Analyse von Querschnittsdaten. Multiple Regression
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- Gerhardt Beckenbauer
- vor 6 Jahren
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1 Analse von Queschnttsdaten Multple Regesson
2 Waum geht es n den folgenden Stzungen? Kontnuelche Vaablen Deskptve Modelle kategoale Vaablen Datum Volesung Enfühung Bespele Daten Vaablen Bvaate Regesson Kontolle von Dttvaablen Multple Regesson Statstsche Infeenz Sgnfkanztests I Sgnfkanztests II Spezfkaton de unabhänggen Vaablen Spezfkaton de Regessonsfunkton Heteoskedastztät Regesson mt Dumm-Vaablen Logstsche Regesson
3 Gledeung. Multple Regesson. Veglech des Enflusses veschedene Vaablen 3. Vegleche zwschen veschedenen Regessonsmodellen 4. Egebnspäsentaton
4 Multple Regesson k k k k k k,,,, Regessonskoeffzenten,,, unabhängge Vaablen ene abhängge Vaable 0 0 K K K
5 Analsezel. Hpothesentest Bestmme den Enfluss jede unabhänggen Vaablen j (j,...k) unte Kontolle (Konstanthaltung) alle andeen unabhänggen Vaablen.. Modellft Bestmme den Antel ekläte Vaanz de abhänggen Vaablen.
6 Klenste-Quadate Methode 0 ) ( 0 0 ) ( 0 ) ( Blde patelle Abletungen : ) ( Setze en : ) ( mnmee Allgemen: n k k k n k k n k k n k k n SSR SSR L M L L K De sogenannten Nomalglechungen blden en Glechungssstem mt (k+) Unbekannten: k,,, 0 K
7 Analtsche Lösung... n nk n k k k - M L M L M M L L M 0 ) ( 0 ) ( X X X X X X X kann man seh enfach mt Matzen hnscheben Nomalglechungen: Lösung:
8 Adjustetes R-Quadat R SSR SST Mt jede zusätzlchen unabhänggen Vaablen stegt R- Quadat, de Kompletät des Modells wd ncht beückschtgt. Das adjustete R-Quadat beückschtgt dagegen, duch we vele unabhängge Vaablen de ekläte Vaanzantel be gegebenem Stchpobenumfang ekauft wude. Abe: Adjustetes R-Quadat kann ncht als Antel ekläte Vaanz ntepetet weden. R SSR n k SST n
9 Bespel : Ewebsenkommen Hpothesen Unabhängg von he Beufsefahung ezelen Abetnehme mt höhee Ausbldung höhee Ewebsenkommen: educ >0. Unabhängg von he Ausbldung ezelen Abetnehme mt längee Beufsefahung höhee Ewebsenkommen. Beufsefahung wd gemessen übe de Daue de Ewebstätgket nsgesamt ( epe >0) und de Daue de Beschäftgung bem jetzgen Abetgebe ( tenue >0). Begündung: Humankaptaltheoe
10 Bespel : Egebnspäsentaton wage,87 + 0,60 educ + 0,0 epe R 0,306, n 56 (wage.dta) + 0,7 tenue Es wuden de Stundenlöhne von 56 USamekanschen Abetnehmen aus dem Jah 976 untesucht (Quelle: Cuent Populaton Suve). Alle de Hpothesen konnten bestätgt weden. Insgesamt ekläen de de Vaablen Ausbldungsdaue, Beufsefahung und Daue de Betebszugehögket 30,6% de Vaanz de Stundenlöhne. Im Enzelnen zegte sch: Mt jedem zusätzlchen Ausbldungsjah stegt de Stundenlohn (cetes pabus) um 0,60 Dolla, mt jedem Beufsjah um 0,0 Dolla und mt jedem Jah de Betebszugehögket um 0,7 Dolla.
11 Bespel : offene Fagen Welche de de untesuchten Vaablen hat den gößten Enfluss? elatve Gößenodnung de Effekte Vaeen de Löhne ncht auch nach Banchen und Regonen? Veglech veschedene Regessonsmodelle
12 Gledeung. Multple Regesson. Veglech des Enflusses veschedene Vaablen a. Was st das Poblem? b. Standadsete Regessonskoeffzenten c. Rückblck: Regesson und Koelaton d. Kondtonale Effekt-Plots 3. Vegleche zwschen veschedenen Regessonsmodellen 4. Egebnspäsentaton
13 Regessonskoeffzenten snd abhängg von den Maßenheten Stundenlöhne n Dolla, Ausbldung usw. n Jahen wage R Stundenlöhne n Cent, Ausbldung usw. n Jahen cwage R Stundenlöhne n Dolla, Ausbldung usw. n Monaten wage,87 + 0,60 educ + 0,0 epe + 0,7 tenue 0,306, n 56 (wage.dta) 87,7 + 59,90 educ +,3 epe + 6,93 tenue 0,306, n 56 (wage.dta),87 + 0,05 meduc + 0,00 mepe + 0,0 mtenue R 0,306, n 56 (wage.dta) Detemnatonskoeffzent blebt jedoch glech!
