbet umfaßt de Darstellug ud Awedug vo Regressosmodelle für Zähldate, dere abhägge Varable ur chtegatve gazzahlge Werte aehme ka. De Spezfkatoe des Posso- ud des NegB -Modells mt de zugehörge Schätzverfahre ud Beurtelugskrtere werde für de Querschttsdate-Berech vorgestellt. Als Etschedugshlfe für das ee oder adere Modell werde Tests der Date auf Overdsperso heragezoge. Im emprsche Tel der Arbet bestätgt sch der der Lteratur dargestellte stark postve Zusammehag zwsche de Patetamelduge ud de FuE- Beschäftgte bzw. de FuE-Ausgabe. Dabe wrd ageschts zu großer Streuug der Date das NegB -Modell dem Posso-Modell vorgezoge. Summary Ths paper deals wth the descrpto ad applcato of regresso models for cout data where the depedet varable takes oly oegatve teger values. The specfcato of the Posso- ad the NegB -Model wth ther estmato procedures ad goodess-offt-statstcs are preseted for cross-secto data. To come to a decso betwee the two models tests for overdspersed data are used. The strog postve relatoshp betwee patet applcatos ad the R&D persoel respectvely R&D expedtures whch s preseted the lterature could be cofrmed wth ths applcato. Because of overdsperso the data the NegB-Model ca be preferred to the Posso-Model. 00 Isttut für Statstk ud Ökoometre, Johaes Guteberg-Uverstät Maz

4 Eletug Regressosmodelle, dere abhägge Varable de Azahl vo auftretede Eregsse eem gegebee Zettervall abbldet, werde der Lteratur als Zähldatemodelle bezechet. De Zählvarable mmt dabe ur chtegatve Werte aus der Mege der atürlche Zahle a ud wrd durch ee Vektor vo uabhägge Varable beschrebe (Wter, 00, S. 30). Nach eer theoretsche Eführug wrd m emprsche Tel mt Hlfe deser Zähldatemodelle geprüft, we de Zahl der agemeldete Patete vo FuE-Iputgröße we FuE- Ausgabe bzw. FuE-Beschäftgtezahle abhägt. Theore vo Zähldatemodelle Her werde ur de theoretsche Grudlage vo Zähldatemodelle vorgestellt, de für de spätere Awedug auf Patetdate ötg sd.. Das Posso-Regressosmodell Das Bassmodell für Zählvarable m Querschttsdate-Berech bldet das Posso- Regressosmodell (Camero/ Trved, 998, S. 9). Dabe gbt de Zufallsvarable y de Zahl der Eregsse für ee vo sgesamt uabhägge Beobachtugswerte eem bestmmte Zettervall a. Der erwartete Wert der Zählvarable y hägt vom Vektor der erklärede Varable x ud dem Vektor der Schätzparameter β ab. Im folgede wrd der erwartete Wert als kodtoaler Mttelwert µ bezechet (Camero/ Trved, 998, S. 9): x = x β, = 0,,,...,. () E [ ] µ (, ) y Dabe wrd µ we folgt spezfzert: () µ exp ( ' = x β), um zu gewährleste, daß µ > 0 ud de erwartete Werte der Zählvarable damt cht egatv werde (Rog, 99, S. 63). We de Eregsse eem Posso-Prozeß folge ud daher proportoal zur Läge des 00 Isttut für Statstk ud Ökoometre, Johaes Guteberg-Uverstät Maz

5 3 Zettervalls auftrete (Rog, 99, S. 59), bestmmt sch de bedgte Wahrschelchket für de Zählvarable y ach der Wahrschelchketsdchtefukto der Possovertelug (Camero/ Trved, 998, S. 9): (3) f ( y µ y e µ x ) = ; y = 0,,,... ; = 0,,,...,. y! Da es sch be der Possovertelug um ee E-Parameter-Vertelug hadelt, sd Mttelwert ud Varaz vo y aahmegemäß glechgroß. Es glt (Wkelma, 000, S. 66): (4) = exp ( x ' β) = E [ y x ] = V [ y x ] µ. Dese Egeschaft wrd als Equdsperso (Camero/ Trved, 998, S. 4) bezechet. Zu dere Erfüllug muß de Wahrschelchket für das Auftrete ees Eregsses über de Zet kostat se (Homogetätsaahme) ud sch uabhägg vom Etrete aderer Eregsse bestmme (Uabhäggketsaahme) (Kg, 989, S. 764f). De Varaz des Posso-Modells st demach kee Kostate ud das Modell st berets heteroskedastsch sch (Camero/ Trved, 998, S. 0). Da das Posso-Modell de chtleare Regressosmodelle zuzuorde st, wrd de Maxmum-Lkelhood-Schätzmethode (MLS) verwedet. De Log-Lkelhood-Fukto seht we folgt aus (Camero/ Trved, 998, S. 6f): ' ' (5) L ( β) = l L( β) = { y xβ exp( xβ) l y!}. = Mt Hlfe der ML-Schätzug lasse sch kosstete ud asymptotsch effzete Schätzwerte für de Vektor ˆβ p bestmme, we de spezfzerte Vertelug der wahre Vertelug der Zählvarable etsprcht (Wkelma, 000, S. 79). Wrd e Posso-Modell geschätzt, muß demzufolge de wahre Wahrschelchketsdchtefukto mt der Dchte der Possovertelug überestmme. Daraus resultert, daß der kodtoale Mttelwert ud de kodtoale Varaz glech groß se müsse (vgl. Glechug (4)). Deser eglsche Begrff wrd verwedet, da der deutschsprachge Lteratur kee geegete Übersetzug exstert. 00 Isttut für Statstk ud Ökoometre, Johaes Guteberg-Uverstät Maz

6 4 I vele Aweduge wrd de Restrkto der Equdsperso cht erfüllt. Mest trtt das Problem der sogeate Overdsperso auf, wobe de Varaz de Mttelwert überstegt (Camero/ Trved, 986, S. 3), de Streuug demach zu groß st. E Grud dafür ka der Verletzug der Uabhäggketsaahme lege (Kg, 989, S. 765). Der Kauf ees Produktes ka zum Bespel bedgt se durch de voragegagee Kauf desselbe Produkts m gleche Zettervall. Oft wrd auch de Wahrschelchket für das Auftrete des Eregsses über de Zet varere ud damt de Homogetätsaahme verletzt. Des st etwa be sasoale Effekte der Fall (Wter, 00, S. 3). Führt ma m Falle zu großer Streuug de Posso-ML-Schätzug durch, erhält ma uter der Bedgug des korrekt spezfzerte kodtoale Mttelwertes zwar weterh kosstete Schätzwerte ˆβ p, jedoch sd dese cht mehr effzet ud dere Stadardfehler sd verzerrt. De darauf baserede Hypothesetests sd folglch ugültg (Camero/ Trved, 996, S. 374). Zur Behebug deses Nachtels spezfzere alteratve Asätze astelle der Possovertelug ee allgemeere Vertelug, de cht de Restrkto der Equdsperso behaltet. Am häufgste wrd de Negatve Bomalvertelug beutzt, de de Varaz als bestmmte Fukto des Mttelwertes spezfzert. Stadard-ML-Schätzer deser Modelle sd be Overdsperso effzeter als Posso-ML-Schätzer (Camero/ Trved, 996, S. 374).. Das Regressosmodell der Negatve Bomalvertelug E Grud für zu große Streuug de Date ka ubeobachteter Heterogetät der Beobachtugswerte lege. Um des zu berückschtge, wrd der kodtoale Posso- Mttelwert m NegB-Modell um ee stochastsche Fehlerterm ν multplkatv erwetert (Camero/ Trved, 998, S. 98ff): E y µ, =. = * (6) [ ν ] µ µ ν Der Fehlerterm ν umfaßt ebe der Heterogetät zusätzlch systematsche Spezfkatosfehler des Mttelwertes we bspw. ubeobachtete erklärede Varable (Greee, 000, S. 886) ud wrd mest als d ageomme. Als Wahrschelchketsdchtefukto des Auch her wrd der eglsche Begrff verwedet, da der deutschsprachge Lteratur kee zweckdelche Übersetzug exstert. 00 Isttut für Statstk ud Ökoometre, Johaes Guteberg-Uverstät Maz

7 5 Fehlerterms ν wrd m NegB-Modell ee Gammavertelug mt de Parameter E [ ν ] = ud V [ ν ] = α ausgewählt. Der erwartete Wert vo y uter der Bedgug vo x ud ν st weterh possovertelt. Für de Wahrschelchketsdchte der NegB-Vertelug mt α als Overdspersosparameter erhält ma (Camero/ Trved, 998, S. 98ff): α Γ ( y + ) α (7) ( ) µ α f y x =. Γ ( + ) Γ ( ) y α µ + α µ + α y Herbe hadelt es sch um das sogeate NegB -Modell mt de erste zwe kodtoale Momete: ' (8) E [ µ, α] = µ = exp( xβ ) ; y (9) V y [ µ, α] = µ + αµ = exp( x β) + α [exp( x β)]. ' ' Falls der Overdspersosparameter α = 0 st, reduzert sch das NegB-Modell zu eem Posso-Modell (Camero/ Trved, 998, S. 75). Be der NegB -ML-Schätzug wrd ebe de ML-Schätzer der Regressosparameter ˆ NB β zusätzlch e Overdspersosparameter α bestmmt. De verwedete Log- Lkelhood-Fukto uterschedet sch vo der Log-Lkelhood-Fukto des Posso- Modells ud seht we folgt aus (Camero/ Trved, 998, S. 7): ˆ NB L = + y j y = j = 0 (0) l ( α, β ) { l( α ) l! ( y + α ) l[ + α exp( xβ)] + y lα + yx. Be egatv bomalvertelte Date erhält ma NegB -ML-Schätzer, de relatv effzeter als de Posso-ML-Schätzer sd (Camero/ Trved, 996, S. 374). De ˆβ NB _ ML, dere Stadardfehler ud ˆα NB _ ML köe da kosstet geschätzt werde. Da de ML-Methode kee Vertelugsmßspezfkato zuläßt, kommt es be cht egatv bomalvertelter Zählvarable zu kosstete Stadardfehlerschätzuge aufgrud vo kosstete Schätzwerte für ˆα (Camero/Trved, 998, S. 74f). ' NB _ ML ' β} 00 Isttut für Statstk ud Ökoometre, Johaes Guteberg-Uverstät Maz

8 6 I eem solche Fall muß ee adere Schätzmethode verwedet werde, de cht mehr voraussetzt, daß de spezfzerte Wahrschelchketsvertelug der Date otwedgerwese de wahre st. Ee solche Schätzmethode stellt de Quas-Geeralzed-Pseudo-ML- Schätzug (QGPMLS) dar. Um korrekte Stadardfehler zu schätze müsse her ledglch der kodtoale Mttelwert ud de kodtoale Varaz vo y de Date etspreched spezfzert se (Camero/ Trved, 986, S. 35). Dabe wrd folgede Varazfukto zur Schätzug der β verwedet (Camero/ Trved, 998, S. 63): p () ω = ω( µ, α) = ( µ + αµ ). De zu maxmerede Log-Lkelhood-Fukto basert auf eer Fukto, de ee Overdspersosparameter α behaltet, der zuächst ach der Glechug () kosstet bestmmt werde muß: () ~ {( y ˆ µ ) ˆ µ } α QGPMLS _ NB =. k ˆ µ = α ~ wrd da be der QGPMLS vo β beutzt (Doe/ Vaasse, 99, S. 55). Deses zwestufge Verfahre ermttelt kosstete Schätzwerte ˆβ p, we Varaz ud Mttelwert korrekt spezfzert sd (Camero/ Trved, 998, S. 33). Im Fall der NegB -QGPMLS mt Mttelwert µ ud Varaz µ + αµ seht de Log- Lkelhood-Fukto we folgt aus (Camero/ Trved, 998, S. 73): ~ ~, ~ ~ αµ L = y ~ + b y αµ + = (3) l ( α β ) { α l( + αµ ) + l (, α )}. ~ Legt jedoch kee Mßspezfkato der Date vor, st de MLS vorzuzehe, da se relatv effzeter st als de QGPMLS (Camero/ Trved, 986, S. 35)..3 Güte der Schätzuge Im Berech der Zähldatemodelle werde der Lteratur ee Velzahl vo Pseudo-R²- Meßgröße zur Beurtelug der Lestugsfähgket des geschätzte Modells dargestellt. Dese beruhe cht we das R² des klasssche Regressosmodells auf der Summe vo 00 Isttut für Statstk ud Ökoometre, Johaes Guteberg-Uverstät Maz

