12) Aufgaben zum klassisch-neoklassischen Modell

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1 2) Aufgaben zum klasssch-neoklassschen Modell 2.) Fragestellungen zu den Modellglechungen 2..) Klausur 3.23, Aufgabe 5 Im neoklassschen Modell wrd der Gütermarkt we folgt spezfzert: ) S ) I ( ) ( S I a) We kann deser Gütermarkt unter Enbezehung des gesamtwrtschaftlchen Konsum notert werden? b) Welchen numerschen Wert hat de margnale Konsumquote m neoklassschen Modell? c) Berechnen Se den Verdrängungseffekt ener Staatsausgabenerhöhung bezüglch der prvaten Konsumausgaben? d) Stellen Se den neoklassschen Gütermarkt n folgender Grafk dar und zegen Se de Auswrkungen ener Staatsausgabenerhöhung. Kennzechnen Se de Veränderung der prvaten Konsumnachfrage. Stellen Se n der oberen Grafk den Fall ener znselastschen Ersparns und n der unteren Grafk den Fall ener znsunelastschen Ersparns dar. e) Welchen Enfluß hat de Znselastztät der Ersparns auf den Crowdng-Out-Effekt? Lösungsansatz (2 von Punkten): 5a) De Ersparns (S) st de Dfferenz zwschen Nettoenkommen ( T) und Konsum (C): 2) S T C Nach Ensetzung der Glechung 2) n de Gütermarktglechung ) ergbt sch:: 3) T C I( ) Nach Umstellung der Glechung 3) folgt: 4) C I ( ) G Der Konsum st n der Neoklassk postv vom Nettoenkommen und negatv vom Zns abhängg: 5) C C( T, ) Neoklasssche Konsumfunkton Wrd de Glechung 5) n de Glechung 4) engesetzt, ergbt sch de Antwort auf de gestellte Frage: 6) C( T, ) I ( ) G 5b) De Ersparns st n der Neoklassk nur (!) vom Zns abhängg. Veränderungen des Nettoenkommens zegen daher kene Wrkung auf de Höhe der Ersparns. Dese Unabhänggket der Ersparns vom Nettoenkommen setzt voraus, dass z.b. ene Zunahme des Nettoenkommens ene entsprechende Konsumerhöhung bewrkt. Mt anderen Worten: 379

2 De Unabhänggket der Ersparns vom Nettoenkommen setzt voraus, dass de Erhöhung des Konsums betragsmässg glech der Zunahme des Nettoenkommens st. Nur n desem Falle blebt nämlch de Ersparns von der Auswetung des Nettoenkommens gänzlch unberührt. Des mplzert, dass de margnale Konsumquote n der Neoklassk glech Ens st. De Antwort auf de n der Telaufgabe 5b) gestellte Frage lautet also: Der numersche Wert der margnalen Konsumquote st m neoklassschen Modell glech Ens. Dese Antwort se nun auch noch mathematsch hergeletet : De Ersparns bestmmt sch folgendermaßen: 7) S T C( T, ) De Dfferenzerung der Glechung 7) nach S und dem Nettoenkommen T führt zu: 8) ds d( T ) C d( T ) bzw. 9) ds ( C ) d( T ) bzw. ds ) C T d( T ) T Damt - we de Neoklassk unterstellt - de Ersparns unabhängg vom Nettoenkommen st, muss gelten: ds a) C T d( T ) bzw. b) ds ( C ) d( T ) Glechung b) besagt: Ene Veränderung des Nettoenkommens d( T ) bewrkt kene Änderung ( ds ) der Ersparns. De Veränderung der Ersparns st Null: ds. Glechung a) besagt, dass ene margnale Änderung des Nettoenkommens de Ersparns ncht beenflusst. De Unabhänggket der Ersparns vom Nettoenkommen (ds = ) st gewährlestet, wenn de margnale Konsumquote glech Ens st: Nur be ener margnalen Konsumquote glech C T ds ens, st der Multplkator Null. d( T ) Ene margnale Konsumquote n Höhe von Ens bedeutet, dass ene margnale Stegerung des Nettoenkommens den Konsum ebenfalls um ene margnale Enhet erhöht. 