14 Unabhängge Vaablen mt unteschedlchen Maßenheten wage R,87 + 0,60 educ + 0,0 epe 0,306, n 56 (wage.dta) + 0,7 tenue De Effekte von educ, epe und tenue snd m Pnzp veglechba, wel ene Veändeung von j um Enhet he mme das Gleche bedeutet ( Jah). pce ,43 sqft R 0,63, n 88 (hpce.dta) + 598,9 bdms We sollen de Effekte veglchen weden, wenn ene Veändeung um Enhet m enen Fall (sqft) en Quadatmete und m andeen Fall (bdms) en Raum bedeutet?
15 Gledeung. Multple Regesson. Veglech des Enflusses veschedene Vaablen a. Was st das Poblem? b. Standadsete Regessonskoeffzenten c. Rückblck: Regesson und Koelaton d. Kondtonale Effekt-Plots 3. Vegleche zwschen veschedenen Regessonsmodellen 4. Egebnspäsentaton
16 Ekus: z-tansfomaton Duch Standadseung egbt sch ene neue Vaable mt athmetschen Mttel 0 und Standadabwechung. z s. sum pce Vaable Obs Mean Std. Dev. Mn Ma pce geneate zpce(pce ) / sum zpce Vaable Obs Mean Std. Dev. Mn Ma zpce e
17 Veglechbaket duch Standadseung alle Vaablen Unstandadsete Regessonskoeffzenten pce R 0,63, n 88 (hpce.dta) Standadsete Regessonskoeffzenten (Beta - Koeffzenten) zp ce ,43 sqft + 598,9 bdms 0 + 0,77 zsqft + 0,45 zbdms R 0,63, n 88 (hpce.dta) Wenn man de Wohnfläche (gemessen n Quadatmeten) um ene Standadabwechung ehöht, ehöht sch de Pes des Hauses (gemessen n Dolla) um 0,77 Standadabwechungen. Da 0,77 göße st als 0,45, geht man davon aus, dass de Pes meh mt de Wohnfläche als mt de Anzahl de Schlafäume vaet.
18 z-tansfomaton notwendg? Nen, standadsete snd dekt aus unstandadseten Koeffzenten beechenba! b j 0,77 j s s j 577, ,7. eg pce sqft bdms, beta Souce SS df MS Numbe of obs F(, 85) 7.96 Model Pob > F Resdual R-squaed Adj R-squaed Total Root MSE pce Coef. Std. E. t P> t Beta sqft bdms _cons
19 Gledeung. Multple Regesson. Veglech des Enflusses veschedene Vaablen a. Was st das Poblem? b. Standadsete Regessonskoeffzenten c. Rückblck: Regesson und Koelaton d. Kondtonale Effekt-Plots 3. Vegleche zwschen veschedenen Regessonsmodellen 4. Egebnspäsentaton
20 Rückblck I: Koelaton und Regesson + + s s R s s s s R R R.... ~ zum Veglech : bvaat tvaat Standadsete Regessonskoeffzent De Detemnatonskoeffzent des tvaaten (allgemen: des multplen) Regessonsmodells st ene gewchtete Summe de Koelatonen, de jewels mt den standadseten Regessonskoeffzenten gewchtet weden.
21 Rückblck II: Koelaton und Regesson + + s s R s s s s R R R.... ~ zum Veglech : bvaat tvaat Standadsete Regessonskoeffzent Im bvaaten Regessonsmodell st de standadsete Regessonskoeffzent glech dem Koelatonskoeffzenten.