9 7 quadrerte, ugewchtete Resdue, soder baue auf gewchtete Restwerte auf. Damt wrd de modellhärete Heteroskedaste vo Zähldatemodelle berückschtgt. Je ach vorlegeder Resduedefto uterschedet ma verschedee R²-Maße (vgl. m ezele Camero/ Wdmejer, 996, S. 09-0)..3. R²-Meßgröße auf Bass vo Pearso-Resdue Durch Gewchtug der Resdue r = ˆ µ ) mt der Wurzel des Varaz-Schätzwertes ( y ωˆ vo y erhält ma quadrert ud aufsummert de sogeate Pearso-Statstk: ( y (4) = ˆ µ ) P ˆ ω =. De folgede Größe R P basert auf dem Verglech der Pearso-Statstke vo urestrgertem ud restrgertem Modell. Im Posso-Fall folgt mt ω = µ : (5) ( y = ˆ µ ) / ˆ µ RP, P = ( y = yk ) / y k. y k etsprcht dem geschätzte Mttelwert des Kostatemodells.,P P Nachtelg st, daß R de Wert cht erreche ka ud sch uter Umstäde verrgert, we wetere Regressore aufgeomme werde. R P,P ka sogar egatve Wer- te aehme. Be eem NegB -Modell mt ω = µ + αµ folgt: (6) RP, NB = ( y + = ˆ µ ) /( ˆ µ ( y + = yk ) /( y α αµ ˆ ) yk ). Auch R P, NB ka egatv werde ud abehme, we wetere Regressore aufgeomme werde (Camero/ Trved, 998, S. 55)..3. R²-Meßgröße auf Bass vo Devace-Resdue Aufgrud der Nachtele der obe geate R²-Größe wrd u ee alteratve Defto der Restwerte betrachtet. 00 Isttut für Statstk ud Ökoometre, Johaes Guteberg-Uverstät Maz

10 8 We de Wahrschelchketsvertelug der Varable y der Leare Expoetal Famle (LEF) agehört, ka ma folgede Devace-Resdue verwede (Camero/ Trved, 998, S. 4): (7) d = sg y ˆ µ ) { L( y ) L( ˆ µ )}. ( De Devace etsprcht der zwefache Dfferez zwsche der maxmal errechbare Log-Lkelhood-Fukto L (y) ud der Log-Lkelhood-Fukto des geschätzte Modells L (µ ˆ). 3 Bldet ma de Quotete aus der Devace des Posso-Modells ud des Kostatemodells ud zeht dese vo ab, erhält ma folgedes R DEV,P (Greee, 998, S. 60): (8) RDEV, P = { y = l( y / ˆ µ ) ( y ˆ µ )}. y = l( y / y k ) R DEV,P legt zwsche 0 ud ud wrd be Hzuahme vo Regressore cht kleer. Für das NegB -Modell ergbt sch folgedes DEV, NB _ ML R : (9) R DEV, NB _ ML = = = y y l ( y ˆ µ y y l ( y yk + α + α y + α )l ˆ µ + α y )l y k + α + α. R DEV, NB legt ebefalls zwsche 0 ud, blebt jedoch be Hzuahme vo Regressore cht ubedgt uverädert..4 Spezfkatostests Ee wetere wchtge Bestadtel der Modellbeurtelug blde de Spezfkatostests. Um Aussage über de Efluß der aufgeommee Regressore auf de Zählvarable mache zu köe, werde de Regressosparameter auf Sgfkaz getestet. 3 Ma bezechet de Devace-Statstk auch als G -Statstk, de Null wrd, we de Apassug perfekt st (Greee, 000, S. 883). 00 Isttut für Statstk ud Ökoometre, Johaes Guteberg-Uverstät Maz

11 9 Zusätzlch utersucht ma, ob de ageommee Modellart de Date gerecht wrd. Mt Hlfe vo Tests, de de Date auf vorlegede Overdsperso prüfe, ka ee Auswahl zwsche dem grudlegede Posso-Modell ud dem allgemeere NegB-Modell getroffe werde. De Nullhypothese deser sogeate Overdspersostests besagt, daß de Zählvarable y possovertelt st mt (Camero/ Trved, 986, S. 40ff): (0) E [ y x, β] = V [ y x, β] = µ. I der Alteratvhypothese wrd für de Varaz ee allgemeere Fukto zugelasse: () p [ y x, β] = µ + (z.b. für p = folgt de Negb -Varazfukto). V αµ E Sgfkaztest auf α = 0 prüft auf Overdsperso. Ist de Nullhypothese gültg, ka e Posso-Modell agewedet werde. Im Falle vo α > 0 legt Overdsperso vor, be der Awedug ees Posso-Modells würde ma daher ee Spezfkatosfehler begehe. De Spezfkato ees Negb -Modells ka da zweckmäßg se..4. Lkelhood-Rato-Test (LR-Test) De LR-Teststatstk bestmmt sch aus der Dfferez der geschätzte Log-Lkelhood- Fuktoe des urestrgerte ( Lˆ u ) ud des restrgerte ( Lˆ r ) Modells. De folgede LR-Teststatstk st χ -vertelt mt k Frehetsgrade, wobe k der Zahl der Restrktoe etsprcht (z.b. Wkelma, 000, S. 04f): () LR = ( Lˆ ˆ r Lu ) ~ χ (rechtssetger Test). k Bem Overdspersostest bestmmt sch 00 Isttut für Statstk ud Ökoometre, Johaes Guteberg-Uverstät Maz Lˆ r aus der Posso-Schätzug ud Lˆ u aus der NegB-Schätzug, somt st k =. Der Nachtel deses Tests besteht dar, daß ma bede Modelle schätze muß, um ee Aussage über de Overdsperso treffe zu köe. Be allgemee Sgfkaztests ergbt sch k aus de Azahl der zusätzlch aufgeommee Regressore m urestrgerte Modell. Der LR-Test wrd außerdem häufg beutzt, um de Sgfkaz aller Parameter gemesam zu teste, was dem F-Test m klasssche leare Regressosmodell etsprcht. Dabe wrd de Log-Lkelhood-Fukto des geschätzte (urestrgerte) Modells mt der des (restrgerte) Modells verglche, das ur ee Kostate ethält.

12 0.4. Wald-Test Für de Wald-Teststatstk muß ledglch das urestrgerte Modell geschätzt werde (z.b. Wkelma, 000, S. 06). Der Test prüft mt folgeder t -Statstk 4 de Sgfkaz des jewelge Parameters θ : ˆ θ (3) Wald( = " t") = ~ N(0,). 5 Var( ˆ) θ Bem Overdspersostest hadelt sch um ee rechtssetge Sgfkaztest des Overdspersosparameters α mt stadardormalvertelter Z-Prüfgröße, da ur auf H : α 0 > getestet wrd. Testet ma auf Sgfkaz des Parameters β mt H : β 0, st de zwesetge, stadardormalvertelte Z-Prüfgröße zu beutze (Camero/ Trved, 998, S. 47)..4.3 Lagrage-Multpler-Test (LM-Test) 6 De LM-Teststatstk des Overdspersostest läßt sch be der Prüfug zwsche Posso- ud NegB-Modell auf folgede χ -vertelte Teststatstk mt k = Frehetsgrade ver- efache (Greee, 000, S. 886): (4) LM [( y ˆ µ ) y = = ˆ µ = ~ χ k (rechtssetger Test). E Vortel des LM-Tests auf Overdsperso legt dar, daß ur das Posso-Modell geschätzt werde muß..4.4 Overdspersostest auf Bass eer KQ-Regresso 7 E weterer Test auf Overdsperso (ach Camero/ Trved, 990, S ) trfft kee Behauptuge über de Vertelug der Date, soder spezfzert ledglch de bede 4 De Bezechug erfolgt Aaloge zum t-test m Stadard-Regressosmodell. 5 De t-statstk etsprcht der Wurzel aus der allgemee Wald- χ -Statstk. Zeht ma de Wurzel aus de krtsche χ () -Werte etspreche de Werte dee der Normalvertelug (Camero/Trved, 998, S.47). 6 I der Lteratur wrd deser Test auch als Score-Test bezechet. 7 Deser Test heßt der eglschsprachge Lteratur Regresso-Based Test for Overdsperso. 00 Isttut für Statstk ud Ökoometre, Johaes Guteberg-Uverstät Maz

13 erste Momete. Dabe legt de Aahme zugrude, daß zwsche der Varaz ud dem Mttelwert ee Regressosbezehug besteht. De Hypothese sehe demach we folgt aus: (5) H 0 : V [ y x, β] = µ ; (6) H : V [ y x, β] = µ + α g( µ ). Formt ma de Alteratvhypothese um, ergbt sch folgede KQ-Regresso mt de geschätzte µˆ des Posso-Modells [mt g ( ) µ bzw. µ = g ( µ ) = µ ]: (7) y ˆ [( µ ) y ] = α g( ˆ µ ) + ε. Der Parameter α wrd mt Hlfe eer Weghted-Least-Squares-Schätzug bestmmt, da de Fehlerterme ε heteroskedastsch sd. Bem sogeate optmale regressosbaserte Test werde folgede Gewchte gewählt (Camero/ Trved, 990, S. 353): (8) w = ˆ µ. E t-test auf α = 0 prüft de Date dabe auf zu große Streuug. Ist der Parameter sgfkat, legt Overdsperso vor. 3 Emprsche Awedug auf Patetdate Nach der theoretsche Darstellug vo Zähldatemodelle m Abschtt erfolgt u dere Awedug auf de Fragestellug, we de Zahl der Patetamelduge vo der Azahl a FuE-Beschäftgte ud der Höhe der tere FuE-Ausgabe 8 m Wrtschaftssektor 9 abhägt. 3. Datesatz ud Dateberechuge De Datebass zur Aalyse deser Abhäggket umfaßt zuächst de Zahl der Patetamelduge des Wrtschaftssektors ach Budesläder. Dese st für das Jahr 998 aus der Summe der Patetamelduge pro Budeslad (Gref, 00, S. 43) ud de prozetuale Atele, de davo auf de Wrtschaftssektor etfalle (Gref, 00, S. 46), berechet worde. 8 Ausgabe für eges durchgeführte FuE durch de Uterehme. 9 Daach sd dem Wrtschaftssektor Uterehme, Orgasatoe ud Isttutoe zuzureche, dere Haupttätgket es st, Güter ud Destlestuge zu produzere, um se am Markt zu eem Pres azubete, der aäherd wegstes de Herstellugskoste deckt. (Wsseschaftsstatstk GmbH, 00, S. 36). 00 Isttut für Statstk ud Ökoometre, Johaes Guteberg-Uverstät Maz

14 Ferer gehe de Zahl der FuE-Beschäftgte sowe de tere FuE-Ausgabe des Wrtschaftssektors als uabhägge Größe de Betrachtug mt e. Dese Agabe sd aus dem FuE-Datereport 00 des Stfterverbades für de Deutsche Wsseschaft (S. 3-33) etomme. Im Zuge der FuE-Erhebug 999 wurde herzu Uterehme ud Isttutoe für Gemeschaftsforschug 0 über Ist-Date ud Progose für kommede Jahre befragt. De bede Iputgröße stamme aus dem Jahr 997, um zu berückschtge, daß es aufgrud vo FuE-Aufweduge erst ach eer gewsse zetlche Verschebug zu eer Patetetwcklug kommt. Ee Utersuchug für Deutschlad ermttelte für ee solche Verschebug ee Zetraum vo bs Jahre (Gref, 995, S. 9 ff). De Date fde sch Tabelle 3.8 auf S. 3. Be der Beurtelug der Ergebsse st zu beachte, daß de verwedete Varable aus verschedee Datequelle stamme. Nach Gref werde dem Berech Wrtschaft alle Patete zugerechet, de cht auf Free Erfder ud de Wsseschaft etfalle (Gref, 00, S. 46). Im FuE-Datereport wrd geauer spezfzert, welche Isttutoe dem Wrtschaftssektor zuzuorde sd. 3. Deskrptve Statstk Erste Utersuchuge des Datesatzes ergabe, daß m Jahr 997, be eer Stadardabwechug vo.090,77 Persoe, pro Budeslad m Mttel 7.89,88 Persoe FuE für de Wrtschaftssektor tätg ware. De Uterehme gabe herbe durchschttlch 3.533,75 für FuE aus, wobe de Stadardabwechug be 4.704,76 Mlloe DM lag. Im Mttel über alle Budesläder wurde der Wrtschaft m darauffolgede Jahr.409,5 Patete agemeldet. De Stadardabwechug war auch her mt 3.34,96 Patete sehr hoch, was eer Varaz vo ,8 etsprcht. De hohe Stadardabwechuge köe zum ee aus der gerge Zahl vo Beobachtugswerte resultere, zum adere ka e Verglech vo Stchprobevaraz mt dem Stchprobemttelwert der Patetvarable berets ee Ahaltspukt auf vorhadee O- verdsperso gebe (Camero/ Trved, 998, S. 77). Da de Varaz der Patete de Mttelwert um e Velfaches überstegt, muß damt gerechet werde, daß de Streuug zu groß st, auch we durch Aufahme vo Regressore de kodtoale Varaz och verrgert wrd. Des wrd m Zähldateasatz bestätgt. 0 Prvate Isttutoe ohe Erwerbszweck, de erster Le für Uterehme arbete (Wsseschaftsstatstk GmbH, 00, S. 36). 00 Isttut für Statstk ud Ökoometre, Johaes Guteberg-Uverstät Maz