5c) Um den Verdrängungseffekt auf den vom Zns negatv abhänggen Konsum zu berechnen, st zunächst de Znsänderung mathematsch herzuleten, de sch be ener kredtfnanzerten Staatsausgabenerhöhung ergbt. Herzu muss de Gütermarktglechung ) des neoklassschen Modells nach und G dfferenzert werden (be ener Kredtfnanzerung bleben de Steuern unverändert: dt = ): 2) S d I d dg bzw. 3) S d I d dg bzw. 4) ( S I ) d dg bzw. d 5) dg S I bzw. 6) d dg S I Glechung 5) besagt: Ene kredtfnanzerte Staatsausgabenerhöhung bewrkt ene Znserhöhung. Jetzt erst kann und st der Enfluß der Znszunahme auf den Konsum zu berechnen. De Konsumfunkton lautet: 7) C C( T, ) De Dfferenzerung der Glechung 7) nach C und führt zu: 8) dc C d Nach dem Ensetzen von 6) n 8) resultert: T T De nachfolgenden Berechnungen gehören ncht zur Lösung. 38

3 9) dc C dg S I bzw. dc C 2) dg S I Ene kredtfnanzerte Staatsausgabenerhöhung verrngert bzw. verdrängt den Konsum. Erhöhen sch de Staatsausgaben um ene margnale Enhet, reduzert sch - gemäß Glechung 2) - C der Konsum um Enheten 2. S I 5d) S() B A ds> dc< di < I( ) G > G dg > I( ) I( ), S( ) 2 B S ds = dc = A di < I( ) G > G dg > I( ) I ( ) G T, S dc dg 2 Obwohl nur de Gütermarktglechung und kene weteren Modellglechungen des neoklassschen Mo- dells zur Berechnung der Multplkatoren und herangezo- S C I d dg S I gen werden, stellen de beden Multplkatoren de Konsum- und Znsentwcklung dar, de sch (kompletten) neoklassschen Modell m Falle ener Staatsausgabenerhöhung zegt. Mt anderen Worten: De Znsund Konsumveränderung, de sch m neoklassschen Modell zegt, wrd generell nur mt der Gütermarktglechung bestmmt. 38

4 Erläuterung der Abbldungen: Damt de Auswrkungen ener Ausgabenerhöhung auf den Zns gänzlch verstanden werden, wrd her de Glechung S( ) I ( ) auch als Wertpapermarktglechung 3 nterpretert. De Abbldung beschrebt somt ncht nur de Eregnsse auf dem Gütermarkt, sondern auch de auf dem Wertpapermarkt. Der Gütermarkt st nämlch n der Neoklassk Spegelbld des Wertpapermarktes. In den beden Abbldungen beschrebt de fallende Kurve (negatve Stegung) das vom Zns S negatv abhängge gesamtwrtschaftlche Wertpaperangebot ( B ) : B S I. En Znsansteg reduzert über de Abnahme der Investtonen das gesamtwrtschaftlche Wertpaperangebot. De nur n der ersten Abbldung anstegende Kurve (postve Stegung) stellt de vom Zns postv abhängge Wertpapernachfrage ( B ) bzw. Ersparns dar: B D S. En Znsansteg erhöht D m neoklassschen Modell de Ersparns und damt auch de mt der Ersparns fnanzerte Wertpapernachfrage. In der zweten Abbldung wrd hngegen ene keynesansche d.h. ene znsunabhängge Sparfunkton unterstellt. De erste Abbldung, de nur neoklasssche Verhaltenshypothesen unterstellt, se zunächst ausführlch nterpretert: Vor der Ausgabenerhöhung befndet sch der neoklasssche Wertpapermarkt be enem Zns n Höhe von m Glechgewcht: Das Wertpaperangebot entsprcht der Nachfrage (Sehe Schnttpunkt A). Zur Fnanzerung der erhöhten Staatsausgaben wetet der Staat nun sen Wertpaperangebot aus. Mt der Zunahme des staatlchen Wertpaperangebotes erhöht sch das gesamtwrtschaftlche Wertpaperangebot, so dass sch de Wertpaperangebotskurve (I + G T) nach rechts verlagert. Das Ausmaß der Rechtsverlagerung entsprcht der Auswetung der Staatsausgaben. Das gesamte Wertpaperangebot überstegt de Wertpapernachfrage. Es kommt aufgrund des Wertpaperangebotsüberschusses