Zusammenfassung: Magnetfelder

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1 Zusammenfassung: Magnetfede Inhatsvezeichnis Wiedehoung: Magnetismus... Batt Magnetfede... 1 Kaft auf einen stomduchfossenen Leite in einem Magnetfed und magnetische Fussdichte... 2 Vegeich: Gavitationsfed, eektisches Fed und Magnetfed... Batt Loentzkaft... 3 aeffekt... 4 Magnetfed eine schanken Spue... 4 Wiedehoung: Keisbewegungen... Batt Bewegung geadene Teichen in Magnetfeden... 5 Fü Expeten... 6 Wiedehoung: Magnetismus siehe Batt Magnetfede Definition: Ein Magnetfed ist ein Raumbeeich, in dem Magnete und stomduchfossene Leite magnetische Käfte efahen. Zum Beispie ist in de Umgebung eines Dauemagneten ode eines stomduchfossenen Leites ein Magnetfed. Die Richtung de Kaft in einem Magnetfed bescheibt man duch Fedinien. Ein gedachte Pobenodpo efäht eine Kaft tangentia zu den Fedinien in Fedinienichtung. Da es keinen einzenen Nodpo gibt, bestimmt man den Fedinienveauf mit Eisenspänen; diese weden magnetisiet und steen sich tangentia zu den Fedinien ein. Die Richtung de Fedinien kann man aedings nicht bestimmen. mit eine Magnetfedsonde, d. h. einem keinen, aseits dehbaen Stabmagneten. E stet sich tangentia zu den Fedinien ein, wobei sein Nodpo in Richtung de Fedinien weist. Wichtige Magnetfede: Fed eines Stabmagneten Fed eine ufeisenmagneten: Zwischen den Schenken veaufen die Fedinien paae (vom Randfed abgesehen). Edmagnetfed Das Edmagnetfed ist ähnich dem Fed eines Stabmagneten, dessen Nodpo in de Nähe des geogafischen Südpos und dessen Südpo in de Nähe des geogafischen Nodpos iegt. Fed eines geaden stomduchfossenen Leites: Die Fedinien biden Keise um den Leite mit dem Leite as Keismittepunkt. Die Richtung de Fedinien egibt sich aus de Linken-Faust-Rege: ate den Daumen an Stee des Leites in Richtung de Eektonenbewegung. Dann geben die gekümmten Finge die Richtung de Fedinien an. Fed eine stomduchfossenen Leitescheife Fed eine stomduchfossenen Spue: Im Innen de Spue veaufen die Fedinien paae zu Spuenachse. Außehab de Spue ist das Fed ähnich dem Fed eines Stabmagneten. zus_magnetfede 1/6

2 Bei den von Dauemagneten ezeugten Magnetfeden beginnen die Fedinien am Nodpo und enden am Südpo. Bei den von Stömen ezeugten Magnetfeden sind die Fedinien geschossen, d. h. sie haben keinen Anfang und kein Ende; insbesondee kann man nicht von einem Nod- ode Südpo eden. Die Richtung von Fedinien, die senkecht zu Zeichenebene veaufen, kennzeichnet man fogendemaßen: Die Fedinien weisen in die Zeichenebene hinein. (Das Zeichen so an einen gefiedeten Pfei einnen, de von hinten betachtet wid.) Die Fedinien weisen aus de Zeichenebene heaus. (Das Zeichen so an eine Pfeispitze einnen.) Es wäe nahe iegend, in Anaogie zu eektischen Fedstäke die magnetische Fedstäke fogendemaßen zu definieen: Kaft auf einen Pobenodpo, geteit duch die Stäke des Nodpos. Dies kann man abe nicht as Definition nehmen, da es keinen einzenen Nodpo (und schon ga kein Maß fü die Stäke eines Nodpos) gibt. Kaft auf einen stomduchfossenen Leite in einem Magnetfed und magnetische Fussdichte Ein stomduchfossene Leite, de senkecht zu den Fedinien eines Magnetfeds veäuft, efäht eine Kaft, die senkecht zum Leite und senkecht zu den Fedinien wikt. Die Richtung de Kaft egibt sich aus de Deifingeege de inken and: ate den Daumen an Stee des Leites in Richtung de Eektonenbewegung und den Zeigefinge in Richtung de Magnetfedinien. Dann gibt de Mittefinge die Richtung de Kaftwikung an. Zwei Anwendungen diese Kaftwikung sind de Eektomoto und de Lautspeche. Man weist expeimente nach, dass de Betag F de Kaft popotiona zu Stomstäke I ist; popotiona zu Leiteänge s ist (das ist auch anschauich ka). Aso ist F popotiona zu Is, d. h. es git F Popotionaitätsfakto Is. De Popotionaitätsfakto in diese Beziehung ist ein Maß fü die Stäke des Magnetfeds. Aus histoischen Günden nennt man ihn nicht magnetische Fedstäke, sonden magnetische Fussdichte : Definition: Ein von einem Stom I duchfossene Leite de Länge s, de senkecht zu den Fedinien eines Magnetfeds veäuft, efäht eine Kaft F. De Quotient F B Is heißt Betag de magnetischen Fussdichte. N Einheit: 1 T 1 (Tesa) Am Definition: Die magnetische Fussdichte B ist eine geichtete Göße: 1. De Betag B de magnetischen Fussdichte wude geade definiet. 2. Die Richtung de magnetischen Fussdichte B ist die Richtung de Kaft auf einen gedachten Pobenodpo. zus_magnetfede 2/6