15 3 De berechete Korrelato vo 0,984 läßt auf ee stark postve Zusammehag zwsche der Patetvarable ud de FuE-Beschäftgte schleße. Auf ee ählch hohe Zusammehag west de Korrelato vo 0,9788 zwsche de Patetamelduge ud de FuE-Ausgabe h. Des verdeutlcht de folgede Abbldug: Patetamelduge ud FuE- Beschäftgte ach Budesläder Patetamelduge ud FuE-Ausgabe ach Budesläder FuE-Beschäftgte der Wrtschaft B.W Bayer NRW Hesse NS 5000 Berl Rh.P Sachse HH Th 5000 S.-H. Br S.-A. BB 0 SL M.V Patetamelduge der Wrtschaft FuE-Ausgabe der Wrtschaft B.W Bayer NRW Hesse NS 3000 Berl Rh.P. 000 HH Sachse S.-H. Th 000 S-A Br BB 0 M.V. SL Patetamelduge der Wrtschaft Abbldug: Patetamelduge ud FuE-Iput des Wrtschaftssektors ach BL De vermutete postve fuktoale Abhäggket zwsche Patetamelduge ud de FuE-Beschäftgtezahle bzw. de FuE-Ausgabe soll u mt Zähldateasätze überprüft werde. 3.3 Spezfkato der Zähldateasätze Ee Velzahl vo emprsche Utersuchuge (z.b. Hausma/ Hall/ Grlches, 984, S oder Melca, 000, S ) wede Zähldatemodelle auf de Fragestellug a, we de Zahl der Patetamelduge vo FuE-Ausgabe abhägt. Dabe hadelt es sch mest um Aalyse m Paeldate-Berech. Asätze für Querschttsdate sd selteer. E aktuelles Bespel herfür fdet sch Frtsch, 00, S Her werde de Tel theoretsch dargestellte Asätze für Querschttsdate agewedet. De Azahl der Patetamelduge bldet m folgede de abhägge Zählvarable. Um de Werte für de Patete gazzahlg zu mache, werde de Patetzahle des Ausgagsdatesatzes gerudet. Da de Auftelug auf Budesladebee erfolgt, lege = 6 Beobachtugswerte vor. Gemäß der obe gefudee Korrelatoe werde zwe alteratve Asätze betrachtet. 00 Isttut für Statstk ud Ökoometre, Johaes Guteberg-Uverstät Maz

16 4 I eem erste Asatz bldet de Zahl der FuE-Beschäftgte de Regressor. Herbe legt de Aahme zugrude, daß Aufweduge für FuE zu eem große Tel aus Koste für FuE-Beschäftgte bestehe (Frtsch, 00, S. 9) ud dese damt ee gute Proxyvarable für de Iput de FuE darstelle. Aufgrud der gefudee postve Korrelato st zu erwarte, daß de Zahl der Patete mt zuehmeder Beschäftgtezahl astegt. De uabhägge Varable des zwete Asatzes blde de FuE-Ausgabe ( Mo. DM). Dese Meßgröße behaltet ebe de Persoalkoste wetere tere Aufweduge der Uterehme für FuE ud bldet daher de FuE-Iput och umfasseder ab, als de Beschäftgtezahle. Mt zuehmede Ausgabe wrd auch her mt eer stegede Patetzahl gerechet. Der erwartete Wert der agemeldete Patete bestmmt sch aus folgede Glechuge: E( Patete Beschäftgte) = exp( β 0B + βb Beschäftgte) bzw. E( Patete Ausgabe) = exp( β 0A + βa Ausgabe). 3.4 Schätzug ud Beurtelug der Zähldateasätze De Parameter β werde jewels für e Posso-Regressosmodell ud e NegB - Regressosmodell mt Hlfe des Software-Pakets Lmdep 7.0 (Greee, 998, S ) bestmmt Posso-MLS Nach Maxmerug der Glechug (5) erhält ma folgede Regressosergebsse: Tabelle 3. Posso-MLS-Ergebsse Varable Koeffzet β Stadardfehler s β.b Z-Wert Sg.level.B β. B / sβ. B Kost. 6,443 0,0056 6,3 0,0000 Beschäftgte 0, , ,764 0,0000 Varable Koeffzet β Stadardfehler s β.a Z-Wert Sg.level.A β. A / sβ. A Kost. 6,5739 0, ,40 0,0000 Ausgabe 0, , ,96 0, Isttut für Statstk ud Ökoometre, Johaes Guteberg-Uverstät Maz

17 5 Iterpretato der Parameter Der geschätzte Parameter βˆ p eer uabhägge Varable gbt als Sem-Elastztät de relatve (prozetuale) Äderug des kodtoale Mttelwertes a, de aus eer Äderug des Regressors um ee Ehet resultert (Camero/ Trved, 996, S. 373; Wkelma, 000, S. 7). Be Veräderug der Beschäftgtezahl um ee Ehet verädert sch de erwartete Patetzahl m Durchschtt über alle Budesläder daher um 0,00430 % (mt ˆ β Beschaef = 0, ). Stege de Ausgabe um ee Ehet ( Mo. DM), erhöht sch de erwartete Patetzahl um 0,094 % (mt ˆ β Ausgab = 0, ). De Absolutgleder gebe Aufschluß darüber, welche Zahl vo Patetamelduge zu erwarte st, we de Regressorwerte alle glech Null sd. Für bede Regressoe sd dese Werte postv ud lege be ca. 6 erwartete Patete. Des köe zum ee Patete se, de ohe meßbare FuE-Iput etstehe, sogeate fallg from heave - Iovatoe (Frtsch, 00, S. 90). Zum adere köe se aus älterem, bestehede Wsse des Uterehmes hervorgehe, welches mt de uabhägge Varable cht darstellbar st. Damt wäre de abhägge Varable falsch spezfzert (Frtsch, 00, S. 90). Multplzert ma de Regressosparameter mt dem Mttelwert der abhägge Varable, erhält ma de durchschttlche Erhöhug der Zählvarable be Äderug des Regressors j um ee Ehet (Camero/ Trved, 998, S. 80): E = = E [ Patete Beschäft, Kost. ] Beschäftgte [ Patete Ausgab, Kost. ] Ausgabe = ˆ β B y = 0, ,5 = 0,036 ; = ˆ β y = 0, ,5 = 0,4635. A So st z.b. erwarte, daß be eer Erhöhug der Beschäftgtezahl um 000 Persoe, de durchschttlche Zahl der agemeldete Patete pro Budeslad um 03,6 astegt. Um e Patet mehr zu etwckel, muß e Budeslad m Durchschtt ca.,57 Mo. DM mehr FuE vestere. 00 Isttut für Statstk ud Ökoometre, Johaes Guteberg-Uverstät Maz

18 6 Güte der Schätzug Tabelle 3. Gütekrtere der Posso-MLS Uabh. Var. Beschäftgte Ausgabe Zahl d. Beob.werte 6 6 Vollst. Iteratoe 6 6 Lˆ , ,99 u Lˆ , ,54 r χ -Wert 49.67, ,0 Krt. Wert: χ 3,84 3,84 0,05; k = Frehetsgrade Sg.level 0,0000 0,0000 Pearso-Resduum 8.385, ,077 R Pearso, Posso 0,8795 0,8543 Devace-Resduum 8.33,3 9.98,46 R Devace, Posso 0,859 0,87 De zwe Gütemaße zege be bede Regressoe ee Erklärugsgehalt vo über 80%. Nach dem R²-Maß auf Bass der Devace-Resdue, welches be Hzuahme vo Regressore cht kleer wrd, hat de Posso-Regresso der Beschäftgtezahl ee Erklärugsgehalt vo kapp 86%, währed durch de Regresso der Ausgabe etwa 83% erklärt werde köe. Bede Werte sd trotz der gerge Zahl vo Beobachtugswerte recht hoch. Spezfkatostests De Größe der Stchprobevaraz läßt berets auf Overdsperso schleße. I eem solche Fall wäre de Stadardfehlerschätzuge der Posso-MLS verzerrt ud de Sgfkaztests ugültg. Deshalb wrd zuächst auf Overdsperso auf Bass eer KQ- Regresso getestet. Nach Glechug (7) ud (8) wrd mt de Regressore (9) g ( ˆ µ ) = ˆ µ = w, (30) g ( ˆ µ ) = ˆ µ = w folgede Regresso geschätzt: Patete (3) ˆ [( µ ) Patete ] = α g( ˆ µ ) + ε. ˆ µ 00 Isttut für Statstk ud Ökoometre, Johaes Guteberg-Uverstät Maz

19 7 Es ergbt sch: Tabelle 3.3 Testergebsse des Overdspersostests mt KQ-Regresso Varable Koeffzet ( α. B ) Stad.fehler ( s α.b ) t-wert ( α. / sα B. B ) Sg.level w _ Besch 53,44 5,3745,49 0,08 w _ Besch 000,00 000,05574,830 0,087 Varable Koeffzet ( α. A ) Stad.fehler ( s α.a ) t-wert ( α. / sα A. A ) Sg.level w _ Ausg 63, ,0356,443 0,074 w _ Ausg 000, ,0637,3 0,0354 De t-statstk eer Stadard-KQ-Regresso bestzt m (her = 6 = 4 ) Frehetsgrade. Der krtsche Wert st daher t 0,05;4 =, 76. Da alle ver berechete t-werte de krtsche Wert überschrete, ka H 0 verworfe werde. Das bedeutet, daß alle α sgfkat vo Null verschede sd, ud damt legt bede Fälle Overdsperso vor. Sgfkaztests der Posso-Parameter wäre somt ugültg. De berechete Werte der LM-Statstk auf Overdsperso erreche sch ach der Glechug (4) zu: LM = , 7 bzw. LM = , 89. Der kr- ber Besch ber Ausg tsche Wert vo 3, 84 wrd daher deutlch überschrtte. H 0 ud damt de Equdsperso müsse auch her bede Fälle abgeleht werde. E Grud für de festgestellte Overdsperso ka dar bestehe, daß de Ameldug ees Patets wetere Patetamelduge m selbe Zetraum ach sch zeht. So köe zum Bespel eue Erketsse über Krakhete ee Velzahl vo Amelduge euer Medkametepatete bewrke. Damt wäre de Uabhäggketsaahme verletzt. Um de Overdsperso zu berückschtge, wrd u e NegB -Modell geschätzt NegB -MLS Auf Bass der alteratve Spezfkato mt gammavertelte Fehlerterme ermttelt ma durch Maxmerug der Glechug (0) folgede Schätzwerte: Tabelle 3.4 NegB -MLS-Ergebsse Varable Koeffzet β.b Stadardfehler s β.b Z-Wert β / s. β B. B Sg.level Kost. 5, ,936 7,739 0,0000 Beschäftgte 0, , ,09 0,0000 α 0,3439 0,7704 0,943 0,05 00 Isttut für Statstk ud Ökoometre, Johaes Guteberg-Uverstät Maz

20 8 Varable Koeffzet β.a Stadardfehler s β.a Z-Wert β / s. β A. A Sg.level Kost. 6, ,83 7,07 0,0000 Ausgabe 0, , ,9 0,0000 α 0,3753 0,857 0,0 0,0433 Iterpretato der Parameter De Iterpretato der Parameter der NegB -Schätzug uterschedet sch cht vo der der Posso-Parameter. De Regressoskoeffzete sd ledglch uterschedlch groß. Zur Agabe der Äderug des kodtoale Mttelwertes be Äderug des Regressors um ee Ehet, wrd wederum der Regressosparameter mt dem Mttelwert der abhägge Varable multplzert. Herbe st zu beachte, daß be der NegB -Schätzug adere µ s bestmmt werde ud sch damt de y äder. Mt y = 3.584, 63 ud y Ausg = 3.86,634 folgt: E = = E [ Patete Beschäft, Kost. ] Beschäftgte [ Patete Ausgab, Kost. ] Ausgabe Besch = ˆ β B y = 0, ,63 = 0,94 ; = ˆ β y = 0, ,63 =,0986. A Es st zu erwarte, daß be Erhöhug der Beschäftgtezahl um 000 Persoe de durchschttlche Zahl der agemeldete Patete pro Budeslad um 9,4 astegt. Um e Patet mehr zu etwckel, muß e Lad m Durchschtt 0,9 Mo. DM mehr FuE vestere. Güte der Schätzuge De R²-Maße auf Bass der Devace-Resdue Tabelle 3.5 auf S. 9 lege be bede Regressoe mmer och recht hoch. De NegB -Regresso der Beschäftgtezahl hat dabe ee Erklärugsgehalt vo etwa 8 %, währed durch de Regresso der Ausgabe ca. 79 % erklärt werde köe. De R Devace,NB sd jedoch kleer als de R Devace, Posso. Des ka für Date mt zu großer Streuug auftrete, da de bede R²- Maße uterschedlche Neer habe ud se daher cht drekt verglechbar sd (Camero/ Trved, 998, S. 54). 00 Isttut für Statstk ud Ökoometre, Johaes Guteberg-Uverstät Maz