22 Gledeung. Multple Regesson. Veglech des Enflusses veschedene Vaablen a. Was st das Poblem? b. Standadsete Regessonskoeffzenten c. Rückblck: Regesson und Koelaton d. Kondtonale Effekt-Plots 3. Vegleche zwschen veschedenen Regessonsmodellen 4. Egebnspäsentaton
23 Bespel : Lebenszufedenhet Geneal Socal Suve 978: Zufallsstchpobe de US- Bevölkeung übe 8 Jahe Lebenszufedenhet (Inde -0) Detemnanten: Haushaltsenkommen, Beufspestge, Ausbldungsdaue, Kchgangshäufgket, Otsgöße n665 analsebae Fälle Regessonsglechung (standadsete Koeffzenten n Klammen): 5 0,5+ 0, ,0 + 0,63 + 0,654 0,056 (0,07) (0,08) (0,90) (0,435) ( 0,09)
24 Kondtonale Effekt-Plot gen b_pognose_b[_cons] + _b[ncome]*ncome + _b[pestge]*0 + _b[educ]*0 + _b[attend]*0 + _b[sze]*0 gaph twowa lne b_pognose ncome b_pognose ncome Bedngte Pognose de Zufedenhet n Abhänggket vom Enkommen Bedngung: pestge0, educ0, attend0, sze0 Jede andee Wet möglch. Man vewendet häufg de athmetschen Mttel.
25 Veglech elatve Enflußstäken bedngte Effekt-Plot fü Enkommenseffekt gaph cop ncome bedngte Effekt-Plot fü Pestgeeffekt gaph cop pestge gaph combne ncome pestge, common cols() scale(.5) b_pognose b_pognose b_pognose ncome - 0 pestge 4 ncome Je nach Enkommen schwanken de pognostzeten Zufedenheten zwschen 0,3 und 0,7 Skalenpunkten, je nach Beufspestge dagegen nu zwschen 0,47 und 0,55 Skalenpunkten. De Enfluss des Enkommens st also göße als de des Beufspestges.
26 Gledeung. Multple Regesson. Veglech des Enflusses veschedene Vaablen 3. Vegleche zwschen veschedenen Regessonsmodellen a. ene Stchpobe b. mehee Stchpoben 4. Egebnspäsentaton
27 Bespel ewetet Vaable Modell Modell Modell 3 Modell 4 Modell 5 Osten Ref. Ref. Ref. Ref. Ref. Nod Süden Westen Schwenduste Ref. Ref. Ref. Ref. Ref. Baunduste Lechtnduste Vekeh & Kommunkaton Handel Denstlestungen Fee Beufe Ausbldung Beufsefahung Betebszugehögket Konstante R² 9.4% 36.% 30.% 35.6% 8.9% adj. R² 7.8% 34.7% 8.6% 34.% 7.% n
28 Ekus: Heachsche Modelle Zwe Modelle A und a snd heachsch (nested), wenn de Paamete des Modells a ene Telmenge de Paamete des Modells A snd. Das (estngete) Modell a egbt sch aus dem (ncht estngeten) Modell A, ndem man fü de Paamete n A lneae Restktonen fomulet. (ncht estngetes) Modell A: Zwe Restktonen : egbt (estngetes) Modell a : und
29 Schttwese Modellübepüfung. Guppen von ekläenden Vaablen Häufg untescheden sch de ekläenden Vaablen n solche, de nu kontollet weden, de von zentale Bedeutung snd und de eventuell egänzend beückschtgt weden sollen.. Übepüfung de Stabltät de Schätze Bleben de Effekte de zentalen ekläenden Vaablen be veschedenen Modellspezfkatonen stabl? 3. Bestmmung de elatven Enflussstäke Da de Ekläungszuwachs von de Engabeehenfolge abhängt, fagt man häufg umgekeht: We veschlechtet sch de Modellft, wenn man de nteesseende Vaable aus dem Endmodell weglässt.
30 Gledeung. Multple Regesson. Veglech des Enflusses veschedene Vaablen 3. Vegleche zwschen veschedenen Regessonsmodellen a. ene Stchpobe b. mehee Stchpoben 4. Egebnspäsentaton
31 Bespel 3: Ewebsenkommen 980 und Regessonskoeffzenten 976 Regessonskoeffzenten Vaable unstand. stand. unstand. stand. Ausbldung Beufsefahung Betebszugehögket Konstante R² adj. R² n.% 0.8% % 30.% 56 Datensatz wage.dta wage.dta 980: 935 männlche Beschäftgte aus den USA 976: 56 männl. und webl. Beschäftgte aus den USA Veglech enes Effektes zwschen Stchpoben Veglech mehee Effekte nnehalb ene Stchpobe
32 Veglech des Enflusses ene Vaablen zwschen den Stchpoben 980 Regessonskoeffzenten 976 Regessonskoeffzenten Vaable unstand. stand. unstand. stand. Ausbldung Beufsefahung Betebszugehögket Konstante R² adj. R² n.% 0.8% % 30.% 56 Datensatz wage.dta wage.dta Standadseung unnötg, da gleche Maßenheten (en- und deselbe Vaable). Standadseung soga schädlch, da z-tansfomaton stchpobenspezfsche Infomatonen vewendet. Benutze unstandadsete Regessonskoeffzenten!