3 Meke: De Betag von B ist übe die Kaftwikung auf einen stomduchfossenen Leite definiet, und die Richtung von B ist übe die Kaftwikung auf einen gedachten Pobenodpo definiet. Aus de Definition des Betags de magnetischen Fussdichte fogt unmitteba: Ein von einem Stom I duchfossene Leite de Länge s, de othogona zu den Fedinien eines Magnetfeds de Fussdichte B veäuft, efäht die Kaft F IBs. Meke: Fibs Vegeich: Gavitationsfed, eektisches Fed und Magnetfed siehe Batt Loentzkaft Bewegen sich geadene Teichen (beispiesweise Eektonen in eine Baun schen Röhe) senkecht zu den Fedinien eines Magnetfeds, dann efahen sie eine Kaft, die sog. Loentzkaft FL. Die Kaft auf einen stomduchfossenen Leite in einem Magnetfed ist die Summe de Loentzkäfte auf die im Leite fießenden Eektonen. Aso git fü die Richtung de Loentzkaft das Geiche wie fü die Richtung de Kaft auf einen stomduchfossenen Leite im Magnetfed: Die Loentzkaft FL wikt senkecht zu Bewegungsichtung de Teichen und senkecht zu den Fedinien. Die Richtung von FL auf negativ geadene Teichen egibt sich aus de Deifingeege de inken and. De Betag de Loentzkaft auf ein Teichen de Ladung q, das sich mit de Geschwindigkeit v senkecht zu den Fedinien eines Magnetfeds de Fussdichte B bewegt, ist FL qvb. eeitung: siehe Fü Expeten. aeffekt Wid ein stomduchfossenes Pättchen senkecht von einem Magnetfed duchsetzt, dann wikt auf die in dem Pättchen fießenden Eektonen eine Loentzkaft. In de nebenstehenden Anodnung wikt die Loentzkaft nach de Deifingeege de inken and nach unten. Aso weden die Eektonen nach unten abgeenkt. Daduch wid die Unteseite des Pättchens negativ geaden, und die Obeseite des Pättchens wid positiv geaden. B Zwischen de Unteseite und de Obeseite entsteht aso eine Spannung, die aspannung U. Duch die Ladungen entsteht in dem Pättchen ein eektisches Fed, das auf die Eektonen eine eektische Kaft nach oben bewikt. Nach kuze Zeit hat die eektische Kaft Fe denseben Betag wie die Loentzkaft FL. at das Magnetfed die Fussdichte B, das Pättchen die öhe h und fießen die Eektonen mit de (Dift-)geschwindigkeit v, dann git: h U zus_magnetfede 3/6

4 Fe Fe FL E, aso Fe qe q qe qvb U U E vb E d d U vb h U Bhv Den aeffekt nutzt man in einem Tesamete zu Messung des Betags de magnetischen Fussdichte. Magnetfed eine schanken Spue Ein Magnetfed heißt homogen, wenn die magnetische Fussdichte B (nach Betag und Richtung) übea geich ist. Man weist expeimente nach, dass das Magnetfed im Innen eine schanken stomduchfossenen Spue homogen ist (vom Randbeeich abgesehen). Man weist expeimente nach, dass de Betag B de magnetischen Fussdichte im Innen eine schanken Spue unabhängig vom Spuenqueschnitt ist; popotiona zu Stomstäke I ist; popotiona zu Anzah n de Windungen ist; umgekeht popotiona zu Länge de Spue ist. Die beiden etztgenannten Abhängigkeiten kann man zusammenfassen: B ist popotiona zu Windungsdichte n. Aso ist B popotiona zu n I n, d. h. es git B Popotionaitätsfakto I. Definition: Diese Popotionaitätsfakto heißt magnetische Fedkonstante 0 ; es ist 6 Tm 0 1, A Bestimmung de magnetischen Fedkonstanten 0 : Schieße eine schanke Spue de Länge mit n Windungen an ein Netzgeät an und miss die Stomstäke I. Miss die magnetische Fussdichte B im Innen de Spue mit einem Tesamete. Es ist n B B 0 I, aso 0. ni Füt man das Innee eine stomduchfossenen Spue mit einem feomagnetischen Stoff, dann wid diese magnetisiet, und die magnetische Fussdichte wid göße. Wie stak sie sich vegößet, hängt vom Stoff ab. Definition: Die Pemeabiitätszah eines Stoffes gibt an, auf das Wieviefache sich die magnetische Fussdichte im Vegeich zu Vakuum vegößet. In Luft git 1. zus_magnetfede 4/6