21 9 Tabelle 3.5 Gütekrtere der NegB -MLS Uabh. Var. Beschäftgte Ausgabe Zahl d. Beob.werte 6 6 Vollst. Iteratoe 0 Lˆ = NegB -4,4-4,999 u Lˆ = Posso , ,985 r L , ,54 ˆKost. χ -Wert 8.03, ,973 Krt.Wert χ 3,84 3,84 0,05; k = Frehetsgrade Sg.level 0,0000 0,0000 Pearso-Resduum 5,47 4,733 R Pearso, NB 0,856 0,8087 Devace-Resduum 6,8947 6,9769 R Devace, NB 0,89 0,7939 Nach der Glechug () erreche sch de LR-Statstke auf Overdsperso der bede Modelle zu: LR = 8.03, 384 bzw. LR = 9.869, 973. Der krtsche Wert ber Besch ber Ausg wrd daher deutlch überschrtte. H 0 ud damt de Equdsperso müsse auch her bede Fälle abgeleht werde. De NegB -Schätzug st der Posso-Schätzug vorzuzehe, da dere Vertelugsaahme de Date besser gerecht wrd. Der esetge, stadardormalvertelte Wald-Test auf Overdsperso der Koeffzete α auf Sgfkaz ergbt be eem krtsche Wert Z 0,95 =, 65, daß alle berechete Z- Werte der Koeffzete ˆ α NB größer sd als der krtsche Wert, we auch ur gerg. H 0 ka also abgeleht werde, alle ˆ NB ma ka vo zu großer Streuug ausgehe. α sd sgfkat vo Null verschede, ud Besch De LR-Tests auf Sgfkaz sd mt χ = ( 8.949,54 ( 4,4)) Ausg = ,63 ud χ = ( 8.949,54 ( 4,999)) = , 08 vel größer als der krtsche Wert vo 3,84. De Nullhypothese, daß alle aufgeommee Regressore zusamme kee Efluß auf de Patetamelduge habe, ka somt verworfe werde. 00 Isttut für Statstk ud Ökoometre, Johaes Guteberg-Uverstät Maz

22 0 Da de berechete Werte des Wald-Tests auf Sgfkaz aus der Tabelle 3.4 auf S. 7f alle größer sd als der krtsche Wert vo,96, köe de Nullhypothese abgeleht werde. Damt besteht e sgfkater Efluß der bede Kostate sowe vo Beschäftgte bzw. Ausgabe auf de Patetzahle NegB -QGPMLS Um relatv effzetere Schätzwerte zu erhalte, wrd ee NegB -QGPMLS durch Maxmerug der Glechug (3) durchgeführt. Nach Formel () ergebe sch Schätzwerte für α zu ~ α Besch = 0, 3693 ud ~ α Ausg = 0, 4007 ud damt folgede β ˆ QGPML _ NB : Tabelle 3.6 NegB -QGPMLS-Ergebsse Varable Koeffzet β.b Stadardfehler s β.b Z-Wert β / s. β B. B Sg.level Kost. 5, , ,947 0,0000 Beschäftgte 0, , ,648 0,0000 Varable Koeffzet β.a Stadardfehler s β.a Z-Wert β / s. β A. A Sg.level Kost. 6, ,356 5,535 0,0000 Ausgabe 0, , ,460 0,0000 Auch her sd alle berechete Z-Werte des Wald-Tests größer als der krtsche Wert vo Z 0,975 =,96. Damt bestätgt sch der sgfkate Efluß der Regressore auf de Patetzahle. 3.5 Verglech der verschedee Schätzergebsse De verschedee Schätzergebsse solle u verglche werde. Ee Überblck über alle Ergebsse gbt Tabelle 3.7 bespelhaft für de Regressor Beschäftgte : Tabelle 3.7 Verglech der Schätzergebsse des Regressors Beschäftgte Schätzmethode Varable Koeffzet Stad.fehler Z-Wert β.b s β.b β. B / sβ. B Posso-MLS Kost. 6,443 0,0053 6,3 Beschäft. 0, , ,764 NB-MLS Kost. 5,9066 0,94 07,739 Beschäft. 0, , ,09 NB-QGPMLS Kost. 5,9066 0,764 05,947 Beschäft. ~ 0, , ,648 α 0, Isttut für Statstk ud Ökoometre, Johaes Guteberg-Uverstät Maz

23 De Posso-ML-Schätzer sd ur da kosstet, asymptotsch effzet ud ormalvertelt, we de spezfzerte Vertelug der wahre Vertelug etsprcht. Da alle Overdspersostests zu dem Schluß komme, daß de Date ee zu große Streuug aufwese, sd de Posso-ML-Schätzer cht mehr effzet, ud dere Stadardfehler ud Teststatstke sd verzerrt. Deshalb wrd e NegB -Modell geschätzt. We de Date egatv bomalvertelt sd, st de NegB -MLS effzet mt korrekte Stadardfehler ud betet de optmale Schätzug. Lege Vertelugsmßspezfkatoe vor, west de NegB -MLS falsche Stadardfehler aus, ud es sollte de QGPMLS verwedet werde. Da sch de geschätzte Werte der Koeffzete für de NegB - MLS ud de NegB -QGPMLS ur mmal uterschede, legt ke Hwes auf Verletzug der Aahme vor, daß de Zählvarable tatsächlch egatv bomalvertelt st (Camero/ Trved, 986, S. 43). Zur Beurtelug des Zusammehags zwsche Patete ud FuE-Iput sollte ma demach her am zweckmäßgste de NegB -MLS- Ergebsse verwede. Auch be der Iterpretato der Parameterschätzuge st es wchtg zu wsse, ob e NegB- oder e Posso-Modell de Date besser abbldet, da sch vor allem de partelle Abletuge der erwartete Patetwerte bede Fälle stark uterschede. Sd ach der Posso-Schätzug och,57 Mo. DM a höhere FuE-Ausgabe erforderlch, um e Patet mehr zu etwckel, so sd es bem NegB-Modell ur och 0,9 Mo. DM. De ökoomsche Schlußfolgeruge sd demach sehr stark vo der korrekte Spezfkato der Modelle abhägg. 4 Zusammefassug ud Ausblck Aufgrud der festgestellte Sgfkaz der Parameter der NegB -MLS ud de hohe R²-Maße bestätgt sch der der Lteratur dargestellte, stark postve Zusammehag zwsche de Patetamelduge ud de FuE-Beschäftgte bzw. de FuE-Ausgabe. Je mehr e Uterehme FuE vestert, desto mehr Patete ka es amelde ud damt de techsche Fortschrtt voratrebe. Mt Hlfe ees geegete Maagemets ka es dadurch ee güstgere Wettbewerbsposto erreche ud de Uterehmeserfolg scher. Frme we Semes, Bosch oder DamlerChrysler, de de Sptzeplätze der Statstk der jährlche Pateteuamelduge belege (Deutsches Patet- ud Markeamt, 00, S. 7), schaffe sch durch hre strategsche Ausrchtug als ovatve Uterehme de Möglchket, eue Märkte ud eue Nachfrage zu erschleße. Se bewege sch 00 Isttut für Statstk ud Ökoometre, Johaes Guteberg-Uverstät Maz

24 oft außerhalb vo bestehede Brachestadards ud sd somt vele Bereche uabhägg vom Wettbewerber. I der Lteratur werde zur Klärug des her dargestellte Sachverhalts mest Paeldate- Aalyse durchgeführt, mt dee sch der Efluß der zetlche Etwcklug vo FuE- Ausgabe auf de Patetamelduge ermttel läßt. Dese Asätze stelle jedoch höhere Aforderuge a de Date. Damt gehe auch Kostefrage eher, da solche Date mest orgär erhobe werde müsse. Im Hblck auf das Methodewsse der Adressate aus der Wrtschaft lasse sch de weger komplexe Verfahre m Querschttsdate- Berech lechter kommuzere ud terpretere. Da m emprsche Tel der Erklärugsgehalt des geschätzte NegB -Modells hoch st, köe Hadlugsoptoe für de Etschedugsträger abgeletet werde, auch ohe zetlche Etwckluge berückschtge zu müsse. Mt weterführede Aalyse vo regoale Aspekte ud budesladspezfsche Effekte auf Patetamelduge köte wchtge Erketsse für de Uterehme bspw. m Hblck auf hre Stadortwahl gewoe werde. We der Abbldug auf S. 3 deutlch wrd, uterschede sch ezele Budesläder stark m Grad hrer Iovatostestät. Es blebt zu utersuche, ob de spezfsche Egearte ees Budeslades Patetamelduge eher begüstge. Für de Nachwes eer solche Abhäggket sd allerdgs wetaus detallertere Date otwedg, als se be deser Aalyse zur Verfügug stade. 00 Isttut für Statstk ud Ökoometre, Johaes Guteberg-Uverstät Maz

25 Tabelle 3.8 Datesatz Patetamelduge Patetamelduge Patetamelduge Zahl der Itere FuE sgesamt der Wrtschaft der Wrtschaft FuE Beschäft. Aufweduge 997 Nr. Budeslad 998 Atel % Mo. DM 0 Schleswg-Holste 656 0, Hamburg 893 0, Nedersachse.966 0, Breme 70 0, Nordrhe-Westfale , Hesse 4.5 0, Rhelad-Pfalz.068 0, Bade-Württemberg , Bayer.69 0, Saarlad 89 0, Berl.405 0, Bradeburg 444 0, Meckleburg-Vorpommer 5 0, Sachse.036 0, Sachse-Ahalt 45 0, Thürge 698 0, BRD gesamt , Mttelwerte.409,3 7.89, ,75 Stadardabw. 3.34,96.090, ,76 Varaze , , ,33 Korrelato 0, , Isttut für Statstk ud Ökoometre, Johaes Guteberg-Uverstät Maz 3

26 4 Lteratur Camero, A.C./Trved, P.K. Ecoometrc Models based o Cout Data: Comparsos ad Applcatos of some Estmators ad Tests; Joural of Appled Ecoometrcs, vol., 986, S Camero, A.C./Trved, P.K. Regresso-Based Tests for Overdsperso the Posso Model Joural of Ecoometrcs, vol. 46, 990, S Camero, A.C./Trved, P.K. Cout Data Models for Facal Data : Maddala, G.S./Rao C.R. (eds.), Hadbook of Statstcs Statstcal Methods Face, vol. 4, Amsterdam usw. 996, S Camero, A.C./Trved, P.K. Regresso Aalyss of Cout Data; Cambrdge Uversty Press 998. Camero, A.C./Wdmejer, F.A.G. R-Squared Measures for Cout Data Regresso Models Wth Applcatos to Health- Care Utlzato; Joural of Busess & Ecoomc Statstcs, vol. 4, 996, S Deutsches Patet- ud Markeamt Jahresbercht 000; Stad: 00, Abruf: , S Doe, G./Vaasse, C. Automoble Isurace Ratemakg the Presece of Asymmetrcal Iformato Joural of Appled Ecoometrcs, vol. 7, 99, S Frtsch, M. Measurg the Qualty of Regoal Iovato Systems: A Kowledge Producto Fucto Approach; Iteratoal Regoal Scece Revew, vol. 5, 00, S Greee, W.H. LIMDEP Verso User s Maual, Revsed Edto, Ecoometrc Software Ic., Plavew N.Y., 998. Greee, W.H. Ecoometrc Aalyss, 4 th ed., Pretce Hall, New York 000. Gref, S. Forschug ud Etwcklug ud Patete : Herzog, R. (Hrsg.), F&E-Maagemet der Pharma-Idustre, Auledorf 995, S Gref, S. Patetgeographe. De räumlche Struktur der Erfdugstätgket Deutschlad Raumforschug ud Raumordug, Jg. 59, 00, S Isttut für Statstk ud Ökoometre, Johaes Guteberg-Uverstät Maz

27 5 Hausma, J./Hall, B.H./Grlches, Z. Ecoometrc Models for Cout Data wth a Applcato to the Patets-R&D Relatoshp; Ecoometrca, vol. 5, 984, S Kg, G. Varace Specfcato Evet Cout Models: From Restrctve Assumptos to a Geeralzed Estmator; Amerca Joural of Poltcal Scece, vol. 33, 989, S Melca, V. The relatoshp betwee R&D, vestmet ad patets: a pael data aalyss Appled Ecoomcs, vol. 3, 000, S Rog, G. Mkroökoometre; Sprger-Verlag, Berl usw. 99. Wkelma, R. Ecoometrc Aalyss of Cout Data, 3 rd, revsed ad elarged edto, Sprger-Verlag, Berl usw Wter, J. Ökoometrsche Verfahre für Zähldate ud Verweldauer Stad: , Abruf: 0..00, S Wsseschaftsstatstk GmbH m Stfterverbad für de Deutsche Wsseschaft (Hrsg.) FuE-Datereport 00 Forschug ud Etwcklug der Wrtschaft Bercht über de FuE-Erhebug 999. Autor: cad. rer. pol. Verea Dexhemer, Projektbearbeter 00 Isttut für Statstk ud Ökoometre, Johaes Guteberg-Uverstät Maz