33 Veglech des Enflusses mehee Vaablen nnehalb de Stchpoben 980 Regessonskoeffzenten 976 Regessonskoeffzenten Vaable unstand. stand. unstand. stand. Ausbldung Beufsefahung Betebszugehögket Konstante R² adj. R² n.% 0.8% % 30.% 56 Datensatz wage.dta wage.dta Standadseung notwendg, wenn de Vaablen n unteschedlchen Maßenheten gemessen snd. De Vewendung stchpobenspezfsche Infomatonen be de z- Tansfomaton st unschädlch, da Veglech nnehalb de Stchpobe. Benutze standadsete Regessonskoeffzenten!
34 Gledeung. Multple Regesson. Veglech des Enflusses veschedene Vaablen 3. Vegleche zwschen veschedenen Regessonsmodellen 4. Egebnspäsentaton
35 Egebnspäsentaton Hnwese zu Duchfühung enes egenen Foschungspojektes fnden sch n Kaptel 9 von Woolddge (003). Dan nsbesondee: Allgemen: Wtng an empcal pape (Abschntt 9.5, WO ) Tabellen: Stle hnts (WO , kopet)
36 Zum Schluss
37 Lteatu Woolddge, J. (003): Intoducto econometcs: a moden appoach. South Westen College Publshng. Kaptel 3 dskutet sowohl das tvaate als auch das allgemene multple Regessonsmodell. Lesen Se nu de Passagen (WO 68-84), de sch auf den deskptven Tel de Regessonsanalse bezehen. Standadsete Regessonskoeffzenten weden n Kaptel 6 eläutet (WO 8-87). Ebenso das adjustete R-Quadat (WO 96-00).
38 Zusammenfassung Multple Regesson Veglech de Effekte Veglech von Regessonsmodellen Welche Koeffzenten Becht übepüft Hpothesen übe Effekte von Vaablen Ekläung de Vaanz de Zelvaablen enfach be glechen Maßenheten standadsete Regessonskoeffzenten R-Quadat-Velust be Elmnaton kondtonale Effektplots Guppen von Vaablen Stabltät de Schätze Ekläungsbetag de enzelnen Vaablen zwschen Stchpoben: unstandadsete Koeffzenten nnehalb Stchpoben: standadsete Koeffzenten. Enletung,. Theoe / Konzeptonelles, 3. Daten, Hpothesen, Methoden, 4. Egebnsse, 5. Zusammenfassung und Ktk
39 Wchtge Fachausdücke Deutsch Englsch Deutsch Englsch unstandad. Regessonskoeffzent unstandadzed egesson coeffcent Restkton estcton standad. Regessonskoeffzent standadzed egesson coeffcent estngetes Modell estcted model adjustetes R-Quadat adjusted R-Squae ncht estngetes Modell unestcted model heachsches Modell heachcal (nested) model kondtonale Effektplot condtonal effect plot
40 Stata-Befehle eg 3 4 eg 3 4, beta geneate b_pognose_b[_cons] + _b[ncome]*ncome + _b[pestge]*0 + _b[educ]*0 + _b[attend]*0 + _b[sze]*0 gaph twowa lne b_pognose ncome Multple Regesson (Klenste- Quadate Methode) zusätzlch: Ausduck de standadseten Koeffzenten Beechnung unte Vewendung de nten abgespecheten Regessonskoeffzenten kondtonale Effekt-Plot
3.2 Die Kennzeichnung von Partikeln 3.2.1 Partikelmerkmale
3. De Kennzechnung von Patkeln 3..1 Patkelmekmale De Kennzechnung von Patkeln efolgt duch bestmmte, an dem Patkel mess bae und deses endeutg beschebende physka lsche Gößen (z.b. Masse, Volumen, chaaktestsche
Analyse von Querschnittsdaten. Bivariate Regression
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P[bk t c se(b k) k bk t c se(b k)] 1 (5.1.3)
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Über eine besondere Teilung einer Dreieckfläche
Paper-ID: VGI 93202 Über ene besondere Telung ener Dreeckfläche Leopold Herzka Hofrat. R., Wen Österrechsche Zetschrft für Vermessungswesen 30 (), S. 3 6 932 BbT E X: @ARTICLE{Herzka_VGI_93202, Ttle =
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Teil E: Qualitative abhängige Variable in Regressionsmodellen
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binäre Suchbäume Informatik I 6. Kapitel binäre Suchbäume binäre Suchbäume Rainer Schrader 4. Juni 2008 O(n) im worst-case Wir haben bisher behandelt:
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Übung zur Vorlesung. Informationstheorie und Codierung
Übung zur Vorlesung Informatonstheore und Coderung Prof. Dr. Lla Lajm März 25 Ostfala Hochschule für angewandte Wssenschaften Hochschule Braunschweg/Wolfenbüttel Postanschrft: Salzdahlumer Str. 46/48 3832
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(Essentiell) τ-äquivalente Tests:
(Essentell) τ-äquvalente Tests: τ-äquvalenz: Essentelle τ-äquvalenz: τ τ τ τ +λ Repräsentatonstheore (Exstenzsatz): De Tests,..., snd genau dann τ-äquvalent, wenn ene reelle Zufallsvarable η sowereellekonstantenλ,...,
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Portfolothore (Markowtz) Separatonstheore (Tobn) Kaptaarkttheore (Sharpe Ene Enführung n das Werk von dre Nobelpresträgern zu ene Thea U3L-Vorlesung R.H. Schdt, 3.12.2015 Wozu braucht an Theoren oder Modelle?
