Verbundstudiengang Wirtschaftsingenieurwesen (Bachelor) Praktikum Grundlagen der Elektrotechnik und Elektronik

Transkript

1 erbundstudiengng Wirtschftsingenieurwesen (Bchelor) Prktikum Grundlgen der Elektrotechnik und Elektronik ersuch Spnnungsteiler Teilnehmer: Nme ornme Mtr.-Nr. Dtum der ersuchsdurchführung:

2 Spnnungsteiler Grundlgen. Aufbu und Funktion einer Spnnungsteilerschltung Die in Bild drgestellte Schltung dient zur Herbsetzung einer Spnnung und gleichzeitig zur erstellung dieser Spnnung L ) b) Bild : Spnnungsteilerschltung ) im unbelsteten, b) im belsteten Zustnd Mn bezeichnet die Anordnung ls Spnnungsteiler oder ls Spnnungsteilerschltung. Der m Widerstnd vorhndene Abgriff knn nch unten oder oben verschoben werden. Ddurch verändern sich in Bild die Konstnte sowie die m Ausgng gelieferte Spnnung 2. Ist der Abgriff gnz oben, so ist =, und die m Ausgng liegende Spnnung beträgt 2 =. Befindet sich der Abgriff gnz unten, so ist = 0, und die m Ausgng liegende Spnnung ist 2 = 0. Im Übrigen gilt für die Ausgngsspnnung = 2 =. () Die von einem Spnnungsteiler gelieferte Spnnung dient im Allgemeinen dzu, einen erbrucher zu versorgen. Die sich dnn ergebende Schltung zeigt Bild b, wobei L den Widerstnd des erbruchers drstellt. Er wird uch ls Lstwiderstnd bezeichnet. Aus Bild b geht hervor, dss die beiden Widerstände und L prllel liegen. Ddurch nimmt die vom Spnnungsteiler geliefert Spnnung verglichen mit der in Bild ngegebenen Schltung b. Mit dem Erstzwiderstnd der Prllelschltung p L =. (2) + L wird die Ausgngsspnnung des Spnnungsteilers jetzt

3 2 22 = p. (3) ( ) + p Es zeigt sich dbei, dss die vom Spnnungsteiler gelieferte Spnnung beim Anschließen des Lstwiderstndes umso mehr bnimmt, je niedriger der Ohmwert des Lstwiderstndes ist. 2. Stellkennlinie Trägt mn die sich us Gl. (3) ergebende Spnnung 22 in Abhängigkeit von der Konstnten b, so erhält mn eine Kennlinie, die ls Stellkennlinie des Spnnungsteilers bezeichnet wird. Mn knn stttdessen uch den sich us Gl. (3) ergebenden Quotienten 22 / in Abhängigkeit von der Konstnten btrgen. Die sich dnn ergebende Kennlinie nennt mn normierte Stellkennlinie. Bild 2 zeigt den grundsätzlichen erluf einer solchen Kennlinie. Sie verläuft umso gerder, je größer der Ohmwert des Lstwiderstndes ist. Bei fehlendem Lstwiderstnd ist die Kennlinie eine vollständige Gerde Bild 2: Normierte Stellkennlinie einer Spnnungsteilerschltung 3. Wirkungsgrd Teilt mn die von einer Spnnungsteilerschltung (Bild 3) n den Lstwiderstnd L bgegebene Leistung (P 2 ) durch die von der Spnnungsteilerschltung ufgenommene Leistung (P ), so erhält mn den Wirkungsgrd (η) der Schltung. Es gilt lso P 2 η =. (4) P Aus Bild 3 erhlten wir für diesen Wirkungsgrd I η =. (5) I2

4 3 Trägt mn den Wirkungsgrd η in Abhängigkeit von der Konstnten uf, so erhält mn eine Kennlinie, die ls Wirkungsgrdkennlinie bezeichnet wird. Bild 3b zeigt beispielhft den erluf einer solchen Kennlinie. Drus geht hervor, dss der Wirkungsgrd umso niedriger ist, je kleiner die Konstnte ist. η I2. I22 22 L ) b) 0 0 Bild 3: ) Belsteter Spnnungsteiler, b) Wirkungsgrdkennlinie der Schltung