zu ener Kurssenkung bzw. zu ener Znserhöhung. Durch dese Znszunahme reduzert sch de Investtonsgüternachfrage bzw. das prvate Wertpaperangebot der Unternehmen (Investoren). Da der Zns de Ersparns postv beenflußt, kommt es über de Znsstegerung auch zu ener Auswetung der Ersparns bzw. der Wertpapernachfrage. Der znsnduzerte Ansteg der Wertpapernachfrage und de znsnduzerte Abnahme des Wertpaperangebotes brngen den Wertpapermarkt weder ns Glechgewcht. Der Zns stegt von auf. Be enem Zns n Höhe von fndet der Wertpapermarkt - we auch der Gütermarkt - sen neues Glechgewcht (Schnttpunkt B). We aus der Abbldung zu ersehen st, entsprcht de betragsmässge Auswetung der Staatsnachfrage bzw. der Staatsausgaben (dg > ) der Summe von Investtonsabnahme und (di < ) und Ersparnszunahme (ds > ) 4. Dese znsnduzerte Auswetung der Ersparns führt, da sch das Nettoenkommen ncht geändert hat, zu ener entsprechenden bzw. glech großen Abnahme der Konsumgüternachfrage. Unter Enbezehung deses Sachverhaltes läßt sch folgendes Fazt zehen: De Auswetung der Staatsausgaben (dg > ) st glech der Summe von Investtonssenkung (di < ) und Konsumabnahme (dc < ). Da somt de prvate Güternachfrage (Konsum- plus Investtonsnachfrage) genauso abnmmt we de Staatsausgaben gestegen snd, blebt de gesamtwrtschaftlche Güternachfrage (C + I + G) nsgesamt konstant. De Regerung verdrängt mt hrer Poltk gänzlch de prvate Güternachfrage. Mt anderen Worten: Es stellt sch m neoklassschen Modell en vollständger Crowdng-Out-Effekt en. Da de gesamtwrtschaftlche Güternachfrage durch den Staat ncht beenflußt werden kann, st en fskalpoltscher Enfluß auf das Presnveau erst recht ncht möglch. 3 Auf der rechten Sete der Glechung S( ) I ( ) steht das gesamtwrtschaftlche Wertpaperangebot der Wrtschaft, das sch zusammensetzt aus dem Wertpaperangebot der Unternehmen (I) und dem Wertpaperangebot der Regerung (G - T). De Unternehmen fnanzeren nämlch hre Investtonen über de Ausgabe von Wertpaperen. Da de Investtonen negatv znsabhängg snd, st auch das Wertpaperangebot der Unternehmen negatv znsabhängg. En Znsansteg reduzert über de Senkung der Investtonen das Wertpaperangebot der Unternehmen bzw. der Investoren. De Regerung fnanzert hr Haushaltsdefzt (G - T > ) ebenfalls über de Ausgabe von Wertpaperen. G T steht somt für das Wertpaperangebot der Regerung. Auf der lnken Sete der Glechung steht de Ersparns, de zur Anschaffung von Wertpaperen verwendet D wrd: De Wertpapernachfrage B entsprcht der Ersparns S. En Znsansteg erhöht de Ersparns und damt auch de Wertpapernachfrage. Das Glechhetszechen drückt also ncht nur das Glechgewcht auf dem Gütermarkt, sondern auch noch de Glechhet von gesamtwrtschaftlchen Wertpaperangebot und Wertpapernachfrage aus. 4 Der waagerechte Streckenabschntt der dre Doppelpfele gbt jewels das Ausmaß der Staatsausgabenerhöhung, der Ersparnszunahme (= Konsumabnahme) und der Investtonsabnahme weder. 382