5 Aso hat die magnetische Fussdichte im Innen eine schanken Spue de Länge mit n Windungen, die mit einem Stoff de Pemeabiitätszah gefüt ist und duch die ein Stom de Stäke I fießt, den Betag n B 0 I. Wiedehoung: Keisbewegungen siehe Batt Bewegung geadene Teichen in Magnetfeden Ein Teichen de Ladung q, de Masse m und de Geschwindigkeit v titt senkecht zu den Fedinien in ein homogenes Magnetfed de Fussdichte B ein. Da die Loenzkaft senkecht zu Bewegungsichtung wikt, beibt de Betag de Geschwindigkeit des Teichens geich, nu die Bewegungsichtung ändet sich. Aso beibt de Betag de Loentzkaft FL qvb geich. Aso ist die Loentzkaft eine Kaft mit konstantem Betag, die senkecht zu Bewegungsichtung wikt. Aso wikt die Loentzkaft as Zentipetakaft, und das Teichen bescheibt eine Keisbahn. Fü den Radius de Keisbahn git FL FZ 2 mv qvb mv, qb und fü die Umaufdaue T de Keisbewegung git 2 v T 2 T. v Die Keisbewegung von Eektonen kann man in einem Fadenstahoh zwischen einem Paa von emhotzspuen sichtba machen: In einem Fadenstahoh befindet sich eine Gühkathode, die Eektonen feisetzt. Daneben ist eine Anode. Die Eektonen weden duch eine Spannung U, die zwischen Anode und Kathode iegt, bescheunigt. Sie teten duch ein Loch in de Anode in einen Raum, de mit einem stak vedünnten Edegas gefüt ist. Die Eektonen stoßen gegen die Gasmoeküe und egen diese zum Leuchten an, so dass die Bahn de Eektonen sichtba wid. Ein emhotz-spuenpaa besteht aus zwei goßen Ringspuen mit geiche Spuenachse, deen Radius geich ihem Abstand ist. Weden die Spuen geichsinnig von einem Stom geiche Stäke duchfossen, dann ezeugen sie in ihem Innenaum ein (näheungsweise) homogenes Magnetfed. Mit eine sochen Anodnung kann man die Eektonenmasse m e bestimmen. zus_magnetfede 5/6

6 Anwendungen: Abenkung eines Eektonenstahs in eine Baun schen Röhe. Anwendungen: Oszioskop, Röhenfensehe und Röhenmonito Massenspektomete: Atome bzw. Moeküe weden ionisiet und in einem eektischen Fed bescheunigt. In einem Magnetfed weden die Ionen abgeenkt. Mit einem Detekto (fühe: mit eine Fotopatte) wid de Aufteffpunkt egistiet. Aus dem Aufteffpunkt kann man die Masse de Ionen beechnen. Anwendungen: chemische Anayse und Isotopenuntesuchung Teichenbescheunige mit Speicheing: Geadene Teichen (beispiesweise Eektonen ode Potonen) weden in einem eektischen Fed bescheunigt und duch stake Magnete auf eine Keisbahn gebacht. Die Teichen duchaufen diese Keisbahn mehfach und duchaufen dabei imme wiede ein eektisches Fed, das die Teichen imme weite bescheunigt. Anwendungen: Expeimente zu Teichenphysik und Bestahung von Tumoen Fü Expeten eeitung des Betags F L de Loentzkaft: In einem Leitestück de Länge s seien N Eektonen fei bewegich. Sie stömen mit de (duchschnittichen) Diftgeschwindigkeit v in de Zeit t duch den (im Bid s v dunke schaffieten) Leitequeschnitt am Ende des Leitestücks und tagen duch ihn die Ladung Q Ne. s Aso ist die Stomstäke Q Ne Nev I. t s s v Das Leitestück efäht in einem Magnetfed de Fussdichte B, dessen Fedinien senkecht zum Leite sind, die Kaft Nev F IBs Bs NevB. s Diese Kaft ist die Summe de Loentzkäfte auf die N Eektonen im Leitestück. Aso ist die Loentzkaft auf ein einzenes Eekton F NevB F L evb N N. Anaog efäht ein Teichen de Ladung q eine Loentzkaft vom Betag F qvb. L zus_magnetfede 6/6