5 4 ersuchsdurchführung Aufnhme von normierten Stellkennlinien und von Wirkungsgrdkennlinien einer belsteten Spnnungsteilerschltung Zur ersuchsdurchführung dient die Schltung nch Bild 4. A I x S x Spnnungsquelle Spnnungsteiler Lstwiderstände Bild 4: Schltung zur Aufnhme der Messwerte or dem Aufbu der Schltung sind die nchstehenden Aufgben und 2 uszuführen.. Ermitteln Sie mit einem Ohmmeter den Widerstndswert des Widerstndes in Bild 4 und notieren Sie diesen Wert nchstehend. = 2. Stellen Sie dnch die Widerstände 2, 3 und 4 mit Hilfe des Ohmmeters uf die Werte 2 =, 3 = 0,25 und 4 = 0,05 ein und notieren Sie diese drei Werte nchstehend ebenflls. 2 = 3 = 4 = 3. Buen Sie hiernch die Schltung nch Bild 4 uf. 4. Stellen Sie die ersorgungsspnnung uf = 30 ein. 5. Stellen Sie ncheinnder für die Konstnte folgende Werte ein: = 0 0,2 0,4 0,6 0,8 0,9 0,95 0,975,0 Soll zum Beispiel der Wert = 0,2 eingestellt werden, so stellen Sie den Schlter S (Bild 4) uf die Stufe ein. Dnch verändern Sie den Abgriff m Spnnungsteiler (Bild 4) so, dss 2x = 2 = = 0,2 30 = 6 wird (vergl. Gl. ()). Entsprechend lssen sich die nderen Werte für einstellen.

6 5 Lesen Sie für jeden eingestellten -Wert bei den Schlterstellungen, 2, 3 und 4 (Bild 4) jeweils die uftretenden Spnnungen 2, 22, 23 und 24 sowie zusätzlich bei den Schlterstellungen 2, 3 und 4 die fließenden Ströme I 2, I 3 und I 4 b und trgen Sie die Ergebnisse in die beiliegende Wertetbelle ein. Auswertung ) Berechnen Sie us den ufgenommenen Messwerten die Werte für 2 /, 22 /, 23 / sowie 24 / und trgen Sie die Ergebnisse in die beiliegende Wertetbelle ein. b) Stellen Sie 2 /, 22 /, 23 / und 24 / in Abhängigkeit von in einem gemeinsmen Koordintenkreuz entsprechend Bild 2 grfisch dr. Beschriften Sie die vier sich ergebenden Kennlinien mit Leerluf, mit L = 2, mit L = 3 und mit L = 4. Empfohlener Mßstb für die wgerechte und für die senkrechte Achse: 0 cm =ˆ,0 (Millimeterppier, Hochformt). Beschriften Sie die wgerechte Achse mit und die senkrechte Achse mit 2 /. ersehen Sie die gesmte Drstellung mit einer ussgefähigen Überschrift. c) Berechnen Sie us den für = 0, = 0,2, = 0,6, = 0,9 und =,0 ermittelten Messwerten die Werte für den Wirkungsgrd mit Hilfe der Gleichung 2 2x 2 x η 2x x = = I I. (7) x x x mit x = 2, x = 3 und x = 4 (für die Schlterstellungen 2, 3 und 4 bzw. für die Lstwiderstände L = 2, L = 3 und L = 4 ). Trgen Sie die Ergebnisse in die beiliegende Wertetbelle ein. d) Stellen Sie η x in Abhängigkeit von in einem gemeinsmen Koordintenkreuz entsprechend Bild 3 grfisch dr. Beschriften Sie die drei sich ergebenden Kennlinien mit L = 2, mit L = 3 und mit L = 4. Empfohlener Mßstb für die wgerechte und für die senkrechte Achse: 0 cm =ˆ,0 (Millimeterppier, Hochformt). Beschriften Sie die wgerechte Achse mit und die senkrechte Achse mit η. ersehen Sie die gesmte Drstellung mit einer ussgefähigen Überschrift.

7 6 Zusmmenstellung der Werte (Wertetbellen) Messergebnisse: I 2 ma I 3 ma I 4 ma 0 0,2 0,4 0,6 0,8 0,9 0,95 0,975,0 Auswertung: η 2 η 3 η 4 0 0,2 0,4 X X X 0,6 0,8 X X X 0,9 0,95 X X X 0,975 X X X,0