5 Interpreteren wr nun de zwete Abbldung. Natürlch verlagert sch auch n deser Abbldung de I + G T Kurve nfolge der Staatsausgabenerhöhung nach rechts. Es zegt sch en Wertpaperangebotsüberschuss, der den Kurs senkt bzw. den Zns erhöht. Da nun de Ersparns znsunabhängg st, bewrkt der Znsansteg nur ene Abnahme der Investtonen. Der Zns stegt von auf 2, da nur durch desen Znsansteg der Wertpapermarkt weder sen Glechgewcht errecht bzw. de Summe von Investton I und Staatsdefzt (G - T) der unveränderten Ersparns S entsprcht (Schnttpunkt B). Da de Ersparns konstant blebt, st der für en Wertpapermarktglechgewcht erforderlche Znsansteg größer als be ener znsabhänggen Ersparns. Der Znsansteg st nun so groß, dass de herdurch bewrkte Abnahme der Investtonen der Zunahme der Staatsausgaben entsprcht. Somt kommt es auch be znsunabhängger bzw. keynesanscher Ersparns zu ener gänzlchen Verdrängung prvater Güternachfrage bzw. zu enem vollständgen Crowdng-Out. Mt anderen Worten: De betragsmässge Abnahme der Investtonen st glech der betragsmässgen Zunahme der Staatsausgaben, so dass de gesamtwrtschaftlche Güternachfrage (C+ I + G) kene Änderung erfährt. Fskalpoltsche Maßnahmen we z.b. ene Staatsausgabenerhöhung haben m neoklassschen Modell - unabhängg von der jewels unterstellten Sparfunkton - kenen Enfluß auf de gesamtwrtschaftlche Güternachfrage. De Güternachfrage klebt - so gesehen - an der unveränderten Produkton (Saysches Gesetz). Der vollständge Crowdng-Out legt darn begründet, dass der Znsansteg kene Auswrkungen auf den Geldmarkt bzw. auf de Geldnachfrage zegt. Im neoklassschen Modell st nämlch de Geldnachfrage znsunabhängg. Da der Zns de Geldnachfrage ncht tangert, kann sch - so gesehen - auch ken Enfluß des Geldmarktes auf den Wertpapermarkt ergeben. Nur m Falle, dass der Geldmarkt auf den Wertpapermarkt zurückwrkt, kann der Crowdng-Out-Effekt verändert bzw. beenflußt werden. Im neoklassschen Modell hat aber der Zns kenen Enfluß auf den Geldmarkt und damt der Geldmarkt auch kenen Enfluß bzw. kene Rückwrkung auf den Wertpapermarkt bzw. auf de Znsentwcklung. Im keynesanschen Modell st hngegen de Geldnachfrage znsabhängg, so dass Znsänderungen auf dem Wertpapermarkt de Geldnachfrage verändern bzw. den Geldmarkt ns Unglechgewcht brngen. Dese Geldnachfrageänderung bzw. das Geldmarktunglechgewcht wrkt 5 zurück auf den Wertpapermarkt bzw. beenflußt de dortge Znsentwcklung, so dass sch en unvollständger Crowdng-Out-Effekt zegt. 5e) Sowohl be ener znselastschen we auch be ener znsunelastschen Ersparns führt m neoklassschen Modell de Staatsausgabenerhöhung zu enem vollständgen Crowdng- Out : Der Rückgang der prvaten Güternachfrage st glech der Zunahme der Staatsausgaben, so dass de gesamtwrtschaftlche Güternachfrage kener Veränderung unterlegt. Be ener znselastschen Ersparns kommt es m Gegensatz zur znsunabhänggen Ersparns zu ener Zunahme der Ersparns und damt zu ener Verrngerung des Konsums. Je znselastscher de Ersparns st, umso größer st m Falle ener Staatsausgabenerhöhung de znsnduzerte Abnahme des Konsums und umso klener de Redukton der Investtonen. Be ener znsunabhänggen Ersparns bleben de Ersparns und damt auch der Konsum nach ener Znserhöhung unverändert. Der Znsansteg st größer als m Falle ener znsabhänggen Ersparns und führt daher auch zu ener stärkeren Verdrängung der Investtonen. 2..2) Klausur 3.24, Aufgabe 6 Gegeben seen folgende Glechungen enes neoklassschen makroökonomschen Modells: ) S ) I ( ) ( S I 2) M P L( ) L Das Enkommen werde durch ene neoklasssche Produktonsfunkton gegeben, n de en konstanter Kaptalstock und de auf enem neoklassschen Arbetsmarkt bestmmte Glechge- 5 Ene ausführlchere Darstellung der Bedeutung der znsabhänggen Geldnachfrage für de Znsentwcklung fndet sch u.a. n der Ergänzung zum Kaptel