Versicherungstechnischer Umgang mit Risiko
Verscherungstechnscher Umgang mt Rsko. Denstlestung Verscherung: Schadensdeckung von für de enzelne Person ncht tragbaren Schäden durch den fnanzellen Ausglech n der Zet und m Kollektv. Des st möglch über
Das Risiko ist jedoch nicht nur vom Risiko der einzelnen Aktien, sondern auch von deren Kovarianz abhängig: Bsp. 2-Aktien-Portfolio.
SBWL GK nanzwtschaft Schedelseke otefeulletheoe Ene Enfühung. akowtz-odell (a) nnahen De Entschedungen de Investoen snd ewels auf ene eode gechtet. Investoen vefügen übe subektve Wahschenlchketsvostellungen
Quant oder das Verwelken der Wertpapiere. Die Geburt der Finanzkrise aus dem Geist der angewandten Mathematik
Quant der das Verwelken der Wertpapere. De Geburt der Fnanzkrse aus dem Gest der angewandten Mathematk Dmensnen - de Welt der Wssenschaft Gestaltung: Armn Stadler Sendedatum: 7. Ma 2012 Länge: 24 Mnuten
Seminar Analysis und Geometrie Professor Dr. Martin Schmidt - Markus Knopf - Jörg Zentgraf. - Fixpunktsatz von Schauder -
Unverstät Mannhem Fakultät für Mathematk und Informatk Lehrstuhl für Mathematk III Semnar Analyss und Geometre Professor Dr. Martn Schmdt - Markus Knopf - Jörg Zentgraf - Fxpunktsatz von Schauder - Ncole
1.6 Energie 1.6.1 Arbeit und Leistung Wird ein Körper unter Wirkung der Kraft F längs eines Weges s verschoben, so wird dabei die Arbeit
3.6 Energe.6. Arbe und Lesung Wrd en Körper uner Wrkung der Kraf F längs enes Weges s verschoben, so wrd dabe de Arbe W = F s Arbe = Kraf Weg verrche. In deser enfachen Form gülg, wenn folgende Voraussezungen
Stochastische Prozesse
INSTITUT FÜR STOCHASTIK SS 2009 UNIVERSITÄT KARLSRUHE Blatt 2 Prv.-Doz. Dr. D. Kadelka Dpl.-Math. W. Lao Übungen zur Vorlesung Stochastsche Prozesse Musterlösungen Aufgabe 7: (B. Fredmans Urnenmodell)
Kreditpunkte-Klausur zur Lehrveranstaltung Projektmanagement (inkl. Netzplantechnik)
Kredtpunkte-Klausur zur Lehrveranstaltung Projektmanagement (nkl. Netzplantechnk) Themensteller: Unv.-Prof. Dr. St. Zelewsk m Haupttermn des Wntersemesters 010/11 Btte kreuzen Se das gewählte Thema an:
1.1 Grundbegriffe und Grundgesetze 29
1.1 Grundbegrffe und Grundgesetze 9 mt dem udrtschen Temperturkoeffzenten 0 (Enhet: K - ) T 1 d 0. (1.60) 0 dt T 93 K Betrchtet mn nun den elektrschen Wderstnd enes von enem homogenen elektrschen Feld
1 BWL 4 Tutorium V vom 15.05.02
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E/A Cockpt Für Se als Executve Starten Se E/A Cockpt........................................................... 2 Ihre E/A Cockpt Statusüberscht................................................... 2 Ändern