28 6 Bsher erscheee Arbetspapere:. Peter M. Schulze, Progoseverfahre wsseschaftlcher Isttute der Budesrepublk Deutschlad. Überblck über ee Umfrage (Dezember 993). Marta Nold / Peter M. Schulze, Möglchkete ud Greze der Quatfzerug der Schattewrtschaft (Aprl 994) 3. Arm Seher, Efluß der Itegratosordug be Zetrehe auf de Spezfkato vo Fehlerkorrekturmodelle (Ju 994) 4. Lars Berg / Arm Gemüde / Frak Hubert / Ralf Leohardt / Mchael Lerouder, De Stuato der Studeteschaft de Wrtschaftswsseschafte a der Uverstät Maz m Frühjahr 994. Ergebsse eer Umfrage (August 994) 5. Chrstoph Balz, E Fehlerkorrekturmodell zur Etwcklug des Kaptelmarktzses der Budesrepublk Deutschlad (Oktober 994) 6. Rehard Elkma / Nora Lauterbach / Stepha Wd, Tertärserug regoaler Wrtschaftsstrukture. Ee emprsche Aalyse kresfreer Städte ud Ladkrese Hesse, Rhelad-Pfalz ud dem Saarlad (Dezember 994) 7. Peter M. Schulze / Uwe Speker, Deutsche Aktedzes. Statstsche Kozepte ud Bespele (Dezember 994) 8. Arm Seher / Peter M. Schulze, Fehlerkorrekturmodelle ud de Bewertug vo Aktekursdzes. Emprsche Aalyse zur Egug des Kozepts (Jauar 995) 9. Rehard Elkma / Aette Klosterma / Kerst Leder, Zur tertemporale Kostaz der Struktur regoaler Loh- ud Gehaltsveaus der Budesrepublk Deutschlad (Ma 995) 0. Chrstoph Fscher, E Fehlerkorrekturmodell zur Kaufkraftpartätetheore (März 996). Ralf Becker / Clauda Müller, Zur Schätzug regoaler Kosumfuktoe (Oktober 996). Frak Hubert, Klassfzerug der Arbetsmärkte de OECD-Läder mttels Cluster-ud Dskrmazaalyse (Aprl 997) 3. Frak Hubert, Das Oku sche Gesetz: Ee emprsche Überprüfug für ausgewählte OECD-Läder uter besoderer Berückschtgug der atoale Arbetsmarktorduge (September 997) 4. Chrstoph Balz/ Peter M. Schulze, De Rolle atoaler, regoaler ud sektoraler Faktore für de Varato vo Output, Beschäftgug ud Produktvtät der Budesrepublk Deutschlad (Dezember 997) 00 Isttut für Statstk ud Ökoometre, Johaes Guteberg-Uverstät Maz

29 7 5. Peter M. Schulze, Stegede Skaleerträge ud regoales Wachstum: Ee quattatve Aalyse mt kleräumge Date (März 998) 6. Ralf Becker, De Verallgemeerte Mometemethode (Geeralzed Method of Momets - GMM). Darstellug ud Awedug (Ju 998) 7. Peter M. Schulze, Regoales Wachstum: Sd de Destlestuge der Motor? (August 998) 8. Ke Ma, Absatzaalyse für de chessche Pkw-Markt (Oktober 998) 9. Chrstoph Balz/Peter M. Schulze, De sektorale Dmeso der Kovergez. Ee emprsche Utersuchug für de Budesrepublk Deutschlad (Jauar 999) 0. * Robert Skarupke, Quatfzerug des Hemvortels m deutsche Proffußball: Ee emprsche Utersuchug für de. Fußball-Budeslga (August 000). * Peter M. Schulze, Regoalwrtschaftlcher Datekatalog für de Budesrepublk Deutschlad (September 000). * Yvoe Lage, E logstsches Regressosmodell zur Aalyse der Verkehrsmttelwahl m Raum Maz (Oktober 000) 3.* Verea Dexhemer, Zähldatemodelle (Cout Data Models) Asätze ud Aweduge (Ma 00) * Im Iteret uter verfügbar. 00 Isttut für Statstk ud Ökoometre, Johaes Guteberg-Uverstät Maz

Leitfaden zu den Indexkennzahlen der Deutschen Börse

Leitfaden zu den Indexkennzahlen der Deutschen Börse Letfade zu de Idexkezahle der Deutsche Börse Verso.5 Deutsche Börse AG Verso.5 Letfade zu de Idexkezahle der Deutsche Börse Page Allgemee Iformato Um de hohe Qualtät der vo der Deutsche Börse AG berechete

Mehr

Aufgaben. 1. Gegeben seien folgende Daten einer statistischen Erhebung, bereits nach Größe sortiert (Rangliste):

Aufgaben. 1. Gegeben seien folgende Daten einer statistischen Erhebung, bereits nach Größe sortiert (Rangliste): Aufgabe. Gegebe see folgede Date eer statstsche Erhebug, berets ach Größe sortert (Raglste): 0 3 4 4 5 6 7 7 8 8 8 9 9 0 0 0 0 0 3 3 3 3 4 4 5 5 5 5 5 6 6 6 7 7 8 30 Erstelle Se ee Tabelle, der de Merkmalsauspräguge

Mehr

Sitzplatzreservierungsproblem

Sitzplatzreservierungsproblem tzplatzreserverugsproblem Be vele Zugsysteme Europa müsse Passagere mt hrem Zugtcet ee tzplatzreserverug aufe. Da das Tcetsystem Kude ee ezele Platz zuwese muss, we dese e Tcet aufe, ohe zu wsse, welche

Mehr

die Schadenhöhe ( = Risikoergebnis) des i-ten Versicherungsnehmers i 1,, n).

die Schadenhöhe ( = Risikoergebnis) des i-ten Versicherungsnehmers i 1,, n). Aufgabe Wr betrachte ee Reteverscherug der Retebezugszet mt jährlch vorschüssger Retezahlug solage der Verscherte lebt. a) Bezeche V bzw. V de rechugsmäßge Deckugsrückstellug am Afag bzw. am Ede des Verscherugsjahres.

Mehr

= k. , mit k als Anzahl der Hypothesen A i und den Daten B. Bestimmtheitsmaß:!Determinationskoeffizient

= k. , mit k als Anzahl der Hypothesen A i und den Daten B. Bestimmtheitsmaß:!Determinationskoeffizient Ablehugsberech:!Sgfkazveau abhägge Gruppe: Gruppe vo Versuchspersoe, dee jede ezele Versuchsperso aus Gruppe A eer äquvalete Versuchsperso aus Gruppe B etsprcht (oder tatsächlch de gleche Versuchsperso

Mehr

Grundlagen der Energietechnik Energiewirtschaft Kostenrechnung. Vorlesung EEG Grundlagen der Energietechnik

Grundlagen der Energietechnik Energiewirtschaft Kostenrechnung. Vorlesung EEG Grundlagen der Energietechnik Prof. Dr. Ig. Post Grudlage der Eergetechk Eergewrtschaft Kosterechug EEG. Vorlesug EEG Grudlage der Eergetechk De elektrsche Eergetechk st e sogeates klasssches Fach. Folglch st deses Fach vele detallert

Mehr

2. Zusammenhangsanalysen: Korrelation und Regression

2. Zusammenhangsanalysen: Korrelation und Regression 2. Zusammehagsaalse: Korrelato ud Regresso Dowloads zur Vorlesug 2. Zusammehagsaalse: Korrelato ud Regresso 2 Grudbegrffe zwedmesoale Stchprobe De Gewug vo mehrere Merkmale vo eer Beobachtugsehet führt

Mehr

Allgemeine Prinzipien

Allgemeine Prinzipien Allgemee Przpe Es estere sebe Grudehete der Physk; alle adere physkalsche Größe ka ma darauf zurückführe. Dese Grudehete sd: Läge [m] Masse [kg] Zet [s] Elektrsche Stromstärke [A] Temperatur [K], Stoffmege

Mehr

(Markowitz-Portfoliotheorie)

(Markowitz-Portfoliotheorie) Thema : ortfolo-selekto ud m-s-rzp (Markowtz-ortfolotheore) Beurtelugskrtere be quadratscher Nutzefukto: Beroull-rzp + quadratsche Nutzefukto Thema Höhekompoete: Erwartugswert µ Rskokompoete: Stadardabwechug

Mehr

Unter einer Rente versteht man eine regelmässige und konstante Zahlung

Unter einer Rente versteht man eine regelmässige und konstante Zahlung 8 Aweduge aus der Fazmathematk Perodsche Zahluge: Rete ud Leasg Uter eer Rete versteht ma ee regelmässge ud kostate Zahlug Bespele: moatlche Krakekassepräme, moatlche Altersrete, perodsches Spare, verteljährlcher

Mehr

Beispielklausur BWL B Teil Marketing. 45 Minuten Bearbeitungszeit

Beispielklausur BWL B Teil Marketing. 45 Minuten Bearbeitungszeit Bespelklausur BWLB TelMarketg 45MuteBearbetugszet BWLBBespelklausurTelMarketg Sete WchtgeHwese:. VOLLSTÄNDIGKEIT: PrüfeSeuverzüglch,obIhreKlausurvollstädgst(Aufgabe).. ABGABE: EsstdegesamteKlausurabzugebe.

Mehr

Im Wöhlerdiagramm wird die Lebensdauer (Lastwechsel oder Laufzeit) eines Bauteils in Abhängigkeit von der Belastung dargestellt.

Im Wöhlerdiagramm wird die Lebensdauer (Lastwechsel oder Laufzeit) eines Bauteils in Abhängigkeit von der Belastung dargestellt. Webull & Wöhler 0 CRGRAPH Wöhlerdagramm Im Wöhlerdagramm wrd de Lebesdauer ( oder Laufzet) ees Bautels Abhägget vo der Belastug dargestellt. Kurzetfestget Beaspruchug Zetfestget auerfestget 0 5 3 4 6 0

Mehr

WIB 2 Mathematik und Statistik Formelsammlung. Z Menge der ganzen Zahlen {...,-3,-2,-1,0,1,2,3,...}

WIB 2 Mathematik und Statistik Formelsammlung. Z Menge der ganzen Zahlen {...,-3,-2,-1,0,1,2,3,...} 1 Allgeme Geometrsche Rehe: q t = 1 q1 t=0 1 q Mtterachtsformel: ax 2 bxc=0 x 1/ 2 = b±b2 4ac 2a Bomsche Formel: 1. ab 2 =a 2 2abb 2 2. a b 2 =a 2 2abb 2 3. ab a b=a 2 b 2 Wurzel: ugerade 1 Ergebs gerade

Mehr

Methoden der computergestützten Produktion und Logistik

Methoden der computergestützten Produktion und Logistik Methode der comutergestützte Produkto ud Logstk 9. Bedesysteme ud Warteschlage Prof. Dr.-Ig. habl. Wlhelm Dagelmaer Modul W 336 SS 06 Bedesysteme ud Warteschlage Besel: Fahrradfabrk Presse Puffer Lackerere

Mehr

Teil IV Musterklausuren (Univ. Essen) mit Lösungen

Teil IV Musterklausuren (Univ. Essen) mit Lösungen Tel IV Musterklausure (Uv. Esse) mt Lösuge Hauptklausur WS 9/9 Aufgabe : a) Revolverheld R stzt m Saloo ud pokert. De Wahrschelchket, daß er dabe ee seer Mtspeler bem Falschspel erwscht (Eregs F), bezffert

Mehr

2 Regression, Korrelation und Kontingenz

2 Regression, Korrelation und Kontingenz Regresso, Korrelato ud Kotgez I desem Kaptel lerst du de Zusammehag zwsche verschedee Merkmale durch Grafke zu beschrebe, Maßzahle ür de Stärke des Zusammehags zu bereche ud dese zu terpretere, das Wsse

Mehr

Formelsammlung für die Lehrveranstaltung Wirtschaftsmathematik / Statistik

Formelsammlung für die Lehrveranstaltung Wirtschaftsmathematik / Statistik Formelsammlug rtschaftsmathemat / Statst Formelsammlug für de Lehrverastaltug rtschaftsmathemat / Statst zugelasse für de Klausure zur rtschaftsmathemat ud Statst de Studegäge der Techsche Betrebswrtschaft

Mehr

Multiple Regression (1) - Einführung I -

Multiple Regression (1) - Einführung I - Multple Regreo Eführug I Mt eem Korrelatokoeffzete ud der efache leare Regreo köe ur varate Zuammehäge zwche zwe Varale uterucht werde. Beutzt ma tatt dee mehrere Varale zur Vorherage, egt ma ch auf da

Mehr

Geometrisches Mittel und durchschnittliche Wachstumsraten

Geometrisches Mittel und durchschnittliche Wachstumsraten Dpl.-Kaufm. Wolfgag Schmtt Aus meer Skrpterehe: " Kee Agst vor... " Ausgewählte Theme der deskrptve Statstk Geometrsches Mttel ud durchschttlche Wachstumsrate Modellaufgabe Übuge Lösuge www.f-lere.de Geometrsches