6 wchtsbeschäftgung als Produktonsfaktoren engehen. Exogene Größen snd mt enem Querstrch versehen! a) Stellen Se m folgenden Schaubld den Gütermarkt und den Geldmarkt des Modells dar und stellen Se de gesamtwrtschaftlchen Effekte ener Staatsausgabenerhöhung dar. Gütermarkt Geldmarkt b) Berechnen Se de Wrkung ener Steuererhöhung auf den Zns! c) Berechnen Se de Wrkung ener Steuererhöhung auf das Presnveau! Lösungsansatz ( von Punkten): 6a) I( ) G T S() B G > G Geldmarkt A dc< di < * dg > I( ) I( ), S( ) P* P De grafsche Darstellung der Wrkungen ener kredtfnanzerten Staatsausgabenerhöhung auf den Zns und auf de gesamtwrtschaftlche Güternachfrage wurde schon n der vorangegangenen Klausuraufgabe ausführlch besprochen, so dass ene nochmalge Erörterung des obgen lnken Dagramms ncht erforderlch st. Um das rechte Dagramm bzw. das P--Dagramm dem Studenten zu verdeutlchen, muss nsbesondere de Stuaton auf dem neoklassschen Arbetsmarkt besprochen werden. De Produktonshöhe wrd über den Arbetsmarkt determnert: De m neoklassschen Modell unterstellte Flexbltät des Nomnallohns gewährlestet, dass sch stets en Reallohn enstellt, der de Überenstmmung des Arbetsangebotes mt der Arbetsnachfrage bzw. de Vollbeschäftgung garantert. Deser glechgewchtge Reallohn determnert de Höhe der Beschäftgung und de der Produkton. Fskalpoltsche Maßnahmen haben m neoklassschen Modell generell kenen Enfluss auf de Höhe des glechgewchtgen Reallohnes bzw. der glechgewchtgen Beschäftgung und der Produkton. Es gbt - so gesehen - nur ene (!) glechgewchtge Reallohnhöhe und damt nur ene (!) Beschäftgungshöhe (N*). Heraus folgt, dass sch auch nur ene (!) Produktonshöhe (*) zegt. Mt anderen Worten: Fskalpoltsche Maßnahmen - we z.b. ene Staatsausgabenerhöhung vermögen, de Produkton- bzw. de Enkommenshöhe * ncht zu verändern. Kommen wr nun zum -P-Dagramm: De m -P-Dagramm dargestellte Kurve zegt alle Kombnatonen von Enkommen (= Produkton) und Presnveau, de be gegebener nomnaler Geldmenge M en Geldmarktglechgewcht garanteren. Da - we zuvor erwähnt - de Produkton (= Enkommen) von ener Staatsausgabenerhöhung ncht beenflußt wrd bzw. de Produkton ene unveränderlche Höhe von * aufwest und de Geldmenge - gemäß der Aufgabenstellung - ohnehn konstant st, gbt es zur Wahrung des Geldmarktglechgewchts auch nur en (!) ganz bestmmtes Presnveau. Deses glechgewchtge Presnveau wrd n obger Abbldung mt P* notert. 384

7 Damt verdeutlcht schon de neoklasssche Geldmarktglechung M P L( ), dass de Fskalpoltk bzw. ene Staatsausgabenerhöhung das Presnveau ncht verändern kann. Mt anderen Worten: Da das Enkommen () von jeglchen fskalpoltschen Maßnahmen der Regerung ncht tangert wrd bzw. konstant st und de Geldmenge ebenfalls konstant st, st angeschts der neoklassschen Geldmarktglechung ene von der Fskalpoltk verursachte Presänderung gänzlch ausgeschlossen. De Staatsausgaben können noch so stark zunehmen, be enem konstanten Enkommen und konstanter Geldmenge verändert sch das zur Wahrung des Geldmarktglechgewchts erforderlche Presnveau nemals. De ökonomsche Begründung für de Konstanz des Presnveaus lefert de Aussage des lnken Dagramms. Dese Aussage lautet: De gesamtwrtschaftlche Güternachfrage (C + I + G) blebt be ener Staatsausgabenerhöhung konstant. Es stellt sch en vollständger Crowdng-Out- Effekt en. Da de gesamtwrtschaftlche Güternachfrage durch den Staat bzw. de Regerung ncht beenflußt werden kann, zegt sch auch ken Unglechgewcht bzw. ken Güternachfrageüberschuss auf dem Gütermarkt und damt auch ken fskalpoltscher Enfluß auf das Presnveau 6. Das Presnveau verharrt auf dem glechgewchtgen Nveau P*. 