Modul Investition. Einzahlungen Kredite wirtschaftlicher Absatzmarkt

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1 Modul Ivesiio. Leisugs- ud Fiazeeich de Ueehmug Eilage uszahluge Eigekapial- Realivesiioe Beschaffugsmak gee usschüuge (Leisugswischafliche Beeich) Fiaz- Eizahluge Kedie wischafliche sazmak Femdkapial- Beeich des gee Zis/Tilgug Ueehmes Eizahluge Saa Suveioe Fiazivesiioe uszahluge Kapialmak Seue Fiazieug Ivesiio Ueehme. Zusammesezug des Vemöges Zusammesezug des Vemöges is esimm duch: - Kapialvewedugsescheiduge i de Vegagehei - Kapialvewedugsescheiduge i de Gegewa Sukuvemöge: lag ud mielfisige Kapialalage - Sachalage, Fiazalage, immaeielle lagegüe - Umlaufvemöge mi Kapialidug > Jah Ivesiios- ud Wischaflichkeisechuge zu Emilug de Reailiä ud Besimmug de Voeilhafigkei vo Ivesiiospojeke Umlaufvemöge: - Posiioe mi kuzfisige Kapialidug < Jah! Kassehalugssyseme zu ufechehalug de Liquidiä hp://wlladshu.ipod.com

2 De Ivesiiosegiff Zielgeichee Eisaz fiazielle Miel zu Beschaffug vo Güe des Sukuvemöges, egied mi eie uszahlug ud eie ode mehee zuküfige (usichee) ud ewaugsgemäß höheweige Eizahluge aus de Veweug. kiva Bilaz Passiva lagevemöge Eigekapial esadsoieie Umlaufvemöge Femdkapial Mielvewedug Mielhekuf zahlugs- Ivesiio Fiazieug oieie Beschaffug Podukio saz. Ivesiiosae Ivesiio Sachivesiio Fiazivesiio Es-/Eiichugs- Esazivesiio Eweieugsivesiio Ivesiio Ideische Esaz Raioalisieugsivesiio 3. Ivesiio als Escheidugspozeß hp://wlladshu.ipod.com

3 Willesildug Willesduchsezug egug Uesuchug uswahl/escheidug Realisaio Koolle Ivesiiosechevefahe saisch ue ahme zu isoliee vo Sichehei Beweug vo Ivesiioe dyamisch ue Beücksichigug zu Beweug vo mehweige Ivesiios-/ Ewauge Fiazieugspogamm Fiazwischafliche Disposiio des Umlaufvemöges Wokig Capial: Vemögeseile, die sich iehal eies Jahes im Rahme des Umsazpozesses wiede i liquide Miel zuückvewadel. Voäe Kasse Podukioszyklus ud Vemögesumschichug Fodeuge Wokig Capial: hp://wlladshu.ipod.com 3

4 Beag WC flukuieedes WC - egi sich aus Umsazspize - ezieh sich de miel- ode lagfisige Kapialedafsplaug - Polem de opimale Kassehalug Pemaees WC Zei Kassehalugspolem: Kasse: Besad a Geld aus Kedigewähug ode eigee Miel - Bageld - Buchgeld auf Bak- ud Posscheckkoe Kassehalugsheoie vo Keyes: - Tasakiosmoiv: Deckug laufede uszahlugsedafe - Vosichsmoiv: usgleich vo Pogoseugeauigkeie (flukuieedes WC) - Spekulaiosmoiv: Nuzug güsige lagemöglichkeie e: - Kassehalugsheoie vo Keyes veachlässig die Ueehmesziele Gewi zw. Reailiä - Modee Geldmak- ud Kediisumee däge Kassehalugsmoive vo Keyes i de Hiegud, weil Vezisug ud Liquidiä gewähleise wede (Nea-Moey-sses: Ceificaes of Deposi, Commecial Papes) Ziel: Opimale Liquidiä ei Beachug de Ueehmesziele Gewi- zw. Reailiäsmaximieug max. Zissaldo ei Efüllug de efodeliche uszahluge Folge: usichug de Kassedisposiio a de fiazwischafliche Ueehmesziele Cash Maageme: - ich eöiges Kapial wid zu eiem möglichs hohe Zissaz ageleg ud ka zu Tilgug eie fällige Veidlichkei ahezu kosefei liquidie wede. - Kasse wid ich vezis ud is deswege möglichs geig zu hale Kassedisposiio is deshal ei weseliche Besadeil de kuzfisige Fiazplaug. Opimieug des Kassehalugsesades is spezielles Lagehalugspolem (vgl. Modelle fü opimale Lagehalug) hp://wlladshu.ipod.com 4