Mehr

Die Binomialverteilung als Wahrscheinlichkeitsverteilung für die Schadenversicherung

Die Binomialverteilung als Wahrscheinlichkeitsverteilung für die Schadenversicherung De Bomalvertelg al Wahrchelchketvertelg für de Schadevercherg Für da Modell eer Schadevercherg e gegebe: = Schade ee Verchergehmer, we der Schadefall etrtt w = Wahrchelchket dafür, da der Schadefall etrtt

Mehr

Klausur Betriebswirtschaftslehre PM/B

Klausur Betriebswirtschaftslehre PM/B Isttut für Fazwrtschaft, Bake ud Verscheruge, Karlsruher Isttut für Techologe Klausur Betrebswrtschaftslehre PM/B Achtug: Ihalte der Vorlesug köe Zukuft ggf. cht mehr kosstet mt de Ihalte deser Klausur

Mehr

2. Mittelwerte (Lageparameter)

2. Mittelwerte (Lageparameter) 2. Mttelwerte (Lageparameter) Bespele aus dem täglche Lebe Pro Hemspel hatte Borussa Dortmud der letzte Saso durchschttlch 7.2 Zuschauer. De deutsche Akte sd m Durchschtt um 0 Zähler gefalle. I Ide wurde

Mehr

Messfehler, Fehlerberechnung und Fehlerabschätzung

Messfehler, Fehlerberechnung und Fehlerabschätzung Apparatves Praktkum Physkalsche Cheme der TU Brauschweg SS1, Dr. C. Maul, T.Dammeyer Messfehler, Fehlerberechug ud Fehlerabschätug 1. Systematsche Fehler Systematsche Fehler et ma solche Fehleratele, welche

Mehr

REGRESSION. Marcus Hudec Christian Neumann. Eine anwendungsorientierte Einführung. Unterstützt von Institut für Statistik der Universität Wien

REGRESSION. Marcus Hudec Christian Neumann. Eine anwendungsorientierte Einführung. Unterstützt von Institut für Statistik der Universität Wien REGRESSION Ee awedugsoreterte Eführug Marcus Hudec Chrsta Neuma Uterstützt vo Isttut für Statstk der Uverstät We Eletug De Regresso st e velfältg esetzbares Werkzeug zur Beschrebug ees fuktoale Zusammehags

Mehr

Analyse und praktische Umsetzung unterschiedlicher Methoden des Randomized Branch Sampling

Analyse und praktische Umsetzung unterschiedlicher Methoden des Randomized Branch Sampling Aalse ud praktsche Umsetzug uterschedlcher Methode des Radomzed Brach Samplg Dssertato zur Erlagug des Doktorgrades der Fakultät für Forstwsseschafte ud Waldökologe der GeorgAugustUverstät Göttge vorgelegt

Mehr

Investitionsentscheidungen im Multi-Channel-Customer-Relationship Management 1

Investitionsentscheidungen im Multi-Channel-Customer-Relationship Management 1 Ivesttosetscheduge m Mult-Chael-Customer-Relatoshp Maagemet Has Ulrch Buhl, Na Kreyer, Na Schroeder Lehrstuhl für Betrebswrtschaftslehre, Wrtschaftsformatk & Facal Egeerg Kerkompetezzetrum Iformatostechologe

Mehr

Gliederung: A. Vermögensverwaltung I. Gegenstand II. Ablauf III. Kosten. Jan Lenkeit

Gliederung: A. Vermögensverwaltung I. Gegenstand II. Ablauf III. Kosten. Jan Lenkeit Glederug: A. Vermögesverwaltug I. Gegestad II. Ablauf III. Koste B. Grudzüge der Kaptalmarkttheore I. Portefeulletheore 1. Darstellug. Krtk II. Captal Asset Prcg Model (CAPM) 1. Darstellug. Krtk III. Arbtrage

Mehr

Investmentfonds. Kennzahlenberechnung. Performance Risiko- und Ertragsanalyse, Risikokennzahlen

Investmentfonds. Kennzahlenberechnung. Performance Risiko- und Ertragsanalyse, Risikokennzahlen Ivestmetfods Kezahleberechug erformace Rsko- ud Ertragsaalyse, Rskokezahle Gültg ab 01.01.2007 Ihalt 1 erformace 4 1.1 Berechug der erformace über de gesamte Beobachtugzetraum (absolut)... 4 1.2 Aualserug

Mehr

Marketing- und Innovationsmanagement Herbstsemester 2013 - Übungsaufgaben Lesender: Prof. Dr. Andreas Fürst

Marketing- und Innovationsmanagement Herbstsemester 2013 - Übungsaufgaben Lesender: Prof. Dr. Andreas Fürst Marketg- ud Iovatosmaagemet Herbstsemester 2013 - Übugsaufgabe Leseder: Prof. Dr. Adreas Fürst Isttut für Marketg ud Uterehmesführug Abtelug Marketg Uverstät Ber Ihaltsverzechs 1 Eletug Allgemee Grudlage

Mehr

Entwicklung einer Dispatcherfunktion zur Überprüfung von Nominierungsmengen in der Betriebsführung von Erdgasspeichern

Entwicklung einer Dispatcherfunktion zur Überprüfung von Nominierungsmengen in der Betriebsführung von Erdgasspeichern AMMO Berchte aus Forschug ud Techologetrasfer Etwcklug eer Dsatcherfukto zur Überrüfug vo Nomerugsmege der Betrebsführug vo Erdgassecher Prof. Dr. sc. tech. Dr. rer. at. R. Ueckerdt Dr.Ig. H.W. Schmdt

Mehr

IV. VERSICHERUNGSUNTERNEHMUNG

IV. VERSICHERUNGSUNTERNEHMUNG IV. VERSICHERUNGSUNTERNEHMUNG Vers.-Oek.Tel-I-Ka-IV--5 Dr. Rurecht Wtzel; HS 09.0.009 IV. VERSICHERUNGSUNTERNEHMUNG IV. VERSICHERUNGSUNTERNEHMUNG. Überblck ) I desem Katel wede wr us der Aalyse der Verscherugsuterehmug

Mehr

Ralf Korn. Elementare Finanzmathematik

Ralf Korn. Elementare Finanzmathematik Ralf Kor Elemetare Fazmathematk Ihaltsverzechs. Eletug Exkurs : Akte Begrffe, Grudlage ud Geschchte. We modellert ma Aktekurse? 4. Edlche E-Perode-Modelle 6. Edlche Mehr-Perode-Modelle 3.3 Das Black-Scholes-Modell

Mehr

Sozialwissenschaftliche Methoden und Statistik I

Sozialwissenschaftliche Methoden und Statistik I Sozalwsseschaftlche Methode ud Statstk I Uverstät Dusburg Esse Stadort Dusburg Itegrerter Dplomstudegag Sozalwsseschafte Skrpt zum SMS I Tutorum Vo Mark Lutter Stad: Aprl 004 Tel I Deskrptve Statstk Mark

Mehr

Abschlussprüfung zum/zur Finanzplaner/in mit eidg. Fachausweis. Formelsammlung. Autor: Iwan Brot

Abschlussprüfung zum/zur Finanzplaner/in mit eidg. Fachausweis. Formelsammlung. Autor: Iwan Brot Abschlussprüfug zum/zur Fazplaer/ mt edg. Fachauswes Formelsammlug Autor: Iwa Brot Dese Formelsammlug wrd a de Ole- ud a de müdlche Prüfuge abgegebe sowet erforderlch. A der schrftlche Klausur (Ope-book-Prüfug)

Mehr

1 k. 2.5 Logistischer Trend, Sättigungsmodelle Nichtlineare Regressionsanalyse, Bestimmtheitsmaß als Prüfmaß

1 k. 2.5 Logistischer Trend, Sättigungsmodelle Nichtlineare Regressionsanalyse, Bestimmtheitsmaß als Prüfmaß Thema Zetrehe Statstk - Neff INHALT. Zetreheaalyse, Tred Leare Regressosaalyse mt eem Eflussfaktor X = "Zet" De tredberegte Sasoschwakuge e = s = y ŷ De mttlere Sasoschwakuge s j k k = = s De rreguläre

Mehr

Lage- und Streuungsmaße

Lage- und Streuungsmaße Statstk für SozologIe Lage- ud Streuugsmaße Uv.Prof. Dr. Marcus Hudec Beschrebug quattatver Date Um de emprsche Vertelug ees quattatve Merkmals zu beschrebe, betrachte wr Parameter, de ee Verdchtug der

Mehr

Formelsammlung zur Zuverlässigkeitsberechnung

Formelsammlung zur Zuverlässigkeitsberechnung Formelsmmlug zur Zuverlässgetsberechug zusmmegestellt vo Tt Lge Fchhochschule Merseburg Fchberech Eletrotech Ihlt:. Zuverlässget vo Betrchtugsehete.... Zuverlässget elemetrer, chtreprerbrer ysteme... 3.

Mehr

Abschlussprüfung zum/zur Finanzplaner/in mit eidg. Fachausweis. Formelsammlung. Autor: Iwan Brot

Abschlussprüfung zum/zur Finanzplaner/in mit eidg. Fachausweis. Formelsammlung. Autor: Iwan Brot Abschlussprüfug zum/zur Fazplaer/ mt edg. Fachauswes Formelsammlug Autor: Iwa Brot Dese Formelsammlug wrd a de Prüfuge abgegebe sowet erforderlch. Stad 1. Jul 2010. Äderuge vorbehalte. Formelsammlug Fazplaer

Mehr

Grundzüge der Preistheorie

Grundzüge der Preistheorie - - Grudzüge der Prestheore Elemetare Gedake der uterehmersche Prespoltk Verso 3. Harr Zgel 999-3, EMal: HZgel@aol.com, Iteret: http://www.zgel.de Nur für Zwecke der Aus- ud Fortbldug Ihaltsüberscht. Grudgedake.....

Mehr

Stoffwerte von Flüssigkeiten. Oberflächenspannung (PHYWE)

Stoffwerte von Flüssigkeiten. Oberflächenspannung (PHYWE) Stoffwerte vo Flüssgkete Oberflächespaug (PHYWE) Zel des Versuches st, de Platzbedarf ees Ethaol-Moleküls der Grezfläche zwsche Dapfphase ud Lösug aus der Kozetratosabhäggket der Oberflächespaug be wässrge

Mehr

Einführung in Statistik

Einführung in Statistik Eführug Statstk 4. Semester Begletedes Skrptum zur Vorlesug m Fachhochschul-Studegag Iformatostechologe ud Telekommukato vo Güther Kargl FH Campus We 2009 Ihaltsverzechs Eführug Statstk Eletug. Deskrptve

Mehr

Vorlesung Multivariate Statistik. Sommersemester 2009

Vorlesung Multivariate Statistik. Sommersemester 2009 P.Martus, Multvarate Statstk, SoSe 009 Free Uverstät Berl Charté Uverstätsmedz Berl Bachelor Studegag Boformatk Vorlesug Multvarate Statstk Sommersemester 009 Prof. Dr. rer. at. Peter Martus Isttut für

Mehr

Quantitative BWL 2. Teil: Finanzwirtschaft

Quantitative BWL 2. Teil: Finanzwirtschaft Quattatve BWL. el: Fazwtschaft Mag. oáš Sedlačk Lehstuhl fü Fazdestlestuge Uvestät We Quattatve BWL: Fazwtschaft Ogasatosches Isgesat wd es 6 ee gebe (5 Ehete + Klausu Klausu fdet a D 7. Jaua 009 statt

Mehr

Mannheimer Manuskripte zu Risikotheorie, Portfolio Management und Versicherungswirtschaft. Nr. 145

Mannheimer Manuskripte zu Risikotheorie, Portfolio Management und Versicherungswirtschaft. Nr. 145 Mahemer Mauskrpte zu Rskotheore, Portfolo Maagemet ud Verscherugswrtschaft Nr. 45 Methode der rskobaserte Kaptalallokato m Verscherugs- ud Fazwese vo Peter Albrecht ud Sve Korycorz Mahem 03/2003 Methode

Mehr

(i) Wie kann man für eine Police mit Einmalbeitrag E = 20000 eine kongruente Deckung des Gewinnversprechens darstellen?

