Kerne sind stark gebundene Systeme aus farbneutralen Nukleonen:

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1 X. Kenphysik. ukleonen und Kenkaft Kene sind stak gebundene Systeme aus fabneutalen ukleonen: Impuls de ukleonen aufgund Unschäfeelationen elativ goß (s. späte). Bild feie ukleonen in einem effektiven Potential mit Reichweite von ~ fm Behandlung de ukleonen als (entatetes) Femi-Gas Aus Keneigenschaften kann man nu schwe auf die Eigenschaften de ukleon-ukleon Wechselwikung schliessen. Zum Veständnis de -Wechselwikung ist man auf Studium von -ukleon-systemen angewiesen: -Steuung / Deuteon V ~ fm -50 MeV. Eigenschaften de ukleon-ukleon Wechselwikung i. Kaft übewiegend anziehend, das sonst keine stabile Sättigung: auch fü schwee Kene ist Bindungsenegie/ukleon konst. ii. Isospin-Invaianz de Kaft: gleiche Potenziale fü nn, pp, np Steuung (nach Koektu fü e.m. WW). Spiegelkene mit gleichen Enegieniveaus. iii. Wechselwikung ist stak spinabhängig und es existieen nicht-zentale Käfte. iv. Steuung polaisiete ukleonen egibt einen staken Spin-Bahnkopplungs-beitag zum Potential siehe Deuteon

2 Beispiel: Deuteon gebundene np-zustand Exp.: J P +, µ D µ K J L + S n + S p Einneung µ K eh M P Isospinzustände eines ukleonen-systems I,I 3 Mögliche Spinzustände I Tiplett, pp,0,- nn ( np + pn ) I 0 Singulett 0,0 ( np pn ) Symmet. Antisymmet. S Tiplett,,0 (,- + ) S 0 Singulett 0,0 ( ) Symmet. Antisymmet. Gesamtwellenfunktion ψ φ Raum α Isospin muss antisymmet. sein. Aufgund de gemessenen Paität P + folgt, dass Raumanteil ein symmetische L0 ode L Zustand ist, d.h. die elaubten α Isospin χ Spin Kombinationen müssen antisymmetisch sein: Isospin I Zustände Spin S0 Zustand Isospin I0 Zustand Spin S Zustände χ Spin Expeimentelle Beobachtung:. Es gibt keine gebundenen pp od. nn Zustände (I Spin S0). Aus dem beobachteten magn. Moment schließt man, dass es sich bei Deuteon ebenfalls nicht um einen S0 sonden um einen S Zustand handelt: Ewatung fü S (L0) µ µ + µ D n p µ 0.88µ K (kleine Abweichung zum exp. Wet kann duch eine L Beimischung eklät weden). K

3 Zusammenfassung:. S Zustand ist stabil. Gebundene Zustand mit S0 nicht beobachtet Es gibt einen spinabhängigen Anteil de Kaft Weite findet man fü das Deuteon ein elektisches Quadupolmoment (nu möglich wenn d nicht sphäisch symmet.), was kla auf einen nicht-zentalen Kaftbeitag hinweist. ukleon-ukleon-potenzial (phänomenologisch) Potenzial zwischen ukleonen und hat die folgende Fom: V VC + VSSσ σ + VT + VLS L ( σ + σ Gleiche Fom wie magn. Dipol- Dipol WW bei elektomagn. WW ) V T Tensobeitag zu Bescheibung de nicht-zentalen Kaft: [ ˆ Anziehende Beitag fü S goß VT VT 3( σ ˆ)( σ ) σσ ] genug um zu geb. zu fühen Tensobeitag augund Dipol-Dipol WW: abstossend od. anziehend σ σ anziehend σ σ abstossend 3

4 . Phänomenologische Modelle fü Kenkaft Eine Theoie de Kenkaft als WW zwischen Quaks und Gluonen gibt es bishe nicht. Poblem ist nicht zuletzt die stake Kopplungskonstante α s und das Confinement de Quaks und Gluonen. Phänomenologische Modelle mit Ein- und Meh-Pionaustausch. Pion-Austausch: Ähnlich wie bei kovalente Bindung füht ein Quakaustausch zw. ukleonen zu einem Bindungszustand Confinement: möglich nu fü kleine Abstände. eben Valenzquaks sind auch See-Quaks und See-Antiquaks im ukleon vohanden. In diesem Fall könnte ein fabneutales Quak-Antiquak Paa (Pion) ausgetauscht weden. q q symbolisch π Yukawa Theoie Austausch eines massiven Pions als Vemittle de Kenkaft wude 934 von Yukawa vogeschlagen um die kuze Reichweite des Potentials zu ekläen. Popagato eines massiven Pions: ~ Q + m π Füht zu einem gedämpften Potenzial mit endliche Reichweite: V( ) ~ e mπ Compton-Wellenlänge von Teilchen λ/mπ bestimmt die Reichweite de Kaft Aus de Reichweite de Kenkaft ~ fm hat Yukawa eine Masse des Austauschteilchens von etwa 00 MeV vohegesagt. Das Pion wude 947 mit Masse von ~40 MeV entdeckt und mit dem Yukawa- Austauschteilchen identifiziet. π-austausch eklät Abfall des Potenzials fü R > fm bescheibt abe nicht Potentialmulde bei ~ fm ode abstoßenden Ken. 4

5 Eigenschaften können abe in Modellen mit Meh-Pionen-Austausch (Vektoesonanzen) eklät weden: π (ρ Resonanz) Austausch Potentialmulde 3π (ω Resonanz) Austausch Abstoßung ω (πππ ) π ρ (ππ ) Konzeptionell kann die Kenkaft zwa auf die stake Wechselwikung zwischen Quaks und Gluonen zuückgefüht weden. Fü die Bescheibung muss abe auf phänomenologische Modelle zuückgegiffen weden. Klassen von Kenmodellen: Einteilchenmodelle: ukleonen sind unabhängig voneinande in einem Potentialtopf: Femi-Modell, Schalenmodell Modelle stake WW: ukleonen koppeln stak aneinande: Töpfchenmodell, (Kollektivmodelle). Eigenschaften von Kenen. omenklatu und Definitionen Kene mit gleiche Massenzahl A: Isobae Kene mit gleiche Kenladung Z: Isotope Kene mit gleiche eutonzahl : Isotone A Z X Kenmasse: Atommasse: m( A, Zm + ( A m B( A, m ( A, m( A, + Zm A p e n Kenbindungsenegie Elektonbi ndung Atomae Masseneinheit: ma( C) u MeV 5

6 . Isopenhäufigkeit Massenbestimmung mittels Massenspektoskopie Isotope mit magischen eutonen / Potonen Zahlen besondes häufig:, 8, 0, 8, 50, 8, 8.3 Bindungsenegie fü veschiedene Kene B / A ( Zmp + mn m( A, ) / A 4 He C 6 ~ 8 MeV Stabilstes Element: 56 Fe Sättigungseffekt Q-Wet: Q m( A, m( A A, Z Z ) m( A, Z ) > 0 damit Reaktion möglich. 6