5 Zusäzlich: akive Gesalug de Zahlugsvogäge - Beschleuigug de Eizahluge: Rechugssellug, Zahlugsvekeh - Vezögeug de uszahluge: chug!!! Repuaio des Ueehmes Cash Maageme Syseme: - EDV-gesüze Kommuikaio zwische Bake ud Geschäfskude - usausch vo Dae zu ägliche Seueug de Kassedisposiio - Balace Repoig: elekoische Kooauszug - Moey Tasfe: elekoische wicklug des Zahlugsvekehs - Poolig: Zusammefassug mehee Koe zu Zisfessezug - Neig: Zusammefassug kozeiee Fodeuge ud Veidlichkeie 3. Disposiio des Fodeugsesades Höhe des Fodeugsesades eeifluß duch: - Umsaz - Zahlugs- ud Kedikodiioe - Hadhaug Mah- ud Ikassowese Gefah des Kapialveluses duch Fodeuge: - Fiazieugskose: sowei kei Eigekapial muß Femdkapial aufgeomme wede - Vewalugskose, Ikassokose - Kose des mögliche Fodeugsausfalls Fodeug de Fiazwischaf: möglichs kleie Fodeugsesad e: Makeiggesichspuke ud Hadelskoveioe Folge fü Fiazplaug ud Kassedisposiio: Koolle de Veweildaue de Fodeuge 4. Lagehalug: Escheidugspolem de Fiazwischaf Lagehalug ide fiazielle Miel, Fiazieugskose esehe e: - zu kleie Voashalug ig Gefah de Fehlmegekose ei Podukiosausfälle - Gößee Besellmege ige essee Bezugskodiioe Lösug: eieswischafliche Lagehalugsmodelle eiseze Veigeug des Lageesades eziel Kapialfeisezugseffek Fiazieug duch Vemögesumschichuge e: kuzfisige liquidiäspoliische Eigiffe u eschäk möglich, da Veäußeugsmöglichkeie vom sazmak ahäge hp://wlladshu.ipod.com 5

6 - Veäußeug vo Feigezeugisse ue Makpeis u kuzfisig, sos efolgswischafliche Eiuße. - Podukio ue au des Besads a Halfeigfaikae Sysemaisieug Zahlugsmiel ud Zahlugsvekeh (siehe Olfe) Ivesiiosechevefahe. Kuzüelick üe die saische Vefahe Saische Vefahe Eipeiodemodelle ei Sichehei - kalkulaoische Vefahe: i de Regel wede Kose ud Elöse eücksichig - Hilfs- ud äheugsvefahe, Duchschispeiode als Basis - ukomplizie, mi geige Kose aweda Folge: och i goßem Umfag agewad Nacheile: - kuzfisige Beachugsweise, of wid u das ese Jah ach de schaffug eies Ivesiiosojeks eache ud fü Folgejahe als kosa uesell (schwakede Mege ud Peise fü Beschaffug ud Umschlag) - achfolgede Kose(z.B. Isadhalugsaufwad) wid ich eücksichig - das Ivesiiosojek wid isolie eache, ohe Iedepedeze mi esehede ode küfige Ivesiiosojeke zu eleuche - Zeipäfeeze de Üeschüsse wede auch ei de Deailaalyse de gesame Nuzugsdaue ich eücksichig (Höhe de Rückflüsse) - Usichehei zuküfige Dae ud Göße wede i de Regel ich eücksichig Kosevegleichsechug - Beueilug de elaive Voeilhafigkei eies Ivesiiosojekes ausschließlich ahad de Kose (Zeale Kosekompoee: Peiode- ode Sückkose; fixe ode vaiale Kose, Kapialkose ode Beieskose) - wedug: uswahl- ud Esazpoleme ei kleiee Esaz- ud Raioalisieugsescheiduge im Sie eie Wischaflichkeisaalyse - Elöse, Gewi ode Reailiäsgöße wede ich heagezoge Escheidugskieie: Kose IO >< Kose IO Gewivegleichsechug - Basis: Kosevegleichsechug; zusäzlich: Eiezug vo Elöse - wedug: voallem Beueilug vo Eweieugsivesiioe - leaivevegleich u ichig, we Laufzei ud Kapialeisaz gleich Escheidugskieie: Gewi IO >< Gewi IO woei Gewi IO, IO > hp://wlladshu.ipod.com 6