(i) Wie kann man für eine Police mit Einmalbeitrag E = 20000 eine kongruente Deckung des Gewinnversprechens darstellen? Aufgabe 1 (60 Pukte) De Gesellschaft XYZ betet als prvate Reteverscherug ee Idepolce gege Emalbetrag a mt eer Aufschubfrst vo zwe Jahre. Ivestert wrd e so geates IdeZertfkat, das be Retebeg das folgede

Mehr

Festverzinsliche Wertpapiere. Kurse und Renditen bei ganzzahligen Restlaufzeiten

Festverzinsliche Wertpapiere. Kurse und Renditen bei ganzzahligen Restlaufzeiten Festverzslche Wertaere Kurse ud Redte be gazzahlge Restlaufzete Glederug. Rückblck: Grudlage der Kursrechug ud Redteermttlug 2. Ausgagsstuato 3. Herletug der Formel 4. Abhäggket vom Marktzsveau 5. Übugsaufgabe

Mehr

BERGISCHE UNIVERSITÄT WUPPERTAL FB B: SCHUMPETER SCHOOL OF BUSINESS AND ECONOMICS

BERGISCHE UNIVERSITÄT WUPPERTAL FB B: SCHUMPETER SCHOOL OF BUSINESS AND ECONOMICS Name: Vorame: Matrkel-Nr.: BERGISCHE UNIVERSITÄT WUPPERTAL FB B: SCHUMPETER SCHOOL OF BUSINESS AND ECONOMICS Itegrerter Studegag Wrtshaftswsseshaft Klausuraufgabe zur Hauptprüfug Prüfugsgebet: BWW 2.8

Mehr

EINLEITUNG, FEHLERRECHNUNG

EINLEITUNG, FEHLERRECHNUNG Eletug FEHLERRECHNUNG ohe Dfferetalrechug 04.05.006 Blatt 1 EINLEITUNG, FEHLERRECHNUNG Aufgabe des physkalsche Praktkums st es, dem Studerede de Physk durch das Expermet äher zu brge, h mt der Methode

Mehr

Agrarwirtschaft 57 (2008), Heft 2

Agrarwirtschaft 57 (2008), Heft 2 Agrarwrtschaft 57 (008), Heft Im Dschugel der Importzölle De Bedeutug der verwedete Methodk be der Aggregato vo Importzölle I the jugle of mport tarffs The mportace of the mplemeted measure to aggregate

Mehr

Formelsammlung der Betriebswirtschaft

Formelsammlung der Betriebswirtschaft - - Formelsammlug der Betrebswrtschaft Ee Überscht über de wchtgste mathematsche Kozepte ud Recheverfahre Rechugswese, Cotrollg ud Betrebswrtschaft Verso 0.00 Harry Zgel 99-006, EMal: HZgel@aol.com, Iteret:

Mehr

6. Zusammenhangsmaße (Kovarianz und Korrelation)

6. Zusammenhangsmaße (Kovarianz und Korrelation) 6. Zuammehagmaße Kovaraz ud Korrelato Problemtellug: Bher: Ee Varable pro Merkmalträger, Stchprobe x,, x Geucht: Maße für Durchchtt, Streuug, uw. Jetzt: Zwe metrche! Varable pro Merkmalträger, Stchprobe

Mehr

( ) := 1 N. μ 1 : Mittelwert. 2.2 Statistik und Polydispersität. Definition des k-ten Moments: Definition des k-ten zentralen Moments: 1 N

( ) := 1 N. μ 1 : Mittelwert. 2.2 Statistik und Polydispersität. Definition des k-ten Moments: Definition des k-ten zentralen Moments: 1 N . Charakterserug vo Polymere. moodsperse polydsperse cytochrom c Ege Bopolymere (Ezyme) habe ur ee ehetlche olekülgröße. moodsperse mometa st kee Polymersatosmethode verfügbar, de Polymere mt eer ehetlche

Mehr

Kommentierte Formelsammlung der deskriptiven und induktiven Statistik für Wirtschaftswissenschaftler

Kommentierte Formelsammlung der deskriptiven und induktiven Statistik für Wirtschaftswissenschaftler Kommeterte Formelsammlug der deskrptve ud duktve Statstk für Wrtschaftswsseschaftler Prof. Dr. Iree Rößler Prof. Dr. Albrecht Ugerer Wetere Bespele ud ausführlche Erläuteruge sowe detallerte Lösuge der

Mehr

Formelsammlung der Betriebswirtschaft

Formelsammlung der Betriebswirtschaft - - Formelsammlug der Betrebswrtschaft Ee Überscht über de wchtgste mathematsche ozepte ud Recheverfahre Rechugswese, Cotrollg ud Betrebswrtschaft Verso 8.9 Harry Zgel 99-4, EMal: HZgel@aol.com, Iteret:

Mehr

W D P. Sebastian Müller, Gerhard Müller. Sicherheits-orientiertes Portfoliomanagement. Heft 09 / 2005

W D P. Sebastian Müller, Gerhard Müller. Sicherheits-orientiertes Portfoliomanagement. Heft 09 / 2005 Fachberech Wrtschaft Faculty of Busess Sebasta Müller, Gerhard Müller Scherhets-oretertes Portfolomaagemet Heft 09 / 2005 W D P Wsmarer Dskussospapere / Wsmar Dscusso Papers Der Fachberech Wrtschaft der

Mehr

Nagl, Einführung in die Statistik Seite 1

Nagl, Einführung in die Statistik Seite 1 Nagl, Eführug de Statstk Sete Eletug Damt der Wert des Faches Statstk für wsseschaftlche Utersuchuge besser gesehe werde ka, wrd zuerst e kurzer Abrß über de Ablauf eer wsseschaftlche Utersuchug voragestellt.

Mehr

Physikalische Chemie T Fos

Physikalische Chemie T Fos Physkalsche Cheme T Fos ISCHPHSEN.... ZUSENSETZUNG VO ISCHPHSEN.... EXTENSIVE - UND INTENSIVE GRÖßEN... 4.. Partelles olvolume V m... 7.3 DS ROULTSCHE GESETZ... 0.4 KOLLIGTIVE EIGENSCHFTEN....4. De Sedeuktserhöhug...

Mehr

D. Plappert Die Strukturgleichheit verschiedener physikalischer Gebiete gezeigt am Beispiel Hydraulik-Elektrizitätslehre

D. Plappert Die Strukturgleichheit verschiedener physikalischer Gebiete gezeigt am Beispiel Hydraulik-Elektrizitätslehre D. Plappert De Strukturglechhet verschedeer physkalscher Gebete gezegt am Bespel Hydraulk-Elektrztätslehre Erschee Kozepte ees zetgemäße Physkuterrchts, Heft 3, Schroedel Verlag 979. Eletug De megeartge

Mehr

AG Konstruktion KONSTRUKTION 2. Planetengetriebe (Umlaufgetriebe) Skript. TU Berlin, AG Konstruktion

AG Konstruktion KONSTRUKTION 2. Planetengetriebe (Umlaufgetriebe) Skript. TU Berlin, AG Konstruktion AG Kstrut KONTRUKTION Plaetegetrebe (Umlaufgetrebe) rpt TU Berl, AG Kstrut Plaetegetrebe Vrtele Plaetegetrebe: e Achsversatz z.t. sehr grße Über-/Utersetzuge möglch grße Tragraft guter Wrugsgrad Rhlff

Mehr

1.1. Jährliche Rentenzahlungen 1.1.1. Vorschüssige Rentenzahlungen. 1.1. Jährliche Rentenzahlungen 1.1.1. Vorschüssige Rentenzahlungen

1.1. Jährliche Rentenzahlungen 1.1.1. Vorschüssige Rentenzahlungen. 1.1. Jährliche Rentenzahlungen 1.1.1. Vorschüssige Rentenzahlungen .. Jährlche Retezahluge... Vorschüssge Retezahluge Ausgagspukt: Über ee edlche Zetraum wrd aus eem Kaptal (Retebarwert v, ), das zseszslch agelegt st, jewels zu Beg ees Jahres ee bestmmte Reterate ř gezahlt

Mehr

Investition und Finanzierung Skript III

Investition und Finanzierung Skript III Ivestto ud Fazerug Skrpt III zuletzt geädert am: 05.05.03 Ivestto ud Fazerug Skrpt III Quelle: Vorlesug Ivestto ud Fazerug 6. Semester, FH Erfurt, Prof. Dr. Waldhelm Copyrght 2003 BSTM Sete Alle Agabe

Mehr

Formelsammlung der Betriebswirtschaft

Formelsammlung der Betriebswirtschaft - - Formelsammlug der Betrebswrtschaft Ee Überscht über de wchtgste mathematsche Kozepte ud Recheverfahre Rechugswese, Cotrollg ud Betrebswrtschaft Verso.06 Harry Zgel 99-007, EMal: HZgel@aol.com, Iteret:

Mehr

14. Folgen und Reihen, Grenzwerte

14. Folgen und Reihen, Grenzwerte 4. Folge ud Rehe, Grezwerte 4. Folge ud Rehe, Grezwerte 4. Ee Folge defere Defere de Folge (a ) Õ mt a =+: Eplzte Defto *+ a() Doe 3, falls = Rekursve Defto Defere de Folge (b ) Õ, b = : b + sost whe(=,

Mehr

Innovative Information Retrieval Verfahren

Innovative Information Retrieval Verfahren Thomas Madl Iovatve Iformato Retreval Verfahre Hauptsemar Wtersemester 004/005 Überblc Formales Vortrag Ausarbetug Scheerwerb Termplaug Kurzvorstellug Theme Themevergabe Wederholug Grudlage Gewchtug ud

Mehr

Inhaltsverzeichnis. 1 Allgemeine Messtechnik

Inhaltsverzeichnis. 1 Allgemeine Messtechnik Ihaltsverzechs I Allgemee Messtechk. Grudsätzlches. Grudbegrffe des Messes.. Iteratoales Ehetesystem (SI), Begrffe des Normes, Eche, Justere, Kalbrere.. Das Meßgerät als System, der Begrff der Übertragug.3

Mehr

Diskussionspapiere der WHL Wissenschaftlichen Hochschule Lahr. http://www.whl-lahr.de/diskussionspapiere. Verfasser: Tristan Nguyen und Karsten Rohlf*

Diskussionspapiere der WHL Wissenschaftlichen Hochschule Lahr. http://www.whl-lahr.de/diskussionspapiere. Verfasser: Tristan Nguyen und Karsten Rohlf* skussospapere der WHL Wsseschaftlche Hochschule Lahr http://wwwwhl-lahrde/dskussospapere Verfasser: Trsta Nguye ud Karste Rohlf* Herausgeber: WHL Wsseschaftlche Hochschule Lahr Hohbergweg 15 17-77933 Lahr

Mehr

Lorenz' sche Konzentrationskurve und Disparitätsindex nach Gini

Lorenz' sche Konzentrationskurve und Disparitätsindex nach Gini Dpl.-Kaufm. Wolfgag Schmtt Aus meer Skrpterehe: " Kee Agst vor... " Ausgewählte Theme der deskrptve Statstk Lorez' sche Kozetratoskurve ud Dspartätsdex ach G Übuge Aufgabe Lösuge www.f-lere.de Begrff Lorez'

Mehr

Strittige Auffassungen zu Anforderungsprofil und Betriebsart bei der Neufassung der IEC 61508-3 und -7

Strittige Auffassungen zu Anforderungsprofil und Betriebsart bei der Neufassung der IEC 61508-3 und -7 Strtte Auffassue zu Aforderusrofl ud Betrebsart be der Neufassu der IEC 6508-3 ud -7 Vortra a der TU Brauschwe m November 205 vo Wolfa Ehreberer, Hochschule Fulda 7..205 Ehreberer, IEC 6508, Strtte Auffassue...

Mehr

Formelsammlung der Betriebswirtschaft

Formelsammlung der Betriebswirtschaft - - Formelsammlug der Betrebswrtschaft Ee Überscht über de wchtgste mathematsche Kozepte ud Recheverfahre Rechugswese, Cotrollg ud Betrebswrtschaft Verso 3.08 Harry Zgel 99-009, EMal: fo@zgel.de, Iteret:

Mehr

BANK ONLINE Zentraler Bankdaten-Transfer

BANK ONLINE Zentraler Bankdaten-Transfer BANK ONLINE Zetraler Bakdate-Trasfer Ihaltsverzechs 1 Lestugsbeschrebug... 3 2 Itegrato das Ageda-System... 4 3 Hghlghts... 5 3.1 Efachste Aktverug... 5 3.2 Abruf vo Kotoauszüge... 6 3.3 Bakeübergrefede

Mehr

Hochschule München Fakultät Wirtschaftsingenieurwesen Datenanalyse

Hochschule München Fakultät Wirtschaftsingenieurwesen Datenanalyse Hochschule Müche Fakultät Wrtschaftsgeeurwese Dateaalyse Prof. Dr. Volker Abel Verso. Ihaltsverzechs Ihaltsverzechs. Auswertug ud Modellerug vo Zähldate.... Auswertug vo prozetuale Häufgkete.... Auswertug

Mehr

Physikalisch-Technische Bundesanstalt, Braunschweig

Physikalisch-Technische Bundesanstalt, Braunschweig Üerscht üer essuscherhetserechuge vo der Darstellug der Ehet des Drehmometes üer de Wetergae s h zur Aedug ud Bespel eer Ope-ource-Aedug dafür Drk Röske Physkalsch-Techsche Budesastalt, Brauscheg Darstellug

Mehr

Quantitative Geochemie mit Excel

Quantitative Geochemie mit Excel Kompaktkurs Quattatve Geocheme mt Excel Vom Meßwert zur petrogeetsche Modellerug geochemscher Date. ag: DAENAUFBEEIUNG Dateegabe ud Normerug Statstsche Kegröße Auswertug ees ICP-MS Datesatzes (Stöchometrsche

