Formelsammlung für den Mittleren uchulabschluss in uchleswig-holstein

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1 Formelsmmlug für de Mittlere uhulshluss i uhleswig-holstei gültig : 5/6 Figure Dreiek g rudseite g h Fläheihlt A si( ), Seite Umfgu g + + Wikel Qudrt Fläheihlt A Umfgu 4 Rehtek Seite Fläheihlt A, Seite Umfgu + Rute Fläheihlt Umfgu 4 e f A g h g g rudseite e, f Digole Prllelogrmm Fläheihlt A g h Umfgu g + g h rudseite Seite Höhe Trez Fläheihlt + A m h h Umfgu d Drhevierek Fläheihlt A e f Umfgu +, Seite ( ), d Seite m Mittelrllele, Seite e, f Digole Kreis Fläheihlt A Umfgu π r π d Formelsmmlug für de MSA i SH Seite vo 6 r π 3,4 d Durhmesser r Rdius

2 Formelsmmlug für de MSA i SH Seite vo 6 Körer Würfel Volume V 6 Kte Quder VolumeV ( + + ),, Kte Zylider VolumeV k r k Mtelflähe M r k d k + M r ( r + k) π 3,4 d Durhmesser r Rdius k Körerhöhe rudflähe (gerdes) Prism VolumeV k Mtelflähe M u k + M Pyrmide VolumeV 3 k + M k u M k Körerhöhe rudflähe Umfg rudflähe Mtelflähe Körerhöhe Kegel π 3,4 rudflähe VolumeV k r k 3 3 M Mtelflähe Mtelflähe M r s r Rdius s Mtelliie Oerflähe O + M r ( r + s) k Körerhöhe Kugel Volume V 4 3 r 4 r π 3,4 r Rdius d Durhmesser

3 Formelsmmlug für de MSA i SH Seite 3 vo 6 utzgrue des Pythgors utz des Pythgors Die Summe der Fläheihlte der Kthetequdrte ist so groß wie der Fläheihlt des Hyoteusequdrts. +, Kthete Hyoteuse Kthetestz q, Kthete Hyoteuse, q Hyoteuseshitte Höhestz h q, q Hyoteuseshitte Wikelfuktioe si( α ) os( α ) Trigoometrie egekthete Hyoteuse Akthete Hyoteuse Wikel t( α ) egekthete Akthete uiusstz si( α) si( β) si( γ),, Seite α, β, γ Wikel Kosiusstz + os( α ),, Seite α Wikel

4 Formelsmmlug für de MSA i SH Seite 4 vo 6 Msse eies Körers Mssem V ρ V ρ Volume Dihte Prozetwert Prozetrehug W W Prozetzhl rudwert Jhreszise Motszise Tgeszise q + W Zisrehug Z K Zm Zt K m K t 36 Kitl mit Ziseszis K K q Biomishe Formel. Biomishe Formel ( + ) + + W K K q m t rudwert Prozetzhl Prozetwert Kitl Strtkitl Prozetzhl Whstumsfktor Azhl Mote Azhl Tge Azhl Jhre. Biomishe Formel ( ) +, reelle Zhle 3. Biomishe Formel ( + ) ( ). utrhlestz utrhlesätze ZA ZB ZA' ZB'. utrhlestz AB ZA A' B' ZA' ZA ZB AA' BB' AB ZB A' B' ZB' Z Zetrum s, s Strhle g, h erde ( g h) A, A ' Pukte B, B ' Pukte

5 Formelsmmlug für de MSA i SH Seite 5 vo 6 Qudrtishe Fuktioe Normlrel f( ) gesiegelte Normlrel g( ) Vrile vershoee Normlrel (uheiteluktform) f( ) ( d) + e d e S Vrile Vershieug Vershieug վ Sheitelukt llgemeie Form f( ) + + Nullstelleform f( ) ( ) ( ) uheiteluktform f( ) ( d) + e Vrile reelle Zhl (Strekug), reelle Zhle, Nullstelle d Vershieug e Vershieug վ S Sheitelukt Qudrtishe leihuge llgemeie Form + + Normlform q + + q Lösugsformel + ( ) q Vrile,, reelle Zhle, q reelle Zhle Lösuge, ( ) q ( + ) q

6 Formelsmmlug für de MSA i SH Seite 6 vo 6 Liere Fuktioe Normlform m Steigug Ahseshitt f( ) m +, Vrile y f( ) y y m y f( ) Eoetilfuktioe Allgemeie Form f( ) Vrile Ausggswert Bsis Whstum q + q q Edwert Afgswert Prozetzhl Whstumsfktor Zeitse Eoetilgleihug q logq log logq q Edwert Afgswert Whstumsfktor Zeitse Potezgesetze m m + m m ( ) m ( ) ( ) m, reelle Zhle >, > m, türlihe Zhle