7 Reailiäsechug (Reu o Ivesme /RoI) # Beueilug de asolue Voeilhafigkei eizele IO mi ueschiedlich hohe Kapialeisäze ahad ihe Redie zw. Reaailiä # Beücksichigug ueschiedliche Nuzugsdaue ud Kapialeisäze miels Diffeezivesiioe # Maßsa fü duchschiliche (iee) Vezisug eies IO Duchschisvezisug des im IO duchschilich geudee Kapials # Buo-/Neoedie: Beücksichigug/Nich-Beücksichigug kalkulaoische Zise # wedug: Escheiduge üe Raioalisieugsivesiioe sowie Neu- ud Esazivesiioe # Escheidugskieie: - Voeilhafigkeisescheidug: Reailiä IO > gewüsche Mideseailiä - Wahlpolem: Reailiä IO >< Reailiä IO - Esazpolem: Reailiä IO al >< Reailiä IO eu # Reailiäe (chug eigesezes Kapial ud Gewi) moisaiosechug (Pay-Back-(Off-/Ou-) Rechug) # Basis: Ei- ud uszahluge ue Beücksichigug de Zei, i de sich die schaffugskose eies IO üe die Elöse amoisie hae Gedaklich wede die Rückflüsse zuächs ausschließlich fü die moisaio vewede. - moisaiosdaue: Zeiaum, i dem de Kapialeisaz des IO wiede zuückfließ - moisaioszeipuk: Zeipuk zu dem de Kapialeisaz die IO eaglich wiede voll wiedegewoe wude ud a dem weiee Fiazmielückflüsse fü adee Vewedugszwecke zw. zu Kapialvezisug zu Vefügug sehe. # Vesuch Risiko ud Liquidiäsauswikuge eie Ivesiio azuschäze: Je läge die Kapialidug i eiem IO, deso höhe is i de Regel sei Risiko # Keie Beücksichigug de Wischaflichkei vo IO sowie de Weeweguge ach de moisaioszei # wedug: uswahl- ud Esazpoleme ei IO mi gleiche Nuzugsdaue; häufig als Egäzug zu Reailiäsechug Duchschisvefahe Voaussezug id gleichleiede peiodische Rückflüsse des IO moisaioszei Kapialeisaz Resweelös / duchschiliche Rückfluß (Cash-flow) Kumulaiosvefahe: ddiio de effekive jähliche Rückflüsse is zu dem Jah, i dem die Höhe des Kapialeisazes eeich wid Escheidugskieie: - Voeilhafigkeisescheidug: moisaiosdaue IO < maximal gewüsche moisaiosdaue - Wahlpolem: moisaiosdaue IO >< moisaiosdaue IO moisaioszeipuk IO >< moisaioszeipuk IO moisaiosechug solle um Reailiäsechug egäz wede. hp://wlladshu.ipod.com 7

8 Dyamische Vefahe I.Gudlage. Begiffe Ivesiiosojek IO uoomes Kapialalageojek Ivesiio u, we IO voeilhaf Zahlugseihe ZR Zusammefassede Dasellug alle mi eiem IO veudee Eizahluge ud uszahluge. llgemei: Dimesio eie Zahlug - Höhe - Zeipuk - Sicheheisgad Eizahluge: uszahluge: Neoeizahluge: e a ZR: 3... IO 3... Koveioe: - Plaugszeiaum: eachee Zeiaum - lle Zahluge falle am Peiodeede a - e (posiiv i de Regel) - a - auch: (egaiv i de Regel) Escheidugszeipuk is - Zeipuk zu dem fällig is - Begi de Peiode, die am fag vo ede - Ede de Vopeiode Beache: u Zahluge wede eache - keie fa - keie kalkulaoische Kose - keie Resuchwee (RWB) ae: evl. Resvekaufselöse. Basis Kapialmakmodell Kapialmak KM Seh fü: - sämliche Geschäfe de Kapialalage i Fiazivesiioe - Weiegae des Kapials als EK ode FK hp://wlladshu.ipod.com 8

9 Teileeiche: - Kedimak - kiemak - Reemak Vollkommee Kapialmak VKM lieg vo, we gil: - vollkommee Ifo alle Makeilehme Homogee Ewauge - keie Tasakioskose TK - keie Seue - alle Teilehme - hadel aioal - eagiee uedlich schell - hae keie Eifluß auf de Zissaz!. Eiheiliche Zissaz i i V lagezissaz Veschuldugszissaz!. Mielalage i elieige Höhe möglich! 3. Mielaufahme i elieige Höhe möglich Uvollkommee Kapialmak UVKM! mideses eie ahme vo VKM is velez! Tasakioskose! keie homogee Ewauge! i i V Mielalage ud aufahme köe eschäk sei 3. Zisechug Duch Zise köe ZR auf - eie Beag - eie Zeipuk vediche wede. Zis Peis fü die Üelassug eie Geldeihei auf Zei Fukioe des Zises:. usduck fü Zeipäfeeze. usduck fü Liquidiäspäfeeze 3. usduck fü Oppouiäskose 4. usduck fü Risikopäfeez Zu./.: Geld heue wid höhe eigeschäz als Geld späe Zu 3.: Zis Peis fü de Vezich auf aleaive Nuzugsmöglichkeie des Geldes - Eschädigug fü Kosumvezich - Eschädigug fü egagee Gewimöglichkeie Zu 4.: höhees Risiko Iveso fode höhee Zissaz hp://wlladshu.ipod.com 9