Mehr

Statistik für Ingenieure (IAM) Version 3.0/21.07.2004

Statistik für Ingenieure (IAM) Version 3.0/21.07.2004 Stattk fü Igeeue (IAM) Veo 74 Vaazaalye Mt de efache Vaazaalye (ANOVA Aaly of Vaace) wd de Hypothee gepüft, ob de Mttelwete zwee ode mehee Stchpobe detch d, de au omaletelte Gudgeamthete gezoge wede, de

Mehr

Eine einfache Formel für den Flächeninhalt von Polygonen

Eine einfache Formel für den Flächeninhalt von Polygonen Ee efache Formel für de Flächehalt vo Polygoe Peter Beder Set ege Jahre hat der Mathematkddaktk de sogeate emprsche Uterrchtsforschug mt quattatve ud qualtatve Methode Kojuktur, währed stoffddaktsche Arbete

Mehr

Zahlensysteme. Dezimalsystem. Binär- oder Dualsystem. Hexadezimal- oder Sedezimalzahlen

Zahlensysteme. Dezimalsystem. Binär- oder Dualsystem. Hexadezimal- oder Sedezimalzahlen IT Zahlesysteme Zahledarstellug eem Stellewertcode (jede Stelle hat ee bestmmte Wert) Def. Code: Edeutge Abbldugsvorschrft für de Abbldug ees Zeche-Vorrates eem adere Zechevorrat. Dezmalsystem De Bass

Mehr

Statistik mit Excel und SPSS

Statistik mit Excel und SPSS Stattk mt Excel ud SPSS G. Kargl Grudbegrffe Grudgeamthet Erhebugehet Merkmale Werteberech Stchprobe Telbereche der Stattk: Dekrtpve Stattk Iduktve Stattk Exploratve Stattk U- / B- / Multvarate Stattk

Mehr

Zum Problem unterjähriger Zinsen und Zahlungen in der Zinseszinsrechnung

Zum Problem unterjähriger Zinsen und Zahlungen in der Zinseszinsrechnung Zu Proble urjährger Zse ud Zahluge der Zsessrechug Gewöhlch geht a der Zsessrechug davo aus, dass de Zse ach ee Jahr de Kapl ugeschlage werde ud da weder Zse trage. Der Zssat, t de das Kapl ultplert wrd,

Mehr

Short Listing für multikriterielle Job-Shop Scheduling-Probleme

Short Listing für multikriterielle Job-Shop Scheduling-Probleme Short Lstg für ultkrterelle Job-Shop Schedulg-Problee Dr. Adré Heg, r.z.w.-cdata AG, Zu Hosptalgrabe 2, 99425 Wear, adre.heg@rzw.de 1. Multkrterelle Job-Shop Schedulg-Problee Das Job-Shop Schedulg-Proble,

Mehr

Rationalität und Wert von Information eine systemgesteuerte Analyse

Rationalität und Wert von Information eine systemgesteuerte Analyse Ratoaltät ud Wert vo Iformato ee systemgesteuerte Aalyse Elmar Reucher 1, Wlhelm Rödder 2, Iva R. Garter 3 1 FerUverstät Hage, Proflstraße 8, 58097 Hage Elmar.Reucher@feru-hage.de 2 FerUverstät Hage, Proflstraße

Mehr

Workshops zum TI-83 PLUS

Workshops zum TI-83 PLUS Workshops zum TI-83 PLUS Beträge vo T 3 Flader / Belge E Uterrchtsbehelf zum Esatz moderer Techologe m Mathematkuterrcht T 3 Österrech / ACDCA am PI-Nederösterrech, Hollabru Vorwort Alässlch userer gemesame

Mehr

Fernstudium. Technische Thermodynamik Teil: Energielehre

Fernstudium. Technische Thermodynamik Teil: Energielehre Fakultät Maschewese Isttut für Eergetechk, Professur für Techsche Therodyak Ferstudu Techsche Therodyak Tel: Eergelehre Prof. Dr. C. Bretkopf Wterseester 2012/13 Adstratves Techsche Therodyak Eergelehre

Mehr

Konzept und Umsetzung betrieblicher Entscheidungshilfen auf grafischer und objektorientierter Basis als autonome und eingebettete Netzwerklösung

Konzept und Umsetzung betrieblicher Entscheidungshilfen auf grafischer und objektorientierter Basis als autonome und eingebettete Netzwerklösung Zhog Xue Kozept ud Umsetzug betreblcher Etschedugshlfe auf grafscher ud objektoreterter Bass als autoome ud egebettete Netzwerklösug De vorlegede Arbet wurde vom Fachberech Maschebau der Uverstät Kassel

Mehr

nonparametrische Tests werden auch verteilungsfreie Tests genannt, da sie keine spezielle Verteilung der Daten in der Population voraussetzen

nonparametrische Tests werden auch verteilungsfreie Tests genannt, da sie keine spezielle Verteilung der Daten in der Population voraussetzen arametrsche vs. nonparametrsche Testverfahren Verfahren zur Analyse nomnalskalerten Daten Thomas Schäfer SS 009 1 arametrsche vs. nonparametrsche Testverfahren nonparametrsche Tests werden auch vertelungsfree

Mehr

6. Modelle mit binären abhängigen Variablen

6. Modelle mit binären abhängigen Variablen 6. Modelle mt bnären abhänggen Varablen 6.1 Lneare Wahrschenlchketsmodelle Qualtatve Varablen: Bnäre Varablen: Dese Varablen haben genau zwe möglche Kategoren und nehmen deshalb genau zwe Werte an, nämlch

Mehr

Auswertung univariater Datenmengen - deskriptiv

Auswertung univariater Datenmengen - deskriptiv Auswertung unvarater Datenmengen - desrptv Bblografe Prof. Dr. Küc; Statst, Vorlesungssrpt Abschntt 6.. Bleymüller/Gehlert/Gülcher; Statst für Wrtschaftswssenschaftler Verlag Vahlen Bleymüller/Gehlert;

Mehr

Einführung in Techniken und Methoden der Multisensor-Datenfusion

Einführung in Techniken und Methoden der Multisensor-Datenfusion Eführug Techke ud Methode der Multsesor-Datefuso Dr.-Ig. Ferdad Klaus, Sege ur:b:de:hbz:467-575 Careful - we do t wat to lear from ths! - Calv ad Hobbes - Vorwort Multsesorelle Datefuso st ee och recht

Mehr

Zentrum für Sensorsysteme Projektbereich 5 "Anwendung von Sensoren in der Fertigungstechnik" Univ.-Prof. Dr.-Ing. Peter Scharf

Zentrum für Sensorsysteme Projektbereich 5 Anwendung von Sensoren in der Fertigungstechnik Univ.-Prof. Dr.-Ing. Peter Scharf UNIVERSITÄT SIEGEN Zetrum für Sesorssteme Projektberech 5 "Awedug vo Sesore der Fertgugstechk" Uv.-Prof. Dr.-Ig. Peter Scharf Utersuchug des Eflusses vo Algorthme auf de Messuscherhet be der D-Geometremessug

Mehr

Prof. Dr. Dietmar Pfeifer Institut für Mathematik. Risikotheorie

Prof. Dr. Dietmar Pfeifer Institut für Mathematik. Risikotheorie Prof. Dr. Detmar Pfefer Isttut für Mathemat Rsotheore Stad: 5. Aprl 5 Ihalt Vorbemerug... 3 I Persoeverscherugsmathemat... 6 I.. Bewertug vo Fazströme... 6 I.. Lebesdauerverteluge ud Sterbetafel... I.

Mehr

Multiple-Sourcing-Strategien bei Finanzdienstleistern Eine Analyse zum Einfluss der Integrationskosten am Beispiel der Wertpapierabwicklung

Multiple-Sourcing-Strategien bei Finanzdienstleistern Eine Analyse zum Einfluss der Integrationskosten am Beispiel der Wertpapierabwicklung Uverstät Augsburg Prof. Dr. Has Ulrch Buhl Kerkompetezzetrum Faz- Iformatosmaagemet Lehrstuhl für BWL, Wrtschaftsformatk, Iformatos- Fazmaagemet Dskussospaper WI-89 Multple-Sourcg-Stratege be Fazdestlester

Mehr

F 6-2 π. Seitenumbruch

F 6-2 π. Seitenumbruch 6 trebsauslegug Für dese ckelprozess üsse de otore so ausgelegt werde, dass dese Fahrbetreb cht überlastet werde. Herfür üsse de ezele asseträghetsoete [7] der Bautele (otor, etrebe, ckler ud Ulekrolle)

Mehr

8. Mehrdimensionale Funktionen

8. Mehrdimensionale Funktionen Prof. Dr. Wolfgag Koe Mathematk, SS05.05.05 8. Mehrdmesoale Fuktoe Wer Greze überschretet, versucht, ee eue Dmeso vorzustoße. [Dael Mühlema, (*959), Übersetzer ud Aphorstker] Ege Leute sollte cht dü werde,

Mehr

III. Die persönliche Einkommensteuer

III. Die persönliche Einkommensteuer Kp. -d Verso vom 3.0.05 III. De persölche Ekommesteuer Steuer küpfe ber cht ur - we de Verbruch- oder Verkehrsteuer - der Verwedug des Ekommes, soder uch desse Etstehug. De Steuerzhlug bemsst sch d cht

Mehr

Mathematischer Vorbereitungskurs für das Physikstudium. Kurt Bräuer Institut für Theoretische Physik Universität Tübingen

Mathematischer Vorbereitungskurs für das Physikstudium. Kurt Bräuer Institut für Theoretische Physik Universität Tübingen Mathematscher Vorberetugskurs für das Physkstudum Kurt Bräuer Isttut für Theoretsche Physk Uverstät Tübge Letztes Update: Oktober Ihalt. Zahlebereche.... Koordate ud Vektore... 5 3. Grezwerte, Folge ud

Mehr

Institut für Physik Universität Augsburg Praktikum für Fortgeschrittene (FP) Versuchsanleitung (Version: 01/2015) RAMANEFFEKT

Institut für Physik Universität Augsburg Praktikum für Fortgeschrittene (FP) Versuchsanleitung (Version: 01/2015) RAMANEFFEKT FP-Versuch Ramaeffekt Isttut für Physk Uerstät Augsburg Praktkum für Fortgeschrttee (FP) Versuchsaletug (Verso: /5) RAMANFFKT I. letug II. Theore des Ramaeffekts III. Grudlage der Gruppetheore IV. Versuchsaufbau

Mehr

Wie gelingt es den Buchmachern (oder FdJ 1 ) IMMER zu gewinnen

Wie gelingt es den Buchmachern (oder FdJ 1 ) IMMER zu gewinnen We gelgt es de Buchacher (oder FdJ IMMER zu gewe Eletug Schrebwese ud Varable Erwarteter Gew des Buchachers 4 4 De Stratege der Buchacher 5 4 Der ehrlche Buchacher 6 4 "real lfe" Buchacher6 4 La FdJ 9

Mehr

Anwendung von Unsicherheitsmodellen am Beispiel der Verkehrserfassung unter Nutzung von Mobilfunkdaten

Anwendung von Unsicherheitsmodellen am Beispiel der Verkehrserfassung unter Nutzung von Mobilfunkdaten Awedug vo Uscherhetsmodelle am Bespel der Verkehrserfassug uter Nutzug vo Moblfukdate Vo der Fakultät Luft- ud Raumfahrttechk ud Geodäse der Uverstät Stuttgart zur Erlagug der Würde ees Doktors der Igeeurwsseschafte

Mehr

Bestimmen einer stetigen Ausgleichsfunktion f(x), die eine gegebene Menge von n Datenpunkten (x k

Bestimmen einer stetigen Ausgleichsfunktion f(x), die eine gegebene Menge von n Datenpunkten (x k Hochschule für Tech ud Archtetur Ber Iformat ud agewadte Mathemat 3- Ausglechs- ud Iterpolatosrechug 3 Ausglechs- ud Iterpolatosrechug De Aufgabe der Ausglechsrechug st mt Hlfe eer stetge Futo f()ee bestmmte

Mehr

Formelsammlung für die Lehrveranstaltung Wirtschaftsmathematik / Statistik

Formelsammlung für die Lehrveranstaltung Wirtschaftsmathematik / Statistik Fomelsammlug tschaftsmathemat / Statst Fomelsammlug fü de Lehveastaltug tschaftsmathemat / Statst zugelasse fü de Klausue zu tschaftsmathemat ud Statst de Studegäge de Techsche Betebswtschaft Veso vom

Mehr

Zuverlässigkeitsorientiertes Erprobungskonzept für Nutzfahrzeuggetriebe unter Berücksichtigung von Betriebsdaten

Zuverlässigkeitsorientiertes Erprobungskonzept für Nutzfahrzeuggetriebe unter Berücksichtigung von Betriebsdaten UNI STUTTGART Berchte aus dem Isttut für Mascheelemete Atrestechk CAD Dchtuge Zuverlässgket Matthas Masch Zuverlässgketsoretertes Erprougskozept für Nutzfahrzeuggetree uter Berückschtgug vo Betresdate

Mehr