6b) De Gütermarktglechung ) st nach T und zu dfferenzeren (dg = ): 3) S d I d dt bzw. 4) ( S I ) d dt Ene Steuererhöhung reduzert den Zns 8. d 5) 7 dt S I Ökonomsche Interpretaton der Zns-Wrkung ener Steuererhöhung: De Steuererhöhung verrngert das Nettoenkommen, woraufhn be margnaler Konsumquote glech Ens der Konsum m glechen Ausmaß snkt. De Ersparns blebt somt zunächst unverändert. Ene Steuererhöhung be unveränderten Staatsausgaben verrngert de Kredtaufnahme (G T >, G > T) der Regerung, so dass sch das Wertpaperangebot der Regerung m glechen Ausmaß verrngert we de Steuern stegen. Das gesamtwrtschaftlche Wertpaperangebot snkt und st daher klener als de gesamtwrtschaftlche Wertpapernachfrage. Es kommt daraufhn zu ener Kurserhöhung bzw. zu ener Znssenkung auf dem Wertpapermarkt. Aufgrund der Znssenkung stegen de Investtonen und de Ersparns verrngert sch. De Redukton der Ersparns geht mt ener entsprechenden Zunahme des Konsums enher. Der Znsansteg, der den Wertpapermarkt zum Glechgewcht führt, st so stark ausgeprägt, dass de znsnduzerte Zunahme des Konsums und de znsnduzerte Stegerung der Investtonen n der Summe glech der steuernduzerten Abnahme des Konsums st. De gesamtwrtschaftlche Güternachfrage ändert sch folglch ncht ( vollständger Crowdng-Out ). Infolgedessen blebt auch das Presnveau unverändert. 6c) De Höhe des Presnveaus bestmmt sch formal - jedoch ncht ökonomsch (Sehe Fußnote 6) - auf dem Geldmarkt. Da de Produkton und damt auch das Enkommen auf dem Arbetsmarkt festgelegt wrd und das Enkommen von ener Steuerveränderung ncht verändert werden kann bzw. ene konstante glechgewchtge Höhe von * aufwest, ergbt sch gemäß Glechung 2) M P L(*), dass be ener konstanten Geldmenge auch das glechgewchtge Presnveau kene Veränderung erfährt. 6 Ökonomsch gesehen bestmmt sch das Presnveau auf dem Gütermarkt. Ist z.b. de gesamtwrtschaftlche Güternachfrage größer als das Güterangebot (Unglechgewcht), stegt das Presnveau. d dt S I 7 Auch der Multplkator gbt de Znsveränderung an, de sch m (kompletten) neoklassschen Modell be ener Steuerveränderung zegt. 8 Sehe herzu de Aufgabe 4 der Klausur 9.24 n Kaptel.3 sowe de Kaptel und Kaptel

8 Ökonomsch nterpretert: Da de gesamtwrtschaftlche Güternachfrage durch ene Steuerpoltk des Staates ncht beenflußt werden kann, zegt sch auch be ener Steuererhöhung kene Presänderung. dp Der Multplkator bestmmt sch durch de Dfferenzerung der Geldmarktglechung, wobe dt - nach den vorangegangenen Ausführungen - zu beachten st, dass ncht nur dm =, sondern auch 9 d = (= Konstanz des Enkommens) st: 6) L dp bzw. 7) dp Heraus folgt: dp 8) dt Ene Steuererhöhung lässt das Presnveau unverändert. 9 Jeglche fskalpoltsche Maßnahmen haben kenen Enfluß auf de Produkton bzw. das Enkommen : Im Falle ener Steuererhöhung glt - we be ener Staatsausgabenveränderung - daher d =. 386