10 Spaeilage TDM ; i, Guhae i 3?. Jah : V *i *(i) *,. Jah : V V V * i V (i) *(i)*(i) * (i) * (,) 3. Jah: V 3 V V * i (i) 3 33 llgemei: V * (i) ufzisugsfako 4. Vollsädige Fiazpla Fiazpla FP Isume zu - zukufsezogee - emigeaue - vollsädige Efassug alle elevae Ei- ud uszahluge Gleiche Koveioe wie ei ZR Vogehesweise: - Dae efasse - Plaugszeiaum feslege - Relevae Göße fesselle - Emilug de ZR FiZR NeoZR zw EZÜ Ojekzahlugseihe Fiazieugszahlugseihe Eizahlugsüeschüsse Ziel: Komplexiäsedukio duch Saldieug II. Kapialwemehode KWM. Begiffe llgemei: Kapialwe Bawe vo Zahluge BKW Buokapialwe Bawe alle Zahluge a Neokapialwe BKW schaffugsauszahluge Ziele KWM: ussage üe Voeilhafigkei IO fide Loh sich ei IO? Kieium: BKW > > Vegleichakei vo IO hp://wlladshu.ipod.com

11 . Kapialwe ud VKM Defiiio: BKW * (i) - - BKW - * (i) Pämisse: - Bedeuug VKM - Reivesiiospämisse feiwedede Beiäge köe jedezei zum KZF vewede wede KZF i (Kalkulaioszisfuß) Redie de ese leaive, die jedezei wähed des gesame Beachugszeiaums fü Kapialalage ud Kediaufahme zu Vefügug seh. (VKM! i i V ) Escheidugskieium ei KWM is KZF auf VKM is die Makedie Beispiele:. KW eie Zahlug i 4 464, ; i, BKW *(i) - 4 *(,) 4 464,/,4. Eizahluge - 3 jeweils e ; i, ZR 3? Bawe? 3 BKW (i) (i) (i) 3 (i) 3 *, - *, - *, -3 99,9 86,44 75,3 486,85 hp://wlladshu.ipod.com

12 . KWM ud Voeilhafigkei KWM: is de implizie Vegleich mi de leaive, dee Redie als KZF vewede wid. Redie IO >< Redie de ese leaive Bese leaive auf VKM is die Kapialmakalage (KM) zu i Vogehesweise: üe we > IO voeilhaf Vegleich:. am KM alege Redie KZF i. i IO alege Egeis: > Redie IO > KZF Redie IO KZF < Redie IO < KZF is asolues Maß fü Voeilhafigkei Exkus: -Fukio es gil: je göße i deso kleie Beispiel: ( i) ZR, i i, 8*, 5 *, 7,73 4,3 4,5 i,5 8*,5 5 *,5 69,56 37,8 7,37 hp://wlladshu.ipod.com

13 is eie fallede Fukio des KZF dkzf di < i Wie hoch is de eie KM? i,, lageeag ZR 3, - uszahlug Eizahlug (Zise wede sofo eigezahl) *( ) *(,) *(,) 3 I ZR wid mi Kapialmakzis aufgezis, eim wid da mi demsele KMZ agezis. eie KM is imme eie Kapialaufahme is imme llgemei: Diskoie ma eie ZR mi ihe eigee Redie, is de imme (Ma vegleich eie Kapialalage mi sich sels) hp://wlladshu.ipod.com 3

14 Beispiele: IO i i V, ZR I, II, I *, *,...,4 II 6 5, llgemei: BKW eie uifome ZR Gudsäzlich: Schließe sich IO ich gegeseiig aus, köe auf VKM alle IO ealisie wede, weil die Kediaufahme ueschäk möglich is..3 KWM ud Ragfolgeescheiduge Poleme: i.uszahlugsdiffeeze.ueschiedliche Zahlugssuku 3.Ueschiedliche Laufzei Zu./3. uf VKM kei Polem, weil ZR duch Diskoieug auf eie We zu eiem esimme Zeipuk vediche wid. Zu. Nu ei IO ka ealisie wede echische leaive Diffeezivesiio KM... IO II KM , IOII KM gleiches Egeis wie oe Diffeez auf VKM kei Polem, weil - Mielalage u zu i KM-Redie möglich - Zahlugseihe wid mi i KM-Redie diskoie KM hp://wlladshu.ipod.com 4

15 auf VKM köe alle ZR polemlos mieiade vegliche wede I > II IO I f IO II Päfeezzeiche Femdfiazieug - Iveso ka eie Kedi zu Kose i. H. v. i v aufehme - Tilgugsae. Raeilgug. Edfällige Tilgug 3. Zeood-Tilgug 4. uiäische Tilgug 5. Tilgug gem. EZÜ 6. elieige Tilgug zu. Rae leie gleich zu. Tilgug am Ede de Laufzei - jähliche Ziszahluge zu 3. - keie laufede Ziszahluge - Tilgug kumuliee Zis am Laufzeiede hp://wlladshu.ipod.com 5

16 zu 4. - Zis Tilgug kosa - seigede Tilgugseiäge - fallede Ziszahluge zu 5. - jähliche Ziszahluge - alle vefügae esliche Eizahlugsüeschüsse (EZÜ) zu Tilgug des Kedis zu 6. - ülicheweise jähliche Ziszahluge - kei ypisches Tilgugsmuse Beispiel: i i V FF edfällige Tilgug 3 4, F i*f T 4 - NZR 4-57 FF i, *, *, 4*, 3 57*, 4,9 gleiches Egeis wie ei vollsädige Eigefiazieug (EF) hp://wlladshu.ipod.com 6

17 . FF Tilgug gemäß EZÜ allg. T (i V *F - ) 3 4, F i*f ,7 (F ) [] [9] [77] [347] [] T ,3 FF, Ti lg. gemezü 4 i, 48,3*,,9 gleiches Egeis wie ei EF Ielevaz de Fiazieug auf VKM waum: KWM füh auf VKM imme zum ichige ud gleiche Egeis, da i de elevae KZF is i i i V Kapialaussaug des Ivesos is ieleva auf VKM sid - ZF - Fi Fiazieugso Tilgugssuku ieleva fü Besimmug de Voeilhafigkei eies IO Gud: de KM hp://wlladshu.ipod.com 7

18 .4 Ielevazhese.4. Ielevaz de Zielfukio Zielfukio ZF:. Vemögesmaximieug - : Bawemaximieug V - : Edwemaximieug V - zu eiem elieige Zeipuk: Edwemax. zu m Zeipuk x V x. Eikommesmaximieug Zielgöße: uifomes Eikomme im Plaugszeiaum ZF: wähle IO mi dem höchse uifome Eikomme im Plaugszeiaum Zweck: Beueilug de Voeilhafigkei z.b. Iveso möche i veeise Bawemax. Iveso B möche i veeise Edwemax. i % IO: I, II, Kalkül Iveso : I, II, B,9 > > IO I ealisiee, falls IO I ud IO II echische leaive Kalkül Iveso B: V V escheided: 4 I, B 4 II, B *, *, 6 6 *, 6 *, *, 6 *, 3 3 *, 5 *, 4 4 6, 48,3 46,4 hp://wlladshu.ipod.com 8

19 aleaive Beechug: V V I, B 4 II, B 4 I * ( i) II 4 * ( i),9*, 4 *, ,3 46,4 V I, B 4 > V II, B 4 IO I ealisiee we I ud II ech. leaive gleiches Egeis oz ueschiedliche Zielfukioe Ielevaz de Zielfukio auf VKM Waum? alle uf- ud zisuge wede mi dem KZF i vogeomme Ragfolge ach Bawee i ka ich vo de Ragfolge ach Edwee aweiche füh auf VKM imme zum ichige Egeis ZF: - Maß fü Voeilhafigkei - Kieium fü Ragfolge is ieleva.4. Ielevaz de Fiazieug (Kapial- ud Tilgugssuku) Gudsäzlich: KWM is - ei vollsädige Eigefiazieug EF (F ) - ei vollsädige Femdfiazieug FF (F ) - ei Mischfiazieug MF (F < ) aweda Beücksichigug de de Fiazieug: Im KZF i ae: auf VKM i i V Eigefiazieug - leaive fü Iveso is KM zu i KZF EK-Kose, die daduch esehe, daß das im IO geudee EK ich adeweiig ageleg wede ka Redie de ese leaive Oppouiäskose Diskoieug de des IO mi i i V i z.b. i i V, i ZR: EF,,9 hp://wlladshu.ipod.com 9

20 3. KWM ud UVKM Mekmal: i i V mideses eie ahme des VKM is ich efüll Mehodisches Vogehe: F T Zi NZR... NZR FiZR ei EF gil: NZR NZR is eie eigefiaziee ZR we > F (Mischfiazieug) eigee Miel wede eigesez EF: EK wüde ei lage auf KM eie Redie i Höhe vo i eziele MF: > F NZR is eigefiaziee ZR espich wude um FiZR geküz FF: KZF MF i - keie Oppouiäskose i Höhe vo i v - keie eigefiaziee ZR 3. Relevaz de ZF ZF:. Vemögesmaximieug. Eikommesmaximieug auf VKM ieleva, weil - KM - K zu i i V i alege hp://wlladshu.ipod.com

21 3. Relevaz de Fiazieug 3.. Kapialsuku i,8; i V, EF: EF i. FF: 7 *,8 56*, ,4 > voeilhaf FF iv 7*, 56*,... 4,4 > ae ehelich kleie als ei EF Relevaz de Kapialsuku auf UVKM Exkus: Weaddiiviäspizip ddiiviä vo Kapialwee B we ( ud B) mi gleichem KZF eeche B MF NZR EF FiZR FiZR 3.. Relevaz de Tilgugssuku FF:. Raeilgug F T F (F ) (6) () (8) (4) () T Zi FiZR NZR 36 hp://wlladshu.ipod.com

22 NZR iv iv FZR iv 4,4 4,4 veäde sich ich, weil mi i V auf- ud agezis wid.. Tilgug gem. EZÜ F (F ) (5) (9) (65,9) (,49) () T , -53,4 -,49 Zi ,9-6,59 -,5 FiZR ,74 NZR 66,6 NZR iv 4,4 FiZR owohl i iv is die Tilgugssuku ieleva, weil FiZR iv ( FF ) Ielevaz de Tilgugssuku ei FF auf UVKM MF: F. Raeilgug F (F ) () (8) (6) (4) () () T Zi FiZR NZR NZR i 4 *,8 i FiZR NZR NZR 8*,8 FiZR i 54,4 ( 5,4) 49,... 49, hp://wlladshu.ipod.com

23 Edfällige Tilgug: F (F ) () () () () () T - Zi FiZR NZR NZR i i FiZR i 54,4 7,99 46,6 Zeood Tilgug i F T 5 - Zi 5-6,5 FiZR -6,5 NZR ,5 NZR i i FiZR i 54,4 ( 9,6) 44,63 Tilgug gemäß EZÜ F (F ) () (4) () () T -6-4 Zi - -4 FiZR NZR NZR i i FiZR i 54,4 (,54) 5,7 hp://wlladshu.ipod.com 3

24 Ragfolge NZR Fiazieugsfom NZR EF 54,4 MF EZÜ 5,7 MF RT 49, MF ET 46,6 MF ZT 4,4 we i < i V : FiZR < fühesmögliche Tilgug gem. EZÜ am ese we i > i V : FiZR > Zeoodilgug am ese Gud: i de Zwischezei feiwedede Beäge köe zu i ageleg wede chug: fü die adee Tilgugsfome läß sich keie allgemeigülige Reihefolge agee eizelfallahägig ei MF imme Relevaz de Tilgugssuku auf UVKM.4 KWM ud Gezpeisemilug Gezpeis: is de Peis, de ei Käufe zw. Vekäufe fü ei IO - ei gegeee Neoeizahluge - ei gegeee leaivalage maximal ezahle ka (Peisoegeze) zw. mideses velage muß (Peisuegeze) ohe seie fiazielle Posiio(Vemöge/Eikomme) zu veschleche. GP is ei Idiffeezpeis Bezahl ei Iveso geade de GP, äde sich seie fiazielle Siuaio ich. Welche Ivesiiospoleme köe mi Hilfe vo GP gelös wede? Fage ach:. maximal / miimal fü ei IO zahlae / ezielae Kaufpeis / Vekaufspeis. Fage ach de gefodee Midesedie 3. Fage ach de maximal ezahlae Kedikose hp://wlladshu.ipod.com 4

25 Emilug GP: - leg ei Iveso sei Geld am VKM zu Redie vo i a, lei seie fiazielle Siuaio geau da uveäde, we e auch eim Kauf des IO die Redie i eziel (Oppouiäskosepizip) wedug KWM: fiazielle Posiio is da uveäde, we gil: Kauf eies IO mi BKW GP weil :GP Egeis: BKW is de maximal zahlae Kaufpeis zw de miimale Vekaufspeis mekug: Sofe die ese leaive, sowohl des Käufes, als auch des Vekäufes die KM is, eseh Eimüdigkei üe de GP. Käufe ud Vekäufe lege die gleiche ZR zugude. gleiche BKW GP ( i) ei ( i) Is die leaive des Ivesos ich u die KM sode auch eie ech. leaive, muß das Kalkül des Ivesos eweie wede. ech. leaive: IO, die sich gegeseiig ausschließe u ei IO ka ealisie wede Iveso muß zwische IOs wähle Beispiel: IO, ech. leaive, i i V, ue welche Bediguge wid IO I ealisie 3 I:,? II:, II läß sich aus ZR leich eeche 3 *, 5 *, 7*, 3,9 3 I 5 *, 5*, 5 *, 4,34 aleaive KM: I 4,34 GP lage, die sich mi i vezis hp://wlladshu.ipod.com 5

26 > 4,34 I < Iveso ezahl 4,34 I < 4,34 I > IO I voeilhaf, we Iveso 4,34 ezahl ae: II,9 im Vegleich zu KM. leaive is KM: KM ezahl Iveso 4,34 fü IO I is e idiffee zwische KM ud IO I. leaive is IO II II,9 ezahl Iveso 4,34 fü IO I wäe e ei IO II um,9 esse gesell um IO I voeilhaf ode zumides idiffee fü Iveso zu mache muß gele:,9 GP GP *,9 4,34 4,34 4,34,9 3,5 Iveso ezahl IO IO I II I GP * wid IO * II II I 3,5 < 3,5 I I,9 >,9 vogezoge, we de Kaufpeis ue 3,5 lieg ( I > II ) llgemei : GP(IO) BKW (IO) III. uiäemehode - (ese leaive) M is eie esodee Fom de KWM: - KWM: Zielfukio Bawemaximieug - M: Zielfukio Eikommesmaximieug (max. uifomes Eikomme) KWM: zeipukezoge M: zeiaumezoge 3. Defiiioe ud Recheechik Def.: Ei Zahlugssom, de - üe Peiode - gleichleiede, egelmäßige Zahluge aufweis, heiß uiä (), we de Bawe de uifome ZR dem Bawe de Uspugs-ZR espich. M: Welches uifome Eikomme is maximal aus IO eehma? hp://wlladshu.ipod.com 6

27 Recheechik: - Umwadlug eies gegeee -Wees i uifome Zahluge - Veeilug vo Bawee! chug: Es geüg ich, de -We duch die espechede zahl vo Jahe zu eile, da Ziseffeke veachlässig wede. Gud: Ivesiees Kapial ha Oppouiäskose zw. FK-Kose, die üe KZF eache wede müsse. F i uiäsfako (F) emöglich Umwadlug eies -Wees i uifome Beäge ue Beachug des Ziseffekes ( i) ( i) * i BKW * F i uifome Ei-/uszahluge fü,..., Beispiele:. uiä eies Vemögesgegesades Vemöge. soll i Jahe i gleiche Beäge aufgeauch wede i, BKW *.*, F i, Taellewe Jedes Jah ka üe 6.75 vefüg wede, woei V. uiä eies Kedis Kedi. Kapialdies (Zis Tilgug) soll auiäisch efolge uiäedalehe Laufzei: 4 Jahe, i, Höhe Beechug ufeilug: - Zis FP (Fiazpla) - Tilgug 4 ( Kapialdies) F * F i,. *, jähliche Belasug hp://wlladshu.ipod.com 7

28 Koolle üe FP: 3 4 F. (F ) (78.453) (54.75,43) (8.679,43) () i v *F , ,9 T (i)*t ,7-6.7, ,43 FiZR ,37 Reihefolge fü ufselle des FP:. F eiage. FiZR eselle 3. es jez die esliche Göße eeche ud eiage Weiee weduge de M: Emilug des BKW eie uifome ZR allg. : BKW * F i BKW * F i Beispiel: BKW eie eilweise uifome ZR BKW BKW *, *, 3 * Fi 5, *( i) *, *, 3*,638 *, 9,6 Spezialfall: uifome ZR we gege uedlich geh, geh F i gege i BKW * i z.b falls... BKW * i hp://wlladshu.ipod.com 8

29 3. M ud VKM Zielfukio de M: uifomes Eikomme Neeedigug: Kapialehalug 3.. e de Kapialehalug Gudsäzlich ka u das im IO geudee Kapial ehale leie fehlede Kapialehalug - fagsvemöge E ( E F ) - gewüsches Edvemöge V vollsädige Kapialvezeh omiale KE - fagsvemöge E - gewüsches Edvemöge V E kei Wezuwachs duch Zise eale KE - fagsvemöge E - gewüsches Edvemöge V E (i) Wezuwachs duch Zise soll zusäzlich ehale leie elieige KE - fagsvemöge E - gewüsches Edvemöge V x es gil : < x ( E ) (i) Beache: es ka u das im IO geudee Kapial ud de jeweilige Vemögeszuwachs ehale leie 3.. Buomehode Vogehesweise:. VB max emiel (VB veeilae Beag) VB max BKW. usschüugsgespee Beag edig duch die Fiazieugsa aziehe ei: EF MF F FF F 3. usschüugsgespee Beag edig duch die KE-Voschife aziehe. keie KE V omiale KE V E eale KE V E ( i) elieige KE V x 4. Res mi F i mulipliziee ( BKW F V ( i) ) F i hp://wlladshu.ipod.com 9

30 3..3 Neomehode Vogehesweise:. VB mi emiel VB mi. fagsvemöge E addiee EF E MF E < FF E 3. usschüugsgespee Beag edig duch die KE-Voschife aziehe keie KE V omiale KE V E eale KE V E ( i) elieige KE V x 4. Res mi F i mulipliziee ( E V ( i) ) 3..4 Beispiele: Nomiale KE ud EF F i i, Buomehode ( BKW F V ( i) ) F i ( BKW ( i) ) F 854,99 *,4 343,8 3, [(8 *, 7*, 4 *, 3 ) *, 3 ]*,4 Neomehode ( E V ( i) ) F i Bei omiale KE ud EF veeifach * Fi i * E * F i i * 66,3*,4 343,8 [(8*, 7*, 4 *, 3 )]*,4,* hp://wlladshu.ipod.com 3

31 Koolle: KM -456, *, KME 5,8 KM -858, *, KME 943,8 ZielZR - 343,8 343,8 343,8 V Rudugsfehle ZielZR - 343,8 343,8 343,8 ZielZR 343,8*, 8 *, 343,8*, 7*, 343,8*, 4 *, ,3 6,9 Fehlede KE ud FF gae: Kedi LZ 3 Jahe T T T 3 T 3 4 i, FiZR VKM: FiZR 66,3 gleiche, da Fiazieug (KapialsukuTilgugssuku) auf VKM ieleva Buomehode: ( BKW F V ( i) ) F ( BKW ]*,4 66,3*,4 43,8 i F ) * F i [(8*, 7*, 4 *, 3 ) Neomehode: ( E ) * F i 66,3*,4 43,8 hp://wlladshu.ipod.com 3

32 Belieige KE ud MF Kapialehalug vo Kedi 6; LZ 3 Jahe Raeilgug T i, FiZR VKM: FiZR 66,3 Buomehode: ( BKW F V ( i) ) BKW F,54 V 3 (,) 3 ) * F 3, F i (66,3 6 *, 3 ) *,4 55*,4 Neomehode: ( E 66,3 4 *, V 3 ( i) ) F i ( ) *,4,54 E V 3 (,) 3 ) F 3, 3.3 M ud UVKM VKM: UVKM: FiZR, da i iv FiZR FiZR FiZR is zu eache! Buomehode: FiZR BKW F V ( i) ) F Neomehode: > (, we i <, we i > i < i FiZR ( E V ( i) ) v v i F i hp://wlladshu.ipod.com 3

33 allgemei: ei EF: FiZR MF : FF : FiZR FiZR F F ( i ( i v v * F * F T )( i ) T )( iv ) F Gud: vgl. Ielevaz de Tilgugssuku ei FF wege KZF i v 3.4 uiäemehode, Voeilhafigkei ud Ragfolge Voeilhafigkei M : Escheidug ezüglich voeilhafe IO auf Basis de uifome Eahmemöglichkeie des IO. Ziel is ich Bawemaximieug sode Eikommesmaximieug max! (IO) >< (ese leaive) Beispiel: - IO ech leaive, die jeweils u eimal duchgefüh wede köe - ZF: uifomes Eikomme, keie KE, EF - i, VKM B ( ) BKW * F ( B) (8) 5 i, (*, 3 *,...) *,638 55,95*,638 78,56 ud B voeilhaf? voeilhaf im Vegleich zu was? KM Eahme eie KM?. Gleiche ZF wie IO. BKW KM hp://wlladshu.ipod.com 33

34 IO : KM BKW * F i 5 5, * Fi, *,638 63,8 IOB: KM 5,6 * 3 F i, (IO)>< (KM) IO : 78,56 > 63,8 IO B : 8, >,6 Beide IO voeilhaf im Vegleich zu KM Ragfolge (B) > () B > ae: IO sid ich vegleicha Laufzei. Laufzeie vegleicha u ei ideische Laufzeie Eikomme üe 5 Peiode () 78, ( B) BKW * Fi, * F i 696,3*,638 3, Fi, ( ) > ( B) > B. - IO mi is EF - Vegleichakei vo u falls: - gleiche Laufzei - gleiche Kapialeisaz Relevaz vo Diffeezivesiio Diffeezivesiio 5 ( KM) KM* vollsädige Vegleich B 5 F i, 3,9 83,69 hp://wlladshu.ipod.com 34

35 B 78,56 83,69 ( KM) 3,9 78,56 < 83,69 3,9 35,59 B > B IO ud KM is voeilhafe als IO Zusammefassug:. Maßgelich fü M is. Richige Egeisse ezüglich Ragfolge u, we die Laufzeie de ei Bedaf die agegliche wede. ich eleva ei: - eale Kapialehalug - FF llg. keie ech. leaive: - liege keie echische leaive vo, da ealisie ma jedes IO mi (IO) > (KM) Techische leaive: ealisiee jedes IO mi (IO) max ud (IO) > (KM) T 4. Mehode des iee Zisfußes IZF 4. Defiiio IZF is de KZF, ei desse Vewedug de eies IO (eie ZR) Null is. Symol: ( ) IZF is ei Syoym fü: - ökoomische Redie - Effekivvezisug / -zissaz hp://wlladshu.ipod.com 35

36 hp://wlladshu.ipod.com 36 IZF-Mehode - zu Emilug de Effekivvezisug eies IO - zu Emilug de Redie eies IO Fage: Wie vezis sich das im IO geudee Kapial 4. Recheechik 4.. Exake Vefahe 4... Eipeiodiges IO Poi-Ipu-Poi-Oupu-Fall mehpeiodiges IO mi je eie us- ud Eizahlug... - * * ) ( ) ( ) ( ) ( ) (

37 hp://wlladshu.ipod.com 37 Beispiel: Redie eies Ivesmefods Kaufpeis eil i Vekaufspeis eil i 4 46,4 keie zwischezeiliche usschüuge Redie Zweipeiodige IO - I: () Uedlich uifome ZR, 46,4 4 [ ],, ) ( 4 4 x allgemei : Gleichug : ax ) ( ) ( : ) ( ) ( x a ac x x c x quadaische x x II x I x Susiuiee ± ± x... 3

38 4...5 Uedlich geomeisch wachsede ZR, 3 ( g) BKW g g ( g) g Edlich uifome ZR BKW F * F 3 BKW... aus Taelle de F i Zeile de We fü aus Spaleüeschif i alese , F?,3547 6,79, aus Zeile 4 We,3547 Spale i, hp://wlladshu.ipod.com 38

39 ( i ) ( ) ( i ) ( i ) * i i i * i ( i ) ( ) *( i ( i ) ( i ) i ) Beispiel: 3 NZR IZF? uswahl zweie KZF: ei posiiv Ei egaiv i,,65 i i,,8 i hp://wlladshu.ipod.com 39

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